復習工程經濟學

1、工工 程程 經經 濟濟 學學主講老師：菅利榮主講老師：菅利、工程經濟學的涵義一、工程經濟學的涵義 工程經濟學（工程經濟學（Engineering Economics）是以工程技術為主體，以技術是以工程技術為主體，以技術經濟系統(tǒng)為核經濟系統(tǒng)為核心，研究如何有效利用工程技術資源，促進經心，研究如何有效利用工程技術資源，促進經濟增長的科學。簡言之，濟增長的科學。簡言之，工程經濟學工程經濟學是研究各是研究各種工程技術方案的種工程技術方案的經濟效果經濟效果的一門科學。的一門科學。三、工程經濟學的研究對象和內容三、工程經濟學的研究對象和內容v研究對象研究對象 工程領域的經濟問題和

2、經濟規(guī)律，特別是工程工程領域的經濟問題和經濟規(guī)律，特別是工程技術領域的投資和經濟效益的關系。技術領域的投資和經濟效益的關系。v研究內容研究內容工程實踐的經濟效果和提高經濟效果的途徑工程實踐的經濟效果和提高經濟效果的途徑工程技術與經濟的相互關系工程技術與經濟的相互關系通過技術創(chuàng)新推動技術進步，進而獲得經濟通過技術創(chuàng)新推動技術進步，進而獲得經濟增長的有效途徑。增長的有效途徑。二、工程經濟學的發(fā)展二、工程經濟學的發(fā)展1887年，美國土木工程師年，美國土木工程師A. M. 威靈頓在威靈頓在鐵路線的計算中首先應用了資本費用分析法，鐵路線的計算中首先應用了資本費用分析法，并提出了工程利息的概念。并提出了工

3、程利息的概念。1920年，年，O. B. 戈爾德曼在其著作戈爾德曼在其著作財務工財務工程程中提出了用復利法來分析方案。中提出了用復利法來分析方案。1930年，年， E. L. 格蘭特出版了格蘭特出版了工程經濟工程經濟學原理學原理，奠定了經典工程經濟學的基礎。，奠定了經典工程經濟學的基礎。?技術的經濟效果學的研究內容技術的經濟效果學的研究內容研究技術應用的費用與效益之間關研究技術應用的費用與效益之間關系的科學系的科學研究如何用最低的壽命周期成本實研究如何用最低的壽命周期成本實現(xiàn)產品、作業(yè)或服務的必要功能現(xiàn)產品、作業(yè)或服務的必要功能五、工程經濟指標體系及評價原則五、工程經濟指標體系及評價原則? 經

4、濟效益經濟效益? 指標體系指標體系? 評價原則評價原則（一）（一） 經濟效益的概念經濟效益的概念1.定義定義在經濟實踐中取得的有用成果與勞動耗在經濟實踐中取得的有用成果與勞動耗費之比，或產出的經濟成果與投入的資費之比，或產出的經濟成果與投入的資源總量之比。源總量之比。2.表達式表達式經濟效益有用成果經濟效益有用成果 勞動耗費勞動耗費經濟效益有用成果勞動耗費經濟效益有用成果勞動耗費（二）指標體系（二）指標體系1.理論分析指標理論分析指標成果指標成果指標（數(shù)量、品種、質量、收益）（數(shù)量、品種、質量、收益）勞動耗費指標勞動耗費指標（成本、費用、投資）（成本、費用、投資）時間指標時間指標（回收期、建設

5、期、生產期）（回收期、建設期、生產期）綜合指標綜合指標（上述指標的組合）（上述指標的組合）2.項目論證的實用型指標項目論證的實用型指標價值型指標價值型指標（凈現(xiàn)值、凈年值、費用現(xiàn)值、（凈現(xiàn)值、凈年值、費用現(xiàn)值、費用年值）費用年值）效率型指標效率型指標（投資收益率、內部收益率、凈（投資收益率、內部收益率、凈現(xiàn)值率）現(xiàn)值率）經濟性與風險性指標經濟性與風險性指標（投資回收期）（投資回收期）（二）指標體系（二）指標體系第二章第二章 現(xiàn)金流量及其構成現(xiàn)金流量及其構成? 現(xiàn)金流量的概念現(xiàn)金流量的概念v 現(xiàn)金流入現(xiàn)金流入v 現(xiàn)金流出現(xiàn)金流出v 凈現(xiàn)金流量凈現(xiàn)金流量? 現(xiàn)金流量的構成現(xiàn)金流量的構成v 投資、折

6、舊與殘值投資、折舊與殘值v 成本、費用與經營成本成本、費用與經營成本v 銷售收入、稅金與利潤銷售收入、稅金與利潤一、投資、折舊和殘值一、投資、折舊和殘值1.投資投資：為實現(xiàn)預定生產經營計劃而預先墊付的資金。：為實現(xiàn)預定生產經營計劃而預先墊付的資金。包括：固定資產投資、流動資金投資、無形資產投資、包括：固定資產投資、流動資金投資、無形資產投資、遞延資產投資和預備費用、（建設期利息）。遞延資產投資和預備費用、（建設期利息）。自有資金自有資金負負 債資金債資金流動資產流動資產固定資產固定資產無形資產無形資產遞延資產遞延資產投資投資資金來源資金來源資金使用資金使用投資構成圖投資構成圖固定資產投資固定資

7、產投資建筑工程費建筑工程費設備購置費設備購置費安裝工程費安裝工程費工具及生產家具購置費工具及生產家具購置費其它費用（土地補償費、管理費等）其它費用（土地補償費、管理費等）預備費用預備費用固定資產投資固定資產投資固定資產原值固定資產原值：建設項目建成或投產時核定的價值：建設項目建成或投產時核定的價值折舊折舊：使用過程中固定資產轉移價值的補償：使用過程中固定資產轉移價值的補償固定資產凈值固定資產凈值固定資產原值累計折舊固定資產原值累計折舊期末殘值期末殘值：項目壽命期結束時固定資產的殘余價值：項目壽命期結束時固定資產的殘余價值流動資產投資流動資產投資儲備資金儲備資金（原材料、燃料等）（原材料、燃料等

8、）生產資金生產資金（在制品、半成品、待攤費用）（在制品、半成品、待攤費用）成品資金成品資金（產成品、外購品等）（產成品、外購品等）結算資金結算資金（應收、預付帳款等）（應收、預付帳款等）貨幣資金貨幣資金（備用金、現(xiàn)金、銀行存款等）（備用金、現(xiàn)金、銀行存款等）無形資產、遞延資產無形資產、遞延資產無形資產無形資產包括專利、著作權、版權、商標、專有技術等包括專利、著作權、版權、商標、專有技術等其價值在服務期內逐年攤銷，攤銷費計入成本其價值在服務期內逐年攤銷，攤銷費計入成本遞延資產遞延資產包括開辦費、租賃固定資產改良費、固定資產包括開辦費、租賃固定資產改良費、固定資產裝璜、裝修費等裝璜、裝修費等在規(guī)定

9、年限內平均攤銷，攤銷費計入成本在規(guī)定年限內平均攤銷，攤銷費計入成本2.折舊、攤銷折舊、攤銷：在投資項目壽命期（或計算期）：在投資項目壽命期（或計算期）內的現(xiàn)金流量表或圖中，內的現(xiàn)金流量表或圖中，折舊和攤銷并不構成折舊和攤銷并不構成現(xiàn)金流出現(xiàn)金流出；但是，在估算利潤總額和所得稅時，；但是，在估算利潤總額和所得稅時，其是總成本費用的組成部分其是總成本費用的組成部分。3.殘值殘值：構成期末的現(xiàn)金流入。：構成期末的現(xiàn)金流入。一、投資、折舊和殘值一、投資、折舊和殘值折舊的計算折舊的計算平均年限法平均年限法年折舊率年折舊率(1預計凈殘值率預計凈殘值率)折舊年限折舊年限年折舊額固定資產原值年折舊額固定資產原

10、值年折舊率年折舊率工作量法工作量法單位工作量折舊額單位工作量折舊額(原值殘值原值殘值) 額定總工作量額定總工作量年折舊額單位工作量折舊額年折舊額單位工作量折舊額年工作量年工作量折舊的計算折舊的計算雙倍余額遞減法雙倍余額遞減法年折舊率年折舊率=2 / 折舊年限折舊年限100%年折舊額年折舊額=固定資產凈值固定資產凈值年折舊率年折舊率年數(shù)總和法年數(shù)總和法年折舊率年折舊率=（折舊年限（折舊年限-已使用年限）已使用年限）/ 折舊年折舊年限限（折舊年限（折舊年限+1）/2年折舊額年折舊額=（固定資產原值（固定資產原值-固定資產殘值）固定資產殘值）年折舊率年折舊率二、成本、費用與經營成本二、成本、費用與經

11、營成本總總成成本本費費用用期間費用期間費用不計入成本，直不計入成本，直接計入當期損益接計入當期損益財務費用財務費用管理費用管理費用銷售費用銷售費用 生產成本生產成本直接費用直接費用直接人工直接人工直接材料直接材料其它直接費用（含折舊）其它直接費用（含折舊）間接費用間接費用間接人工間接人工間接材料間接材料其它間接費用（含折舊）其它間接費用（含折舊）分配后計入成本分配后計入成本直接計入成本直接計入成本總成本費用、經營成本總成本費用、經營成本工程經濟分析中將各類費用按照經濟性質和表工程經濟分析中將各類費用按照經濟性質和表現(xiàn)形態(tài)，分為九類：現(xiàn)形態(tài)，分為九類： 外購材料；外購材料；外購燃料；外購燃料；外

12、購動力；外購動力；工工資及福利費；資及福利費；折舊費；折舊費；攤銷費；攤銷費；利息支利息支出；出；修理費；修理費；其他費用。其他費用。經營成本經營成本：工程技術項目在生產經營期間的經：工程技術項目在生產經營期間的經常性實際支出。常性實際支出。 總成本費用總成本費用中扣除中扣除折舊、攤銷費和利息支出折舊、攤銷費和利息支出即即為為經營成本。經營成本。三、銷售收入、稅金和利潤三、銷售收入、稅金和利潤銷售收入銷售收入減：銷售成本減：銷售成本銷售毛利銷售毛利減：銷售費用減：銷售費用銷售稅金及附加銷售稅金及附加銷售利潤銷售利潤減：財務、管理費用減：財務、管理費用營業(yè)利潤營業(yè)利潤加：其它業(yè)務收入加：其它業(yè)務

13、收入營業(yè)外收入營業(yè)外收入減：營業(yè)外支出減：營業(yè)外支出加：投資收益加：投資收益利潤總額利潤總額減：所得稅減：所得稅稅后利潤稅后利潤稅金與利潤稅金與利潤9流轉稅類：增值稅、營業(yè)稅、消費稅流轉稅類：增值稅、營業(yè)稅、消費稅9所得稅類所得稅類9資源稅類資源稅類9特定目的稅特定目的稅稅金與利潤稅金與利潤稅后利潤稅后利潤減：沒收、滯納金、罰款、以前年度的虧損減：沒收、滯納金、罰款、以前年度的虧損減：盈余公積金（減：盈余公積金（10%）減：公益金（減：公益金（5%）減：應付利潤減：應付利潤未分配利潤未分配利潤第三章第三章 資金的時間價值與等值計算資金的時間價值與等值計算? 資金的時間價值資金的時間價值? 利息

14、與利息率利息與利息率? 資金等值計算資金等值計算第一節(jié)第一節(jié) 資金的時間價值資金的時間價值1.1.資金的時間價值的概念資金的時間價值的概念不同時間發(fā)生的等額資金在價值上的差別，就稱不同時間發(fā)生的等額資金在價值上的差別，就稱為資金的時間價值。為資金的時間價值。2.2.資金具有時間價值的內涵資金具有時間價值的內涵資金在生產與交換過程中由于有勞動者的勞動使資金在生產與交換過程中由于有勞動者的勞動使之產生了增值之產生了增值資金的時間價值是對放棄現(xiàn)時消費的必要補償。資金的時間價值是對放棄現(xiàn)時消費的必要補償。第一節(jié)第一節(jié) 資金的時間價值資金的時間價值4.4.資金等值的概念資金等值的概念資金等值是指在不同時

15、點絕對值不等而價值資金等值是指在不同時點絕對值不等而價值相等的資金。相等的資金。在一個或幾個項目中，投資或收益往往發(fā)生在一個或幾個項目中，投資或收益往往發(fā)生在不同的時間，于是就必須按照一定的利率將在不同的時間，于是就必須按照一定的利率將這些投資或收益折算到某一個相同的時點，這這些投資或收益折算到某一個相同的時點，這一過程就是等值計算。一過程就是等值計算。第二節(jié)第二節(jié) 利息和利率利息和利率1.1.利息（利息（In）占用資金所付出的代價（或放棄資金使用權所占用資金所付出的代價（或放棄資金使用權所獲得的補償）獲得的補償）2.2.利率（利率（i）一個記息周期內所得利息額與本金的比率一個記息周期內所得利

16、息額與本金的比率利率利率%1001pIi一、利息計算方法一、利息計算方法1.單利法單利法：僅對本金計息，利息不在生利息。：僅對本金計息，利息不在生利息。)(niPFinPInn12.復利法復利法：對本金和利息計息：對本金和利息計息一、利息計算方法一、利息計算方法nniPF1nnnniPiFFFiPiFFFiPiFFFiPiPPF111111322321121二、名義利率和實際利率二、名義利率和實際利率若給定利率的時間單位與實際計息期不同，名若給定利率的時間單位與實際計息期不同，名義利率和實際利率則不同。義利率和實際利率則不同。名義利率名義利率為為 r r，則計息期利率為，則計息期利率為r/nr

17、/n一年后本利和一年后本利和 年利息年利息 年年實際利率實際利率nnrPF111nnrPPFI11nnrPIi第三節(jié)第三節(jié) 資金的等值計算資金的等值計算v基本概念基本概念v一次支付類型計算公式一次支付類型計算公式v等額分付類型計算公式等額分付類型計算公式2.2.幾個概念幾個概念折現(xiàn)（貼現(xiàn)）：折現(xiàn)（貼現(xiàn)）：把將來某一時點上的資金金額換把將來某一時點上的資金金額換算成現(xiàn)在時點的等值金額的過程算成現(xiàn)在時點的等值金額的過程現(xiàn)值：現(xiàn)值：折現(xiàn)到計算基準時點的資金金額折現(xiàn)到計算基準時點的資金金額終值：終值：與現(xiàn)值相等的將來某一時點上的資金金額與現(xiàn)值相等的將來某一時點上的資金金額折現(xiàn)率：折現(xiàn)率：折現(xiàn)時的計算利

18、率折現(xiàn)時的計算利率一、基本概念一、基本概念1.1.整付終值計算公式整付終值計算公式已知期初投資為已知期初投資為P，利率為，利率為i，求第，求第n年末年末收回本利收回本利F。niPF1ni1niPF,/稱為整付終值系數(shù)，記為稱為整付終值系數(shù)，記為2.2.整付現(xiàn)值計算公式整付現(xiàn)值計算公式已知已知第第n年末年末將需要或獲得資金將需要或獲得資金F ，利率，利率為為i，求期初所需的投資，求期初所需的投資P 。niFP11ni1niFP,/稱為整付現(xiàn)值系數(shù)，記為稱為整付現(xiàn)值系數(shù)，記為例例1 1：某人把：某人把10001000元存入銀行，設年利率元存入銀行，設年利率為為6%6%，5 5年后全部提出，共可得多

19、少元？年后全部提出，共可得多少元？例題例題)(1338338. 110005%,6 ,/10001元PFiPFn三、等額分付類型公式三、等額分付類型公式等額年值與將來值之間的換算等額年值與將來值之間的換算12nn10A A A A（等額年值）（等額年值）12nn10F（將來值）（將來值）基本模型基本模型iiAFn111.1.等額分付終值計算公式等額分付終值計算公式已知一個技術方案或投資項目在每一個已知一個技術方案或投資項目在每一個計息期期末均支付相同的數(shù)額為計息期期末均支付相同的數(shù)額為A ，設，設利率為利率為i，求第，求第n年末收回本利年末收回本利F 。F/A,i,niin11稱為稱為等額分付

20、終值系數(shù)，記為等額分付終值系數(shù)，記為v等額分付系列公式應用條件等額分付系列公式應用條件1.1.每期支付金額相同，均為每期支付金額相同，均為A A；2.2.支付間隔相同，通常為支付間隔相同，通常為1 1年；年；3.3.每次支付都在對應的期末，終值與最每次支付都在對應的期末，終值與最后一期支付同時發(fā)生。后一期支付同時發(fā)生。例題例題例例3 3：某單位在大學設立獎學金，每年年：某單位在大學設立獎學金，每年年末存入銀行末存入銀行2 2萬元，若存款利率為萬元，若存款利率為3%3%。第。第5 5年末可得款多少？年末可得款多少？)(618.10309.525%,3,/11萬元AFAiiAFnv變化變化若等額分

21、付的若等額分付的A發(fā)生在期初，則需將年初發(fā)生在期初，則需將年初的發(fā)生值折算到年末后進行計算。的發(fā)生值折算到年末后進行計算。3AF0n12n- -1 14AiniiAiniAFiAA111111例題例題例例5 5：某大學生貸款讀書，每年初需從銀：某大學生貸款讀書，每年初需從銀行貸款行貸款6,0006,000元，年利率為元，年利率為4%4%，4 4年后畢業(yè)年后畢業(yè)時共計欠銀行本利和為多少？時共計欠銀行本利和為多少？元04.26495246.404.160004%,4,/04.01600011111AFiiiAiiAFnnnniiiAP1113.3.等額分付現(xiàn)值計算公式等額分付現(xiàn)值計算公式已知一個技

22、術方案或投資項目在已知一個技術方案或投資項目在n年內每年內每年末均獲得相同數(shù)額的收益為年末均獲得相同數(shù)額的收益為A ，設利，設利率為率為i，求期初需要的投資額，求期初需要的投資額P 。P/A,i,nnniii111稱為稱為等額分付現(xiàn)值系數(shù)，記為等額分付現(xiàn)值系數(shù)，記為例題例題例例6 6：某人貸款買房，預計他每年能還貸：某人貸款買房，預計他每年能還貸2 2萬元，打算萬元，打算1515年還清，假設銀行的按揭年年還清，假設銀行的按揭年利率為利率為5%5%，其現(xiàn)在最多能貸款多少？，其現(xiàn)在最多能貸款多少？萬元76.20380.10215%,5,/2111APiiiAPnn111nniiiPA4.4.等額分

23、付資本回收計算公式等額分付資本回收計算公式A/P,i,n111nniii稱為稱為等額分付資本回收系數(shù)，記為等額分付資本回收系數(shù)，記為已知一個技術方案或投資項目已知一個技術方案或投資項目期初投資額期初投資額為為P，設利率為，設利率為i，求，求在在n年內每年末需回年內每年末需回收的等額資金收的等額資金A 。例題例題例例7 7：某投資人投資：某投資人投資2020萬元從事出租車運萬元從事出租車運營，希望在營，希望在5 5年內收回全部投資，若折現(xiàn)年內收回全部投資，若折現(xiàn)率為率為15%15%，問平均每年至少應收入多少？，問平均每年至少應收入多少？)(9664.529832.0205%,15,/20111萬

24、元PAiiiPAnn課堂練習課堂練習1.1.我國銀行目前整存整取定期存款年利率我國銀行目前整存整取定期存款年利率為：為：1 1年期年期1.981.98；5 5年期年期2.882.88 。如果你。如果你有有1000010000元錢估計元錢估計5 5年內不會使用，按年內不會使用，按1 1年期年期存入，每年取出再將本利存入，與直接存存入，每年取出再將本利存入，與直接存5 5年期相比，利息損失有多少？年期相比，利息損失有多少？2.2.以按揭貸款方式購房，貸款以按揭貸款方式購房，貸款1010萬元，假萬元，假定年利率定年利率6 6，1515年內按月等額分期付款，年內按月等額分期付款，每月應付多少？每月應付

25、多少？解解元元11440%88. 25110000111030%98. 111000015inPFiPFn練習練習1 1練習練習2 2萬元0844.01%5 .01%5 .01%5 .010111180180nniiiPA課堂練習課堂練習3.3.某企業(yè)準備引進一條生產線，引進此生某企業(yè)準備引進一條生產線，引進此生產線需要產線需要150150萬元，企業(yè)可以有兩種付款萬元，企業(yè)可以有兩種付款方式，一種就是在簽約時一次付清；還有方式，一種就是在簽約時一次付清；還有一種付款方式，就是簽約時候付出一種付款方式，就是簽約時候付出5050萬元，萬元，生產線兩年后投入運營，以后從每年的銷生產線兩年后投入運營，

26、以后從每年的銷售額售額400400萬中提取萬中提取5%5%用于還款用于還款 （第三年末（第三年末開始），共為期八年，問企業(yè)需要采取何開始），共為期八年，問企業(yè)需要采取何種付款方式，年利率種付款方式，年利率10%10%？練習練習3 3解解萬元萬元2 .1388264. 0335. 520502%,10,/8%,10,/205015021FPAPPP第四章第四章 經濟效益評價的基本方法經濟效益評價的基本方法? 靜態(tài)評價方法靜態(tài)評價方法? 動態(tài)評價方法動態(tài)評價方法? 投資方案的選擇投資方案的選擇第一節(jié)第一節(jié) 靜態(tài)評價方法靜態(tài)評價方法v靜態(tài)投資回收期法靜態(tài)投資回收期法v投資收益率法投資收益率法一、靜態(tài)

27、投資回收期法一、靜態(tài)投資回收期法1.1.概念概念投資回收期法投資回收期法亦稱投資返本期或投資償還期。亦稱投資返本期或投資償還期。投資回收期投資回收期是指工程項目從開始投資（或開是指工程項目從開始投資（或開始生產或達產），到全部投資收回所經歷的始生產或達產），到全部投資收回所經歷的時間。時間。一、靜態(tài)投資回收期法一、靜態(tài)投資回收期法2.2.計算公式計算公式理論公式理論公式ttPttPttKCBCOCI000投資回投資回收期收期現(xiàn)金現(xiàn)金流入流入現(xiàn)金現(xiàn)金流出流出投資投資金額金額年收益年收益年經營年經營成本成本一、靜態(tài)投資回收期法一、靜態(tài)投資回收期法實際應用公式實際應用公式TTtttCOCICOCIT

28、P101累計凈現(xiàn)金流量首次累計凈現(xiàn)金流量首次出現(xiàn)正值的年份出現(xiàn)正值的年份累計到第累計到第T-1T-1年的凈年的凈現(xiàn)金流量現(xiàn)金流量第第T T年的凈現(xiàn)年的凈現(xiàn)金流量金流量3.3.判別準則判別準則一、靜態(tài)投資回收期法一、靜態(tài)投資回收期法ctctPPPP基準投資基準投資回收期回收期項目可以考慮接受項目可以考慮接受項目應予以拒絕項目應予以拒絕一、靜態(tài)投資回收期法一、靜態(tài)投資回收期法例題例題1 1：某項目的現(xiàn)金流量表如下，設基準：某項目的現(xiàn)金流量表如下，設基準投資回收期為投資回收期為8 8年，初步判斷方案的可行性。年，初步判斷方案的可行性。年份年份項目項目012345678N凈現(xiàn)金流量凈現(xiàn)金流量-100-

29、500204040404040累計凈現(xiàn)金流量累計凈現(xiàn)金流量-100-150-150-130-90-50-103070年25. 6401017tP項目可以考慮接受項目可以考慮接受2.2.計算公式計算公式二、投資收益率二、投資收益率KNBR 投資投資收益率收益率投資總額投資總額正常年份正常年份的凈收益的凈收益或年均凈或年均凈收益收益二、投資收益率二、投資收益率3.3.判別準則判別準則bbRRRR項目可以考慮接受項目可以考慮接受項目應予拒絕項目應予拒絕基準投資基準投資收益率收益率H投資回收期與投資收益率的關系投資回收期與投資收益率的關系 對于對于標準項目標準項目（即投資只一次性發(fā)生（即投資只一次性發(fā)

30、生在期初，而從第在期初，而從第1 1年末起每年的凈收益均年末起每年的凈收益均相同）而言，投資回收期與投資收益率相同）而言，投資回收期與投資收益率有如下關系：有如下關系：RPt1第二節(jié)第二節(jié) 動態(tài)評價方法動態(tài)評價方法?現(xiàn)值法現(xiàn)值法?年值法年值法?動態(tài)投資回收期法動態(tài)投資回收期法?內部收益率法內部收益率法一、凈現(xiàn)值法一、凈現(xiàn)值法1.1.概念概念凈現(xiàn)值凈現(xiàn)值（Net Present Value, NPV）是指按一是指按一定的定的折現(xiàn)率折現(xiàn)率（基準收益率），將投資項目壽（基準收益率），將投資項目壽命周期內所有年份的命周期內所有年份的凈現(xiàn)金流量凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)到計算折現(xiàn)到計算基準年（通常是投資之初）的基準

31、年（通常是投資之初）的現(xiàn)值累加值現(xiàn)值累加值。用凈現(xiàn)值來判斷投資方案的動態(tài)的經濟效用凈現(xiàn)值來判斷投資方案的動態(tài)的經濟效果分析法即為果分析法即為凈現(xiàn)值法凈現(xiàn)值法。 nttnttttiFPCOCIiCOCINPV0000,/1一、凈現(xiàn)值法一、凈現(xiàn)值法2.2.計算公式計算公式凈現(xiàn)值凈現(xiàn)值投資項目壽命期投資項目壽命期基準折現(xiàn)率基準折現(xiàn)率一、凈現(xiàn)值法一、凈現(xiàn)值法2.2.計算公式計算公式ntntttttiCOiCINPV000011現(xiàn)金流入現(xiàn)值和現(xiàn)金流入現(xiàn)值和現(xiàn)金流出現(xiàn)值和現(xiàn)金流出現(xiàn)值和一、凈現(xiàn)值法一、凈現(xiàn)值法3.3.判別準則判別準則0NPV0NPV項目可接受項目可接受項目不可接受項目不可接受單一方案判斷單

32、一方案判斷多方案選優(yōu)多方案選優(yōu)0maxjNPV年份年份0 01 12 23 34 45 5CICI800800800800800800800800800800COCO10001000500500500500500500500500500500NCF=CI-CONCF=CI-CO-1000-1000300300300300300300300300300300（P/FP/F，i i0 0，n n）1 10.90910.90910.82640.82640.75130.75130.68300.68300.62090.6209折現(xiàn)值折現(xiàn)值-1000-1000272.73272.73247.92247.9

33、2225.39225.39204.90204.90186.27186.27累計折現(xiàn)值累計折現(xiàn)值-1000-1000-727.27-727.27-479.35-479.35 -253.96-253.96-49.06-49.06137.21137.21例題例題1 1一、凈現(xiàn)值法一、凈現(xiàn)值法假設假設 i0 =10% , 則則NPV137.21亦可列式計算：亦可列式計算：NPV1000300（P/A ，10 ，5） 10003003.791137.3解：解：一、凈現(xiàn)值法一、凈現(xiàn)值法例題例題2 204567891012320500100150250一、凈現(xiàn)值法一、凈現(xiàn)值法已知基準折現(xiàn)值為已知基準折現(xiàn)值為

34、10%96.4697513. 0868. 42507513. 01508264. 01009091. 050020%,10,/2503%,10,/1502%,10,/1001%,10,/50020104ttFPFPFPFPNPV解：解：3%,10,/7%,10,/250FPAP一、凈現(xiàn)值法一、凈現(xiàn)值法04567891012320500100150250一、凈現(xiàn)值法一、凈現(xiàn)值法例題例題3 3年份年份方案方案0188（凈殘值）（凈殘值）A-100408B-120459單位：萬元，利率：單位：萬元，利率：10%10%一、凈現(xiàn)值法一、凈現(xiàn)值法解：解：方案為優(yōu)選方案比較方案萬元萬元計算凈現(xiàn)值BNPVNP

35、VNPVNPVFPAPNPVFPAPNPVBABABA, 0, 0.3 .1248%,10,/98%,10,/451201 .1178%,10,/88%,10,/40100.年份年份方案方案0188（凈殘（凈殘值）值）A-100408B-120459?凈現(xiàn)值函數(shù)凈現(xiàn)值函數(shù)從凈現(xiàn)值計算公式可知，從凈現(xiàn)值計算公式可知，當凈現(xiàn)金流量和項目壽當凈現(xiàn)金流量和項目壽命期固定不變時，則命期固定不變時，則 NPVi若若 i 連續(xù)變化時，可得到右連續(xù)變化時，可得到右圖所示的凈現(xiàn)值函數(shù)曲線圖所示的凈現(xiàn)值函數(shù)曲線NPV0i典型的典型的NPV函數(shù)曲線函數(shù)曲線i*?凈現(xiàn)值函數(shù)凈現(xiàn)值函數(shù)3.3.凈現(xiàn)值對折現(xiàn)率的敏感問題凈

36、現(xiàn)值對折現(xiàn)率的敏感問題年份年份方案方案0 01 12 23 34 45 5NPVNPV（10%10%）NPVNPV（20%20%）A-230-2301001001001001001005050505083.9183.9124.8124.81B-100-1003030303060606060606075.4075.4033.5833.58可以看出，不同的基準折現(xiàn)率使得方案的優(yōu)劣出可以看出，不同的基準折現(xiàn)率使得方案的優(yōu)劣出現(xiàn)相悖的情況，這就是凈現(xiàn)值對折現(xiàn)率的敏感問現(xiàn)相悖的情況，這就是凈現(xiàn)值對折現(xiàn)率的敏感問題。通常題。通常投資額越大投資額越大對折現(xiàn)率越敏感。對折現(xiàn)率越敏感。二、費用現(xiàn)值法二、費用現(xiàn)值

37、法1.1.概念概念在對多個方案比較選優(yōu)時，如果諸方案在對多個方案比較選優(yōu)時，如果諸方案產出價產出價值相同或滿足同樣需要值相同或滿足同樣需要，可以對各方案的費用，可以對各方案的費用進行比較從而選擇方案。進行比較從而選擇方案。費用現(xiàn)值費用現(xiàn)值就是將項目壽命期內所有現(xiàn)金流出按就是將項目壽命期內所有現(xiàn)金流出按基準折現(xiàn)率換算成基準年的現(xiàn)值的累加值。基準折現(xiàn)率換算成基準年的現(xiàn)值的累加值。用費用現(xiàn)值進行方案的比選的經濟分析評價的用費用現(xiàn)值進行方案的比選的經濟分析評價的方法即為方法即為費用現(xiàn)值法費用現(xiàn)值法。二、費用現(xiàn)值法二、費用現(xiàn)值法2.2.計算計算tvtnttWSCKCOtiFPCOPC式中00,/投資額投

38、資額年經營成本年經營成本回收的流回收的流動資金動資金回收的固定回收的固定資產余值資產余值二、費用現(xiàn)值法二、費用現(xiàn)值法3.3.判別準則判別準則在多個方案中若產出相同或滿足需要相同，根據(jù)在多個方案中若產出相同或滿足需要相同，根據(jù)費用最小的選優(yōu)原則，費用最小的選優(yōu)原則，minPCj。二、費用現(xiàn)值法二、費用現(xiàn)值法4.4.適用條件適用條件各方案除了費用指標外，其他指標和有關因素基各方案除了費用指標外，其他指標和有關因素基本相同。本相同。被比較的各方案，特別是費用現(xiàn)值最小的方案，被比較的各方案，特別是費用現(xiàn)值最小的方案，應達到盈利目的。應達到盈利目的。費用現(xiàn)值只能判別方案優(yōu)劣，而不能用于判斷方費用現(xiàn)值只能

39、判別方案優(yōu)劣，而不能用于判斷方案是否可行。案是否可行。三、凈年值法三、凈年值法1.1.概念概念凈年值法凈年值法，是將方案各個不同時點的凈現(xiàn)金流，是將方案各個不同時點的凈現(xiàn)金流量按基準收益率折算成與其等值的整個壽命期量按基準收益率折算成與其等值的整個壽命期內的內的等額支付序列年值等額支付序列年值后再進行評價、比較和后再進行評價、比較和選擇的方法。選擇的方法。2.2.計算計算 niFAtniPFCOCIniPAniFPCOCIniPANPVNAVnttnntt,/,/,/,/,/0000000三、凈年值法三、凈年值法三、凈年值法三、凈年值法3.3.判別準則判別準則在獨立方案或單一方案評價時，在獨立

40、方案或單一方案評價時，NAV0，方案可以考慮接受。方案可以考慮接受。在多方案比較中，凈年值越大方案的經濟在多方案比較中，凈年值越大方案的經濟效果越好。效果越好。 maxNAVj 0三、凈年值法三、凈年值法4.4.適用范圍適用范圍主要用于主要用于壽命期不等的方案壽命期不等的方案之間的評價、之間的評價、比較和選擇。比較和選擇。例題例題4 4有有A、B兩個方案，兩個方案，A方案的壽命期為方案的壽命期為15年，年，經計算其凈現(xiàn)值為經計算其凈現(xiàn)值為100萬元；萬元；B方案的壽命期方案的壽命期為為10年，經計算其凈現(xiàn)值為年，經計算其凈現(xiàn)值為85萬元。設基準萬元。設基準折現(xiàn)率為折現(xiàn)率為10%，試比較兩個方案

41、的優(yōu)劣。，試比較兩個方案的優(yōu)劣。萬元萬元834.1316275. 08510%,10,/85,/147.1313147. 010015%,10,/100,/00PAniPANPVNAVPAniPANPVNAVBBAA四、費用年值法四、費用年值法1.1.概念概念費用年值費用年值是將方案計算期內不同時點發(fā)生的是將方案計算期內不同時點發(fā)生的所有支出費用，按基準收益率換算成與其等所有支出費用，按基準收益率換算成與其等值的值的等額支付序列年費用等額支付序列年費用進行評價的方法。進行評價的方法。四、費用年值法四、費用年值法2.2.計算計算niPAPCAC,/03.3.判別準則判別準則用于比較方案的用于比較

42、方案的相對相對經濟效果。經濟效果。minACj （不同方案間產出相同或滿足需要相同）（不同方案間產出相同或滿足需要相同）五、凈現(xiàn)值率法五、凈現(xiàn)值率法1.1.概念概念凈現(xiàn)值率凈現(xiàn)值率是指按基準折現(xiàn)率計算的方案壽是指按基準折現(xiàn)率計算的方案壽命期內的命期內的凈現(xiàn)值凈現(xiàn)值與其全部與其全部投資現(xiàn)值投資現(xiàn)值的的比率比率。五、凈現(xiàn)值率法五、凈現(xiàn)值率法2.2.計算計算PKNPVNPVR 總投資現(xiàn)值總投資現(xiàn)值五、凈現(xiàn)值率法五、凈現(xiàn)值率法3.3.判別準則判別準則獨立方案或單一方案，獨立方案或單一方案，NPVR0時方案可行。時方案可行。多方案比選時，多方案比選時，maxNPVRj0。7當投資沒有限制時，進行方案比較

43、時，原則當投資沒有限制時，進行方案比較時，原則上以凈現(xiàn)值為判別依據(jù)。上以凈現(xiàn)值為判別依據(jù)。7只有當投資有限制或約束時，才需要考慮單只有當投資有限制或約束時，才需要考慮單位投資效率。位投資效率。7凈現(xiàn)值率主要用于多方案的優(yōu)劣排序。凈現(xiàn)值率主要用于多方案的優(yōu)劣排序。1.1.概念概念在考慮在考慮資金時間價值資金時間價值條件下，按設定的條件下，按設定的基準收益率收回投資所需的時間?；鶞适找媛适栈赝顿Y所需的時間。2.2.計算計算 0,/00tiFPCOCItPtD理論公式理論公式2.2.計算計算實用公式實用公式 TiFPCOCItiFPCOCITPTTttD,/,/101003.3.判別準則判別準則若若

44、PD Pb，則項目可以考慮接受，則項目可以考慮接受 若若PD Pb，則項目應予以拒絕，則項目應予以拒絕年份年份 0 1 2 3 4 5凈現(xiàn)金流量凈現(xiàn)金流量-6000 0080012001600折現(xiàn)值折現(xiàn)值-600000601.04819.60993.44累計折現(xiàn)值累計折現(xiàn)值-6000-6000-6000-5398.96-4579.39-3585.95年份年份 6 7 8910N凈現(xiàn)金流量凈現(xiàn)金流量20002000 200020002000折現(xiàn)值折現(xiàn)值11291026.4933848.2累計折現(xiàn)值累計折現(xiàn)值-2456.95-1430.55-497.55350.65用下列表格數(shù)據(jù)計算動態(tài)回收期，并

45、對項目可用下列表格數(shù)據(jù)計算動態(tài)回收期，并對項目可行性進行判斷?；鶞驶厥掌跒樾行赃M行判斷?；鶞驶厥掌跒?年。年。例題例題5 5方案可以接受年年9)(59.82.84855.49719DP方案可以接受年年9)(59.82 .84855.49719DP解：解：1.1.概念概念內部收益率內部收益率又稱內部報酬率，是指項目在又稱內部報酬率，是指項目在計算期內各年凈現(xiàn)金流量計算期內各年凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值累計等于零現(xiàn)值累計等于零時的折現(xiàn)率。時的折現(xiàn)率。2.2.計算計算ntttIRRCOCI00)1 ()(tIRRFP,/3.3.判別準則判別準則當當 IRRi0 時，則表明項目的收益率已達時，則表明項目的收益率已

46、達到或超過基準收益率水平，項目可行；到或超過基準收益率水平，項目可行；當當 IRRi0 時，則表明項目不可行。時，則表明項目不可行。以上只是對單一方案而言；以上只是對單一方案而言；多方案比選多方案比選，內部收益，內部收益率最大的準則不總是成立。率最大的準則不總是成立。內部收益率的幾何意義可在圖中得到解釋。由圖可知，隨內部收益率的幾何意義可在圖中得到解釋。由圖可知，隨折現(xiàn)率的不斷增大，凈現(xiàn)值不斷減小。當折現(xiàn)率增至折現(xiàn)率的不斷增大，凈現(xiàn)值不斷減小。當折現(xiàn)率增至22%時，時，項目凈現(xiàn)值為零。對該項目而言，其內部收益率即為項目凈現(xiàn)值為零。對該項目而言，其內部收益率即為22%。一。一般而言，般而言，IR

47、R是是NPV曲線與橫座標交點處對應的折現(xiàn)率。曲線與橫座標交點處對應的折現(xiàn)率。 0)1()(0 ntttIRRCOCI0（i2）( (i1) )i1BAECi2Di*IRR )( * :1221112121iiiNPViNPViNPVii*IRRiiiiiNPViNPVDEBECDABDCEABE即例題例題6 6年份年份012345凈現(xiàn)金流量凈現(xiàn)金流量-1002030204040假設基準收益率為假設基準收益率為15%，用，用IRR來來判斷方案的可行性。判斷方案的可行性。解解 萬元萬元先分別設02. 45 ,15. 0 ,/404 ,15. 0 ,/403 ,15. 0 ,/202 ,15. 0

48、,/301 ,15. 0 ,/20100126. 45 ,12. 0 ,/404 ,12. 0 ,/403 ,12. 0 ,/202 ,12. 0 ,/301 ,12. 0 ,/20100%15%,122121FPFPFPFPFPiNPVFPFPFPFPFPiNPVii 該方案不可行。用內插法算出：%15%5 .13%12%1502. 4126. 4126. 4%12122111iiiNPViNPViNPViIRR年份年份012345凈現(xiàn)金流量凈現(xiàn)金流量-1002030204040?內部收益率的經濟涵義內部收益率的經濟涵義某企業(yè)用某企業(yè)用10000元購買設備，計算期為年，元購買設備，計算期為年

49、，各年凈現(xiàn)金流量如圖所示。各年凈現(xiàn)金流量如圖所示。例題例題6 6?內部收益率的經濟涵義內部收益率的經濟涵義 %35.28%)28%30(3527979%28352%,3079%,280)5 ,/(3000)4 ,/(5000)3 ,/(7000)2 ,/(4000) 1 ,/(2000100002211IRRiNPViiNPViIRRFPIRRFPIRRFPIRRFPIRRFPNPV元元?內部收益率的經濟涵義內部收益率的經濟涵義由圖可知由圖可知, ,IRR不僅是使各期凈現(xiàn)金流量的不僅是使各期凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值之和現(xiàn)值之和為零為零的折現(xiàn)率的折現(xiàn)率, ,而且也是使各年末未回收的投資和它而且也是使各年

50、末未回收的投資和它的收益在項目計算期終了時的收益在項目計算期終了時代數(shù)和為零代數(shù)和為零的折現(xiàn)率。的折現(xiàn)率。?內部收益率的經濟涵義內部收益率的經濟涵義內部收益率內部收益率是項目尚未回收的投資余額的年利是項目尚未回收的投資余額的年利率。它的大小與項目初始投資和項目在壽命期內率。它的大小與項目初始投資和項目在壽命期內各年的凈現(xiàn)金流量有關。各年的凈現(xiàn)金流量有關。在項目的整個壽命期內按利率在項目的整個壽命期內按利率 i=IRR 計算，計算，始始終存在未能收回的投資終存在未能收回的投資，而在壽命期結束時，投，而在壽命期結束時，投資恰好被完全收回。也就是說，在項目壽命期內，資恰好被完全收回。也就是說，在項目

51、壽命期內，項目始終處于項目始終處于“償付償付”未被收回的投資的狀況。未被收回的投資的狀況。因此，項目的因此，項目的“償付償付”能力完全取決于項目內部，能力完全取決于項目內部，故有故有“內部收益率內部收益率”之稱謂。之稱謂。?內部收益率唯一性討論內部收益率唯一性討論02210nnxaxaxaa求解求解內部收益率內部收益率的方程式的方程式是一個高次方程。是一個高次方程。ntttIRRCOCI00)1 ()(這是一個這是一個 n 次方程，必有次方程，必有 n 個根（包括復數(shù)根和重個根（包括復數(shù)根和重根），故其正實數(shù)根可能不止一個。根據(jù)笛卡爾符根），故其正實數(shù)根可能不止一個。根據(jù)笛卡爾符號法則，若方程

52、的系數(shù)序列號法則，若方程的系數(shù)序列a0，a1，a2，an的正負號變化次數(shù)為的正負號變化次數(shù)為 p ，則方程的正根個數(shù)（個，則方程的正根個數(shù)（個 k 重根按重根按 k 個計算）等于個計算）等于 p 或比或比 p 少一個正偶數(shù)，少一個正偶數(shù)，當當 p 時，方程無正根，當時，方程無正根，當 p 時，方程有時，方程有且僅有一個單正根。也就是說，在且僅有一個單正根。也就是說，在-1-1 IRR的域內，的域內，若項目凈現(xiàn)金序列若項目凈現(xiàn)金序列 ( (CI- -CO) )t ( ( t = 0,1,= 0,1, ,n ) )的正的正負號僅變一次，內部收益率方程肯定有唯一解，而負號僅變一次，內部收益率方程肯定

53、有唯一解，而當凈現(xiàn)金流序列的正負號有多次變化時，內部收益當凈現(xiàn)金流序列的正負號有多次變化時，內部收益率方程可能有多解。率方程可能有多解。?內部收益率唯一性討論內部收益率唯一性討論?內部收益率唯一性討論內部收益率唯一性討論例題例題7 7NPVi某項目凈現(xiàn)金流量如上表所示。某項目凈現(xiàn)金流量如上表所示。經計算可知，使該項目凈現(xiàn)經計算可知，使該項目凈現(xiàn)值為零的折現(xiàn)率有值為零的折現(xiàn)率有3個：個：20%，50%，100%。凈現(xiàn)金流序列。凈現(xiàn)金流序列（-100，470，-720，360）的正負號變化了）的正負號變化了3次，該內部收益次，該內部收益率方程有率方程有3個正解。個正解。凈現(xiàn)金流序列符號只變一次的項

54、目稱作常規(guī)項目，凈現(xiàn)金流序凈現(xiàn)金流序列符號只變一次的項目稱作常規(guī)項目，凈現(xiàn)金流序列符號變化多次的項目稱作非常規(guī)項目。列符號變化多次的項目稱作非常規(guī)項目。就常規(guī)項目而言，只要其累積凈現(xiàn)金流量大于零，內部收益率就常規(guī)項目而言，只要其累積凈現(xiàn)金流量大于零，內部收益率就有唯一解。就有唯一解。非常規(guī)投資項目內部收益率方程可能有多個正實根，這些根中非常規(guī)投資項目內部收益率方程可能有多個正實根，這些根中是否有真正的內部收益率需要按照內部收益率的經濟涵義進行檢是否有真正的內部收益率需要按照內部收益率的經濟涵義進行檢驗：即以這些根作為盈利率，看在項目壽命期內是否始終存在未驗：即以這些根作為盈利率，看在項目壽命期

55、內是否始終存在未被回收的投資?？梢宰C明，對于非常規(guī)項目，只要內部收益率方被回收的投資?？梢宰C明，對于非常規(guī)項目，只要內部收益率方程存在多個正根，則所有的根都不是真正的項目內部收益率。但程存在多個正根，則所有的根都不是真正的項目內部收益率。但若非常規(guī)項目的內部收益率方程只有一個正根，則這個根就是項若非常規(guī)項目的內部收益率方程只有一個正根，則這個根就是項目的內部收益率。目的內部收益率。?內部收益率唯一性討論內部收益率唯一性討論?內部收益率的優(yōu)缺點內部收益率的優(yōu)缺點1.1.優(yōu)點優(yōu)點反映項目投資的使用效率，概念清晰明確。反映項目投資的使用效率，概念清晰明確。完全由項目內部的現(xiàn)金流量所確定，無須事完全由

56、項目內部的現(xiàn)金流量所確定，無須事先知道基準折現(xiàn)率。先知道基準折現(xiàn)率。?內部收益率的優(yōu)缺點內部收益率的優(yōu)缺點2.2.缺點缺點計算復雜計算復雜內部收益率最大的準則不總是成立內部收益率最大的準則不總是成立可能存在多個解或無解的情況可能存在多個解或無解的情況假設收益用于再投資，與實際不符假設收益用于再投資，與實際不符?累積凈現(xiàn)金流量曲線累積凈現(xiàn)金流量曲線NPVNPV第三節(jié)第三節(jié) 投資方案的選擇投資方案的選擇互斥方案的選擇互斥方案的選擇獨立方案的選擇獨立方案的選擇混合方案的選擇混合方案的選擇?經濟效果評價的內容經濟效果評價的內容絕對經濟效果評價絕對經濟效果評價相對經濟效果評價相對經濟效果評價?互斥方案的

57、選擇步驟互斥方案的選擇步驟按項目方案的投資額按項目方案的投資額從小到大從小到大將方案排序將方案排序以投資額最低的方案為臨時最優(yōu)方案，計算以投資額最低的方案為臨時最優(yōu)方案，計算其其絕對經濟效果絕對經濟效果指標并判別方案的可行性。指標并判別方案的可行性。依次計算各方案的依次計算各方案的相對經濟效果相對經濟效果，并判別找，并判別找出最優(yōu)方案。出最優(yōu)方案。?互斥方案比選必須具備的條件互斥方案比選必須具備的條件被比較方案的費用及效益計算方式一致被比較方案的費用及效益計算方式一致被比較方案在時間上可比被比較方案在時間上可比被比較方案現(xiàn)金流量具有相同的時間特征被比較方案現(xiàn)金流量具有相同的時間特征年年 份份0

58、 01 11010NPVIRRA的凈現(xiàn)金流量的凈現(xiàn)金流量-200-200393939.6439.6414.4%14.4%B的凈現(xiàn)金流量的凈現(xiàn)金流量-100-100202022.8922.8915.1%15.1%增量凈現(xiàn)金流量增量凈現(xiàn)金流量-100-100191916.7516.7513.8%13.8%1.1.增量分析法（差額分析法）增量分析法（差額分析法）單位：萬元單位：萬元 基準折現(xiàn)率：基準折現(xiàn)率：10%例題例題8 8%1 .15%4 .14010/20100010/3920089.2210%10/2010064.3910%10/39200BABABAIRRIRRIRRAPIRRAPAPNP

59、VAPNPV；可求得：，由方程式：萬元，萬元，求解：BABABAIRRIRRiIRRiIRRNPVNPV且，但是判別：00%10%100方案。方案優(yōu)于的，即則多投資的資金是值得，萬元，凈現(xiàn)金流量計算差額凈現(xiàn)值和差額BAiIRRNPVIRRIRRAPAPNPV0%100%8 .13010/1910075.1610%10/191002.2.增量分析指標增量分析指標差額凈現(xiàn)值差額凈現(xiàn)值差額內部收益率差額內部收益率差額投資回收期（靜態(tài)）差額投資回收期（靜態(tài)） 對于壽命期相同的互斥方案，利用不同方對于壽命期相同的互斥方案，利用不同方案間的案間的差額凈現(xiàn)金流量差額凈現(xiàn)金流量在一定的基準折現(xiàn)率條在一定的基準

60、折現(xiàn)率條件下計算出的累計折現(xiàn)值即為差額凈現(xiàn)值。件下計算出的累計折現(xiàn)值即為差額凈現(xiàn)值。概念概念計算公式計算公式 的差額即差額凈現(xiàn)值為凈現(xiàn)值，則：案，為投資額不等的互斥方、設BAtnttBBtnttAAtnttBBtAANPVNPViCOCIiCOCIiCOCICOCINPVBABA000000111判別及應用判別及應用若若NPV0，則表明增加的投資在經濟上是合，則表明增加的投資在經濟上是合理的即投資大的方案優(yōu)于投資小的方案；理的即投資大的方案優(yōu)于投資小的方案； NPV0 ，則說明投資小的方案更經濟。，則說明投資小的方案更經濟。對于壽命期相等的互斥方案，在實際工作中，對于壽命期相等的互斥方案，在實