重慶市沙坪壩區(qū)九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第6章 圖形的相似 6.5 相似三角形的性質(zhì)（2）課件 （新版）蘇科版

1、6.56.5相似三角形的性質(zhì)（相似三角形的性質(zhì)（2 2）連連看：連連看：2.如果兩個(gè)相似多邊形的面積比為如果兩個(gè)相似多邊形的面積比為1 5，那么它們的，那么它們的相似比為相似比為 .1.1.兩個(gè)相似三角形的一組對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)分別為兩個(gè)相似三角形的一組對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)分別為3cm3cm和和5cm5cm，且較小三角形的周長(zhǎng)為且較小三角形的周長(zhǎng)為15cm15cm，那么較大三角形的周，那么較大三角形的周長(zhǎng)為長(zhǎng)為_cm._cm.那么那么?ADA D=D CCDABCABABCABCABCABCADAD和和ADAD分別是分別是ABCABC和和ABCABC的高，設(shè)相似比為的高，設(shè)相似比為k,k,BCkB C=則則: :那

2、么那么ADA Dk=相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比結(jié)論：試一試：試一試：ABCABC ，AD和和AD分別分別是是ABC和和ABC的中線，設(shè)相似的中線，設(shè)相似比為比為k，那么，那么? ?ADAD你能有條理地表你能有條理地表達(dá)理由嗎？達(dá)理由嗎？CABDCADB問題一：?jiǎn)栴}一：沖一沖：沖一沖：ABCABC ，AD和和AD分別分別是是ABC和和ABC的角平分線，設(shè)的角平分線，設(shè)相似比為相似比為k，那么，那么? ?A DA D ABDCCDBA你能有條理地表達(dá)你能有條理地表達(dá)理由嗎？理由嗎？問題二：?jiǎn)栴}二：相似三角形對(duì)應(yīng)中線的比等于相似比相似三角形對(duì)應(yīng)中線的比等于相似比相似

3、三角形對(duì)應(yīng)角平分線的比等于相似比相似三角形對(duì)應(yīng)角平分線的比等于相似比一般地，如果一般地，如果ABC ABC，相似比為，相似比為k，點(diǎn)點(diǎn)D、D分別在分別在BC、BC上，且上，且 ， 那么那么 BDkBDADkAD相似三角形對(duì)應(yīng)線段的比等于相似比相似三角形對(duì)應(yīng)線段的比等于相似比CABDCDBA你能類比剛才你能類比剛才的方法說理嗎？的方法說理嗎？相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比1 1兩個(gè)相似三角形的相似比為兩個(gè)相似三角形的相似比為2:32:3，它們的對(duì)應(yīng)，它們的對(duì)應(yīng)角平分線之比為角平分線之比為_，面積之比為，面積之比為_2 2若兩個(gè)相似三角形面積之比為若兩個(gè)相似三角形面積

4、之比為16:916:9，則它們的，則它們的對(duì)應(yīng)高之比為對(duì)應(yīng)高之比為_，對(duì)應(yīng)中線之比為，對(duì)應(yīng)中線之比為_3 3如圖，如圖，ABCDBA，D為為BC上一點(diǎn)，上一點(diǎn)，E、F分別是分別是AC、AD的中點(diǎn)，且的中點(diǎn)，且AB2828cm，BC3636cm， BE: :BF_ABEFDC練一練：練一練：ABCDEFG4.4.如圖，如圖，D，E分別在分別在AC，AB上，上，ADEB，AFBC，AGDE，垂足分別為，垂足分別為F、G若若AD3 3，AB5.5.求：求： 的值的值. .A GA F 5 5如圖，如圖，梯形梯形ABCD中，中，ADBC，AD36 36 cm，BC6060cm，延長(zhǎng)兩腰，延長(zhǎng)兩腰BA，CD交于點(diǎn)交于點(diǎn)O，OFBC，交交AD于于E，EF3232cm，求，求OF的長(zhǎng)的長(zhǎng) ABCDEFO如圖：如圖：ABC是一塊銳角三角形的余料，邊長(zhǎng)是一塊銳角三角形的余料，邊長(zhǎng)BC120 120 mm，高，高AD8080mm，要把它加工成正方形零件，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在使正方形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)在上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)在AB、AC上，上，這個(gè)正方形的零件的邊長(zhǎng)為多少？這個(gè)正方形的零件的邊長(zhǎng)為多少？GHFEACBD想一想：想一想：相似三角形有哪些性質(zhì)？相似三角形有哪些性質(zhì)？對(duì)應(yīng)中線的比等于相似比對(duì)應(yīng)中線的比等于相似比 對(duì)應(yīng)角平分線的比等于相似比對(duì)應(yīng)角平分線的比等于相似比相相