大學物理課件9-5

1、上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出 當導體回路不動，由于磁場變化引起磁通量改當導體回路不動，由于磁場變化引起磁通量改變而產(chǎn)生的感應電動勢，變而產(chǎn)生的感應電動勢，叫做感生電動勢。叫做感生電動勢。0Bt 上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + vBOP-mF- -+eF上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上

2、頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出 導體線圈不動，為什么電荷會導體線圈不動，為什么電荷會發(fā)生定向移動，形成電流？發(fā)生定向移動，形成電流？一定不是洛侖茲力的結果一定不是洛侖茲力的結果只可能是電場的作用只可能是電場的作用0Bt 上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出磁場變化磁場變化感生電場感生電場閉合閉合導線導線感生電動勢感生電動勢感生電流感生電流SLiStBlEddiddtFe= -法拉第電磁感應定律法拉第電磁感應定律說明什么？說明什么？變化的磁場激發(fā)電場變化的磁場激發(fā)電場上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出一一 感

3、生電場感生電場 產(chǎn)生感生電動勢的非靜電場產(chǎn)生感生電動勢的非靜電場 感生電場感生電場 麥克斯韋假設麥克斯韋假設 變化的磁場在其周圍空間激發(fā)變化的磁場在其周圍空間激發(fā)一種電場，這個電場叫感生電場一種電場，這個電場叫感生電場 。kE閉合回路中的感生電動勢閉合回路中的感生電動勢kidddLElt SsBdSLsBtlEddddkkiddddLSBElst 上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出 （2 2）場的存在并不取決于空間有無導體回路存場的存在并不取決于空間有無導體回路存在在，變化的磁場總是在空間激發(fā)電場。即使在真空變化的磁場總是在空間激發(fā)電場。即使在真空中也

4、是如此。中也是如此。SLStBlEdd （1 1）上式是電磁場的基本方程之一。反映變化）上式是電磁場的基本方程之一。反映變化磁場和感生電場的相互關系，即感生電場是由變化磁場和感生電場的相互關系，即感生電場是由變化的磁場產(chǎn)生的。的磁場產(chǎn)生的。 （3 3）S S是以是以L L為周界的任意曲面。為周界的任意曲面。LS上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出 （4 4） 線的繞行方向與線的繞行方向與所圍的所圍的 的方向構成的方向構成左螺左螺旋旋關系。關系。EBt當當 時，時， 與與 同向。同向。0BtBtB當當 時，時， 與與 反向反向0BtBtBBtE （5 5）

5、在自然界中存在著兩種以不同方式激發(fā)的電）在自然界中存在著兩種以不同方式激發(fā)的電場，所激發(fā)電場的性質(zhì)也截然不同。由靜止電荷所激場，所激發(fā)電場的性質(zhì)也截然不同。由靜止電荷所激發(fā)的電場是保守力場（發(fā)的電場是保守力場（無旋場無旋場）；由變化磁場所激發(fā)）；由變化磁場所激發(fā)的電場不是保守力場（的電場不是保守力場（有旋場有旋場）。）。上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出 b. 靜電場的電力線是靜電場的電力線是“有頭有尾有頭有尾”的，的， 感生電場的電力線是一組閉合曲線。感生電場的電力線是一組閉合曲線。 c. 靜電場是由靜止電荷產(chǎn)生的，感生電靜電場是由靜止電荷產(chǎn)生的，感

6、生電場場 是由變化磁場產(chǎn)生的。是由變化磁場產(chǎn)生的。 a. 靜電場是有勢無旋場，感生電場是有靜電場是有勢無旋場，感生電場是有旋旋 無勢場無勢場;Edl.感感l(wèi)=eBte.dSs=0Edl.l= 0靜靜感生電場與靜電場比較：感生電場與靜電場比較：感生電場感生電場靜電場靜電場成因成因由變化的磁場產(chǎn)生由變化的磁場產(chǎn)生由靜止的電荷產(chǎn)生由靜止的電荷產(chǎn)生性性質(zhì)質(zhì)兩種電場對放入其中的電荷均有作用力兩種電場對放入其中的電荷均有作用力相同相同相相異異電場線是閉合的電場線是閉合的電場線不閉合電場線不閉合無源場無源場有源場有源場渦旋場渦旋場保守場保守場ssBEdldst 感0sqEds0LEdl0sEds感上頁上頁

7、下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出 例例9-59-5 在半徑為在半徑為 的無限長螺線管內(nèi)部的磁場的無限長螺線管內(nèi)部的磁場 隨時間作線性變化（隨時間作線性變化（ = = 常量）時，求管內(nèi)外的常量）時，求管內(nèi)外的感生電場感生電場 。dBdtERBEEEE BrR 解：解：由場的對稱性，變由場的對稱性，變化磁場所激發(fā)的化磁場所激發(fā)的感生電場的感生電場的電場線電場線在管內(nèi)外都是與螺線在管內(nèi)外都是與螺線管同軸的同心圓。任取一電管同軸的同心圓。任取一電場線作為閉合回路。場線作為閉合回路。LLlElEdddSBSt rE21d2SBESrt 設設 與與 方向一致方向一致E感感

8、 ld 上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出EEEE BrR （1 1）當）當 時時Rr ddSSBBSStt2ddBrtd2 dBrEt 的方向沿圓周切線，指向與圓周內(nèi)的的方向沿圓周切線，指向與圓周內(nèi)的 成成左旋左旋關系。關系。dBdt ErR2iEr2ddBRtp22iRBErt=eBteBLhCD Bh Lt OeBteBrLhCD Bh Lt 解一：解一：E感dlCD兩端的兩端的感生電動勢感生電動勢方向為方向為CDOkidLEl解二：解二：求回路總的感生電動勢求回路總的感生電動勢ddODCt 解一：解一：eBtE感LlrLhCDBe2rBEt感d

9、Edl感cos2rBdlt2h Bdlt Bh Lt /2/2122LLh BBdlhLtt( cos)rhdl連接連接OC，OD構成回路構成回路ODCO。eBtLhBeCDOE感由于在由于在CO上上E感感處處垂直于處處垂直于d l0CO0OD同理同理ODCOODDCCODCODCOddt /2ODCOBSBLh 12ODCOBhLt 12CDDCBhLt E感 0方向為方向為CD為逆時針方向為逆時針方向eBtLBeCDO由于在由于在CO上上E感感處處垂直于處處垂直于d l同樣同樣連接連接OC，OD構成回路構成回路ODCOC1D1ODCOddt = BS (扇形扇形OD1C1O面積面積 )進一

10、步討論：進一步討論：若若CD的位置如圖，求的位置如圖，求CD ODCOODDCCODC由此可求得由此可求得CD0CO0OD同理同理再進一步討論：再進一步討論：若求回路若求回路CDGFC中的電動勢中的電動勢eBtBeFGO也可用下式求也可用下式求CDh = BS (弓形弓形CDhC面積面積 )GFCD回路回路ODC中中0CD回路回路OGF中中0GF0CDGF方向：逆時針方向：逆時針CDGFCDGFCDGFddt 可用楞次定律直接判斷方向可用楞次定律直接判斷方向也可分段計算也可分段計算N求直導線求直導線MN兩端兩端 1RB OM0 ONONdrE 電場線與半電場線與半徑處處正交徑處處正交0 MO

11、1N OO Mddt 12 RB ONM求弧導線求弧導線MN兩端兩端 2SS tBSdd1 tBSdd2 解解:oa boabSS oa boab B 例例: 如圖所示均勻磁場如圖所示均勻磁場B被限制在半徑被限制在半徑R=10cm的無限長圓柱空間內(nèi)，方向垂直紙面向里。取一的無限長圓柱空間內(nèi)，方向垂直紙面向里。取一固定的等腰梯形回路固定的等腰梯形回路abcd，梯形所在平面的法向，梯形所在平面的法向與圓柱空間的軸平行。設磁感應強度以與圓柱空間的軸平行。設磁感應強度以 的勻速率增加，已知的勻速率增加，已知 ，求，求等腰梯形回路中感應電動勢的大小和方向。等腰梯形回路中感應電動勢的大小和方向。/3 6a

12、bOOcm/1 /dB dTT sabcdOabcdO解：大小：解：大?。?2/11(sin )/223.69dSdB dtdtROadB dtmV方向：沿方向：沿 adcb 繞行方向。繞行方向。思考思考: 一均勻磁場被限制在半徑為一均勻磁場被限制在半徑為R的圓柱面內(nèi)，的圓柱面內(nèi)，磁場隨時間作磁場隨時間作線性線性變化。變化。問：閉合回路問：閉合回路L1和和L2上每一點的上每一點的 和和E是否為是否為0?Bt ABCDOL1L2回路回路L1上每一點的上每一點的BCt 回路回路L2位于磁場外，位于磁場外，每一點的每一點的0Bt 磁場的變化產(chǎn)生感生電場，兩回路的磁場的變化產(chǎn)生感生電場，兩回路的E都不

13、為都不為0若回路是導線環(huán)，環(huán)中是否有感應電流若回路是導線環(huán)，環(huán)中是否有感應電流?問：問： 和和 是否為是否為0?1LE dl2LE dl1LE dl20LE dl 若回路由導線構成，若回路由導線構成，環(huán)中環(huán)中有有感應電流感應電流環(huán)中環(huán)中無無感應電流感應電流220ACDBEdlEdl22DACBR dBdtABCDOL1L222ADBCR dBUUdtABDCVVVV0dBdt若若210dBrdt 1sdBdSdt 0回路中有磁場的面積相同回路中有磁場的面積相同上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出 電子感應加速器是利用感應電場來加速電子的電子感應加速器是利

14、用感應電場來加速電子的一種設備。一種設備。線圈線圈鐵芯鐵芯電子束電子束環(huán)形真空環(huán)形真空 管管 道道上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出電子感應加速器全貌電子感應加速器全貌電子感應加速器的一部分電子感應加速器的一部分上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出 它的柱形電磁鐵在兩極間產(chǎn)生磁場。在磁場中它的柱形電磁鐵在兩極間產(chǎn)生磁場。在磁場中安置一個環(huán)形真空管道作為電子運行的軌道。當磁安置一個環(huán)形真空管道作為電子運行的軌道。當磁場發(fā)生變化時，就會沿管道方向產(chǎn)生感應電場。場發(fā)生變化時，就會沿管道方向產(chǎn)生感應電場。其其電場線是一系

15、列繞磁感應線的同心圓。電場線是一系列繞磁感應線的同心圓。射入其中的射入其中的電子就受到這電子就受到這感應電場感應電場的持續(xù)作用而被不斷的持續(xù)作用而被不斷加速加速。上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出常量eBmvR對磁場設計的要求：對磁場設計的要求： 為了使電子在環(huán)形真空室中按一定的軌道運動，為了使電子在環(huán)形真空室中按一定的軌道運動，電磁鐵在真空室處的磁場的電磁鐵在真空室處的磁場的 值必須滿足值必須滿足B)(dd1ddmvteRtB將上式兩邊對將上式兩邊對 進行微分進行微分t()deEmvdtREtBdd12dER dttRtBdd21dd2 eE0FE-

16、eF上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出BR2tBtBdd21ddBB21 這是使電子維持這是使電子維持在恒定的圓形軌道上在恒定的圓形軌道上加速時磁場必須滿足加速時磁場必須滿足的條件。的條件。Bt一個周期內(nèi)感生電場的方向一個周期內(nèi)感生電場的方向上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出Bt一個周期內(nèi)感生電場的方向一個周期內(nèi)感生電場的方向 電子感應加速器的感電子感應加速器的感應電場方向隨激發(fā)它的磁應電場方向隨激發(fā)它的磁場的正弦變化而變化。由場的正弦變化而變化。由圖示可見，只有圖示可見，只有1、4兩個兩個四分之一周期電子得到

17、加四分之一周期電子得到加速，而第四個速，而第四個1/4周期由于周期由于洛侖茲力背離圓心不能維洛侖茲力背離圓心不能維持電子恒定的圓運動，故持電子恒定的圓運動，故只有第一個只有第一個1/4周期可利用周期可利用，這在實際當中已足夠。，這在實際當中已足夠。目前可將電子加速到幾十目前可將電子加速到幾十到幾百兆電子伏。到幾百兆電子伏。上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出回旋加速器原理圖回旋加速器原理圖NSB2D1DON回旋加速器回旋加速器對比對比:加速器每十年提高加速器每十年提高一個數(shù)量級一個數(shù)量級上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回

18、退出退出 在鐵磁試樣作的環(huán)上繞上兩組線圈，一組線在鐵磁試樣作的環(huán)上繞上兩組線圈，一組線圈匝數(shù)為圈匝數(shù)為N1，與電池相連，與電池相連. .另一組線圈匝數(shù)為另一組線圈匝數(shù)為N2，與一個與一個“沖擊電流計沖擊電流計”相連相連( (這種電流計的最大偏這種電流計的最大偏轉與通過它的電量成正比轉與通過它的電量成正比) )。 設鐵環(huán)原來沒有磁化，設鐵環(huán)原來沒有磁化，當合上電鍵使當合上電鍵使N1中的電流中的電流從零增大到從零增大到I1時，沖擊電流時，沖擊電流計測出通過它的電量是計測出通過它的電量是q。求與電流求與電流I1相應的鐵環(huán)中的相應的鐵環(huán)中的磁感應強度磁感應強度B1是多大是多大? ?1N2N例例: 測鐵

19、磁質(zhì)中的磁感應強度。測鐵磁質(zhì)中的磁感應強度。上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出1N2N 解解: : 當合上電鍵使當合上電鍵使N1中的電流增大時，它在中的電流增大時，它在鐵環(huán)中產(chǎn)生的磁場也增強，因而鐵環(huán)中產(chǎn)生的磁場也增強，因而N2線圈中有感生電線圈中有感生電動勢產(chǎn)生。以動勢產(chǎn)生。以S表示環(huán)的截面積表示環(huán)的截面積, ,以以B表示環(huán)內(nèi)磁感表示環(huán)內(nèi)磁感應強度，則應強度，則 。而。而N2中的感生電動勢的大小中的感生電動勢的大小為為 BStBSNtNtdddddd22 以以R表示表示N2回路回路( (包括沖擊電包括沖擊電流計流計) )的總電阻的總電阻, ,則則N2

20、中的電流為中的電流為tBRSRiddN2上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出1N2NRSBNBRSNttBRSNtiqB12020201dddddSNqRB21 設設N1中的電流增大到中的電流增大到I1需要的時間為需要的時間為 ，則在，則在同一時間內(nèi)通過同一時間內(nèi)通過N2回路的電量為回路的電量為由此得由此得上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出 當當大塊導體大塊導體，特別是金特別是金屬導體處在屬導體處在變化的磁場變化的磁場中時，中時，由于通過金屬塊的磁通量發(fā)由于通過金屬塊的磁通量發(fā)生變化，因此在金屬塊中產(chǎn)生變化，因此

21、在金屬塊中產(chǎn)生感應電動勢。而且由于大生感應電動勢。而且由于大塊金屬塊金屬電阻特別小電阻特別小，所以往所以往往可以產(chǎn)生極強的電流，這往可以產(chǎn)生極強的電流，這些電流在金屬內(nèi)部形成一個些電流在金屬內(nèi)部形成一個個閉合回路，所以稱作個閉合回路，所以稱作渦電渦電流流，又叫，又叫渦流渦流。上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出 由于大塊鐵芯的電阻特別小，由于大塊鐵芯的電阻特別小，渦電流可以很渦電流可以很大大，在鐵芯內(nèi)將放出，在鐵芯內(nèi)將放出大量的焦耳大量的焦耳- -楞次熱楞次熱，這就是，這就是感應加熱感應加熱的原理。的原理。 焦耳焦耳- -楞次熱將與外加楞次熱將與外加交變

22、電流交變電流的的頻率的平方頻率的平方成正比。成正比。當交變電流頻率高達幾百甚至幾十千赫茲當交變電流頻率高達幾百甚至幾十千赫茲時，導體中的渦電流將產(chǎn)生大量焦耳熱可利用。時，導體中的渦電流將產(chǎn)生大量焦耳熱可利用。 應用：應用：渦流冶煉金屬渦流冶煉金屬、電磁阻尼效應、電磁阻尼效應電磁灶電磁灶、電磁感應加熱抽真空電磁感應加熱抽真空上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出 高頻感應爐：高頻感應爐：利用金利用金屬塊中產(chǎn)生的渦流所發(fā)出屬塊中產(chǎn)生的渦流所發(fā)出的熱量使金屬塊熔化。具的熱量使金屬塊熔化。具有加熱速度快、溫度均勻、有加熱速度快、溫度均勻、易控制、材料不受污染等易控

23、制、材料不受污染等優(yōu)點。優(yōu)點。 阻尼擺：阻尼擺：在一些電磁儀表中，常利用電磁阻尼在一些電磁儀表中，常利用電磁阻尼使擺動的指針迅速地停止在平衡位置上。電鍍表中使擺動的指針迅速地停止在平衡位置上。電鍍表中的制動鋁盤，也利用了的制動鋁盤，也利用了電磁阻尼效應電磁阻尼效應。電氣火車的。電氣火車的電磁制動器電磁制動器等也都是根據(jù)電磁阻尼的原理設計的。等也都是根據(jù)電磁阻尼的原理設計的。上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出 (a) As the conducting plate enters the field (position 1), the eddy curre

24、nts are counterclockwise. As the plate leaves the field (position 2), the currents are clockwise. In either case, the force on the plate is opposite the velocity, and eventually the plate comes to rest. (b) When slots are cut in the conducting plate, the eddy currents are reduced and the plate swing

25、s more freely through the magnetic field.上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出 In an old-fashioned equal-arm balance, an aluminum sheet hangs between the poles of a magnet. The induced eddy currents on the surface of the aluminum will slow the descent of the aluminum. It may fall very slowly. This

26、causes the oscillations of the equal -arm balance to decay rapidly.上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出An electromagnetic brake thatuses eddy currents. The magnetic fields of the eddy currents exert force on the current in the electromagnet, thereby slowing the car.The moving electromagnet induces

27、 eddy currents in the rails, whose fields oppose the change in the field of the electromagnet.上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出線圈炮線圈炮軌道炮軌道炮 渦流的危害：渦流的危害：變壓器、電機鐵芯發(fā)熱。變壓器、電機鐵芯發(fā)熱。 I lB上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出渦電流的危害：渦電流的危害： 由于渦旋電流在由于渦旋電流在導體中產(chǎn)生焦耳導體中產(chǎn)生焦耳- -楞楞次熱，因此將有能量次熱，因此將有能量的損失。為避免能量的損失

28、。為避免能量的損失，常將發(fā)電機的損失，常將發(fā)電機和變壓器的鐵芯做成和變壓器的鐵芯做成層狀的，用薄層絕緣層狀的，用薄層絕緣材料把各層隔開，以材料把各層隔開，以減少損失。減少損失。IIII變壓器鐵芯中的渦電流變壓器鐵芯中的渦電流上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出SLiStBlEdd 感生電場感生電場 產(chǎn)生感生電動勢的非靜電場產(chǎn)生感生電動勢的非靜電場 感生電場感生電場磁場變化磁場變化 計算計算感生電動勢的兩種方法感生電動勢的兩種方法cdabOabcdabcd上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出0Bt上頁上頁 下頁下頁

29、返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出練習卷練習卷 : 21，37思考題思考題 : 9-3-4必做題必做題 : 9-11 ，9-12上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出 圍繞渦電流在電磁感應中的熱效圍繞渦電流在電磁感應中的熱效應和電磁阻尼等效應對工程技術上的應用做應和電磁阻尼等效應對工程技術上的應用做適當闡述，寫成小論文，以適當闡述，寫成小論文，以PPT格式提交。格式提交。 課外作業(yè)課外作業(yè)電磁阻尼效應電磁阻尼效應 熱效應熱效應上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出 電子加速器可使高能電子加速到電子加速器可使高能電子加速到Mev乃至乃至Gev的能量范圍，電子加速器的發(fā)展也成為獲得同步的能量范圍，電子加速器的發(fā)展也成為獲得同步輻射的技術基礎。圍繞關鍵詞對加速器的輻射的技術基礎。圍繞關鍵詞對加速器的 發(fā)展進程發(fā)展進程中有所了解，并對各種電子加速器的工作原理和應中有所了解，并對各種電子加速器的工作原理和應用做適當闡述，寫成小論文，以用做適當闡