中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第一部分 數(shù)與代數(shù) 第七課時 一次方程（組）及應(yīng)用課件

1、第第7 7課時課時一次方程一次方程( (組組) )及應(yīng)用及應(yīng)用-2-3-1.等式:概念:含有等號“=”的式子叫做等式.性質(zhì):性質(zhì):等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子),結(jié)果仍相等.性質(zhì):等式兩邊乘(或除以)同一個數(shù)(除數(shù)不能是0),結(jié)果仍相等.2.一元一次方程:概念:一般地,如果一個整式方程經(jīng)過化簡后能變成ax+b=0(a0)的形式,這個方程叫一元一次方程.解法:主要步驟:去分母去括號移項合并同類項化未知數(shù)系數(shù)為1.3.二元一次方程(組):概念:一般地,把含有兩個未知數(shù)的一次方程合在一起就組成了一個二元一次方程組;這兩個方程的公共解叫二元一次方程組的解.解法:解二元一次方程組的思想是消元,常用

2、的方法為代入消元法和加減消元法.-4-4.一次方程(組)應(yīng)用:列一次方程(組)解應(yīng)用題步驟:審題設(shè)未知數(shù)列方程(組)解方程(組)作答.-5-1.(2017蘭州)已知2x=3y(y0),則下面結(jié)論成立的是 ( A ) 2.(2017南充)如果a+3=0,那么a的值是 ( B ) 3.(2017隨州)小明到商店購買“五四青年節(jié)”活動獎品,購買20支鉛筆和10本筆記本共需110元,但購買30支鉛筆和5本筆記本只需85元.設(shè)每支鉛筆x元,每本筆記本y元,則可列方程組 ( B )-6-4.(2017烏魯木齊)一件衣服售價為200元,六折銷售,仍可獲利20%,則這件衣服的進價是100元.5.(2017寧夏

3、)某種商品每件的進價為80元,標(biāo)價為120元,后來由于該商品積壓,將此商品打七折銷售,則該商品每件銷售利潤為4元.-7-考點考點1一元一次方程一元一次方程【例1】(2015廣州)解方程:5x=3(x-4).【名師點撥】 本題考點為解一元一次方程.將方程移項合并,把x的系數(shù)化為1,即可求出解.【我的解法】 解:去括號得:5x=3x-12,移項得:5x-3x=-12,合并得:2x=-12,化系數(shù)為1得:x=-6.【題型感悟】 解一元一次方程,其步驟為:去分母,去括號,移項合并,把未知數(shù)系數(shù)化為1,求出解.-8-【考點變式】(2017武漢)解方程:4x-3=2(x-1).解:去括號,得:4x-3=2

4、x-2移項,得:4x-2x=3-2合并同類項得:2x=1-9-考點考點2二元一次方程組二元一次方程組【例2】(2017廣州)解方程組:【名師點撥】 本題考點為解二元一次方程組.利用代入消元或整理后利用加減消元,即可求出解.將2-,得-y=-1,解得,y=1,將y=1代入,得x=4,-10-【題型感悟】 解二元一次方程組的思路主要是“消元”,兩方程中當(dāng)有未知數(shù)系數(shù)相同或相反時,可用“加減消元”,當(dāng)某個未知數(shù)的系數(shù)為1時,可用“代入消元”,方程組的解要寫成 的形式.-11-【考點變式】 將代入,得3x+2(2x-3)=8,解得,x=2,將x=2代入,得y=1,-12-考點考點3一次方程一次方程(組

5、組)應(yīng)用題應(yīng)用題【例3】(2017廣東)學(xué)校團委組織志愿者到圖書館整理一批新進的圖書.若男生每人整理30本,女生每人整理20本,共能整理680本;若男生每人整理50本,女生每人整理40本,共能整理1240本.求男生、女生志愿者各有多少人?【名師點撥】 設(shè)男生志愿者有x人,女生志愿者有y人,根據(jù)“若男生每人整理30本,女生每人整理20本,共能整理680本;若男生每人整理50本,女生每人整理40本,共能整理1240本”,即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組,解之即可得出結(jié)論.【我的解法】 解:設(shè)男生志愿者有x人,女生志愿者有y人, 答:男生志愿者有12人,女生志愿者有16人. -13-【題型感悟】

6、列一次方程(組)解應(yīng)用題,關(guān)鍵是審清題意設(shè)出未知數(shù),根據(jù)題目中的等量關(guān)系列出方程(組).-14-【考點變式】1.(2017荊州)為配合荊州市“我讀書,我快樂”讀書節(jié)活動,某書店推出一種優(yōu)惠卡,每張卡售價20元,憑卡購書可享受8折優(yōu)惠,小慧同學(xué)到該書店購書,她先買優(yōu)惠卡再憑卡付款,結(jié)果節(jié)省了10元.若此次小慧同學(xué)不買卡直接購書,則她需付款多少元? ( B )A.140元B.150元C.160元D.200元2.(2017大連)某班學(xué)生去看演出,甲種票每張30元,乙種票每張20元.如果36名學(xué)生購票恰好用去860元.設(shè)甲種票買了x張,乙種票 買了y張,依據(jù)題意,可列方程組為 .-15-3.(2017

7、岳陽)我市某校組織愛心捐書活動,準備將一批捐贈的書打包寄往貧困地區(qū),其中每包書的數(shù)目相等.第一次他們領(lǐng)來這批書的 ,結(jié)果打了16個包還多40本;第二次他們把剩下的書全部取來,連同第一次打包剩下的書一起,剛好又打了9個包.那么這批書共有多少本?解:設(shè)這批書共有3x本, 解得:x=500,3x=1500.答:這批書共有1500本.-16-4.(2017張家界)某校組織“大手拉小手,義賣獻愛心”活動,購買了黑白兩種顏色的文化衫共140件,進行手繪設(shè)計后了出售,所獲利潤全部捐給山區(qū)困難孩子.每件文化衫的批發(fā)價和零售價如下表:假設(shè)文化衫全部售出,共獲利1860元,求黑白兩種文化衫各多少件? 解:設(shè)黑色文

8、化衫x件,白色文化衫y件,依題意得: 答:黑色文化衫60件,白色文化衫80件. -17-一、選擇題1.(2017永州)x=1是關(guān)于x的方程2x-a=0的解,則a的值是 ( B )A.-2B.2C.-1 D.12.(2017麗水)若關(guān)于x的一元一次方程x-m+2=0的解是負數(shù),則m的取值范圍是 ( C )A.m2 B.m2C.m2D.m23.(2017恩施)某服裝進貨價80元/件,標(biāo)價為200元/件,商店將此服裝打x折銷售后仍獲利50%,則為 ( B )A.5B.6C.7D.8-18-5.(2017內(nèi)江)端午節(jié)前夕,某超市用1680元購進A、B兩種商品共60件,其中A型商品每件24元,B型商品每

9、件36元.設(shè)購買A型商品x件、B型商品y件,依題意列方程組正確的是 ( B )-19-二、填空題 8.(2017北京)某活動小組購買了4個籃球和5個足球,一共花費了435元,其中籃球的單價比足球的單價多3元,求籃球的單價和足球的單價.設(shè)籃球的單價為x元,足球的單價為y元,依題意,可列方程組為 -20-9.(2017吉林)被譽為“最美高鐵”的長春至琿春城際鐵路途經(jīng)許多隧道和橋梁,其中隧道累計長度與橋梁累計長度之和為342 km,隧道累計長度的2倍比橋梁累計長度多36 km.求隧道累計長度與橋梁累計長度.解:設(shè)隧道累計長度為x km,橋梁累計長度為y km, 答:隧道累計長度為126 km,橋梁累計長度為216 km. -21-10.(2017山西)某農(nóng)場去年計劃生產(chǎn)玉米和小麥共200噸.采用新