計(jì)算機(jī)組chp編輯母版文本樣式第二

1、2.0 數(shù)據(jù)的類型數(shù)據(jù)的類型 （掌握）（掌握）2.1 數(shù)據(jù)與文字的表示方法數(shù)據(jù)與文字的表示方法 （掌握）（掌握）2.2 定點(diǎn)加法、減法運(yùn)算定點(diǎn)加法、減法運(yùn)算 （掌握）（掌握）2.3 定點(diǎn)乘法運(yùn)算定點(diǎn)乘法運(yùn)算 （理解）（理解）2.4 定點(diǎn)除法運(yùn)算定點(diǎn)除法運(yùn)算 （理解）（理解）2.5 定點(diǎn)運(yùn)算器的組成定點(diǎn)運(yùn)算器的組成 （掌握）（掌握）2.6 浮點(diǎn)運(yùn)算方法和浮點(diǎn)運(yùn)算器（掌握）浮點(diǎn)運(yùn)算方法和浮點(diǎn)運(yùn)算器（掌握）按數(shù)制分：按數(shù)制分：十進(jìn)制：在微機(jī)中直接運(yùn)算困難；十進(jìn)制：在微機(jī)中直接運(yùn)算困難；二進(jìn)制：占存儲(chǔ)空間少，硬件上易于實(shí)現(xiàn)，易于運(yùn)算；二進(jìn)制：占存儲(chǔ)空間少，硬件上易于實(shí)現(xiàn)，易于運(yùn)算；十六進(jìn)制：方便觀察和

2、使用；十六進(jìn)制：方便觀察和使用；二二-十進(jìn)制：十進(jìn)制：4位二進(jìn)制數(shù)表示位二進(jìn)制數(shù)表示1位十進(jìn)制數(shù)，轉(zhuǎn)換簡單。位十進(jìn)制數(shù)，轉(zhuǎn)換簡單。按數(shù)據(jù)格式分：按數(shù)據(jù)格式分：真值：沒有經(jīng)過編碼的直觀數(shù)據(jù)表示方式，其值可帶真值：沒有經(jīng)過編碼的直觀數(shù)據(jù)表示方式，其值可帶正負(fù)號(hào)，任何數(shù)制均可；正負(fù)號(hào)，任何數(shù)制均可；機(jī)器數(shù)：符號(hào)化后的數(shù)值機(jī)器數(shù)：符號(hào)化后的數(shù)值(包括正負(fù)號(hào)的表示包括正負(fù)號(hào)的表示)，一般位，一般位數(shù)固定數(shù)固定(8、16、32)，不能隨便忽略任何位置上的，不能隨便忽略任何位置上的0或或1；3 按數(shù)據(jù)的表示范圍分：按數(shù)據(jù)的表示范圍分： 定點(diǎn)數(shù)：小數(shù)點(diǎn)位置固定，數(shù)據(jù)表示范圍??；定點(diǎn)數(shù)：小數(shù)點(diǎn)位置固定，數(shù)據(jù)表示

3、范圍??； 浮點(diǎn)數(shù)：小數(shù)點(diǎn)位置不固定，數(shù)據(jù)表示范圍較大。浮點(diǎn)數(shù)：小數(shù)點(diǎn)位置不固定，數(shù)據(jù)表示范圍較大。 按能否表示負(fù)數(shù)分：按能否表示負(fù)數(shù)分： 無符號(hào)數(shù)：所有均為表示數(shù)值，直接用二進(jìn)制數(shù)表示；無符號(hào)數(shù)：所有均為表示數(shù)值，直接用二進(jìn)制數(shù)表示； 有符號(hào)數(shù)：有正負(fù)之分，最高位為符號(hào)位，其余位表示數(shù)有符號(hào)數(shù)：有正負(fù)之分，最高位為符號(hào)位，其余位表示數(shù)值。值。 按編碼不同又可分為原碼、反碼、補(bǔ)碼、移碼按編碼不同又可分為原碼、反碼、補(bǔ)碼、移碼42.1.1 數(shù)據(jù)格式數(shù)據(jù)格式2.1.2 數(shù)的機(jī)器碼表示數(shù)的機(jī)器碼表示2.1.3 字符與字符串的表示方法字符與字符串的表示方法2.1.4 漢字的表示方法漢字的表示方法2.1.

4、5 校驗(yàn)碼校驗(yàn)碼 5定點(diǎn)數(shù)：小數(shù)點(diǎn)固定在某一位置的數(shù)據(jù)；定點(diǎn)數(shù)：小數(shù)點(diǎn)固定在某一位置的數(shù)據(jù)；純小數(shù)：純小數(shù)：表示形式表示形式 有符號(hào)數(shù)有符號(hào)數(shù) x=xSx-1x-2x-n 0 |x|1-2-n ;xs為符號(hào)位為符號(hào)位無符號(hào)數(shù)無符號(hào)數(shù) x=x0 x-1x-2x-n 0 x 1-2-(n+1) 數(shù)據(jù)表示范圍數(shù)據(jù)表示范圍 0.00= 0 |x| 1-2-n = 0.11純整數(shù)：純整數(shù)：表示形式表示形式 有符號(hào)數(shù)有符號(hào)數(shù) x=x s x n-1 x 1 x 0 |x|2n-1 ;xs為符號(hào)位為符號(hào)位無符號(hào)數(shù)無符號(hào)數(shù) x=x n x n-1 x 1 x 0 0 x2n+1-1 ;xn為數(shù)值位為數(shù)值位注意

5、：小數(shù)點(diǎn)的位置是機(jī)器約定好的，并沒有實(shí)際的保存。注意：小數(shù)點(diǎn)的位置是機(jī)器約定好的，并沒有實(shí)際的保存。6x0 x-1x-2x-3 x-n xnxn-1xn-2x1x0設(shè)采用設(shè)采用n+1位數(shù)據(jù)位數(shù)據(jù)所能表示的數(shù)據(jù)范圍小所能表示的數(shù)據(jù)范圍小使用不方便，運(yùn)算精度較低使用不方便，運(yùn)算精度較低存儲(chǔ)單元利用率低存儲(chǔ)單元利用率低7 重點(diǎn)：重點(diǎn)：1、原碼、補(bǔ)碼、移碼的表示形式、原碼、補(bǔ)碼、移碼的表示形式2、補(bǔ)碼的定義、補(bǔ)碼的定義3、原碼、補(bǔ)碼、移碼的表示范圍、原碼、補(bǔ)碼、移碼的表示范圍8定義：定義：定點(diǎn)小數(shù)：定點(diǎn)小數(shù)：x原原定點(diǎn)整數(shù)：定點(diǎn)整數(shù)：x原原舉例：舉例：+0.110 原原 0.110-0.110原原 1

6、 - (-0.110) = 1.110+110原原 0110-110原原 23- (-110) 1000 +110 = 11109x1 x 01- x=1+|x| 0 x -1x2n x 02n- x=2n+|x| 0 x -2n實(shí)際機(jī)器中保存時(shí)實(shí)際機(jī)器中保存時(shí)并不保存小數(shù)點(diǎn)并不保存小數(shù)點(diǎn) xnxn-1xn-2x1x00有兩種表示法有兩種表示法+0原原 = 0000 ;-0原原 = 1000數(shù)據(jù)表示范圍數(shù)據(jù)表示范圍定點(diǎn)小數(shù)：定點(diǎn)小數(shù)：-1X1定點(diǎn)整數(shù)定點(diǎn)整數(shù): -2nX2n （若數(shù)值位（若數(shù)值位n=3即：即：-8X x 02+x = 2 - |x| 0 x -1x 2n x 02n+1+x =

7、 2n+1-|x| 0 x -2nx為為n+1位位（mod 2）（mod 2n+1）實(shí)際機(jī)器中保存時(shí)實(shí)際機(jī)器中保存時(shí)并不保存小數(shù)點(diǎn)并不保存小數(shù)點(diǎn) xnxn-1xn-2x1x0 0有唯一的表示法有唯一的表示法 -0補(bǔ)補(bǔ) 24+(-0 ) mod 24 0000 +0補(bǔ)補(bǔ) 數(shù)據(jù)表示范圍數(shù)據(jù)表示范圍 定點(diǎn)小數(shù)：定點(diǎn)小數(shù)：-1X1 定點(diǎn)整數(shù)定點(diǎn)整數(shù): -2nX2n （若（若n=3，則，則-8X8） 加減運(yùn)算規(guī)則加減運(yùn)算規(guī)則 XY補(bǔ)補(bǔ)X補(bǔ)補(bǔ) Y補(bǔ)補(bǔ) (mod 2) 只要結(jié)果不溢出，可將補(bǔ)碼符號(hào)位與數(shù)值位一起參與運(yùn)算。只要結(jié)果不溢出，可將補(bǔ)碼符號(hào)位與數(shù)值位一起參與運(yùn)算。 補(bǔ)碼除補(bǔ)碼除2操作，可通過算術(shù)右移

8、實(shí)現(xiàn)操作，可通過算術(shù)右移實(shí)現(xiàn) -0.0110補(bǔ)補(bǔ)11010，則，則(-0.0110)/10補(bǔ)補(bǔ) = 11101，真值為，真值為-0.001115比原碼多一比原碼多一個(gè)負(fù)的最小個(gè)負(fù)的最小值表示，其值表示，其編碼為編碼為10001000l-1和和-2n 的表示：的表示：l-1補(bǔ)補(bǔ)=2+(-1)=10.000+(-1.000)=1.000l- 2n補(bǔ)補(bǔ) = 2n+1 +(- 2n) = 10000+(-1000)l = 1000 0的補(bǔ)碼唯一的補(bǔ)碼唯一 純小數(shù)純小數(shù)0和和0的補(bǔ)碼表示：的補(bǔ)碼表示： +0補(bǔ)補(bǔ) -0補(bǔ)補(bǔ) 20.000=0.000 純整數(shù)純整數(shù)0和和0的補(bǔ)碼表示：的補(bǔ)碼表示： +0補(bǔ)補(bǔ)

9、-0補(bǔ)補(bǔ) 2n+1 000= 000由原碼求補(bǔ)碼的簡便原則由原碼求補(bǔ)碼的簡便原則( (負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)) )除符號(hào)位以外除符號(hào)位以外, ,其余各位按位取反，末位加其余各位按位取反，末位加1 1；從最低位開始，遇到的第一個(gè)從最低位開始，遇到的第一個(gè)1 1以前的各位保持不以前的各位保持不變，之后各位取反。變，之后各位取反。16例：例：X原原= 1 1 0 1 1 0 1 0 0X補(bǔ)補(bǔ)= 1 0 1 0 0 11 0 0 ln位二進(jìn)制數(shù)位二進(jìn)制數(shù)x,則取反后應(yīng)該是則取反后應(yīng)該是2n1x,再加再加1就是就是y=2n1x+1；ly取反后應(yīng)該是取反后應(yīng)該是2n1y,再加再加1就是就是z=2n 1y+1;l z =

10、2n1(2n1x+1)+1=x;由由X補(bǔ)求補(bǔ)求-X補(bǔ)補(bǔ)連符號(hào)位一起各位求反，末位加連符號(hào)位一起各位求反，末位加1。例：例：X補(bǔ)補(bǔ)=1.1010101解解:17由由-X補(bǔ)補(bǔ)求求X補(bǔ)，補(bǔ)，此規(guī)則同此規(guī)則同樣適用。樣適用。X補(bǔ)補(bǔ)= 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0+1 -X補(bǔ)補(bǔ)= 0 0 1 0 1 0 1 1移碼通常用于表示浮點(diǎn)數(shù)的階碼移碼通常用于表示浮點(diǎn)數(shù)的階碼用定點(diǎn)整數(shù)形式的移碼用定點(diǎn)整數(shù)形式的移碼定義：定義：x移移=2n+x 2n x -2n與與x補(bǔ)的區(qū)別：符號(hào)位相反補(bǔ)的區(qū)別：符號(hào)位相反優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：可以比較直觀地判斷兩個(gè)數(shù)據(jù)的大??；可以比較直觀地判斷兩個(gè)數(shù)據(jù)的大

11、??；浮點(diǎn)數(shù)運(yùn)算時(shí)，容易進(jìn)行對階操作；浮點(diǎn)數(shù)運(yùn)算時(shí)，容易進(jìn)行對階操作；表示浮點(diǎn)數(shù)階碼時(shí)，容易判斷是否下溢；表示浮點(diǎn)數(shù)階碼時(shí)，容易判斷是否下溢；當(dāng)階碼為全當(dāng)階碼為全0時(shí)，浮點(diǎn)數(shù)下溢。時(shí)，浮點(diǎn)數(shù)下溢。18真值真值補(bǔ)碼補(bǔ)碼移碼移碼-810000000-710010001-610100010000001000+100011001+7011111114位補(bǔ)碼與移碼位補(bǔ)碼與移碼 xnxn-1xn-2x1x0正數(shù)：正數(shù)：原、補(bǔ)碼的編碼完全相同；原、補(bǔ)碼的編碼完全相同；補(bǔ)碼和移碼的符號(hào)位相反，數(shù)值位相同；補(bǔ)碼和移碼的符號(hào)位相反，數(shù)值位相同；負(fù)數(shù)：負(fù)數(shù)：原碼：原碼： 符號(hào)位為符號(hào)位為1 數(shù)值部分與真值的絕對值相同

12、數(shù)值部分與真值的絕對值相同補(bǔ)碼：補(bǔ)碼： 符號(hào)位為符號(hào)位為1數(shù)值部分與原碼各位相反，且末位加數(shù)值部分與原碼各位相反，且末位加1移碼：移碼： 符號(hào)位與補(bǔ)碼相反，數(shù)值位與補(bǔ)碼相符號(hào)位與補(bǔ)碼相反，數(shù)值位與補(bǔ)碼相同同1920十進(jìn)制真十進(jìn)制真值值二進(jìn)制真值二進(jìn)制真值原碼表示原碼表示反碼表示反碼表示補(bǔ)碼表示補(bǔ)碼表示移碼表示移碼表示-127-111 11111111 11111000 00001000 00010000 0001-1-000 00011000 00011111 11101111 11110111 11110+000 00000000 00000000 00000000 00001000 000

13、0-000 00001000 00001111 1111+1+000 00010000 00010000 00010000 00011000 0001+127+111 11110111 11110111 11110111 11111111 11112121符號(hào)位符號(hào)位+0；- 1數(shù)值位數(shù)值位各位取反各位取反數(shù)值位數(shù)值位末位加末位加1符號(hào)位符號(hào)位(正負(fù)數(shù)正負(fù)數(shù))取反取反負(fù)數(shù)時(shí)負(fù)數(shù)時(shí)定點(diǎn)原碼整數(shù)定點(diǎn)原碼整數(shù)最大正數(shù)最大正數(shù)最小負(fù)數(shù)最小負(fù)數(shù)定點(diǎn)原碼小數(shù)定點(diǎn)原碼小數(shù)最大正數(shù)最大正數(shù)最小負(fù)數(shù)最小負(fù)數(shù)220111 1111 1111 11111111 1111 1111 11110111 1111 111

14、1 11111111 1111 1111 1111(215-1) = -(215-1) = -32767(1-2-15) = +(1-1/32768)-(1-2-15) = -(1-1/32768)浮點(diǎn)數(shù)：小數(shù)點(diǎn)位置可變，形如科學(xué)計(jì)數(shù)法中的數(shù)據(jù)表示。浮點(diǎn)數(shù)：小數(shù)點(diǎn)位置可變，形如科學(xué)計(jì)數(shù)法中的數(shù)據(jù)表示。浮點(diǎn)數(shù)格式定義：浮點(diǎn)數(shù)格式定義： N= Re MM：尾數(shù)：尾數(shù)(mantissa) ，是一個(gè)純小數(shù)，表示數(shù)據(jù)的全部有效數(shù)位，是一個(gè)純小數(shù)，表示數(shù)據(jù)的全部有效數(shù)位，決定著數(shù)值的精度；決定著數(shù)值的精度；R：基數(shù)：基數(shù)(radix) ，可以取，可以取2、8、10、16，表示當(dāng)前的數(shù)制；，表示當(dāng)前的數(shù)制；

15、微機(jī)中，一般默認(rèn)為微機(jī)中，一般默認(rèn)為2，隱含表示。，隱含表示。e： 階碼階碼(exponent) ，是一個(gè)整數(shù)，用于指出小數(shù)點(diǎn)在該數(shù)中的，是一個(gè)整數(shù)，用于指出小數(shù)點(diǎn)在該數(shù)中的位置，決定著數(shù)據(jù)數(shù)值的大小。位置，決定著數(shù)據(jù)數(shù)值的大小。機(jī)器數(shù)的一般表示形式機(jī)器數(shù)的一般表示形式23階符階符階碼階碼數(shù)符數(shù)符尾數(shù)尾數(shù)數(shù)符數(shù)符階符階符階碼階碼尾數(shù)尾數(shù)一個(gè)十進(jìn)制數(shù)可以表示成不同的形式：一個(gè)十進(jìn)制數(shù)可以表示成不同的形式：同理，一個(gè)二進(jìn)制數(shù)也可以有多種表示：同理，一個(gè)二進(jìn)制數(shù)也可以有多種表示：243310()123.456123456 100.123456 10N1001002()1101.00111101001

16、1 20.1101.0011 2N 浮點(diǎn)數(shù)的表示浮點(diǎn)數(shù)的表示 1.1120=0.11121=11.12-1 機(jī)器數(shù)的表示不同，不利于運(yùn)算機(jī)器數(shù)的表示不同，不利于運(yùn)算 規(guī)格化的目的規(guī)格化的目的 保證浮點(diǎn)數(shù)表示的唯一性；保證浮點(diǎn)數(shù)表示的唯一性； 保留更多地有效數(shù)字，提高運(yùn)算的精度。保留更多地有效數(shù)字，提高運(yùn)算的精度。 規(guī)格化要求規(guī)格化要求 1/R|尾數(shù)尾數(shù)|1； 規(guī)格化處理：規(guī)格化處理： 尾數(shù)向左移尾數(shù)向左移n位位(小數(shù)點(diǎn)右移小數(shù)點(diǎn)右移)，同時(shí)階碼減，同時(shí)階碼減n； 尾數(shù)向右移尾數(shù)向右移n位位(小數(shù)點(diǎn)左移小數(shù)點(diǎn)左移)，同時(shí)階碼加，同時(shí)階碼加n。25規(guī)格化規(guī)格化右規(guī)右規(guī)左規(guī)左規(guī) 尾數(shù)用原碼表示時(shí)尾數(shù)

17、用原碼表示時(shí) 尾數(shù)最高數(shù)值位為尾數(shù)最高數(shù)值位為1； 尾數(shù)形如尾數(shù)形如0.1（正）；或（正）；或1.1（負(fù)）；（負(fù)）； 例如，例如，0.01125要規(guī)格化則變?yōu)橐?guī)格化則變?yōu)?.1124； 0.01125要規(guī)格化則變?yōu)橐?guī)格化則變?yōu)?.1124； 尾數(shù)用補(bǔ)碼表示時(shí)尾數(shù)用補(bǔ)碼表示時(shí) 尾數(shù)最高數(shù)值位和尾數(shù)符號(hào)位相反；尾數(shù)最高數(shù)值位和尾數(shù)符號(hào)位相反； 尾數(shù)形如尾數(shù)形如0.1（正）；或（正）；或1.0（負(fù)）（負(fù)） 例如，例如，0.01125要規(guī)格化，則變?yōu)橐?guī)格化，則變?yōu)?.1124； 0.01125要規(guī)格化，則變?yōu)橐?guī)格化，則變?yōu)?.0124；26浮點(diǎn)數(shù)的溢出：階碼溢出浮點(diǎn)數(shù)的溢出：階碼溢出上溢：階碼

18、大于所能表示的最大值；上溢：階碼大于所能表示的最大值；下溢：階碼小于所能表示的最小值；下溢：階碼小于所能表示的最小值；機(jī)器零：機(jī)器零：尾數(shù)為尾數(shù)為 0，或階碼小于所能表示的最小，或階碼小于所能表示的最小值；值；270最大最大負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)最小最小正數(shù)正數(shù)最小最小負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)最大最大正數(shù)正數(shù)下溢區(qū)下溢區(qū)上溢區(qū)上溢區(qū)上溢區(qū)上溢區(qū)負(fù)數(shù)區(qū)負(fù)數(shù)區(qū)正數(shù)區(qū)正數(shù)區(qū)尾數(shù)尾數(shù)負(fù)的最小值負(fù)的最小值負(fù)的最大值負(fù)的最大值 正的最小值正的最小值 正的最大值正的最大值階碼階碼正的最大值正的最大值負(fù)的最小值負(fù)的最小值 負(fù)的最小值負(fù)的最小值 正的最大值正的最大值28非規(guī)格化數(shù)據(jù)非規(guī)格化數(shù)據(jù)規(guī)格化數(shù)據(jù)規(guī)格化數(shù)據(jù)真值真值機(jī)器數(shù)機(jī)器數(shù)機(jī)器數(shù)機(jī)

19、器數(shù)真值真值最小最小負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)最大最大負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)最小最小正數(shù)正數(shù)最大最大正數(shù)正數(shù)設(shè)浮點(diǎn)數(shù)格式為設(shè)浮點(diǎn)數(shù)格式為1位階符位階符m位階碼位階碼1位數(shù)符位數(shù)符n位尾數(shù)位尾數(shù)移碼表示移碼表示-2m，+(2m-1)補(bǔ)碼表示補(bǔ)碼表示-1，+(1-2-n)-12+( 2m-1 )-2-n2-2m+2-n2-2m+(1-2-n)2+(2m-1)1 111;1 00000 000;1 11110 000;0 00011 111;0 1111同左同左同左同左0 000;1 0111-(2-1+2-n)2-2m+2-12-2m同左同左同左同左0 000;0 1000 最大正數(shù)最大正數(shù) 最大正數(shù)為最大正數(shù)為0.111201

20、11 即（即（129）231 該浮點(diǎn)數(shù)即為規(guī)格化數(shù)形式；該浮點(diǎn)數(shù)即為規(guī)格化數(shù)形式；290 1 1 0 1 11 5 1 9 最小正數(shù)最小正數(shù) 非規(guī)格化數(shù)形式非規(guī)格化數(shù)形式 最小正數(shù)為最小正數(shù)為0.0012100 即即29 2（25）= 29 2-32 規(guī)格化數(shù)形式規(guī)格化數(shù)形式 最小正數(shù)為最小正數(shù)為0.12100 21 2（25） 233301 0 0 0 1 001 5 1 9 1 0 0 0 0 011 5 1 9 最小負(fù)數(shù)最小負(fù)數(shù)最小負(fù)數(shù)為最小負(fù)數(shù)為0.112011即（即（129）2（251）= （129） 231該浮點(diǎn)數(shù)即為規(guī)格化數(shù)形式；該浮點(diǎn)數(shù)即為規(guī)格化數(shù)形式；310 1 1 1 1

21、11 m 1 n 最大負(fù)數(shù)最大負(fù)數(shù) 非規(guī)格化數(shù)形式非規(guī)格化數(shù)形式 最大負(fù)數(shù)為最大負(fù)數(shù)為0.0012100 即即 29 2（25）= 29 2-32 規(guī)格化數(shù)形式規(guī)格化數(shù)形式 最大負(fù)數(shù)為最大負(fù)數(shù)為0. 12100 即即 21 2（25）= 2-1 232321 0 0 1 1 001 m 1 n 1 0 0 1 0 011 m 1 n 最大正數(shù)最大正數(shù) 階碼最大、尾數(shù)最大階碼最大、尾數(shù)最大 最大正數(shù)為最大正數(shù)為0.1112111 （129）231 最小正數(shù)最小正數(shù) 最小正數(shù)為最小正數(shù)為0.1000232 即即2-3221 2-33 注意：不是注意：不是 因?yàn)橐驗(yàn)?.01 2-32不是規(guī)格化數(shù)。不

22、是規(guī)格化數(shù)。330 1 1 0 1 11 5 1 9 1 0 0 0 10 001 5 1 9 1 0 0 0 0 011 5 1 9 最小的負(fù)數(shù)最小的負(fù)數(shù) 最小負(fù)數(shù)為最小負(fù)數(shù)為1.000231 即即231（1）= 231 最大的負(fù)數(shù)最大的負(fù)數(shù) 最大負(fù)數(shù)為最大負(fù)數(shù)為0.1001232 即（即（ 29+ 21 ）232 注意：因有規(guī)格化要求，不是注意：因有規(guī)格化要求，不是340 1 1 1 0 01 5 1 91 0 0 1 0 1 11 5 1 9 1 0 0 1 1 1 11 5 1 9 IEEE（Institute of Electrical and Electronics Enginee

23、rs） 美國電氣及電子工程師學(xué)會(huì)美國電氣及電子工程師學(xué)會(huì) IEEE是一家總部在美國的工程技術(shù)和電子專家的組織；是一家總部在美國的工程技術(shù)和電子專家的組織； IEEE致力于電氣、電子、計(jì)算機(jī)工程和與科學(xué)有關(guān)的領(lǐng)域的致力于電氣、電子、計(jì)算機(jī)工程和與科學(xué)有關(guān)的領(lǐng)域的開發(fā)和研究，也是計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)標(biāo)準(zhǔn)的主要制定者。開發(fā)和研究，也是計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)標(biāo)準(zhǔn)的主要制定者。 為便于軟件移植，按照為便于軟件移植，按照 IEEE754 標(biāo)準(zhǔn)，實(shí)際機(jī)器內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)，實(shí)際機(jī)器內(nèi)32位浮點(diǎn)位浮點(diǎn)數(shù)和數(shù)和64位浮點(diǎn)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)格式如下：位浮點(diǎn)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)格式如下：35022233031SEM2323位尾數(shù)，僅為數(shù)值部分位尾數(shù)，僅為數(shù)值部分8 8位

24、階碼，包括階符位階碼，包括階符1 1位數(shù)符位數(shù)符3232位浮點(diǎn)數(shù)位浮點(diǎn)數(shù)051526263SEM6464位浮點(diǎn)數(shù)位浮點(diǎn)數(shù)數(shù)符數(shù)符S：表示浮點(diǎn)數(shù)的符號(hào)，占：表示浮點(diǎn)數(shù)的符號(hào)，占1位，位，0正數(shù)、正數(shù)、1負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)；尾數(shù)尾數(shù)M：23位，原碼純小數(shù)表示，小數(shù)點(diǎn)在尾數(shù)域的最前面；位，原碼純小數(shù)表示，小數(shù)點(diǎn)在尾數(shù)域的最前面；由于原碼表示的規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)要求，最高數(shù)值位始終為由于原碼表示的規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)要求，最高數(shù)值位始終為1，因此，因此該標(biāo)準(zhǔn)中隱藏最高數(shù)值位該標(biāo)準(zhǔn)中隱藏最高數(shù)值位(1)，尾數(shù)的實(shí)際值為，尾數(shù)的實(shí)際值為1.M；階碼階碼E：8 位，采用有偏移值的移碼表示；位，采用有偏移值的移碼表示；移移127碼

25、，即碼，即E=e+127，E的的8位二進(jìn)制數(shù)即為移位二進(jìn)制數(shù)即為移127碼的編碼；碼的編碼；浮點(diǎn)數(shù)的真值：浮點(diǎn)數(shù)的真值：N=（-1）S（1.M）2E-12736數(shù)符數(shù)符S階碼階碼E尾數(shù)尾數(shù)M其真值表示為：其真值表示為： x=（1）S（1.M）2E1023 eE102337IEEE754 標(biāo)準(zhǔn)中的階碼標(biāo)準(zhǔn)中的階碼E正零、負(fù)零正零、負(fù)零E與與M均為零，正負(fù)之分由數(shù)據(jù)符號(hào)確定；均為零，正負(fù)之分由數(shù)據(jù)符號(hào)確定；正無窮、負(fù)無窮正無窮、負(fù)無窮E為全為全1，M為全零，正負(fù)之分由數(shù)據(jù)符號(hào)確定；為全零，正負(fù)之分由數(shù)據(jù)符號(hào)確定；階碼階碼E的其余值（的其余值（0000 00011111 1110）為規(guī)格）為規(guī)格化數(shù)

26、據(jù)；化數(shù)據(jù)；真正的指數(shù)真正的指數(shù)e的范圍為的范圍為-126+12738E=0000 0000，M=0000 0000E=1111 1111，M=0000 00000000 0000 1111 1111符號(hào)位符號(hào)位S階碼階碼E尾數(shù)尾數(shù)M數(shù)值數(shù)值N0/10=000/100（-1）S（0.M）2-1260/11254任意任意（-1）S（1.M）2E-1270/12550NaN（非數(shù)值）（非數(shù)值）0/1255=0（-1）S(無窮大無窮大)39例例1 若浮點(diǎn)數(shù)的若浮點(diǎn)數(shù)的754標(biāo)準(zhǔn)存儲(chǔ)格式為標(biāo)準(zhǔn)存儲(chǔ)格式為(41360000)16，求其浮點(diǎn)數(shù)的十進(jìn)制數(shù)值。，求其浮點(diǎn)數(shù)的十進(jìn)制數(shù)值。 解：解：(413600

27、00)16 = 0100 0001 0011 0110 0000 0000 0000 0000指數(shù)指數(shù)e=E-127= 1000 0010 0111 1111=0000 0011=3尾數(shù)尾數(shù)1.M=1.011 0110 0000 0000 0000 0000=1.011011浮點(diǎn)數(shù)浮點(diǎn)數(shù) N =（-1）S（1.M）2e = （-1）0（1. 011011）23 = (11.375)1040數(shù)符數(shù)符S階碼階碼E尾數(shù)尾數(shù)M例例2 將將(20.59375)10轉(zhuǎn)換成轉(zhuǎn)換成754標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)準(zhǔn)的32位浮位浮點(diǎn)數(shù)的二進(jìn)制存儲(chǔ)格式。點(diǎn)數(shù)的二進(jìn)制存儲(chǔ)格式。解：解：(20.59375)10(10100.10011

28、)2將尾數(shù)規(guī)范為將尾數(shù)規(guī)范為1.M的形式：的形式： 10100.100111.01001001124e4可得：可得：M 010010011 S 0E 41271311000 0011故，故，32位浮點(diǎn)數(shù)的位浮點(diǎn)數(shù)的754標(biāo)準(zhǔn)格式為：標(biāo)準(zhǔn)格式為： 0100 0001 1010 0100 1100 0000 0000 0000(41A4C000)16 41 高級語言的高級語言的float、double使用的即是使用的即是IEEE754規(guī)定的格式。規(guī)定的格式。 float ：32位浮點(diǎn)值，也叫單精度浮點(diǎn)數(shù)（位浮點(diǎn)值，也叫單精度浮點(diǎn)數(shù)（4字節(jié)保存）字節(jié)保存） double：64位浮點(diǎn)值，也叫雙精度浮點(diǎn)

29、數(shù)（位浮點(diǎn)值，也叫雙精度浮點(diǎn)數(shù)（8字節(jié)保存）字節(jié)保存） 單精度浮點(diǎn)數(shù)的例子：單精度浮點(diǎn)數(shù)的例子：42 1位位 8位位 7位位 8位位 8位位 -11000.0143 除除0之外，之外，IEEE754標(biāo)準(zhǔn)中單精度浮點(diǎn)數(shù)所能表示的絕對值最標(biāo)準(zhǔn)中單精度浮點(diǎn)數(shù)所能表示的絕對值最小的規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)的格式為：小的規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)的格式為：S 0000 0001 00000000000000000000000 V=（-1）S2-126（1.M）= （-1）S2-126（1+0.000）l除除之外，之外，IEEE754標(biāo)準(zhǔn)中單精度浮點(diǎn)數(shù)所能表示的絕對值標(biāo)準(zhǔn)中單精度浮點(diǎn)數(shù)所能表示的絕對值最大的規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)的格式為：最

30、大的規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)的格式為：lS 1111 1110 11111lV=（-1）S2+127（1.M）= （-1）S2-126（1+1.111）例如：將下列十進(jìn)制數(shù)表示成例如：將下列十進(jìn)制數(shù)表示成IEEE754格式的格式的32位浮點(diǎn)位浮點(diǎn)數(shù)二進(jìn)制存儲(chǔ)形式。數(shù)二進(jìn)制存儲(chǔ)形式。27/32 11/512解：解：27/32=27*(1/32) = (0001 1011)2*2-5尾數(shù)：尾數(shù)：1.1011；階碼：階碼：e=-5+4=-1 ，E=e+127=126IEEE754數(shù)據(jù)：數(shù)據(jù)：0 0111 1110 1011 0000 0000 0000 0000 00011/512= (0000 1011)2*

31、2-9尾數(shù)：尾數(shù)：1.011；階碼：階碼：e=-9+3=-6 ，E=e+127=121IEEE754數(shù)據(jù)：數(shù)據(jù)：0 0111 1001 0110 0000 0000 0000 0000 0044例：將十進(jìn)制數(shù)例：將十進(jìn)制數(shù)-54表示成二進(jìn)制定點(diǎn)數(shù)表示成二進(jìn)制定點(diǎn)數(shù)(16位位)和浮點(diǎn)數(shù)和浮點(diǎn)數(shù)(16位，其位，其中數(shù)值部分中數(shù)值部分10位，階碼部分位，階碼部分4位，階符和數(shù)符各取位，階符和數(shù)符各取1位位)，并寫出它，并寫出它在定點(diǎn)機(jī)和浮點(diǎn)機(jī)中的機(jī)器數(shù)形式。在定點(diǎn)機(jī)和浮點(diǎn)機(jī)中的機(jī)器數(shù)形式。令令 x = -54，則，則x = -11011016位定點(diǎn)數(shù)真值表示：位定點(diǎn)數(shù)真值表示： x = -000 0

32、000 0011 0110定點(diǎn)機(jī)器數(shù)形式定點(diǎn)機(jī)器數(shù)形式 x原：原： x補(bǔ)：補(bǔ)：浮點(diǎn)數(shù)規(guī)格化表示：浮點(diǎn)數(shù)規(guī)格化表示：x = -(0.1101100000)2110浮點(diǎn)機(jī)器數(shù)形式浮點(diǎn)機(jī)器數(shù)形式 x原：原： x補(bǔ)：補(bǔ)：45非非IEEE754標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)1 000 0000 0011 01101 111 1111 1100 10100 0110 ; 1 11 0110 00000 0110 ; 1 00 1010 0000最大正數(shù)：最大正數(shù)：x=1+(1-2-23) 2127最小正數(shù)：最小正數(shù)：x=1.0 2-128最小負(fù)數(shù)：最小負(fù)數(shù)：x=-1+(1-2-23) 2127最大負(fù)數(shù)：最大負(fù)數(shù)：x=-1.0

33、2-12846數(shù)符數(shù)符階碼階碼尾數(shù)尾數(shù)01111 1111 1111 1111 1111 1111111 1111數(shù)符數(shù)符階碼階碼尾數(shù)尾數(shù)00000 0000 0000 0000 0000 0000000 0000數(shù)符數(shù)符階碼階碼尾數(shù)尾數(shù)11111 1111 1111 1111 1111 1111111 1111數(shù)符數(shù)符階碼階碼尾數(shù)尾數(shù)10000 0000 0000 0000 0000 0000000 0000 計(jì)算機(jī)儲(chǔ)存程序的特點(diǎn)之一是把數(shù)據(jù)和指令都計(jì)算機(jī)儲(chǔ)存程序的特點(diǎn)之一是把數(shù)據(jù)和指令都作為二進(jìn)制信號(hào)看待。今有一計(jì)算機(jī)字長作為二進(jìn)制信號(hào)看待。今有一計(jì)算機(jī)字長32bit，數(shù)符位是第數(shù)符位是第

34、31bit；單精度浮點(diǎn)數(shù)格式如圖所示。；單精度浮點(diǎn)數(shù)格式如圖所示。 對于二進(jìn)制數(shù)對于二進(jìn)制數(shù)1000 1111 1110 1111 1100 0000 0000 0000 表示一個(gè)補(bǔ)碼整數(shù)，其十進(jìn)制值是多少？表示一個(gè)補(bǔ)碼整數(shù)，其十進(jìn)制值是多少？ 表示一個(gè)無符號(hào)整數(shù)，其十進(jìn)制值是多少？表示一個(gè)無符號(hào)整數(shù)，其十進(jìn)制值是多少？ 表示一個(gè)表示一個(gè)IEEE754標(biāo)準(zhǔn)的單精度浮點(diǎn)數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)的單精度浮點(diǎn)數(shù)，其值是多少？其值是多少？478位位23位位131 30 23 22 0 表示一個(gè)補(bǔ)碼整數(shù)，其十進(jìn)制值是多少？表示一個(gè)補(bǔ)碼整數(shù)，其十進(jìn)制值是多少？ 作為補(bǔ)碼整數(shù)，其對應(yīng)的原碼是作為補(bǔ)碼整數(shù)，其對應(yīng)的原碼是11

35、11 0000 0001 0000 0100 0000 0000 0000 十進(jìn)制值是十進(jìn)制值是 -（230+ 229 +228 + 220 + 214 ） 表示一個(gè)無符號(hào)整數(shù)，其十進(jìn)制值是多少？表示一個(gè)無符號(hào)整數(shù)，其十進(jìn)制值是多少？ 作為無符號(hào)整數(shù)，其十進(jìn)制值是作為無符號(hào)整數(shù)，其十進(jìn)制值是231+ 227+ 226 +225 + 224 + 223+ 222 +221 + 219 +218 + 217 +216 + 215 +21448 作為作為IEEE754標(biāo)準(zhǔn)的單精度浮點(diǎn)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)的單精度浮點(diǎn)數(shù) 階碼階碼E是是0001 1111 指數(shù)指數(shù)e階碼階碼E1270001 11110111 1111

36、 -1100000B-96D 尾數(shù)尾數(shù)M=110 1111 1100 0000 0000 0000 則則1.M =1. 110 1111 1100 0000 0000 0000=1.110 1111 11 單精度浮點(diǎn)數(shù)值為：單精度浮點(diǎn)數(shù)值為： X (-1)s1.M2e-(1.110 1111 11)2-96 -(0.1110 1111 11)2-95 -(1416-11516-21216-3)2-95 -0.31152-95 495012.一個(gè)一個(gè)C語言程序在一臺(tái)語言程序在一臺(tái)32位機(jī)器上運(yùn)行。程位機(jī)器上運(yùn)行。程序中定義了三個(gè)變量序中定義了三個(gè)變量x，y和和z，其中，其中x和和z是是int型，

37、型，y為為short型。當(dāng)型。當(dāng)x=127，y=-9時(shí)，執(zhí)行賦時(shí)，執(zhí)行賦值語句值語句z=x+y后，后，x、y和和z的值分別是：的值分別是： x=0000007FH , y=FFF9H , z=00000076Hx=0000007FH , y=FFF9H , z=FFFF0076Hx=0000007FH , y=FFF7H , z=FFFF0076Hx=0000007FH , y=FFF7H , z=00000076H14.假定變量假定變量i，f，d數(shù)據(jù)類型分別為數(shù)據(jù)類型分別為int, float, double(int用補(bǔ)碼表示，用補(bǔ)碼表示，float和和double用用IEEE754單精度和

38、雙精單精度和雙精度浮點(diǎn)數(shù)據(jù)格式表示度浮點(diǎn)數(shù)據(jù)格式表示)，已知，已知i=785，f=1.5678e3，d=1.5e100，若在，若在32位機(jī)器中執(zhí)行下列關(guān)系表達(dá)式，位機(jī)器中執(zhí)行下列關(guān)系表達(dá)式，則結(jié)果為真的是則結(jié)果為真的是(B)(I) i=(int)(float)i(II)f=(float)(int)f(III)f=(float)(double)f(IV)(d+f)-d=f A. 僅僅I和和II B. 僅僅I和和III C. 僅僅II和和III D. 僅僅III和和IV51字符串形式字符串形式每個(gè)十進(jìn)制數(shù)位占用一個(gè)字節(jié)；每個(gè)十進(jìn)制數(shù)位占用一個(gè)字節(jié)；除保存各數(shù)位，還需要指明該數(shù)存放的起始地址和總位除

39、保存各數(shù)位，還需要指明該數(shù)存放的起始地址和總位數(shù)；數(shù)；主要用于非數(shù)值計(jì)算的應(yīng)用領(lǐng)域。主要用于非數(shù)值計(jì)算的應(yīng)用領(lǐng)域。 壓縮的十進(jìn)制數(shù)串形式壓縮的十進(jìn)制數(shù)串形式采用采用BCD碼表示，一個(gè)字節(jié)可存放兩個(gè)十進(jìn)制數(shù)位；碼表示，一個(gè)字節(jié)可存放兩個(gè)十進(jìn)制數(shù)位；節(jié)省存儲(chǔ)空間，便于直接完成十進(jìn)制數(shù)的算術(shù)運(yùn)算；節(jié)省存儲(chǔ)空間，便于直接完成十進(jìn)制數(shù)的算術(shù)運(yùn)算； 用特殊的二進(jìn)制編碼表示數(shù)據(jù)正負(fù)，如用特殊的二進(jìn)制編碼表示數(shù)據(jù)正負(fù)，如1100正、正、1101負(fù)負(fù)52ASCII碼碼(美國國家信息交換標(biāo)準(zhǔn)字符碼美國國家信息交換標(biāo)準(zhǔn)字符碼)包括包括128個(gè)字符，共需個(gè)字符，共需7位編碼；位編碼；ASCII碼規(guī)定：最高位為碼規(guī)定：

40、最高位為0，余下，余下7位作為位作為128個(gè)字符的個(gè)字符的編碼。編碼。最高位的作用：奇偶校驗(yàn)；擴(kuò)展編碼。最高位的作用：奇偶校驗(yàn)；擴(kuò)展編碼。字符串字符串指連續(xù)的一串字符，指連續(xù)的一串字符， 每個(gè)字節(jié)存一個(gè)字符。每個(gè)字節(jié)存一個(gè)字符。當(dāng)存儲(chǔ)字長為當(dāng)存儲(chǔ)字長為2、或、或4個(gè)字節(jié)時(shí)，在同一個(gè)存儲(chǔ)單元中個(gè)字節(jié)時(shí)，在同一個(gè)存儲(chǔ)單元中;可按從低位字節(jié)向高位字節(jié)的順序存放字符串的內(nèi)容可按從低位字節(jié)向高位字節(jié)的順序存放字符串的內(nèi)容;或按從高位字節(jié)向低位字節(jié)的次序順序存放字符串的內(nèi)或按從高位字節(jié)向低位字節(jié)的次序順序存放字符串的內(nèi)容。容。 53漢字的輸入編碼漢字的輸入編碼 目的：直接使用西文標(biāo)準(zhǔn)鍵盤把漢字輸入到計(jì)目的

41、：直接使用西文標(biāo)準(zhǔn)鍵盤把漢字輸入到計(jì)算機(jī)算機(jī) 。 分類：主要有數(shù)字編碼、拼音碼分類：主要有數(shù)字編碼、拼音碼 、字形編碼三、字形編碼三類。類。漢字內(nèi)碼漢字內(nèi)碼用于漢字信息的存儲(chǔ)、交換、檢索等操作的機(jī)用于漢字信息的存儲(chǔ)、交換、檢索等操作的機(jī)內(nèi)代碼內(nèi)代碼漢字字模碼漢字字模碼用點(diǎn)陣表示的漢字字形代碼，用于漢字的輸出。用點(diǎn)陣表示的漢字字形代碼，用于漢字的輸出。5455顯示輸出顯示輸出打印輸出打印輸出機(jī)內(nèi)碼向字形碼轉(zhuǎn)換機(jī)內(nèi)碼向字形碼轉(zhuǎn)換機(jī)內(nèi)機(jī)內(nèi)碼碼輸入碼向機(jī)內(nèi)碼轉(zhuǎn)換輸入碼向機(jī)內(nèi)碼轉(zhuǎn)換字符代碼化（輸入）字符代碼化（輸入）數(shù)字碼數(shù)字碼拼音碼拼音碼字形碼字形碼56精密型精密型48484848288288提高型提

42、高型32323232128128普及型普及型242424247272簡易型簡易型161616163232漢字點(diǎn)陣類型漢字點(diǎn)陣類型點(diǎn)陣點(diǎn)陣占用字節(jié)數(shù)占用字節(jié)數(shù) 數(shù)據(jù)校驗(yàn)原因數(shù)據(jù)校驗(yàn)原因 為減少和避免數(shù)據(jù)在計(jì)算機(jī)系統(tǒng)運(yùn)行或傳送過程中發(fā)為減少和避免數(shù)據(jù)在計(jì)算機(jī)系統(tǒng)運(yùn)行或傳送過程中發(fā)生錯(cuò)誤，在數(shù)據(jù)的編碼上提供了檢錯(cuò)和糾錯(cuò)的支持。生錯(cuò)誤，在數(shù)據(jù)的編碼上提供了檢錯(cuò)和糾錯(cuò)的支持。 數(shù)據(jù)校驗(yàn)碼的定義數(shù)據(jù)校驗(yàn)碼的定義 能夠發(fā)現(xiàn)某些錯(cuò)誤或具有自動(dòng)糾錯(cuò)能力的數(shù)據(jù)編碼；能夠發(fā)現(xiàn)某些錯(cuò)誤或具有自動(dòng)糾錯(cuò)能力的數(shù)據(jù)編碼； 也稱檢錯(cuò)碼；也稱檢錯(cuò)碼； 數(shù)據(jù)校驗(yàn)的基本原理是擴(kuò)大碼距；數(shù)據(jù)校驗(yàn)的基本原理是擴(kuò)大碼距； 碼距：任意兩個(gè)

43、合法碼之間不同的二進(jìn)制位的最少位碼距：任意兩個(gè)合法碼之間不同的二進(jìn)制位的最少位數(shù)；數(shù)； 僅有一位不同時(shí)，稱其碼距為僅有一位不同時(shí)，稱其碼距為1。57設(shè)用四位二進(jìn)制表示設(shè)用四位二進(jìn)制表示16種狀態(tài)種狀態(tài)16種編碼都用到了，此時(shí)碼距為種編碼都用到了，此時(shí)碼距為1；任何一種狀態(tài)的四位碼中的一位或幾位出錯(cuò)，任何一種狀態(tài)的四位碼中的一位或幾位出錯(cuò)，就變成另一個(gè)合法碼；就變成另一個(gè)合法碼；無查錯(cuò)能力。無查錯(cuò)能力。若用四位二進(jìn)制表示若用四位二進(jìn)制表示8個(gè)狀態(tài)個(gè)狀態(tài)只用其中的只用其中的8種編碼，而把另種編碼，而把另8種編碼作為非法種編碼作為非法編碼；編碼；可使碼距擴(kuò)大為可使碼距擴(kuò)大為2；注意：并不是任選注意：

44、并不是任選8種編碼都可擴(kuò)大碼距；種編碼都可擴(kuò)大碼距；58 奇偶校驗(yàn)碼奇偶校驗(yàn)碼判斷數(shù)據(jù)中判斷數(shù)據(jù)中1的個(gè)數(shù)設(shè)置的個(gè)數(shù)設(shè)置1位校驗(yàn)位；位校驗(yàn)位；分奇校驗(yàn)和偶校驗(yàn)兩種，只能檢錯(cuò)，無糾錯(cuò)能分奇校驗(yàn)和偶校驗(yàn)兩種，只能檢錯(cuò)，無糾錯(cuò)能力；力；海明校驗(yàn)碼海明校驗(yàn)碼在奇偶校驗(yàn)的基礎(chǔ)上增加校驗(yàn)位而得；在奇偶校驗(yàn)的基礎(chǔ)上增加校驗(yàn)位而得；具有檢錯(cuò)和糾錯(cuò)的能力；具有檢錯(cuò)和糾錯(cuò)的能力；循環(huán)冗余校驗(yàn)碼（循環(huán)冗余校驗(yàn)碼（CRC）通過模通過模2的除法運(yùn)算建立數(shù)據(jù)信息和校驗(yàn)位之間的除法運(yùn)算建立數(shù)據(jù)信息和校驗(yàn)位之間的約定關(guān)系；的約定關(guān)系；具有很強(qiáng)的檢錯(cuò)糾錯(cuò)能力。具有很強(qiáng)的檢錯(cuò)糾錯(cuò)能力。59奇偶校驗(yàn)原理奇偶校驗(yàn)原理在數(shù)據(jù)中增加在數(shù)

45、據(jù)中增加1個(gè)冗余位，使碼距由個(gè)冗余位，使碼距由1增加到增加到2；如果合法編碼中有奇數(shù)個(gè)位發(fā)生了錯(cuò)誤，就將成為非如果合法編碼中有奇數(shù)個(gè)位發(fā)生了錯(cuò)誤，就將成為非法代碼。法代碼。增加的冗余位稱為奇偶校驗(yàn)位。增加的冗余位稱為奇偶校驗(yàn)位。校驗(yàn)的類型校驗(yàn)的類型偶校驗(yàn)：每個(gè)碼字偶校驗(yàn)：每個(gè)碼字(包括校驗(yàn)位包括校驗(yàn)位)中中1的數(shù)目為偶數(shù)。的數(shù)目為偶數(shù)。奇校驗(yàn)：每個(gè)碼字奇校驗(yàn)：每個(gè)碼字(包括校驗(yàn)位包括校驗(yàn)位)中中1的數(shù)目為奇數(shù)。的數(shù)目為奇數(shù)。校驗(yàn)過程校驗(yàn)過程發(fā)送端：按照校驗(yàn)類型，在發(fā)送數(shù)據(jù)后添加校驗(yàn)位發(fā)送端：按照校驗(yàn)類型，在發(fā)送數(shù)據(jù)后添加校驗(yàn)位P；接收端：對接收到的數(shù)據(jù)（包括校驗(yàn)位）進(jìn)行同樣類接收端：對接收到的

46、數(shù)據(jù)（包括校驗(yàn)位）進(jìn)行同樣類型的校驗(yàn)，決定數(shù)據(jù)傳輸中是否存在錯(cuò)誤；型的校驗(yàn)，決定數(shù)據(jù)傳輸中是否存在錯(cuò)誤；60偶校驗(yàn)：在接收端求校驗(yàn)位偶校驗(yàn)：在接收端求校驗(yàn)位P=D7 D6 D5 D4 D3 D2 D1 D0 P若若P0，則無錯(cuò)；若，則無錯(cuò)；若P1，則有錯(cuò)。，則有錯(cuò)。奇校驗(yàn)：在接收端求校驗(yàn)位奇校驗(yàn)：在接收端求校驗(yàn)位P=D7 D6 D5 D4 D3 D2 D1 D0 P若若P1，則無錯(cuò)；若，則無錯(cuò)；若P0，則有錯(cuò)。，則有錯(cuò)。電路實(shí)現(xiàn)：電路實(shí)現(xiàn)：一般采用異或電路得到校驗(yàn)位。一般采用異或電路得到校驗(yàn)位。611010 1011求校驗(yàn)碼求校驗(yàn)碼偶校驗(yàn)碼偶校驗(yàn)碼 1010 1011 1奇校驗(yàn)碼奇校驗(yàn)碼 10

47、10 1011 062接收端接收端字字校驗(yàn)位校驗(yàn)位校驗(yàn)碼校驗(yàn)碼例例1： 數(shù)據(jù)數(shù)據(jù) 0010 0001奇校驗(yàn)碼奇校驗(yàn)碼0010 0001 1偶校驗(yàn)碼偶校驗(yàn)碼0010 0001 0例例2：數(shù)據(jù)：數(shù)據(jù) ： 0111 0101偶校驗(yàn)碼偶校驗(yàn)碼 0111 0101 1發(fā)送端發(fā)送端（門電路）（門電路）0110 0101 1出錯(cuò)！出錯(cuò)！63例例3：數(shù)據(jù)：數(shù)據(jù) ： 0111 0101奇校驗(yàn)碼奇校驗(yàn)碼 0111 0101 0發(fā)送端發(fā)送端 （門電路）（門電路）0110 0111 0接收端接收端正確正確奇偶校驗(yàn)只能發(fā)現(xiàn)奇偶校驗(yàn)只能發(fā)現(xiàn)奇數(shù)個(gè)錯(cuò)誤，且不能奇數(shù)個(gè)錯(cuò)誤，且不能糾正錯(cuò)誤！糾正錯(cuò)誤！ CRC的工作方法的工作方

48、法 在發(fā)送端產(chǎn)生一個(gè)循環(huán)冗余碼，附加在信息位后面一在發(fā)送端產(chǎn)生一個(gè)循環(huán)冗余碼，附加在信息位后面一起發(fā)送到接收端；起發(fā)送到接收端； 接收端收到的信息按發(fā)送端形成循環(huán)冗余碼同樣的算接收端收到的信息按發(fā)送端形成循環(huán)冗余碼同樣的算法進(jìn)行校驗(yàn)；法進(jìn)行校驗(yàn)； 若無錯(cuò)，則接收；若有錯(cuò)，需重發(fā)。若無錯(cuò)，則接收；若有錯(cuò)，需重發(fā)。 CRC的特點(diǎn)的特點(diǎn) 可檢測出所有奇數(shù)位錯(cuò)；可檢測出所有奇數(shù)位錯(cuò)； 可檢測出所有雙比特的錯(cuò)；可檢測出所有雙比特的錯(cuò)； 可檢測出所有小于、等于校驗(yàn)位長度的突發(fā)錯(cuò)?？蓹z測出所有小于、等于校驗(yàn)位長度的突發(fā)錯(cuò)。 CRC碼的信息字段和校驗(yàn)字段的長度可以任意選定。碼的信息字段和校驗(yàn)字段的長度可以任意

49、選定。 642.2.1 補(bǔ)碼加法補(bǔ)碼加法2.2.2 補(bǔ)碼減法補(bǔ)碼減法2.2.3 溢出概念與檢驗(yàn)方法溢出概念與檢驗(yàn)方法2.2.4 基本的二進(jìn)制加法、減法器基本的二進(jìn)制加法、減法器65 補(bǔ)碼加法運(yùn)算基本公式補(bǔ)碼加法運(yùn)算基本公式 定點(diǎn)整數(shù)：定點(diǎn)整數(shù)： x+y補(bǔ)補(bǔ) x補(bǔ)補(bǔ) + y補(bǔ)補(bǔ) （mod 2n+1）定點(diǎn)小數(shù)：定點(diǎn)小數(shù)： x+y補(bǔ)補(bǔ) x補(bǔ)補(bǔ) + y補(bǔ)補(bǔ) （mod 2） 證明證明 （1）證明依據(jù)：補(bǔ)碼的定義）證明依據(jù)：補(bǔ)碼的定義(以定點(diǎn)小數(shù)為例以定點(diǎn)小數(shù)為例) （2）證明思路：分三種情況。）證明思路：分三種情況。 (a) x、y均為正值（均為正值（0，0） (b) x、y一正一負(fù)（一正一負(fù)（0，0

50、或者或者0） (c) x、y均為負(fù)值（均為負(fù)值（0，0）6667證明：證明：(a)0,0 補(bǔ)補(bǔ)補(bǔ)補(bǔ)補(bǔ)補(bǔ)(mod 2)(b)0,0 x補(bǔ)補(bǔ)=2+x , y補(bǔ)補(bǔ)=2+y x補(bǔ)補(bǔ)+ y補(bǔ)補(bǔ)= 2+x+2+y =2+ (2+x+y) = 2+x+y補(bǔ)補(bǔ) （mod 2） = x+y補(bǔ)補(bǔ) (c)0,0 (0的證明與此相同的證明與此相同) x補(bǔ)補(bǔ)=x , y補(bǔ)補(bǔ)=2+y x補(bǔ)補(bǔ)+ y補(bǔ)補(bǔ)= x+2+y =2+ (x+y) 當(dāng)當(dāng)x+y0時(shí)，時(shí)，2+(x+y) 2 ，進(jìn)位，進(jìn)位2必丟失；必丟失； 因因(x+y) 0 ，故，故x補(bǔ)補(bǔ)+y補(bǔ)補(bǔ)= x+y =x+y補(bǔ)補(bǔ) (mod 2) 當(dāng)當(dāng)x+y0時(shí)，時(shí)，2+(x+y

51、) 2 因因(x+y) 0 ，故，故x補(bǔ)補(bǔ)+ y補(bǔ)補(bǔ)= 2+(x+y) =x+y補(bǔ)補(bǔ) (mod 2)68例例11 , ， 求。求。 解：解： 補(bǔ)補(bǔ)0 1001, 補(bǔ)補(bǔ)0 0101 補(bǔ)補(bǔ) 0 1001 補(bǔ)補(bǔ)0 0101 補(bǔ)補(bǔ) 0 1110 所以所以1110 例例12 x1011, 0101, 求。求。解：解：補(bǔ)補(bǔ)0 1011, 補(bǔ)補(bǔ)1 1011 補(bǔ)補(bǔ)0 1011 補(bǔ)補(bǔ)1 1011 補(bǔ)補(bǔ) 10 0110 所以所以+ 0110 69 補(bǔ)碼減法運(yùn)算基本公式補(bǔ)碼減法運(yùn)算基本公式定點(diǎn)整數(shù)：定點(diǎn)整數(shù)：x - y補(bǔ)補(bǔ)x補(bǔ)補(bǔ) - y補(bǔ)補(bǔ)x補(bǔ)補(bǔ) + -y補(bǔ)補(bǔ) （mod 2n+1）定點(diǎn)小數(shù)：定點(diǎn)小數(shù)：x - y補(bǔ)補(bǔ)

52、x補(bǔ)補(bǔ) - y補(bǔ)補(bǔ)x補(bǔ)補(bǔ) + -y補(bǔ)補(bǔ) （mod 2）證明：只需要證明證明：只需要證明 補(bǔ)補(bǔ)補(bǔ)補(bǔ) 已證明已證明x+y補(bǔ)補(bǔ) x補(bǔ)補(bǔ) + y補(bǔ)補(bǔ) ，故，故y補(bǔ)補(bǔ)x+y補(bǔ)補(bǔ)x補(bǔ)補(bǔ) 又又xy補(bǔ)補(bǔ) x補(bǔ)補(bǔ) + y補(bǔ)補(bǔ) ，故，故y補(bǔ)補(bǔ)xy補(bǔ)補(bǔ)x補(bǔ)補(bǔ) 可得可得y補(bǔ)補(bǔ) + y補(bǔ)補(bǔ)x+y補(bǔ)補(bǔ)+ xy補(bǔ)補(bǔ)x補(bǔ)補(bǔ) x補(bǔ)補(bǔ) x + y + xy補(bǔ)補(bǔ)x補(bǔ)補(bǔ) x補(bǔ)補(bǔ) x + x補(bǔ)補(bǔ)x補(bǔ)補(bǔ) x補(bǔ)補(bǔ)0補(bǔ)等于補(bǔ)等于補(bǔ)的各位取反，末位加補(bǔ)的各位取反，末位加1。70 解：解： 11補(bǔ)補(bǔ) 1 00101 0010 11補(bǔ)補(bǔ) 11補(bǔ)補(bǔ)1 1 0 11010 11010 00010 00010 11100 1110 22補(bǔ)補(bǔ) 0 110

53、10 1101 22補(bǔ)補(bǔ) 22補(bǔ)補(bǔ)1 1 1 00101 00100 00010 00011 00111 001171 解解: 補(bǔ)補(bǔ)0 1101，補(bǔ)補(bǔ)0 0110，補(bǔ)補(bǔ)1 1010 補(bǔ)補(bǔ) 補(bǔ)補(bǔ)補(bǔ)補(bǔ) 0 1101 1 1010 10 0111 0 01110111720 1101) 1 10101 0 0111 基本公式基本公式 定點(diǎn)整數(shù)：定點(diǎn)整數(shù)：x y補(bǔ)補(bǔ) x補(bǔ)補(bǔ) + y補(bǔ)補(bǔ) （mod 2n+1） 定點(diǎn)小數(shù)：定點(diǎn)小數(shù)：x y補(bǔ)補(bǔ) x補(bǔ)補(bǔ) + y補(bǔ)補(bǔ) （mod 2） 定點(diǎn)數(shù)補(bǔ)碼加減法運(yùn)算定點(diǎn)數(shù)補(bǔ)碼加減法運(yùn)算 符號(hào)位和數(shù)值位可同等處理；符號(hào)位和數(shù)值位可同等處理； 只要結(jié)果不溢出，將結(jié)果按只要結(jié)果

54、不溢出，將結(jié)果按2n+1或或2取模，即為本次取模，即為本次運(yùn)算結(jié)果。運(yùn)算結(jié)果。73解解:補(bǔ)補(bǔ)1101 0011補(bǔ)補(bǔ) 補(bǔ)補(bǔ)補(bǔ)補(bǔ) 1010 0011 1101 0011 1 0111 0110 0111 0110118 741010 0011) 1101 00111 0111 0110 x= 93，y= +45 計(jì)算過程中，產(chǎn)生了溢出！計(jì)算過程中，產(chǎn)生了溢出！9345=-138 Ey 若要求若要求XY的結(jié)果的結(jié)果S，則，則 S =XY =MS2ES 其中其中 ，ES =Ex，MS =Mx(My SHR (Ex - Ey) 浮點(diǎn)數(shù)加減運(yùn)算的步驟浮點(diǎn)數(shù)加減運(yùn)算的步驟 零操作數(shù)檢查零操作數(shù)檢查 兩操作數(shù)

55、對階兩操作數(shù)對階 尾數(shù)相加減尾數(shù)相加減 結(jié)果的規(guī)格化結(jié)果的規(guī)格化 結(jié)果的舍入處理結(jié)果的舍入處理 結(jié)果的溢出判斷結(jié)果的溢出判斷157一個(gè)操作數(shù)為一個(gè)操作數(shù)為0 0，則不必運(yùn)算，節(jié)省運(yùn)算時(shí)間，則不必運(yùn)算，節(jié)省運(yùn)算時(shí)間使小數(shù)點(diǎn)位置對齊，為加減運(yùn)算做準(zhǔn)備使小數(shù)點(diǎn)位置對齊，為加減運(yùn)算做準(zhǔn)備以雙符號(hào)位的補(bǔ)碼形式進(jìn)行加減法操作以雙符號(hào)位的補(bǔ)碼形式進(jìn)行加減法操作對階的原則對階的原則以較大的階碼為標(biāo)準(zhǔn)，調(diào)整階碼較小的數(shù)據(jù)；以較大的階碼為標(biāo)準(zhǔn)，調(diào)整階碼較小的數(shù)據(jù)；避免階碼較大的浮點(diǎn)數(shù)的尾數(shù)左移，導(dǎo)致最高有效數(shù)位丟失；避免階碼較大的浮點(diǎn)數(shù)的尾數(shù)左移，導(dǎo)致最高有效數(shù)位丟失；具體操作具體操作求階差求階差E EXEY調(diào)整

56、階碼較小的數(shù)據(jù)調(diào)整階碼較小的數(shù)據(jù)若若E 0，則，則MY右移右移E位，結(jié)果的階碼為位，結(jié)果的階碼為EX若若E 0，則，則MX右移右移|E|位，結(jié)果的階碼為位，結(jié)果的階碼為EY例，例，XEX=0 001，MX=0.101；YEY=0 011，尾數(shù)，尾數(shù)MY=0.111階差階差E EXEY = 0 001-0 011 = - 10 X尾數(shù)尾數(shù)MX右移右移2位，位， MX=0.001 01158 0增大階碼，增大階碼，尾數(shù)右移尾數(shù)右移兩尾數(shù)加減的結(jié)果有兩種情況兩尾數(shù)加減的結(jié)果有兩種情況尾數(shù)溢出尾數(shù)溢出尾數(shù)右移尾數(shù)右移1位，階碼加位，階碼加1尾數(shù)為非規(guī)格化數(shù)據(jù)尾數(shù)為非規(guī)格化數(shù)據(jù)尾數(shù)左移尾數(shù)左移1位，階碼

57、減，直至數(shù)值位最高位位，階碼減，直至數(shù)值位最高位與符號(hào)位相反。與符號(hào)位相反。同上例，對階后同上例，對階后E=EY=0 011，尾數(shù)，尾數(shù)MX=0.001 (01)，MY=0.111尾數(shù)求和尾數(shù)求和MS = MX + MY = 00.001 01 + 00.111 = 01.000 01兩符號(hào)位相反，應(yīng)進(jìn)行右規(guī)兩符號(hào)位相反，應(yīng)進(jìn)行右規(guī)1位的操作位的操作則則MS = 00.100 (001) ， ES= 011+1= 0 100159兩符號(hào)位為兩符號(hào)位為01或或10右規(guī)右規(guī)左規(guī)左規(guī)補(bǔ)碼表示的符號(hào)位補(bǔ)碼表示的符號(hào)位與最高數(shù)值位相同與最高數(shù)值位相同在對階或右規(guī)操作時(shí)，會(huì)使加數(shù)或結(jié)果的尾數(shù)低若干在對階或

58、右規(guī)操作時(shí)，會(huì)使加數(shù)或結(jié)果的尾數(shù)低若干位移出，影響精度，常用兩種舍入處理方法位移出，影響精度，常用兩種舍入處理方法方法：舍入法方法：舍入法保留右移時(shí)的移出位，若最高位為，則尾數(shù)加；保留右移時(shí)的移出位，若最高位為，則尾數(shù)加；否則舍去；否則舍去；特點(diǎn)：精度較高，但需要記錄所有的移出位。特點(diǎn)：精度較高，但需要記錄所有的移出位。方法：恒置法方法：恒置法若之前步驟有右移操作，則直接將結(jié)果的最低位置若之前步驟有右移操作，則直接將結(jié)果的最低位置1;特點(diǎn)：精度較特點(diǎn)：精度較0舍舍1入法較低，但應(yīng)用簡單。入法較低，但應(yīng)用簡單。同上例，結(jié)果的尾數(shù)同上例，結(jié)果的尾數(shù)MS = 00.100 001 舍入法：舍入法：

59、MS = 00.100恒置法：恒置法： MS = 00.101160尾數(shù)溢出尾數(shù)溢出在規(guī)格化處理時(shí)，通過完成右規(guī)完成；在規(guī)格化處理時(shí)，通過完成右規(guī)完成；階碼溢出階碼溢出上溢上溢(結(jié)果絕對值太大結(jié)果絕對值太大)置上溢標(biāo)志，結(jié)束；置上溢標(biāo)志，結(jié)束；下溢下溢(結(jié)果絕對值太小結(jié)果絕對值太小)置機(jī)器零；置機(jī)器零；正常正常運(yùn)算結(jié)束；運(yùn)算結(jié)束；同上例，同上例， 運(yùn)算結(jié)果的階碼運(yùn)算結(jié)果的階碼ES= 011+1= 0 100未溢出！未溢出！161 設(shè)浮點(diǎn)數(shù)的階碼用雙符號(hào)位，尾數(shù)用單符號(hào)位的補(bǔ)碼表示；設(shè)浮點(diǎn)數(shù)的階碼用雙符號(hào)位，尾數(shù)用單符號(hào)位的補(bǔ)碼表示； X浮浮00 010，0.11011011 Y浮浮00 100

60、，1.01010100 求階差并對階求階差并對階EEXEYEX補(bǔ)補(bǔ)EY補(bǔ)補(bǔ) 00 01011 100 11 110 則浮點(diǎn)數(shù)則浮點(diǎn)數(shù)X，應(yīng)使，應(yīng)使MX右移右移2位，位，EX加加2，X浮浮00 100，0.00110110(11)，ES=00 100 尾數(shù)求和：尾數(shù)求和：MS= 1. 1 0 0 0 1 0 1 0 (11)162E= -2 0E= -2 0則則EYEY為結(jié)果階碼為結(jié)果階碼修改浮點(diǎn)數(shù)修改浮點(diǎn)數(shù)X X0. 0 0 1 1 0 1 1 0 (11)1. 0 1 0 1 0 1 0 01. 1 0 0 0 1 0 1 0 (11)和的規(guī)格化處理和的規(guī)格化處理結(jié)果尾數(shù)的符號(hào)位與最高數(shù)值位