水力學(xué)第八章明渠恒定非均勻流

1、TRANSPORTATION COLLEGE OF SOUTHEAST UNIVERSITY1第八章第八章 明渠非均勻流明渠非均勻流TRANSPORTATION COLLEGE OF SOUTHEAST UNIVERSITY2主主要要內(nèi)內(nèi)容容概述概述明渠水流的兩種流動(dòng)形態(tài)明渠水流的兩種流動(dòng)形態(tài)斷面單位能量，臨界水深，臨界底坡斷面單位能量，臨界水深，臨界底坡明渠水流兩種流態(tài)的轉(zhuǎn)換明渠水流兩種流態(tài)的轉(zhuǎn)換棱柱體明渠水面曲線微分方程棱柱體明渠水面曲線微分方程棱柱體明渠水面曲線形狀分析棱柱體明渠水面曲線形狀分析棱柱體明渠水面曲線計(jì)算棱柱體明渠水面曲線計(jì)算TRANSPORTATION COLLEGE OF

2、 SOUTHEAST UNIVERSITY3一、概述一、概述V1V2h1h2212Vg222Vg水面線水面線總水頭線總水頭線 產(chǎn)生明渠均勻流的諸多條件中只要有一個(gè)條件不滿產(chǎn)生明渠均勻流的諸多條件中只要有一個(gè)條件不滿足，明渠上將產(chǎn)生非均勻流動(dòng)。足，明渠上將產(chǎn)生非均勻流動(dòng)。 明渠非均勻流的特點(diǎn)是明渠的明渠非均勻流的特點(diǎn)是明渠的底坡線、水面線、總底坡線、水面線、總水頭線彼此不平行水頭線彼此不平行， 。 水深沿程變化。水深沿程變化。pJJiTRANSPORTATION COLLEGE OF SOUTHEAST UNIVERSITY4 本章主要研究的任務(wù)：就是分析本章主要研究的任務(wù)：就是分析水面線的變水

3、面線的變化化及其計(jì)算，以便確定明渠邊墻高度，以及回水及其計(jì)算，以便確定明渠邊墻高度，以及回水淹沒的范圍等。淹沒的范圍等。TRANSPORTATION COLLEGE OF SOUTHEAST UNIVERSITY5二、二、 明渠水流的兩種流態(tài)明渠水流的兩種流態(tài) 河流溪澗中障礙物對(duì)水流的影響。河流溪澗中障礙物對(duì)水流的影響。現(xiàn)象現(xiàn)象1 1、緩流和急流、緩流和急流 TRANSPORTATION COLLEGE OF SOUTHEAST UNIVERSITY6緩流緩流：水流流速小，水勢(shì)：水流流速小，水勢(shì)平穩(wěn)，遇到干擾，干擾的平穩(wěn)，遇到干擾，干擾的影響影響既能向下游傳播，又既能向下游傳播，又能向上游傳播

4、能向上游傳播急流急流：水流流速大，水勢(shì)：水流流速大，水勢(shì)湍急，遇到干擾，干擾的湍急，遇到干擾，干擾的影響影響只能向下游傳播，而只能向下游傳播，而不能向上游傳播不能向上游傳播TRANSPORTATION COLLEGE OF SOUTHEAST UNIVERSITY72 2、明渠中干擾微波的波速、明渠中干擾微波的波速平底矩形平底矩形斷面水渠，水體靜止，水深為斷面水渠，水體靜止，水深為h h。直立平板。直立平板移動(dòng)后引起一孤立波，以速度移動(dòng)后引起一孤立波，以速度C C從左向右傳播。取從左向右傳播。取運(yùn)運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系動(dòng)坐標(biāo)系隨波峰運(yùn)動(dòng)，相對(duì)于這個(gè)運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系而言，隨波峰運(yùn)動(dòng)，相對(duì)于這個(gè)運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系而言，波是

5、靜止的，水流可視為以波速波是靜止的，水流可視為以波速C C從右向左流動(dòng)的從右向左流動(dòng)的恒恒定流定流。試驗(yàn)試驗(yàn)TRANSPORTATION COLLEGE OF SOUTHEAST UNIVERSITY8對(duì)動(dòng)坐標(biāo)而言，靜止水體以波速對(duì)動(dòng)坐標(biāo)而言，靜止水體以波速C C從從右向左右向左流動(dòng)。流動(dòng)。能量方程和連續(xù)性方程能量方程和連續(xù)性方程0)(hhhh微波ghCTRANSPORTATION COLLEGE OF SOUTHEAST UNIVERSITY9現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)和實(shí)驗(yàn)結(jié)論現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)和實(shí)驗(yàn)結(jié)論對(duì)對(duì)非矩形非矩形斷面，斷面， 為斷面平均水深，為斷面平均水深，B為水面寬度，為水面寬度， 相當(dāng)相當(dāng)于把過水?dāng)嗝嬗诎?/p>

6、過水?dāng)嗝鍭化為寬為化為寬為B的矩形時(shí)的水的矩形時(shí)的水深。深。/ACgghhA BB h/ACgghhA BB TRANSPORTATION COLLEGE OF SOUTHEAST UNIVERSITY103 3、緩流和急流的動(dòng)力學(xué)分析緩流和急流的動(dòng)力學(xué)分析對(duì)速度為對(duì)速度為V的水流，令波相對(duì)于地的速度為的水流，令波相對(duì)于地的速度為Cd，稱為，稱為絕對(duì)波速。絕對(duì)波速。緩流緩流(波波向上、下游向上、下游均傳播均傳播)臨界流臨界流(波向上游停滯不前，波向波向上游停滯不前，波向下游下游傳播傳播)急流急流(干擾點(diǎn)上下干擾點(diǎn)上下,波均向波均向下游下游傳播傳播)TRANSPORTATION COLLEGE

7、OF SOUTHEAST UNIVERSITY11把流速把流速V與波速與波速C的比稱為弗勞德數(shù)，是一個(gè)無量綱數(shù)。的比稱為弗勞德數(shù)，是一個(gè)無量綱數(shù)。流態(tài)判別數(shù)弗勞德流態(tài)判別數(shù)弗勞德(Froude)(Froude)數(shù)數(shù)弗勞德（弗勞德（Froude）數(shù)的物理意義：）數(shù)的物理意義：222VVgFrhgh表示過水?dāng)嗝姹硎具^水?dāng)嗝鎲挝恢亓繂挝恢亓恳后w液體平均動(dòng)能平均動(dòng)能與與平平均勢(shì)能均勢(shì)能之比的二倍開平方，之比的二倍開平方，F(xiàn)r愈大愈大，意味，意味著水流的著水流的平均動(dòng)能平均動(dòng)能所占的比例愈大。所占的比例愈大。Fr 慣性力重力表示水流的表示水流的慣性力慣性力與與重力重力兩種作用力的對(duì)兩種作用力的對(duì)比關(guān)系。

8、比關(guān)系。急流時(shí)，急流時(shí)，慣性力慣性力對(duì)水流起主導(dǎo)作對(duì)水流起主導(dǎo)作用；用；緩流時(shí)，緩流時(shí)，重力重力對(duì)水流起主導(dǎo)作用。對(duì)水流起主導(dǎo)作用。TRANSPORTATION COLLEGE OF SOUTHEAST UNIVERSITY12當(dāng)Fr=1，臨界流當(dāng)Fr1，急流流態(tài)判別流態(tài)判別必須注意：必須注意： FrRe ；緩流；緩流層流層流TRANSPORTATION COLLEGE OF SOUTHEAST UNIVERSITY13明渠水流任一過水?dāng)嗝娴膯挝粰C(jī)械能明渠水流任一過水?dāng)嗝娴膯挝粰C(jī)械能 三、斷面單位能量、臨界水深、臨界坡度三、斷面單位能量、臨界水深、臨界坡度1 1、斷面單位能量、斷面單位能量gv

9、hzE2cos20TRANSPORTATION COLLEGE OF SOUTHEAST UNIVERSITY14n 當(dāng)當(dāng)60時(shí)，時(shí)，Cos1，此時(shí)：，此時(shí)：gvhEs2cos22sEh2vg2 2、由于有能量損失，、由于有能量損失，E E總是沿流減小，即總是沿流減小，即0dEdsE Es s卻不同，可沿流減少，不變甚至增加，即卻不同，可沿流減少，不變甚至增加，即000sdEds1 1、E Es s只是只是E E中反映水流運(yùn)動(dòng)狀況的那一部分能量，兩者相中反映水流運(yùn)動(dòng)狀況的那一部分能量，兩者相差一個(gè)渠底高程差一個(gè)渠底高程Z Z0 0。計(jì)算計(jì)算E E時(shí)，應(yīng)取同一基準(zhǔn)面，而計(jì)算時(shí)，應(yīng)取同一基準(zhǔn)面，而

10、計(jì)算E ES S時(shí)則以各斷面的最低點(diǎn)為基準(zhǔn)。時(shí)則以各斷面的最低點(diǎn)為基準(zhǔn)。E、Es兩者區(qū)別：兩者區(qū)別：n斷面單位能量：斷面單位能量：以斷面最低點(diǎn)為基準(zhǔn)面計(jì)算時(shí)的單位以斷面最低點(diǎn)為基準(zhǔn)面計(jì)算時(shí)的單位機(jī)械能，稱為斷面單位能量，以機(jī)械能，稱為斷面單位能量，以EsEs表示。表示。TRANSPORTATION COLLEGE OF SOUTHEAST UNIVERSITY152 2、斷面單位能量、斷面單位能量EsEs與水深與水深h h的關(guān)系的關(guān)系在在斷面形狀尺寸及流量斷面形狀尺寸及流量一定的條件下，一定的條件下， E ES S只是只是水深水深的函數(shù)。如的函數(shù)。如果以縱坐標(biāo)表示水深，以橫坐標(biāo)表示果以縱坐標(biāo)表

11、示水深，以橫坐標(biāo)表示E ES S，則一定流量下所討論斷則一定流量下所討論斷面的面的E ES S隨水深的變化規(guī)律可以用隨水深的變化規(guī)律可以用E ES Sh h曲線來表示。曲線來表示。45ohEsahCEsminTRANSPORTATION COLLEGE OF SOUTHEAST UNIVERSITY16 ES最小時(shí)對(duì)最小時(shí)對(duì)應(yīng)的水深為應(yīng)的水深為臨臨界水深界水深hc；ESh曲曲線線特特點(diǎn)點(diǎn) ESh曲線是一條二次拋物線，曲曲線是一條二次拋物線，曲線下端以線下端以ES軸為漸進(jìn)線，上端以軸為漸進(jìn)線，上端以45直線為漸進(jìn)線，曲線兩端向右方無限直線為漸進(jìn)線，曲線兩端向右方無限延伸，中間必然存在極小點(diǎn)延伸，

12、中間必然存在極小點(diǎn) ；minsETRANSPORTATION COLLEGE OF SOUTHEAST UNIVERSITY173 3、流態(tài)的判別、流態(tài)的判別分析斷面單位能量分析斷面單位能量Es與水深與水深h的關(guān)系：的關(guān)系：TRANSPORTATION COLLEGE OF SOUTHEAST UNIVERSITY18E Es sh h下支下支acac，（，（1 1FrFr2 2）0 1 1，F(xiàn)rFr11，水流屬于急流，即，水流屬于急流，即h h 00，F(xiàn)rFr2 211，即，即FrFr1hhhc c的流動(dòng)為緩流。的流動(dòng)為緩流。E Es sh h曲線上的拐點(diǎn)曲線上的拐點(diǎn)a a，1 1FrFr2

13、 2=0=0，F(xiàn)rFr=1=1，即，即h=hh=hc c的流動(dòng)，就是臨界流。的流動(dòng)，就是臨界流。分析分析TRANSPORTATION COLLEGE OF SOUTHEAST UNIVERSITY19h h= =h hc c時(shí)，為臨界流時(shí)，為臨界流h h h hc c時(shí)，為緩流時(shí)，為緩流h h 0h0hCh0Qi2i1hC0cciihh0cciihh0cciihh緩坡緩坡臨界坡臨界坡陡坡陡坡均勻流為均勻流為緩流緩流 均勻流為均勻流為臨界流臨界流均勻流為均勻流為急流急流h0QhC32ii判斷判斷:在緩坡上發(fā)生的水流一定為緩流在緩坡上發(fā)生的水流一定為緩流;在陡坡上在陡坡上發(fā)生的水流一定為急流發(fā)生的

14、水流一定為急流;在臨界坡上發(fā)生的水流一在臨界坡上發(fā)生的水流一定為臨界流定為臨界流?!TRANSPORTATION COLLEGE OF SOUTHEAST UNIVERSITY25 判別法判別法流流態(tài)態(tài)按波速按波速Vc按佛汝德數(shù)按佛汝德數(shù)Fr按臨界水深按臨界水深hc均勻流時(shí)按底坡均勻流時(shí)按底坡緩緩 流流V VcFr hci hc臨界流臨界流V= VcFr=1h= hci=ic,h0= hc急急 流流V VcFr1h ic ,h0 hc明渠水流流態(tài)的各種判別方法明渠水流流態(tài)的各種判別方法總結(jié)總結(jié):TRANSPORTATION COLLEGE OF SOUTHEAST UNIVERSITY261

15、1、水跌、水跌當(dāng)明渠水流從當(dāng)明渠水流從緩流緩流狀態(tài)過渡到狀態(tài)過渡到急流急流狀態(tài)時(shí)，水面急劇下降狀態(tài)時(shí)，水面急劇下降的局部水力現(xiàn)象，稱為的局部水力現(xiàn)象，稱為水跌現(xiàn)象水跌現(xiàn)象。四、兩種流態(tài)的轉(zhuǎn)換四、兩種流態(tài)的轉(zhuǎn)換TRANSPORTATION COLLEGE OF SOUTHEAST UNIVERSITY27v在平坡明渠中在平坡明渠中,理論上跌坎上最小理論上跌坎上最小水深只能是臨界水深水深只能是臨界水深hc。v實(shí)驗(yàn)觀測(cè)：實(shí)驗(yàn)觀測(cè)：hAEs2 ，因此水躍必須從，因此水躍必須從Esh曲線曲線的下支的下支突然躍入突然躍入上支上支,而不能而不能緩慢緩慢的從下支過渡到上支。的從下支過渡到上支。TRANSPOR

16、TATION COLLEGE OF SOUTHEAST UNIVERSITY30五、五、 棱柱體明渠水面曲線微分方程棱柱體明渠水面曲線微分方程1、漸變流的、漸變流的水力坡度水力坡度近似按近似按謝才公式謝才公式計(jì)算。計(jì)算。2、渠道底坡較小，可以用、渠道底坡較小，可以用鉛直水深鉛直水深代替垂直于流向的代替垂直于流向的過水?dāng)噙^水?dāng)嗝嫔纤蠲嫔纤睢?、流速分布圖的形狀沿程不變，因此、流速分布圖的形狀沿程不變，因此動(dòng)能校正系數(shù)動(dòng)能校正系數(shù)沿流不變。沿流不變。4、明渠的、明渠的糙率沿程糙率沿程不變。不變。理論依據(jù)：能量方程理論依據(jù)：能量方程假定：假定：TRANSPORTATION COLLEGE OF

17、SOUTHEAST UNIVERSITY31取取OO為基準(zhǔn)面，取為基準(zhǔn)面，取11，22斷面為漸變流斷面列能量方程。斷面為漸變流斷面列能量方程。22000wv(vv)dh22dZhZdZhdhgg222222220/1wdhQJdsKdhdhQiFrdsdsKdhiQKdsFr 整理化件簡(jiǎn)得整理化件簡(jiǎn)得TRANSPORTATION COLLEGE OF SOUTHEAST UNIVERSITY32222222220/1wdhQJdsKdhdhQiFrdsdsKdhiQKdsFr 可能出現(xiàn)的情況及其水面曲線的形狀特征可能出現(xiàn)的情況及其水面曲線的形狀特征dhds若若 ，則水深沿流程增大，水面為，則水

18、深沿流程增大，水面為壅水曲線壅水曲線;若若 ，則水深沿流程減小，水面為，則水深沿流程減小，水面為降水曲線降水曲線;若若 ，則水深沿程趨于不變，水面，則水深沿程趨于不變，水面趨向于均勻流趨向于均勻流的水面的水面;若若 ，則水面，則水面趨向于水平面趨向于水平面;若若 ，則水面，則水面與流向趨于重直與流向趨于重直;0dhds0dhds0dhdsdhidsdhds TRANSPORTATION COLLEGE OF SOUTHEAST UNIVERSITY33六、棱柱體明渠水面曲線形狀分析六、棱柱體明渠水面曲線形狀分析幾個(gè)概念幾個(gè)概念 N-N線：以正常水深線：以正常水深 h0 繪出的繪出的均勻流水面線

19、均勻流水面線。 C-C線：以臨界水深線：以臨界水深 hC 繪出的水面線。繪出的水面線。 明渠底坡分類：明渠底坡分類：正坡正坡(i0) 能發(fā)生均勻流能發(fā)生均勻流平坡平坡(i=0) 不能發(fā)生均勻流不能發(fā)生均勻流 負(fù)坡負(fù)坡(i0，i0，i=iCi0，iiCCCCCNNNNM1C1S1M2S2M3S3C3i=0i=0i0時(shí)0Q K i2021 ()1KKiFr(一一)正坡正坡(i0)(二二)平坡平坡(i=0)2221FrKQdsdh(三三)負(fù)坡負(fù)坡(i0，iiCCCNNM1M2M32000011 ()0KKhhKKKK 2021 ()1KdhKidsFr0dhds壅水曲線壅水曲線向上游向上游20000

20、11 ()00KKdhhhKKKKds 以以N-N線為漸近線線為漸近線向下游向下游h 20001 ()1KKKKK 2011FrFr dhids以水平線為漸近線以水平線為漸近線NNih0hc 0112FrFrhhCTRANSPORTATION COLLEGE OF SOUTHEAST UNIVERSITY37緩坡緩坡M2區(qū)的水面線分析區(qū)的水面線分析i0，iiCCCNNM1M2M32021 ()1KdhKidsFr2000011 ()0KKhhKKKK 2110chhFrFr 0dhds降水曲線降水曲線向上游向上游2000011 ()00KKdhhhKKKKds 以以N-N線為漸近線線為漸近線向

21、下游向下游2110cdhhhFrFrds 與與C-C線有成垂直的趨勢(shì)線有成垂直的趨勢(shì)i hhc TRANSPORTATION COLLEGE OF SOUTHEAST UNIVERSITY38緩坡緩坡M3區(qū)的水面線分析區(qū)的水面線分析i0，iiCCCNNM1M2M32021 ()1KdhKidsFr0Khhh該區(qū)實(shí)際水流的水深該區(qū)實(shí)際水流的水深2000011 ()0KKhhKKKK 2110chhFrFr 0dhds壅水曲線壅水曲線向下游向下游2110cdhhhFrFrds 與與C-C線有成垂直的趨勢(shì)線有成垂直的趨勢(shì)向上游水深受來流條件所控制。向上游水深受來流條件所控制。iiCCCNNM3CCN

22、NM3iiCTRANSPORTATION COLLEGE OF SOUTHEAST UNIVERSITY39iiCCCNNS1S2S3i=iCCCC1C3i=0i=0CCH2H3i0CCA2A3各類水面曲線的型式及十二條水面線的規(guī)律：各類水面曲線的型式及十二條水面線的規(guī)律：1區(qū)、區(qū)、3區(qū)為壅水曲線；區(qū)為壅水曲線；2區(qū)為降水曲線區(qū)為降水曲線當(dāng)當(dāng)hh0時(shí)，以時(shí)，以N-N線為漸近線；線為漸近線；當(dāng)當(dāng)hhC時(shí)，與時(shí)，與C-C線有成垂直的趨勢(shì)；線有成垂直的趨勢(shì)；當(dāng)當(dāng)h時(shí)，以水平線為漸近線時(shí)，以水平線為漸近線TRANSPORTATION COLLEGE OF SOUTHEAST UNIVERSITY40TRANSPORTATION COLLE