幾何與代數(shù)實(shí)驗(yàn)m講座基礎(chǔ)

1、 (1) 變量名區(qū)分大小寫變量名區(qū)分大小寫(2) 變量的第一個(gè)字符必須為英文字母，而且不能變量的第一個(gè)字符必須為英文字母，而且不能超過(guò)超過(guò)63個(gè)字符個(gè)字符(3) 變量變量名可以包含下連字符、數(shù)字，但不能變量變量名可以包含下連字符、數(shù)字，但不能為空格符和標(biāo)點(diǎn)符號(hào)為空格符和標(biāo)點(diǎn)符號(hào) MATLAB規(guī)定變量名的輸入必須以英文輸規(guī)定變量名的輸入必須以英文輸入法輸入，且標(biāo)點(diǎn)符號(hào)也必須英文輸入法輸入入法輸入，且標(biāo)點(diǎn)符號(hào)也必須英文輸入法輸入;否否則則MATLAB因無(wú)法識(shí)別，會(huì)提示程序出錯(cuò)因無(wú)法識(shí)別，會(huì)提示程序出錯(cuò) MATLAB本身有一些默認(rèn)的預(yù)定義變量，因此在本身有一些默認(rèn)的預(yù)定義變量，因此在編寫程序時(shí)最好不

2、要定義與此同名的變量。否則程編寫程序時(shí)最好不要定義與此同名的變量。否則程序雖然不會(huì)出錯(cuò)，但預(yù)定義變量的作用就失效序雖然不會(huì)出錯(cuò)，但預(yù)定義變量的作用就失效ans預(yù)設(shè)的計(jì)算結(jié)果的變量名預(yù)設(shè)的計(jì)算結(jié)果的變量名epsMATLAB定義的正的極小值定義的正的極小值=2.2204e-16pi內(nèi)建的內(nèi)建的值值inf值，無(wú)限大值，無(wú)限大NaN無(wú)法確定的數(shù)無(wú)法確定的數(shù)i 或或 j虛數(shù)單位虛數(shù)單位i=j=-1nargin函數(shù)輸入?yún)?shù)個(gè)數(shù)函數(shù)輸入?yún)?shù)個(gè)數(shù)nargout函數(shù)輸出參數(shù)個(gè)數(shù)函數(shù)輸出參數(shù)個(gè)數(shù) MATLAB 語(yǔ)言的賦值語(yǔ)句有兩種：語(yǔ)言的賦值語(yǔ)句有兩種： （1）變量名）變量名 = 運(yùn)算表達(dá)式運(yùn)算表達(dá)式 （2）返回

3、變量列表返回變量列表 = 函數(shù)名函數(shù)名(輸入變量列表輸入變量列表)(1) 左邊只有一個(gè)變量，可以不用左邊只有一個(gè)變量，可以不用“”，當(dāng)多個(gè)變量時(shí)必須用，當(dāng)多個(gè)變量時(shí)必須用(2) 左邊變量列表省略，執(zhí)行結(jié)果賦給保留變量左邊變量列表省略，執(zhí)行結(jié)果賦給保留變量“ans”(3) 如果一個(gè)指令過(guò)長(zhǎng)，可以在結(jié)尾加上如果一個(gè)指令過(guò)長(zhǎng)，可以在結(jié)尾加上.（續(xù)行符號(hào)（續(xù)行符號(hào), 代表代表此行指令在下一行繼續(xù)）此行指令在下一行繼續(xù)），*（乘），（乘），/（左除），（左除），（右除），（右除），（冪）（冪）(1) 在運(yùn)算式中，在運(yùn)算式中，MATLAB通常不需要考慮空格通常不需要考慮空格(2) 多條命令可以放在一行中，

4、它們之間需要用分號(hào)隔開；多條命令可以放在一行中，它們之間需要用分號(hào)隔開；逗號(hào)告訴逗號(hào)告訴MATLAB顯示結(jié)果，而分號(hào)則禁止結(jié)果顯顯示結(jié)果，而分號(hào)則禁止結(jié)果顯(3) MATLAB的的加點(diǎn)運(yùn)算加點(diǎn)運(yùn)算 .+，.*，.等，表示直接對(duì)矩陣的等，表示直接對(duì)矩陣的分量進(jìn)行操作分量進(jìn)行操作運(yùn)算符運(yùn)算符含義含義運(yùn)算符運(yùn)算符含義含義大于關(guān)系大于關(guān)系=大于或等于關(guān)系大于或等于關(guān)系 eye(2) eye(2) % %生成生成2 22 2的單位陣的單位陣 eye(size(A) eye(size(A) % %生成與生成與A A同階的單位陣同階的單位陣 ? Undefined function or variable

5、A. ? Undefined function or variable A. A=1,2;3,4;B=5,6;7,8;C=A+B A=1,2;3,4;B=5,6;7,8;C=A+B A=1,2;3,4,B=5,6;7,8,D=A-B A=1,2;3,4,B=5,6;7,8,D=A-B A=1,2;3,4,B=5,6;7,8,D=A-B A=1,2;3,4,B=5,6;7,8,D=A-B 1,2;-1,0 1,2;-1,0* *1,2,3;4,5,6 1,2,3;4,5,6 % %兩個(gè)矩陣的乘積兩個(gè)矩陣的乘積 1,2;-1,0 1,2;-1,0* *1,2,3;4,5,6 1,2,3;4,5,6

6、 % %兩個(gè)矩陣的乘積兩個(gè)矩陣的乘積 1,2;-1,0 1,2;-1,0* *1,2,3;4,5,6 1,2,3;4,5,6 % %兩個(gè)矩陣的乘積兩個(gè)矩陣的乘積 A=1,2;-1,0;B=1,2,3;4,5,6;C=A A=1,2;-1,0;B=1,2,3;4,5,6;C=A* *B B 1,2;-1,0 1,2;-1,0* *1,2,3;4,5,6 1,2,3;4,5,6 % %兩個(gè)矩陣的乘積兩個(gè)矩陣的乘積 A=1,2;-1,0;B=1,2,3;4,5,6;C=A A=1,2;-1,0;B=1,2,3;4,5,6;C=A* *B B A=1,2,3;4,5,6;B=-2 A=1,2,3;4,

7、5,6;B=-2* *A A % %矩陣的數(shù)乘矩陣的數(shù)乘 A=1,2,3;4,5,6;B=-2 A=1,2,3;4,5,6;B=-2* *A A % %矩陣的數(shù)乘矩陣的數(shù)乘 A=1,2,3;4,5,6;B=-2 A=1,2,3;4,5,6;B=-2* *A A % %矩陣的數(shù)乘矩陣的數(shù)乘 A=1,2,3;4,5,6;C=A A=1,2,3;4,5,6;C=A* *(-2) (-2) % %矩陣的數(shù)乘矩陣的數(shù)乘 A=1,2,3;4,5,6;B=-2 A=1,2,3;4,5,6;B=-2* *A A % %矩陣的數(shù)乘矩陣的數(shù)乘 A=1,2,3;4,5,6;C=A A=1,2,3;4,5,6;C=A

8、* *(-2) (-2) % %矩陣的數(shù)乘矩陣的數(shù)乘 a=1,2;b=3,4;d_1=dot(a,b) a=1,2;b=3,4;d_1=dot(a,b) % %向量的點(diǎn)積向量的點(diǎn)積 a=1,2;b=3,4;d_1=dot(a,b) a=1,2;b=3,4;d_1=dot(a,b) % %向量的點(diǎn)積向量的點(diǎn)積 a=1,2;b=3,4;d_1=dot(a,b) a=1,2;b=3,4;d_1=dot(a,b) % %向量的點(diǎn)積向量的點(diǎn)積 c=3;4;d_2=dot(a,c),d_3=a c=3;4;d_2=dot(a,c),d_3=a* *c c a=1,2;b=3,4;d_1=dot(a,b)

9、a=1,2;b=3,4;d_1=dot(a,b) % %向量的點(diǎn)積向量的點(diǎn)積 c=3;4;d_2=dot(a,c),d_3=a c=3;4;d_2=dot(a,c),d_3=a* *c c a=1,0,-1;b=0,1,2; a=1,0,-1;b=0,1,2; a=1,0,-1;b=0,1,2; a=1,0,-1;b=0,1,2; c_1=cross(a,b) c_1=cross(a,b) % %向量的叉積向量的叉積 a=1,0,-1;b=0,1,2; a=1,0,-1;b=0,1,2; c_1=cross(a,b) c_1=cross(a,b) % %向量的叉積向量的叉積 a=1,0,-1;

10、b=0,1,2; a=1,0,-1;b=0,1,2; c_1=cross(a,b) c_1=cross(a,b) % %向量的叉積向量的叉積 c_2=cross(b,a) c_2=cross(b,a) a=1,0,-1;b=0,1,2; a=1,0,-1;b=0,1,2; c_1=cross(a,b) c_1=cross(a,b) % %向量的叉積向量的叉積 c_2=cross(b,a) c_2=cross(b,a) a=1,0,-1;b=0,1,2;c=1,1,0; a=1,0,-1;b=0,1,2;c=1,1,0; a=1,0,-1;b=0,1,2;c=1,1,0; a=1,0,-1;b=

11、0,1,2;c=1,1,0; d_1=dot(cross(a,b),c) d_1=dot(cross(a,b),c) % %向量的混合積向量的混合積 a=1,0,-1;b=0,1,2;c=1,1,0; a=1,0,-1;b=0,1,2;c=1,1,0; d_1=dot(cross(a,b),c) d_1=dot(cross(a,b),c) % %向量的混合積向量的混合積 a=1,0,-1;b=0,1,2;c=1,1,0; a=1,0,-1;b=0,1,2;c=1,1,0; d_1=dot(cross(a,b),c) d_1=dot(cross(a,b),c) % %向量的混合積向量的混合積 d

12、_2=dot(a,cross(b,c) d_2=dot(a,cross(b,c) a=1,0,-1;b=0,1,2;c=1,1,0; a=1,0,-1;b=0,1,2;c=1,1,0; d_1=dot(cross(a,b),c) d_1=dot(cross(a,b),c) % %向量的混合積向量的混合積 d_2=dot(a,cross(b,c) d_2=dot(a,cross(b,c) a=1,0,-1;b=0,1,2;c=1,1,0; a=1,0,-1;b=0,1,2;c=1,1,0; d_1=dot(cross(a,b),c) d_1=dot(cross(a,b),c) % %向量的混合積

13、向量的混合積 d_2=dot(a,cross(b,c) d_2=dot(a,cross(b,c) A=1,2;0,1;B=3,2,1;1,2,3;C=-2,1; A=1,2;0,1;B=3,2,1;1,2,3;C=-2,1; A=1,2;0,1;B=3,2,1;1,2,3;C=-2,1; A=1,2;0,1;B=3,2,1;1,2,3;C=-2,1; X_1=AB X_1=AB %AX=B%AX=B的解的解, X=A, X=A-1-1B, BB, B左除以左除以A A A=1,2;0,1;B=3,2,1;1,2,3;C=-2,1; A=1,2;0,1;B=3,2,1;1,2,3;C=-2,1;

14、 X_1=AB X_1=AB %AX=B%AX=B的解的解, X=A, X=A-1-1B, BB, B左除以左除以A A A=1,2;0,1;B=3,2,1;1,2,3;C=-2,1; A=1,2;0,1;B=3,2,1;1,2,3;C=-2,1; X_1=AB X_1=AB %AX=B%AX=B的解的解, X=A, X=A-1-1B, BB, B左除以左除以A A X_2=C/A X_2=C/A %XA=B%XA=B的解的解, X=BA, X=BA-1-1, B, B右除以右除以A A A=1,2;0,1;B=3,2,1;1,2,3;C=-2,1; A=1,2;0,1;B=3,2,1;1,2

15、,3;C=-2,1; X_1=AB X_1=AB %AX=B%AX=B的解的解, X=A, X=A-1-1B, BB, B左除以左除以A A X_2=C/A X_2=C/A %XA=C%XA=C的解的解, X=CA, X=CA-1-1, C, C右除以右除以A A X_2 = X_2 = -2 5 -2 5 A=1,2;2,1;B=A10 A=1,2;2,1;B=A10 % %乘方乘方 A=1,2;2,1;B=A10 A=1,2;2,1;B=A10 % %乘方乘方 A=1,2;2,1;B=A10 A=1,2;2,1;B=A10 % %乘方乘方 C=1,2;2,1(-2) C=1,2;2,1(-

16、2) % %相當(dāng)于相當(dāng)于inv(A2) inv(A2) A=1,2;2,1;B=A10 A=1,2;2,1;B=A10 % %乘方乘方 C=1,2;2,1(-2) C=1,2;2,1(-2) % %相當(dāng)于相當(dāng)于inv(A2) inv(A2) C = C = 0.5556 -0.4444 0.5556 -0.4444 -0.4444 0.5556 -0.4444 0.5556 A=1,2;3,4;5,6,B=A A=1,2;3,4;5,6,B=A %B%B為為A A的轉(zhuǎn)置的轉(zhuǎn)置 A=1,2;3,4;5,6,B=A A=1,2;3,4;5,6,B=A %B%B為為A A的轉(zhuǎn)置的轉(zhuǎn)置 B = B =

17、 1 3 5 1 3 5 2 4 6 2 4 6 A=1,2+i;3-2i,4;5,6+5i,B=A A=1,2+i;3-2i,4;5,6+5i,B=A %B%B為為A A的共軛轉(zhuǎn)置的共軛轉(zhuǎn)置 A=1,2+i;3-2i,4;5,6+5i,B=A A=1,2+i;3-2i,4;5,6+5i,B=A %B%B為為A A的共軛轉(zhuǎn)置的共軛轉(zhuǎn)置 B = B = 1.0000 3.0000+2.0000i 5.0000 1.0000 3.0000+2.0000i 5.0000 2.0000-1.0000i 4.0000 6.0000-5.0000i 2.0000-1.0000i 4.0000 6.0000

18、-5.0000i A=1,2+i;3-2i,4;5,6+5i,B=A. A=1,2+i;3-2i,4;5,6+5i,B=A. %B%B為為A A的轉(zhuǎn)置的轉(zhuǎn)置 A=1,2+i;3-2i,4;5,6+5i,B=A. A=1,2+i;3-2i,4;5,6+5i,B=A. %B%B為為A A的轉(zhuǎn)置的轉(zhuǎn)置 B = B = 1.0000 3.0000-2.0000i 5.0000 1.0000 3.0000-2.0000i 5.0000 2.0000+1.0000i 4.0000 6.0000+5.0000i 2.0000+1.0000i 4.0000 6.0000+5.0000i det(1,2;3,4

19、) det(1,2;3,4) % %行列式行列式 det(1,2;3,4) det(1,2;3,4) % %行列式行列式 det(1,2;3,4) det(1,2;3,4) % %行列式行列式 A=1,2,3;4,5,6;7,8,9;D=det(A) A=1,2,3;4,5,6;7,8,9;D=det(A) det(1,2;3,4) det(1,2;3,4) % %行列式行列式 A=1,2,3;4,5,6;7,8,9;D=det(A) A=1,2,3;4,5,6;7,8,9;D=det(A) D = D = 0 0 inv(1,2;3,4) inv(1,2;3,4) % %逆矩陣逆矩陣 inv

20、(1,2;3,4) inv(1,2;3,4) % %逆矩陣逆矩陣 1.5000 -0.5000 1.5000 -0.5000 A=1,2,3;4,5,6;7,8,9;B=inv(A) A=1,2,3;4,5,6;7,8,9;B=inv(A) A=1,2,3;4,5,6;7,8,9;B=inv(A) A=1,2,3;4,5,6;7,8,9;B=inv(A) trace(1,2;3,4) trace(1,2;3,4) % %跡跡, , 主對(duì)角線元素之和主對(duì)角線元素之和 trace(1,2;3,4) trace(1,2;3,4) % %跡跡, , 主對(duì)角線元素之和主對(duì)角線元素之和 A=2,1,-1,

21、0;0,1,1,-3;2,2,0,-3,r=rank(A) A=2,1,-1,0;0,1,1,-3;2,2,0,-3,r=rank(A) A=2,1,-1,0;0,1,1,-3;2,2,0,-3,r=rank(A) A=2,1,-1,0;0,1,1,-3;2,2,0,-3,r=rank(A) r = r = 2 2 121232343454556 1 56 0 56 0 560 51xxxxxxxxxxxxx的解的解. a_1=5;1;0;0;0;a_2=6;5;1;0;0; a_1=5;1;0;0;0;a_2=6;5;1;0;0; a_3=0;6;5;1;0;a_4=0;0;6;5;1; a

22、_3=0;6;5;1;0;a_4=0;0;6;5;1;a_5=0;0;0;6;5;b=1;0;0;0;1; a_5=0;0;0;6;5;b=1;0;0;0;1; 121232343454556 1 56 0 56 0 560 51xxxxxxxxxxxxx a_1=5;1;0;0;0;a_2=6;5;1;0;0; a_1=5;1;0;0;0;a_2=6;5;1;0;0; a_3=0;6;5;1;0;a_4=0;0;6;5;1; a_3=0;6;5;1;0;a_4=0;0;6;5;1;a_5=0;0;0;6;5;b=1;0;0;0;1; a_5=0;0;0;6;5;b=1;0;0;0;1; a_

23、1=5;1;0;0;0;a_2=6;5;1;0;0; a_1=5;1;0;0;0;a_2=6;5;1;0;0; a_3=0;6;5;1;0;a_4=0;0;6;5;1; a_3=0;6;5;1;0;a_4=0;0;6;5;1;a_5=0;0;0;6;5;b=1;0;0;0;1; a_5=0;0;0;6;5;b=1;0;0;0;1; a_1=5;1;0;0;0;a_2=6;5;1;0;0; a_1=5;1;0;0;0;a_2=6;5;1;0;0; a_3=0;6;5;1;0;a_4=0;0;6;5;1; a_3=0;6;5;1;0;a_4=0;0;6;5;1;a_5=0;0;0;6;5;b=1;

24、0;0;0;1; a_5=0;0;0;6;5;b=1;0;0;0;1; a_1=5;1;0;0;0;a_2=6;5;1;0;0; a_1=5;1;0;0;0;a_2=6;5;1;0;0; a_3=0;6;5;1;0;a_4=0;0;6;5;1; a_3=0;6;5;1;0;a_4=0;0;6;5;1;a_5=0;0;0;6;5;b=1;0;0;0;1; a_5=0;0;0;6;5;b=1;0;0;0;1; X = X = 1507/665 -229/133 37/35 -79/133 212/665 1507/665 -229/133 37/35 -79/133 212/665 % %我們也可

25、以編寫如下程序來(lái)解上述方程組我們也可以編寫如下程序來(lái)解上述方程組 % %我們也可以編寫如下程序來(lái)解上述方程組我們也可以編寫如下程序來(lái)解上述方程組 a_1=5;1;0;0;0;a_2=6;5;1;0;0; a_1=5;1;0;0;0;a_2=6;5;1;0;0; a_3=0;6;5;1;0;a_4=0;0;6;5;1; a_3=0;6;5;1;0;a_4=0;0;6;5;1;a_5=0;0;0;6;5;b=1;0;0;0;1; a_5=0;0;0;6;5;b=1;0;0;0;1; % %我們也可以編寫如下程序來(lái)解上述方程組我們也可以編寫如下程序來(lái)解上述方程組 a_1=5;1;0;0;0;a_2=

26、6;5;1;0;0; a_1=5;1;0;0;0;a_2=6;5;1;0;0; a_3=0;6;5;1;0;a_4=0;0;6;5;1; a_3=0;6;5;1;0;a_4=0;0;6;5;1;a_5=0;0;0;6;5;b=1;0;0;0;1; a_5=0;0;0;6;5;b=1;0;0;0;1; 121232343454556 1 56 0 56 0 560 51xxxxxxxxxxxxx % %我們也可以編寫如下程序來(lái)解上述方程組我們也可以編寫如下程序來(lái)解上述方程組 a_1=5;1;0;0;0;a_2=6;5;1;0;0; a_1=5;1;0;0;0;a_2=6;5;1;0;0; a_3

27、=0;6;5;1;0;a_4=0;0;6;5;1; a_3=0;6;5;1;0;a_4=0;0;6;5;1;a_5=0;0;0;6;5;b=1;0;0;0;1; a_5=0;0;0;6;5;b=1;0;0;0;1; % %我們也可以編寫如下程序來(lái)解上述方程組我們也可以編寫如下程序來(lái)解上述方程組 a_1=5;1;0;0;0;a_2=6;5;1;0;0; a_1=5;1;0;0;0;a_2=6;5;1;0;0; a_3=0;6;5;1;0;a_4=0;0;6;5;1; a_3=0;6;5;1;0;a_4=0;0;6;5;1;a_5=0;0;0;6;5;b=1;0;0;0;1; a_5=0;0;0;

28、6;5;b=1;0;0;0;1; A=a_1,a_2,a_3,a_4,a_5;A=a_1,a_2,a_3,a_4,a_5; % %我們也可以編寫如下程序來(lái)解上述方程組我們也可以編寫如下程序來(lái)解上述方程組 a_1=5;1;0;0;0;a_2=6;5;1;0;0; a_1=5;1;0;0;0;a_2=6;5;1;0;0; a_3=0;6;5;1;0;a_4=0;0;6;5;1; a_3=0;6;5;1;0;a_4=0;0;6;5;1;a_5=0;0;0;6;5;b=1;0;0;0;1; a_5=0;0;0;6;5;b=1;0;0;0;1; A=a_1,a_2,a_3,a_4,a_5;A=a_1,a

29、_2,a_3,a_4,a_5; % %我們也可以編寫如下程序來(lái)解上述方程組我們也可以編寫如下程序來(lái)解上述方程組 a_1=5;1;0;0;0;a_2=6;5;1;0;0; a_1=5;1;0;0;0;a_2=6;5;1;0;0; a_3=0;6;5;1;0;a_4=0;0;6;5;1; a_3=0;6;5;1;0;a_4=0;0;6;5;1;a_5=0;0;0;6;5;b=1;0;0;0;1; a_5=0;0;0;6;5;b=1;0;0;0;1; A=a_1,a_2,a_3,a_4,a_5;A=a_1,a_2,a_3,a_4,a_5;X = X = 1507/665 -229/133 37/35

30、 -79/133 212/665 1507/665 -229/133 37/35 -79/133 212/665 % %把該方程組記為把該方程組記為AX=bAX=b，則，則X=AbX=Ab A=5,6,0,0,0; A=5,6,0,0,0; 1,5,6,0,0; 1,5,6,0,0; 0,1,5,6,0; 0,1,5,6,0; 0,0,1,5,6; 0,0,1,5,6; 0,0,0,1,5; 0,0,0,1,5; b=1;0;0;0;1; b=1;0;0;0;1; % %把該方程組記為把該方程組記為AX=bAX=b，則，則X=AbX=Ab A=5,6,0,0,0; A=5,6,0,0,0; 1

31、,5,6,0,0; 1,5,6,0,0; 0,1,5,6,0; 0,1,5,6,0; 0,0,1,5,6; 0,0,1,5,6; 0,0,0,1,5; 0,0,0,1,5; b=1;0;0;0;1; b=1;0;0;0;1;X = X = 1507/665 1507/665 -229/133 -229/133 37/35 37/35 -79/133 -79/133 212/665 212/665 A=5,6,0,0,0;1,5,6,0,0;0,1,5,6,0; A=5,6,0,0,0;1,5,6,0,0;0,1,5,6,0; 0,0,1,5,6;0,0,0,1,5; 0,0,1,5,6;0,0

32、,0,1,5; b=1;0;0;0;1; b=1;0;0;0;1; B=A,b; B=A,b; % %增廣矩陣增廣矩陣 A=5,6,0,0,0;1,5,6,0,0;0,1,5,6,0; A=5,6,0,0,0;1,5,6,0,0;0,1,5,6,0; 0,0,1,5,6;0,0,0,1,5; 0,0,1,5,6;0,0,0,1,5; b=1;0;0;0;1; b=1;0;0;0;1; B=A,b; B=A,b; % %增廣矩陣增廣矩陣 A=5,6,0,0,0;1,5,6,0,0;0,1,5,6,0; A=5,6,0,0,0;1,5,6,0,0;0,1,5,6,0; 0,0,1,5,6;0,0,

33、0,1,5; 0,0,1,5,6;0,0,0,1,5; b=1;0;0;0;1; b=1;0;0;0;1; B=A,b; B=A,b; % %增廣矩陣增廣矩陣 % %用初等行變換把用初等行變換把B B化為行最簡(jiǎn)形化為行最簡(jiǎn)形 A=5,6,0,0,0;1,5,6,0,0;0,1,5,6,0; A=5,6,0,0,0;1,5,6,0,0;0,1,5,6,0; 0,0,1,5,6;0,0,0,1,5; 0,0,1,5,6;0,0,0,1,5; b=1;0;0;0;1; b=1;0;0;0;1; B=A,b; B=A,b; % %增廣矩陣增廣矩陣 % %用初等行變換把用初等行變換把B B化為行最簡(jiǎn)形化

34、為行最簡(jiǎn)形% %取取C C的最后一列的最后一列 A=5,6,0,0,0;1,5,6,0,0;0,1,5,6,0; A=5,6,0,0,0;1,5,6,0,0;0,1,5,6,0; 0,0,1,5,6;0,0,0,1,5; 0,0,1,5,6;0,0,0,1,5; b=1;0;0;0;1; b=1;0;0;0;1; B=A,b; B=A,b; % %增廣矩陣增廣矩陣% %用初等行變換把用初等行變換把B B化為行最簡(jiǎn)形化為行最簡(jiǎn)形% %取取C C的最后一列的最后一列 X = X = 911/402 911/402 -229/133 -229/133 37/35 37/35 -79/133 -79/

35、133 95/298 95/298 的一個(gè)特解的一個(gè)特解.123412341234 13 344 5980 xxxxxxxxxxxx: 先用先用MATLABMATLAB把該方程組的增廣矩陣把該方程組的增廣矩陣 111113134415980化為行最簡(jiǎn)形化為行最簡(jiǎn)形 A=1,1,-1,-1;3,-1,-3,4;1,5,-9,-8; A=1,1,-1,-1;3,-1,-3,4;1,5,-9,-8; b=1;4;0; b=1;4;0; B=A,b; B=A,b; % %增廣矩陣增廣矩陣 % %用初等行變換把用初等行變換把B B化為行最簡(jiǎn)形化為行最簡(jiǎn)形 A=1,1,-1,-1;3,-1,-3,4;1,

36、5,-9,-8; A=1,1,-1,-1;3,-1,-3,4;1,5,-9,-8; b=1;4;0; b=1;4;0; B=A,b; B=A,b; % %增廣矩陣增廣矩陣 % %用初等行變換把用初等行變換把B B化為行最簡(jiǎn)形化為行最簡(jiǎn)形 123412341234 22 02 220 430 xxxxxxxxxxxx122121221143 A=1,2,2,1;2,1,-2,-2;1,-1,-4,-3; A=1,2,2,1;2,1,-2,-2;1,-1,-4,-3; % %系數(shù)矩陣系數(shù)矩陣 B=null(A) B=null(A) % %求求A A的零空間的標(biāo)準(zhǔn)正交基的零空間的標(biāo)準(zhǔn)正交基 A=1,

37、2,2,1;2,1,-2,-2;1,-1,-4,-3; A=1,2,2,1;2,1,-2,-2;1,-1,-4,-3; % %系數(shù)矩陣系數(shù)矩陣 B=null(A) B=null(A) % %求求A A的零空間的標(biāo)準(zhǔn)正交基的零空間的標(biāo)準(zhǔn)正交基 A=1,2,2,1;2,1,-2,-2;1,-1,-4,-3; A=1,2,2,1;2,1,-2,-2;1,-1,-4,-3; % %系數(shù)矩陣系數(shù)矩陣 C=null(A, C=null(A,r r) ) % %求求A A的零空間的基的零空間的基 A=1,2,2,1;2,1,-2,-2;1,-1,-4,-3; A=1,2,2,1;2,1,-2,-2;1,-1

38、,-4,-3; % %系數(shù)矩陣系數(shù)矩陣 C=null(A, C=null(A,r r) ) % %求求A A的零空間的基的零空間的基 A=1,2,2,1;2,1,-2,-2;1,-1,-4,-3; A=1,2,2,1;2,1,-2,-2;1,-1,-4,-3; % %系數(shù)矩陣系數(shù)矩陣 format format ratrat, D=null(A, D=null(A,r r) ) A=1,2,2,1;2,1,-2,-2;1,-1,-4,-3; A=1,2,2,1;2,1,-2,-2;1,-1,-4,-3; % %系數(shù)矩陣系數(shù)矩陣 format format ratrat, D=null(A, D=null(A,r r) ) D = D = 2 5/3 2 5/3 -2 -4/3 -2 -4/3 1 0 1 0 0 1 0 1 sym sym k1 k2k1 k2 % %說(shuō)明說(shuō)明k1,k2k1,k2為符號(hào)變量為符號(hào)變量 D = D = 2 5/3 2 5/3 -2 -4/3 -2 -4/3 1 0 1 0 0 1 0 1 sym sym k1 k2k1 k2 % %說(shuō)明說(shuō)明k1,k2k1,k2為符號(hào)變量為符號(hào)變量 X=k1 X=k1* *D(:,1)+k2D(:,1)+k2*