流體力學(xué)總結(jié)復(fù)習(xí)

1、11. 緒論緒論2. 流體靜力學(xué)流體靜力學(xué)3. 流體運動學(xué)流體運動學(xué)4. 理想流體動力學(xué)理想流體動力學(xué) 5. 粘性流體動力學(xué)基礎(chǔ)粘性流體動力學(xué)基礎(chǔ) 6.粘性流體的一元流動粘性流體的一元流動-管道流體力學(xué)管道流體力學(xué)7.邊界層理論邊界層理論8.旋渦理論旋渦理論9.勢流理論勢流理論10.波浪理論波浪理論11.相似理論相似理論2一內(nèi)容總結(jié)一內(nèi)容總結(jié)1連續(xù)介質(zhì)模型連續(xù)介質(zhì)模型2流體性質(zhì)流體性質(zhì)流體的主要物理性質(zhì)有易流動性，粘性，壓縮性，流體的主要物理性質(zhì)有易流動性，粘性，壓縮性，膨脹性等。膨脹性等。牛頓切應(yīng)力公式牛頓切應(yīng)力公式牛頓流體、非牛頓流體牛頓流體、非牛頓流體真實流體、理想流體真實流體、理想流體

2、流體的壓縮性、膨脹性流體的壓縮性、膨脹性33作用在流體上的力作用在流體上的力表面力：法向應(yīng)力、切向應(yīng)力表面力：法向應(yīng)力、切向應(yīng)力質(zhì)量力：直接作用于流體體積上的力，如重力，質(zhì)量力：直接作用于流體體積上的力，如重力，慣性力，電磁力等。其大小與所考查的流體質(zhì)量慣性力，電磁力等。其大小與所考查的流體質(zhì)量（或體積）有關(guān)。（或體積）有關(guān)。單位質(zhì)量的質(zhì)量力：一個單位質(zhì)量流體所受的重單位質(zhì)量的質(zhì)量力：一個單位質(zhì)量流體所受的重力，慣性力等。力，慣性力等。4. 表示壓力的幾種方法表示壓力的幾種方法絕對壓力、相對壓力、真空度絕對壓力、相對壓力、真空度45. 靜止流體的兩個基本特性（也適用于理想流體）靜止流體的兩個基

3、本特性（也適用于理想流體）特性一：靜壓力垂直于作用面，且沿作用面的內(nèi)特性一：靜壓力垂直于作用面，且沿作用面的內(nèi)法線方向。法線方向。特性二：流體中任意一點的靜壓力大小與作用面特性二：流體中任意一點的靜壓力大小與作用面的方向無關(guān)，它只是位置（的方向無關(guān)，它只是位置（x,y,z）的函數(shù)。）的函數(shù)。5一內(nèi)容總結(jié)一內(nèi)容總結(jié)1歐拉平衡微分方程歐拉平衡微分方程2靜止流體的基本方程式靜止流體的基本方程式3.靜止流體對平板的作用力及壓力中心靜止流體對平板的作用力及壓力中心64靜止流體對曲面的作用力，浮力靜止流體對曲面的作用力，浮力xcxPh AycyPh A78阿基米德定理。阿基米德定理。浸沒于液體中的物體浸沒

4、于液體中的物體( (潛沉潛沉) )受到浮力（垂直向受到浮力（垂直向上的合壓力）的大小等于該物體所排開液體的上的合壓力）的大小等于該物體所排開液體的重量，浮力的作用點稱為浮心，為物體的形心。重量，浮力的作用點稱為浮心，為物體的形心。浮力和重力的三種關(guān)系。浮力和重力的三種關(guān)系。9一、內(nèi)容總結(jié)一、內(nèi)容總結(jié)描述流體運動的兩種方法，即拉格朗日法和歐拉法。描述流體運動的兩種方法，即拉格朗日法和歐拉法。在流體力學(xué)中主要采用歐拉法。在流體力學(xué)中主要采用歐拉法。1研究流體運動的兩種方法研究流體運動的兩種方法拉格郎日法、歐拉法拉格郎日法、歐拉法2幾個基本概念幾個基本概念定常流動與非定常流動、均勻流動與非均勻流動定

5、常流動與非定常流動、均勻流動與非均勻流動跡線跡線10流線流線流線特性：流線特性：1.流線形狀隨時間變化。流線形狀隨時間變化。2.定常流動時定常流動時流線形狀不隨時間而變，且流線與跡線重合。流線形狀不隨時間而變，且流線與跡線重合。3.流線不轉(zhuǎn)折，它是光滑曲線。流線不轉(zhuǎn)折，它是光滑曲線。4.流線一般不相交。流線一般不相交。流管、流束、流量流管、流束、流量一元流動、二元流動、三元流動一元流動、二元流動、三元流動有旋運動、無旋運動有旋運動、無旋運動層流流體、湍流流動層流流體、湍流流動3連續(xù)性方程式連續(xù)性方程式114流體微團(tuán)的運動流體微團(tuán)的運動流體微團(tuán)運動分三種形態(tài)：流體微團(tuán)運動分三種形態(tài)：平移平移流體

6、象剛體一樣平移。流體象剛體一樣平移。變形變形線變形即應(yīng)變率，角變形即剪切應(yīng)變率。線變形即應(yīng)變率，角變形即剪切應(yīng)變率。旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)流體微團(tuán)的對角線繞流體微團(tuán)上某一軸旋流體微團(tuán)的對角線繞流體微團(tuán)上某一軸旋轉(zhuǎn)，由旋轉(zhuǎn)角速度矢轉(zhuǎn)，由旋轉(zhuǎn)角速度矢度量。計算式見教材度量。計算式見教材1213141歐拉運動微分方程式歐拉運動微分方程式由微分體積法（微元體法）推導(dǎo)，方程的本質(zhì)是牛由微分體積法（微元體法）推導(dǎo)，方程的本質(zhì)是牛頓第二定理。其矢量式為：頓第二定理。其矢量式為：在直角坐標(biāo)系下，該方程有三個分量式，對于不可在直角坐標(biāo)系下，該方程有三個分量式，對于不可壓縮流體共四個未知數(shù)，即三個速度和壓力。求解壓縮流體共四個

7、未知數(shù)，即三個速度和壓力。求解時應(yīng)補充連續(xù)性方程。才能使方程本身封閉。由于時應(yīng)補充連續(xù)性方程。才能使方程本身封閉。由于該方程為非線性偏微分方程，方程本身的性質(zhì)決定該方程為非線性偏微分方程，方程本身的性質(zhì)決定了目前只能在特殊情況下求解，例如接下來的拉格了目前只能在特殊情況下求解，例如接下來的拉格朗日積分，伯努利積分等。朗日積分，伯努利積分等。152拉格朗日積分式拉格朗日積分式它是歐拉運動微分方程在特殊情況下的一個解，前它是歐拉運動微分方程在特殊情況下的一個解，前提是：提是：（1）理想不可壓縮流體，）理想不可壓縮流體，（2）質(zhì)量力有勢）質(zhì)量力有勢（3）無旋運動。）無旋運動。其中常數(shù)其中常數(shù)c在全流

8、場任意點上不變。在全流場任意點上不變。163. 伯努利積分式伯努利積分式伯努利積分式是歐拉運動微分方程的又一個特殊情伯努利積分式是歐拉運動微分方程的又一個特殊情況下的解，前提與拉格朗日積分有所不同：況下的解，前提與拉格朗日積分有所不同：（1）理想不可壓縮流體）理想不可壓縮流體（2）質(zhì)量力有勢）質(zhì)量力有勢（3）定常流動）定常流動（4）積分路徑是沿流線的）積分路徑是沿流線的其中常數(shù)其中常數(shù)cl指沿一條流線不變。不同流線，常數(shù)指沿一條流線不變。不同流線，常數(shù)cl取取值不同。值不同。17幾何意義：方程的每一項具有長度的量綱，伯努利幾何意義：方程的每一項具有長度的量綱，伯努利方程說明位置水頭方程說明位置

9、水頭z，速度水頭，速度水頭u2/2g，壓力水頭，壓力水頭p/g三項之和（稱為總水頭）沿一條流線不變，或者說三項之和（稱為總水頭）沿一條流線不變，或者說總水頭在一條流線上沿流動方向不變。總水頭在一條流線上沿流動方向不變。物理意義：方程的每一項為單位重量流體具有的能物理意義：方程的每一項為單位重量流體具有的能量，伯努利方程說明單位重量流體的位勢能量，伯努利方程說明單位重量流體的位勢能z，壓力，壓力勢能勢能p/g ，動能，動能u2/2g三項之和沿一條流線不變（守三項之和沿一條流線不變（守恒）。三項之和稱總能量，即單位重量流體的總機恒）。三項之和稱總能量，即單位重量流體的總機械能在一條流線上沿流動方向

10、守恒。械能在一條流線上沿流動方向守恒。18伯努利方程應(yīng)用中應(yīng)注意的問題：伯努利方程應(yīng)用中應(yīng)注意的問題：1）應(yīng)滿足伯努利方程推導(dǎo)中提出的條件，即理想，）應(yīng)滿足伯努利方程推導(dǎo)中提出的條件，即理想，不可壓縮，僅有重力作用的流體做定常流動，不可壓縮，僅有重力作用的流體做定常流動，2）常數(shù)沿一條流線不變，不同流線取值各異。）常數(shù)沿一條流線不變，不同流線取值各異。3）針對一條流線上的）針對一條流線上的1，2兩點，方程可寫為兩點，方程可寫為4）方程兩邊的壓力）方程兩邊的壓力p1, p 2可以是相對壓力，也可以可以是相對壓力，也可以是絕對壓力，但方程兩邊必須一致。是絕對壓力，但方程兩邊必須一致。195）方程兩

11、邊的位置水頭，是距坐標(biāo)原點的高度，它）方程兩邊的位置水頭，是距坐標(biāo)原點的高度，它是一參考值。這一坐標(biāo)原點稱為是一參考值。這一坐標(biāo)原點稱為“基準(zhǔn)面基準(zhǔn)面”，基準(zhǔn)，基準(zhǔn)面的選取視解題的方便而定。面的選取視解題的方便而定。6）伯努利方程中有六個量，即，）伯努利方程中有六個量，即， z1, z2, p1, p2, u1,u2,通常通常z1, z2是給定的。流線上的是給定的。流線上的1，2兩點，其中一個兩點，其中一個點是未知量所在的點，另一點的選取，應(yīng)選在點是未知量所在的點，另一點的選取，應(yīng)選在z,p,u，已知處，例如自由表面上的一點，壓力已知處，例如自由表面上的一點，壓力p=pa（大氣（大氣壓力），或

12、者是流動的出口處，壓力為當(dāng)?shù)仂o壓，壓力），或者是流動的出口處，壓力為當(dāng)?shù)仂o壓，或者是未擾動的無窮遠(yuǎn)前方處的壓力，速度均為已或者是未擾動的無窮遠(yuǎn)前方處的壓力，速度均為已知。知。207）從靜止流體進(jìn)入管道的流動，管道入口處的壓力）從靜止流體進(jìn)入管道的流動，管道入口處的壓力不等于周圍靜壓。不等于周圍靜壓。8）如果管路又分叉，應(yīng)考慮連續(xù)性方程來約束。）如果管路又分叉，應(yīng)考慮連續(xù)性方程來約束。9）自由面上流體速度近似為零的前提是管道截面積）自由面上流體速度近似為零的前提是管道截面積比自由面的面積小的多。比自由面的面積小的多。10）流體繞過物體的流動中，無窮遠(yuǎn)處（遠(yuǎn)離物體）流體繞過物體的流動中，無窮遠(yuǎn)處（

13、遠(yuǎn)離物體處）的壓力，速度通常是已知。處）的壓力，速度通常是已知。11）如果方程還不封閉，可與連續(xù)性方程聯(lián)立求解，）如果方程還不封閉，可與連續(xù)性方程聯(lián)立求解，可減少未知數(shù)的個數(shù)?？蓽p少未知數(shù)的個數(shù)。2112）伯努利方程的應(yīng)用還有一個限制條件是僅在一）伯努利方程的應(yīng)用還有一個限制條件是僅在一個封閉系統(tǒng)內(nèi)成立，即流動與外界沒有熱，功等交個封閉系統(tǒng)內(nèi)成立，即流動與外界沒有熱，功等交換，否則應(yīng)修正方程或補充方程。例如在流線換，否則應(yīng)修正方程或補充方程。例如在流線1，2兩點之間有能量輸入（如水泵等），這時應(yīng)在方程兩點之間有能量輸入（如水泵等），這時應(yīng)在方程左邊加上水泵給單位重量流體輸入的能量項。左邊加上水

14、泵給單位重量流體輸入的能量項。4.動量定理及動量矩定理動量定理及動量矩定理(計算計算)22本章主要內(nèi)容：本章主要內(nèi)容：1.1.導(dǎo)出粘性流體動力學(xué)基本微分方程，即納維導(dǎo)出粘性流體動力學(xué)基本微分方程，即納維 -斯托克斯（斯托克斯（Navier-StokesNavier-Stokes）方程）方程2.2.討論該方程的個別精確解。討論該方程的個別精確解。 用納用納- -斯方程求解簡單的流動問題。斯方程求解簡單的流動問題。232221(div )31(div )31(div )3xxxxxyzxyyyyxyzyzzzzxyzzvvvvpvvvXvvtxyzxxvvvvpvvvYvvtxyzyyvvvvpv

15、vvZvvtxyzzz (8-11) 這就是這就是N NS S方程方程對于不可壓縮流體，上式最后一項為零。對于不可壓縮流體，上式最后一項為零。242222222222222222221()1()1()xxxxxxxxyzyyyyyyyxyzzzzzzzzxyzvvvvvvvpvvvXtxyzxxyzvvvvvvvpvvvYtxyzyxyzvvvvvvvpvvvZtxyzzxyz （8-12） 方程的矢量形式：方程的矢量形式：可壓縮可壓縮21()()3vvvFpvvt （8-13）不可壓縮不可壓縮21()vvvFpvt （8-14）221()2dpuHydx 粘性不可壓縮流體里流過間距為的兩靜粘

16、性不可壓縮流體里流過間距為的兩靜止無限大平行平板。止無限大平行平板。流動狀態(tài)：流動狀態(tài)：定常層流，無剪切，有定常層流，無剪切，有壓力差驅(qū)動。壓力差驅(qū)動。HuyHyuyuQHHmax022max034)d(12d2271. 速度分布為拋物線速度分布為拋物線2. 最大速度為平均速度的最大速度為平均速度的1.5倍倍 無限大兩平行平板間不可壓縮、無剪切、有壓無限大兩平行平板間不可壓縮、無剪切、有壓差驅(qū)動的定常層流：差驅(qū)動的定常層流：4.流動損失為壓力差流動損失為壓力差3. 流量可由平均速度與過水?dāng)嗝婷娣e之積流量可由平均速度與過水?dāng)嗝婷娣e之積 得出。得出。maxmax32234uHHuAQv281.1.

17、管內(nèi)粘性流體流動基本方程式管內(nèi)粘性流體流動基本方程式- -實際流體能量方程實際流體能量方程2.兩種流態(tài)及其判別方法兩種流態(tài)及其判別方法-層流、湍流、臨界雷諾數(shù)層流、湍流、臨界雷諾數(shù)3.圓管內(nèi)的層流圓管內(nèi)的層流-速度分布、流量、平均流速、沿程速度分布、流量、平均流速、沿程損失損失4.湍流流動及其特征湍流流動及其特征5.直圓管內(nèi)的湍流直圓管內(nèi)的湍流-速度分布速度分布6.沿程阻力系數(shù)沿程阻力系數(shù)-莫迪圖莫迪圖7.局部阻力系數(shù)局部阻力系數(shù)8.簡單管路水力計算簡單管路水力計算-應(yīng)用基本方程應(yīng)用基本方程291粘性流體流動的兩種流動狀態(tài)粘性流體流動的兩種流動狀態(tài)1）層流流動：流線為平穩(wěn)的直線，流體質(zhì)點互不摻

18、混）層流流動：流線為平穩(wěn)的直線，流體質(zhì)點互不摻混地做平行分層流動。地做平行分層流動。2）湍流流動：流體質(zhì)點做不規(guī)則運動，在空間存在劇）湍流流動：流體質(zhì)點做不規(guī)則運動，在空間存在劇烈摻混。烈摻混。3）過度狀態(tài)：從層流流動狀態(tài)到湍流流動狀態(tài)，之間）過度狀態(tài)：從層流流動狀態(tài)到湍流流動狀態(tài)，之間存在一個發(fā)展過程，這一過程稱為過渡狀態(tài)。存在一個發(fā)展過程，這一過程稱為過渡狀態(tài)。4）臨界雷諾數(shù)：當(dāng)雷諾數(shù)大于某一值后，流動處于向）臨界雷諾數(shù)：當(dāng)雷諾數(shù)大于某一值后，流動處于向湍流的過度狀態(tài)或者到達(dá)湍流狀態(tài)，湍流的過度狀態(tài)或者到達(dá)湍流狀態(tài)，工程上將這一雷諾數(shù)稱為臨界雷諾數(shù)。工程上將這一雷諾數(shù)稱為臨界雷諾數(shù)。5）轉(zhuǎn)

19、捩：由層流向湍流的轉(zhuǎn)變。）轉(zhuǎn)捩：由層流向湍流的轉(zhuǎn)變。判別標(biāo)準(zhǔn)：采用臨界雷諾數(shù)作為判別標(biāo)準(zhǔn)，對于圓管內(nèi)判別標(biāo)準(zhǔn)：采用臨界雷諾數(shù)作為判別標(biāo)準(zhǔn)，對于圓管內(nèi)的流動，的流動，Re2300流動為湍流。流動為湍流。306）湍流的基本特征：不規(guī)則性，擴(kuò)散性，耗散性。）湍流的基本特征：不規(guī)則性，擴(kuò)散性，耗散性。7）時均值：工程上采用對湍流場的流動參數(shù)對時間進(jìn)）時均值：工程上采用對湍流場的流動參數(shù)對時間進(jìn)行平均后得出的值，例如時均速度，時均壓力等。行平均后得出的值，例如時均速度，時均壓力等。8）湍流度：用于湍流脈動大小的量。）湍流度：用于湍流脈動大小的量。9）湍流切應(yīng)力：）湍流切應(yīng)力：第一項稱為分子粘性應(yīng)力，第二

20、項稱為湍流附加應(yīng)力或第一項稱為分子粘性應(yīng)力，第二項稱為湍流附加應(yīng)力或為雷諾應(yīng)力。在粘性底層中湍流附加應(yīng)力項很小，分子為雷諾應(yīng)力。在粘性底層中湍流附加應(yīng)力項很小，分子粘性應(yīng)力起主導(dǎo)作用，在固壁上為零。在湍流部分中，粘性應(yīng)力起主導(dǎo)作用，在固壁上為零。在湍流部分中，分子粘性應(yīng)力可以忽略，湍流附加應(yīng)力項起主導(dǎo)作用。分子粘性應(yīng)力可以忽略，湍流附加應(yīng)力項起主導(dǎo)作用。%2uu yuyutdddd312.等截面圓管內(nèi)的定常層流（泊肅葉流動）等截面圓管內(nèi)的定常層流（泊肅葉流動）32333 3等截面圓管內(nèi)的定常湍流等截面圓管內(nèi)的定常湍流 344水頭損失水頭損失沿程水頭損失：粘性流體流動與管壁的摩擦而產(chǎn)生。沿程水頭

21、損失：粘性流體流動與管壁的摩擦而產(chǎn)生。計算公式：計算公式：層流、湍流均適用。層流、湍流均適用。局部水頭損失：由于流道截面變化較大的位置，在壁面局部水頭損失：由于流道截面變化較大的位置，在壁面產(chǎn)生流動分離，形成旋渦，消耗流體的機械能。產(chǎn)生流動分離，形成旋渦，消耗流體的機械能。計算公式：計算公式：局部阻力系數(shù)：一般有實驗確定，不同流道形式其值不局部阻力系數(shù)：一般有實驗確定，不同流道形式其值不同。同。總水頭損失的計算公式：總水頭損失的計算公式：35總水頭損失的計算公式：總水頭損失的計算公式：361 邊界層概念邊界層概念邊界層：高邊界層：高Re下繞物體的流動，物面上一薄層范圍內(nèi)下繞物體的流動，物面上一

22、薄層范圍內(nèi)粘性的影響顯著，在這一薄層之外，流動可以用理想流粘性的影響顯著，在這一薄層之外，流動可以用理想流體流動來處理。這一粘性影響顯著的薄層稱為邊界層，體流動來處理。這一粘性影響顯著的薄層稱為邊界層，或稱附面層?；蚍Q附面層。邊界層邊界層：從物面開始，沿物面法線方向到：從物面開始，沿物面法線方向到99%來流速來流速度處的距離。邊界層厚度隨度處的距離。邊界層厚度隨Re增加而減小，從物體前增加而減小，從物體前緣沿流向逐漸增加。緣沿流向逐漸增加。2. 邊界層內(nèi)的流動狀態(tài)邊界層內(nèi)的流動狀態(tài)邊界層內(nèi)的流動分為兩種流態(tài)：邊界層內(nèi)的流動分為兩種流態(tài)：沿流動方向可分為層流邊界層和湍流邊界層，層流與湍沿流動方向

23、可分為層流邊界層和湍流邊界層，層流與湍流之間有一過渡區(qū)。流之間有一過渡區(qū)。37 層流邊界層，湍流邊界層均存在層流邊界層，湍流邊界層均存在粘性底層粘性底層（層流底層）（層流底層），其厚度與，其厚度與ReRe有關(guān)。有關(guān)。385Re()510kpkpkpUxUx層流邊界層轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧鬟吔鐚拥呐袆e準(zhǔn)則：層流邊界層轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧鬟吔鐚拥呐袆e準(zhǔn)則：，x為離平板前緣點的距離為離平板前緣點的距離對于平板，層流轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧鞯呐R界雷諾數(shù)為：對于平板，層流轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧鞯呐R界雷諾數(shù)為：層流邊界層轉(zhuǎn)為湍流邊界層轉(zhuǎn)捩點的位置坐標(biāo)層流邊界層轉(zhuǎn)為湍流邊界層轉(zhuǎn)捩點的位置坐標(biāo)5510kpxU（71）R eU x雷諾數(shù)雷諾數(shù)392.2.逆壓

24、梯度的存在逆壓梯度的存在1.1.壁面通過粘性對于流動的粘性作用壁面通過粘性對于流動的粘性作用 二者缺一不可。但也必須指出，這兩個條件僅二者缺一不可。但也必須指出，這兩個條件僅是產(chǎn)生分離的必要條件而非充分條件。是產(chǎn)生分離的必要條件而非充分條件。繞物體的流動不一定都發(fā)生分離繞物體的流動不一定都發(fā)生分離繞流線型體的流動不一定都不發(fā)生分離繞流線型體的流動不一定都不發(fā)生分離流線型體：小攻角下無分離，大攻角下會分離流線型體：小攻角下無分離，大攻角下會分離40. 繞物體流動的阻力繞物體流動的阻力繞物體流動的總阻力分為：摩擦阻力和壓差阻力（形狀繞物體流動的總阻力分為：摩擦阻力和壓差阻力（形狀阻力）兩部分。阻力

25、）兩部分。摩擦阻力：摩擦阻力：物體表面摩擦切應(yīng)力在來流方向投影的總和，物體表面摩擦切應(yīng)力在來流方向投影的總和，是流體粘性的直接作用結(jié)果。是流體粘性的直接作用結(jié)果。形狀阻力：形狀阻力：物體表面的壓力在來流方向投影的總和，由物體表面的壓力在來流方向投影的總和，由于粘性引起物體前、后壓力不平衡所致，是流體粘性的于粘性引起物體前、后壓力不平衡所致，是流體粘性的間接作用結(jié)果。繞流線型物體流動，若不出現(xiàn)邊界層分間接作用結(jié)果。繞流線型物體流動，若不出現(xiàn)邊界層分離，仍然存在形狀阻力，只是比相同迎風(fēng)面積的鈍體繞離，仍然存在形狀阻力，只是比相同迎風(fēng)面積的鈍體繞流阻力小的多而已。流阻力小的多而已。阻力危機：阻力危機

26、：由于由于Re的增加到一定數(shù)值時，轉(zhuǎn)捩點前移的增加到一定數(shù)值時，轉(zhuǎn)捩點前移到分離點之前，湍流邊界層內(nèi)的流體動能較大使分離點到分離點之前，湍流邊界層內(nèi)的流體動能較大使分離點沿物面后移一段距離，尾流區(qū)變窄，從而阻力系數(shù)顯著沿物面后移一段距離，尾流區(qū)變窄，從而阻力系數(shù)顯著降低。降低。41. 減小繞流物體的粘性阻力的方法減小繞流物體的粘性阻力的方法a) 盡可能將物體設(shè)計成流線型體，避免物面上出現(xiàn)尖盡可能將物體設(shè)計成流線型體，避免物面上出現(xiàn)尖點。點。b) 進(jìn)行邊界層控制，控制邊界層的途徑：進(jìn)行邊界層控制，控制邊界層的途徑：減小摩擦阻力：盡可能使邊界層穩(wěn)定在層流狀態(tài)，并控減小摩擦阻力：盡可能使邊界層穩(wěn)定在

27、層流狀態(tài)，并控制邊界層厚度及最大厚度位置。制邊界層厚度及最大厚度位置。減小形狀阻力：盡可能阻止和推遲邊界層分離。減小形狀阻力：盡可能阻止和推遲邊界層分離。42為計算方便，設(shè)船體和為計算方便，設(shè)船體和“相當(dāng)平板相當(dāng)平板”的摩擦阻的摩擦阻力相同，再用經(jīng)驗系數(shù)來修正。力相同，再用經(jīng)驗系數(shù)來修正。相當(dāng)平板相當(dāng)平板: :長度和船長相同，面積和船體浸濕面長度和船長相同，面積和船體浸濕面 積積相同的平板。相同的平板。船體船體K K平板平板相當(dāng)平板的摩擦阻力系數(shù)相當(dāng)平板的摩擦阻力系數(shù): :為修正系數(shù)。對于艦船，值與船體的長寬比為修正系數(shù)。對于艦船，值與船體的長寬比（L/BL/B）有關(guān)。）有關(guān)。 阻力阻力212

28、ffRkCU平板43441旋渦運動的幾個基本概念旋渦運動的幾個基本概念452湯姆孫定理湯姆孫定理湯姆孫定理：湯姆孫定理：d/dt =0即封閉沿流體周線的速度環(huán)即封閉沿流體周線的速度環(huán)量不隨時間而變。量不隨時間而變。前提：理想流體，正壓流體（流體的密度僅為壓力前提：理想流體，正壓流體（流體的密度僅為壓力的函數(shù)），質(zhì)量力有勢。的函數(shù)），質(zhì)量力有勢。流體周線：始終由某些流體質(zhì)點所組成的任意封曲流體周線：始終由某些流體質(zhì)點所組成的任意封曲線。線。結(jié)論：（結(jié)論：（a）流體周線內(nèi)的流場初始無旋將始終無旋。）流體周線內(nèi)的流場初始無旋將始終無旋。（b）流體周線內(nèi)的流場初始有旋將始終不會消失，）流體周線內(nèi)的流場

29、初始有旋將始終不會消失，即旋渦強度和速度環(huán)量保持不變。即旋渦強度和速度環(huán)量保持不變。463.海姆霍茲定理海姆霍茲定理定理一：同一瞬時，渦管各截面上的渦管強度不變。定理一：同一瞬時，渦管各截面上的渦管強度不變。定理二：理想、正壓流體，質(zhì)量力有勢，渦管永遠(yuǎn)定理二：理想、正壓流體，質(zhì)量力有勢，渦管永遠(yuǎn)由相同的流體質(zhì)點所組成，又稱渦管保持定理。由相同的流體質(zhì)點所組成，又稱渦管保持定理。定理三：理想、正壓流體，質(zhì)量力有勢，任何渦管定理三：理想、正壓流體，質(zhì)量力有勢，任何渦管的旋渦強度不隨時間變化，又稱渦管強度保持定理。的旋渦強度不隨時間變化，又稱渦管強度保持定理。474. 畢奧畢奧沙伐爾定理沙伐爾定理不

30、可壓縮流場中任意一條渦線，旋渦強度為不可壓縮流場中任意一條渦線，旋渦強度為，其，其誘導(dǎo)速度場的計算公式：誘導(dǎo)速度場的計算公式：式中：式中：r為空間點為空間點p到渦線的向徑，到渦線的向徑， 為為r與與ds的夾角，的夾角，ds為渦線的微分弧長。為渦線的微分弧長。48對于任意一條直線渦：對于任意一條直線渦：對于無窮長直線渦：對于無窮長直線渦： 對于半無窮長直線渦：對于半無窮長直線渦：cos495蘭金組合渦蘭金組合渦蘭金組合渦：半徑為蘭金組合渦：半徑為R的無限長圓柱形渦，在的無限長圓柱形渦，在R內(nèi)，內(nèi)，流體象剛一樣能軸線旋轉(zhuǎn)，角速度為流體象剛一樣能軸線旋轉(zhuǎn)，角速度為。速度分布：速度分布：50壓力分布：

31、壓力分布：51蘭金渦：鉛直圓柱形渦，頂部為自由液面。蘭金渦：鉛直圓柱形渦，頂部為自由液面。壓力分布：壓力分布： 解拉普拉斯方程解拉普拉斯方程流體作用于流體作用于固體的力和力矩。固體的力和力矩。求解思路可簡述為：求解思路可簡述為：53簡單平面勢流的表示式簡單平面勢流的表示式1) 等速直線運動：等速等速直線運動：等速V0平行平行x軸的平行流動軸的平行流動速度勢和流函數(shù)為：速度勢和流函數(shù)為：2) 源和匯：源心在坐標(biāo)原點時源和匯：源心在坐標(biāo)原點時速度勢和流函數(shù)在平面極坐標(biāo)下：速度勢和流函數(shù)在平面極坐標(biāo)下：543) 旋渦旋渦速度勢和流函數(shù)在平面極坐標(biāo)下為：速度勢和流函數(shù)在平面極坐標(biāo)下為：4)偶極子偶極子

32、速度勢和流函數(shù)為：速度勢和流函數(shù)為：55勢流的迭加勢流的迭加1) 繞圓柱的無環(huán)繞流繞圓柱的無環(huán)繞流56作用力作用力 R=0 阻力阻力D=X=0 升力升力L=Y=0574庫塔庫塔-儒可夫斯基定理儒可夫斯基定理任意形狀柱體在理想不可壓縮流體中作平面、無旋、任意形狀柱體在理想不可壓縮流體中作平面、無旋、無分離、有環(huán)流流動時，物體上只受升力作用，阻無分離、有環(huán)流流動時，物體上只受升力作用，阻力為零。力為零。升力大小為：升力大小為： L= V0升力方向：順來流方向逆環(huán)流再旋轉(zhuǎn)升力方向：順來流方向逆環(huán)流再旋轉(zhuǎn)90。由于在流動平面上，物體剖面上部和下部的流動不由于在流動平面上，物體剖面上部和下部的流動不對稱

33、，從而壓力不對稱產(chǎn)生壓力差，升力便是這一對稱，從而壓力不對稱產(chǎn)生壓力差，升力便是這一壓力差；而在物體剖面前部和后部流動對稱，從而壓力差；而在物體剖面前部和后部流動對稱，從而壓力對稱，在壓力對稱，在x方向相互抵消，故阻力為零。方向相互抵消，故阻力為零。58一、內(nèi)容小結(jié)一、內(nèi)容小結(jié)1. 基本參數(shù)基本參數(shù)水深水深h：平均水平面到底部的垂直距離。：平均水平面到底部的垂直距離。波振幅波振幅a：波峰或波谷到平均水平面的垂直高度。：波峰或波谷到平均水平面的垂直高度。波高波高H：波振幅的：波振幅的2倍。倍。波長波長L：兩個相臨波峰（或波谷）上對應(yīng)位置間的：兩個相臨波峰（或波谷）上對應(yīng)位置間的距離。距離。周期周

34、期T：固定處重復(fù)出現(xiàn)波峰或波谷的時間間隔，：固定處重復(fù)出現(xiàn)波峰或波谷的時間間隔，或傳播一個波長所需的時間?；騻鞑ヒ粋€波長所需的時間。波速（相速度）波速（相速度）C：波的傳播速度。：波的傳播速度。波數(shù)波數(shù)K：2 距離內(nèi)波的數(shù)目。距離內(nèi)波的數(shù)目。圓頻率圓頻率：2時間內(nèi)振動的次數(shù)。時間內(nèi)振動的次數(shù)。592.微振幅波的假設(shè)條件：微振幅波的假設(shè)條件：理想、不可壓縮流體，平面無旋運動，只受重力理想、不可壓縮流體，平面無旋運動，只受重力作用，波長作用，波長波振幅波振幅3.二元微振幅表面波的基本特性二元微振幅表面波的基本特性自由面形狀（波面方程）：自由面形狀（波面方程）： )(costkxa 波長：波長：L=

35、2/k周期：周期：T=2/頻率：頻率： 2=kg 波數(shù)：波數(shù)： k=2/L波速：深水波波速：深水波 淺水波淺水波 2gLc ghc 603）流體質(zhì)點運動軌跡）流體質(zhì)點運動軌跡深水波：流體質(zhì)點作軌圓運動，深水波：流體質(zhì)點作軌圓運動，中等水深波：流體質(zhì)點運動軌跡為橢圓，中等水深波：流體質(zhì)點運動軌跡為橢圓，淺水波：流體質(zhì)點運動軌跡為橢圓。淺水波：流體質(zhì)點運動軌跡為橢圓。4）壓力分布規(guī)律）壓力分布規(guī)律（1）當(dāng)）當(dāng)z=0時，服從靜水壓力分布規(guī)律。時，服從靜水壓力分布規(guī)律。（2）當(dāng)）當(dāng)z=- -h時，時， 在波谷下，底部壓力大于靜水壓力，在波峰下，在波谷下，底部壓力大于靜水壓力，在波峰下，底部壓力小于靜水壓力底部壓力小于靜水壓力 。614.波能以及能量的轉(zhuǎn)移波能以及能量的轉(zhuǎn)移1）流體質(zhì)點的總能量由動能和位能組成）流體質(zhì)點的總能量由動能和位能組成單位寬度流體所具有的位能：單位寬度流體所具有的位能：單位寬度流體所具有的動能：單位寬度流體所具有的動能：單位寬度流體所具有的總能量：單位寬度流體所具有的總能量：單位寬度一個波長流體所具有的總能量：單位寬度一個波長流體所具有的總能量