《變量的相關(guān)關(guān)系》教學設(shè)計

1、教 學 設(shè) 計課題：變量的相關(guān)關(guān)系1. 理論依據(jù)：設(shè)計人：時間：依據(jù)課程標準、結(jié)合學生實際情況。使學生了解在我們的社會實踐中除了確定的函數(shù)關(guān)系，還存在著大量的相關(guān)關(guān)系，讓學生覺得數(shù)學有趣有用。2. 內(nèi)容分析： 通過分析實際問題，了解現(xiàn)實生活中的變量除了存在確定的關(guān)系外，還存在大量的菲確定的相關(guān)關(guān)系。 類比函數(shù)關(guān)系與相關(guān)關(guān)系的異同；利用散點圖直觀體會變量間的關(guān)系。3. 學情分析：學生已經(jīng)具有函數(shù)關(guān)系的概念；對相關(guān)關(guān)系也有一些了解，但不是十分清楚，比較模糊。4. 教學目標：（1） 理解相關(guān)關(guān)系的概念。（2） 能夠類比函數(shù)關(guān)系和相關(guān)關(guān)系的異同。（3） 掌握利用散點圖體現(xiàn)變量間的相關(guān)關(guān)系。（1） 基礎(chǔ)

2、目標： 知識與技能：相關(guān)關(guān)系；函數(shù)關(guān)系和相關(guān)關(guān)系的異同；會畫散點圖。過程與方法：首先了解生活中的一些相關(guān)關(guān)系，歸納相關(guān)關(guān)系的概念；進而類比函數(shù)關(guān)系和相關(guān)關(guān)系的異同；到畫散點圖。貫徹啟發(fā)性教學方法和類比、數(shù)形結(jié)合教學思想。情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生參與、合作意識，激發(fā)學生學習興趣和樂于探究的精神。（2） 發(fā)展性目標：培養(yǎng)學生調(diào)查、整理統(tǒng)計資料的能力，探究相關(guān)關(guān)系，學會畫散點圖。（3） 重點：了解現(xiàn)實生活中變量間的相關(guān)關(guān)系，利用散點圖分析變量間的關(guān)系。教學過程： 教學環(huán)節(jié)教 師 活 動學 生設(shè)計意圖活 動分析下嗎每組中兩個變量間的關(guān)系：1、正方形的邊長 a 與面積 S 之間的關(guān)系。創(chuàng)設(shè)2、某商品的

3、單價每件10 元，銷售量x 與銷售收入 y 之間情境的關(guān)系。思考導入結(jié)論：兩個變量間是確定的函數(shù)關(guān)系。分析課題觀察下列兩個變量之間的關(guān)系哪個不是函數(shù)關(guān)系（ ）A、角度和它的余弦值。B、多邊形的邊數(shù)和它的內(nèi)角和。C、人的體重和握力。D、自由落體的速度與時間。由熟悉函數(shù)關(guān)系引入兩個變量的相關(guān)關(guān)系講授新課一、變量的相關(guān)關(guān)系（板書課題）歸納相關(guān)關(guān)系：兩個變量之間確實存在關(guān)系，但與函數(shù)關(guān)函數(shù)關(guān)系與相關(guān)關(guān)系不同的是，這種關(guān)系式不確定的，是帶有隨機性的，也主動就是說當一個變量取一定的數(shù)值時與之相對應(yīng)的另一個類比變量雖然不確定，但它仍然按某種規(guī)律在一定的范圍內(nèi)編號，我們稱變量間的這種關(guān)系為相關(guān)關(guān)系。系對比，加

4、深概念的理解二、 相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系的異同點：1、 相同點：兩者均是指兩個變量間的關(guān)系。2、 不同點：（1）函數(shù)關(guān)系是一種確定的關(guān)系；相關(guān)關(guān)系是一種非確定的關(guān)系?；蛘哒f函數(shù)關(guān)系式兩個非隨機變量的關(guān)系；而相關(guān)關(guān)系是隨機變量與隨機變量間的關(guān)系。（2）函數(shù)關(guān)系是一種因果關(guān)系；而相關(guān)關(guān)系部一定是因果關(guān)系，也可能是隨機關(guān)系。練習 1：請判斷在下列兩個變量的關(guān)系中，哪些是相關(guān)關(guān)思考系？探究1、 人的身高與體重之間的關(guān)系2、 人的身高與視力之間的關(guān)系3、 勻速行駛的車輛的行駛距離與時間的關(guān)系4、 商品的銷售收入與廣告支出經(jīng)費之間的關(guān)系5、 英語閱讀量與英語單詞量之間的關(guān)系6、 地鐵客流量與時間之間的關(guān)系練習

5、 2：人體脂肪含量和年齡關(guān)系的研究。在一次對人體脂肪和年齡關(guān)系的研究中，研究人員獲得了一組樣本數(shù) 據(jù)：人體的脂肪百分比和年齡相關(guān)關(guān)系的應(yīng)用鞏固概念實例分析年23273941454950齡脂95178212259275263282肪年53545657586061齡脂296302314308335352346肪針對于上述數(shù)據(jù)所提供的信息，你認為人體的脂肪含量 與年齡之間有怎樣的關(guān)系？教師特別向?qū)W生強調(diào)在研究兩個 變量之間是否存在某種關(guān)系時，必須從散點圖入手（向?qū)W生介紹什么是散點圖）。并且引導學生從散點圖上可以得出如下規(guī)律：（課件給出）怎樣能把它們之間的關(guān)系表現(xiàn)得更直觀呢？做散點圖。說明：1、如果所有的樣本點都落在某一函數(shù)曲線上，那么變量體會屬性主動結(jié)合的數(shù)參與學 思 想 深入探究散點圖的定義和畫法之間具有函數(shù)關(guān)系（確定性關(guān)系）；2、如果所有的樣本點都落在某一函數(shù)曲線的附近，那么變量之間具有相關(guān)關(guān)系（不確定性關(guān)系）；3、如果所有的樣本點都落在某一直線附近，那么變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系（不確定性關(guān)系）。正負相關(guān)的分類相關(guān)分為正相關(guān)和負相關(guān)。小結(jié) 本節(jié)課研究了兩個變量之間的關(guān)系，知道了現(xiàn)實生活中兩個變 讓學量之間除了確定的函數(shù)關(guān)系外，還存在著大量的相關(guān)關(guān)系，正 生自相關(guān)和負相關(guān)