中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形鞏固練習(xí)

1、中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形-鞏固練習(xí)【鞏固練習(xí)】一. 選擇題1.選出下列圖形中的中心對(duì)稱圖形（） A.B. C.D.2.（2015春？高密市期末）下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A.成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等B.成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)稱點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸平分C.中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱中心是對(duì)稱點(diǎn)連線的中心D.中心對(duì)稱圖形繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180°后，都能與自身重合3 .在線段、等腰梯形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等邊三角形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的圖形有 （）A.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè)4 .下列說(shuō)法正確的是（）A.兩個(gè)會(huì)重合的三角形一定成軸對(duì)稱B.兩個(gè)會(huì)重合的三角形一定成中心

2、對(duì)稱C.成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)稱線段平行且相等D.成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)稱線段平行（或在同一條直線上）且相等5 .如圖所示，已知ABdCD/于點(diǎn)O對(duì)稱，過(guò)點(diǎn)O任作直線EF分另1J交AR BC于點(diǎn)E、F, 下面的結(jié)論：（1）點(diǎn)E和點(diǎn)F;點(diǎn)B和點(diǎn)D是關(guān)于中心。的對(duì)稱點(diǎn)；（2）直線BD必經(jīng)過(guò)點(diǎn)O;（3）四邊形ABCD中心對(duì)稱圖形；（4）四邊形DEOCf四邊形BFOA勺面積必相等；（5） AAOE 與 COF成中心對(duì)稱，其中正確的個(gè)數(shù)為（）A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 5個(gè)6 .在下列四種圖形變換中，本題圖案不包含的變換是（）中心對(duì)稱 旋轉(zhuǎn)軸對(duì)稱 平移A. B .C.D.二.填空題7

3、 .如圖，若將 ABC繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后得到 ABC ,則A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A點(diǎn)的坐標(biāo) 是.-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 . »,一«8 .如圖，與4ABC關(guān)于y軸對(duì)稱，AaBQ與 ABC關(guān)于x軸對(duì)稱，則 AaBQ與 ABC 的關(guān)系是.9 .繞一定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。后與原來(lái)圖形重合的圖形是中心對(duì)稱圖形，正六邊形就是這樣的圖形. 小明發(fā)現(xiàn)將正六邊形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)一個(gè)小于180。的角，也可以使它與原來(lái)的正六邊形重合，請(qǐng)你寫出小明發(fā)現(xiàn)的一個(gè)旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)： .10 .在平面直角坐標(biāo)系中， 已知點(diǎn)Po的坐標(biāo)為（1,0）,將點(diǎn)P0繞著原點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 6

4、0° 得點(diǎn)R,延長(zhǎng)OP到點(diǎn)P2,使OP=2OP,再將點(diǎn)P2繞著原點(diǎn)。按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 60°得點(diǎn)P3, 則點(diǎn)P3的坐標(biāo)是.11 .如圖所示， ABC中，/ BAC= 120° , / DA巳 60° , AB= AC, AEC繞點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn)到 AFB的 位置；/ FAD=, / FBD=.12 . （2015春？無(wú)錫校級(jí)月考）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A, B, C的坐標(biāo)分別為（1, 0）, （0,1）, （-1, 0）. 一個(gè)電動(dòng)玩具從坐標(biāo)原點(diǎn)0出發(fā)，第一次跳躍到點(diǎn) P1.使得點(diǎn)P1與點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)A成中心對(duì)稱；第二次跳躍到點(diǎn) P2,使得點(diǎn)P2與點(diǎn)P1關(guān)

5、于點(diǎn)B成中心對(duì)稱；第三次跳躍到點(diǎn) P3, 使得點(diǎn)P3與點(diǎn)P2關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱；第四次跳躍到點(diǎn)P4,使得點(diǎn)P4與點(diǎn)P3關(guān)于點(diǎn)A成中心對(duì)稱；第五次跳躍到點(diǎn)P5,使得點(diǎn)P5與點(diǎn)P4關(guān)于點(diǎn)B成中心對(duì)稱；照此規(guī)律重復(fù)下去，則點(diǎn)P2015的坐標(biāo)為 .BL 4'_丫C O AJi.綜合題13 .如圖， DEF是由 ABC繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后得到的圖形(1)請(qǐng)指出圖中所有相等的線段；(2)寫出圖中所有相等的角；(3)圖中哪些三角形可以看成是關(guān)于點(diǎn)。成中心對(duì)稱的？14 . (2014春？宜春期末)如圖，矩形 ABCD在平面直角坐標(biāo)系的位置如圖，A (0, 0)、B (6, 0)、D (

6、0, 4).(1)根據(jù)圖形直接寫出點(diǎn) C的坐標(biāo)： ;(2)已知直線 m經(jīng)過(guò)點(diǎn)P (0, 6)且把矩形ABCD分成面積相等的兩部分，請(qǐng)只用直尺準(zhǔn)確地 畫出直線m,并求該直線 m的解析式.OCA) B x15 .如圖，"比中'AS二九AC =27以5c為邊的A5c尸是等邊三角形, 求AP的最大、最小值.【答案與解析】-、選擇題1 .【答案】B2 .【答案】B【解析】在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)明這兩個(gè)圖形的形狀關(guān)于這個(gè)點(diǎn)成中心對(duì)稱中心對(duì)稱，中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱中心是對(duì)稱 點(diǎn)連線的交點(diǎn)，根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義和性質(zhì)可知A、C、

7、D正確，B錯(cuò)誤.故選：B.3 .【答案】B【解析】既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的圖形有線段、矩形、菱形、正方形4 .【答案】D5 .【答案】D【解析】已知 ABC與CDA關(guān)于點(diǎn)。對(duì)稱，所以點(diǎn)A對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)C,點(diǎn)B對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)D,即四 邊形ABC虛平行四邊形，從而推得(1) (2) (3) (4) (5)正確。6 .【答案】D【解析】旋轉(zhuǎn)180。與原圖像不能重合，所以是錯(cuò)誤的；平移應(yīng)該是整個(gè)圖形通過(guò)平移得到新圖形，所以是錯(cuò)誤的.二、填空題7 .【答案】(3,-2)8 .【答案】關(guān)于原點(diǎn)。中心對(duì)稱.【解析】通過(guò)畫圖可以發(fā)現(xiàn)經(jīng)過(guò)兩次軸對(duì)稱， A2B2C2在第四象限，與原三角形中心對(duì)稱9 .【答案】6

8、0°或120° .【解析】正六邊形的中心角是3600 + 6=60。，所以旋轉(zhuǎn)角是 60。的倍數(shù)即可10 .【答案】號(hào)【解析】準(zhǔn)確的畫圖將為我們研究問(wèn)題提供較好的思維切入點(diǎn)，據(jù)題意，畫示意圖由圖可知,自與P2關(guān)于y軸對(duì)稱，因此只須求得 P2坐標(biāo)，而我們可以發(fā)現(xiàn) OPB為含60角的直角三角形，所以可以知道鳥(niǎo)。,也)一 小:-1，出).11 .【答案】60° ; 60° .【解析】因?yàn)?AEC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到 AFB的位置，所以 AEe AFB,即/ FAB=Z EAC,/ACB=/FBA,又因?yàn)? BAG= 120° , / DA巳 60°

9、 , 所以/ FADW BAD +/ FAB=Z BAD吆 EAC =120° -60° =60° ;所以/ FBD=/ ABC吆 FBA=Z ABC+Z ACB=180 -120 ° =60° .12 .【答案】(-2, 0)；【解析】點(diǎn) P1 (2, 0), P2 ( 2, 2), P3 (0, 2), P4 (2, 2), P5 ( 2, 0), P6 (0, 0),P7 (2, 0),從而可得出6次一個(gè)循環(huán)， 20156=335-5,點(diǎn)P2013的坐標(biāo)為(-2, 0).三.解答題13 .【解析】因?yàn)?DEF是由4ABC繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)1

10、80。后得到的，所以這兩個(gè)三角形關(guān)于 點(diǎn)。成中心對(duì)稱(1)圖中相等的線段有：AB = DAC = DFSBC = EFtAO= DOO = EO,CO = FO,(2)圖中相等的角有：=乙 DEF/BCA =AOB "OE&OC = aOR/BOC= ZEOFt ZOAB = NO口國(guó) NOXC = ODFrZABO = ZDEOr Z.OBCZ.OEF,/LBCO = /LEFOXOCA = Z.OFD.(3)圖中關(guān)于點(diǎn)。成中心對(duì)稱的三角形有： ABd DEF ABO DEO ACOW DFQ BCOW EFO.14.【解析】解：(1) B (6, 0)、D (0, 4),.點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是6,縱坐標(biāo)是4,.點(diǎn)C的坐標(biāo)為(6, 4);故答案為：(6, 4);(2)直線m如圖所示，對(duì)角線OC、BD的交點(diǎn)坐標(biāo)為(3, 2),設(shè)直線m的解析式為y=kx+b (k為),回3k+b=2解得尸所以，直線m的解析式為y= - -x+6 .15.等邊三角形,【解析】已知條件 AB=3 AC=2與所求的AP比較分散.考慮到&quo