追尋守恒量功

1、第一節(jié)追尋守恒量第一節(jié)追尋守恒量能量能量 第二節(jié)功第二節(jié)功課標定位課標定位學習目標：學習目標：1.理解能量、勢能、動能、功的理解能量、勢能、動能、功的概念及其物理意義，理解功是能量轉化的量概念及其物理意義，理解功是能量轉化的量度，知道不同形式的能量之間可以相互轉度，知道不同形式的能量之間可以相互轉化化2知道正功、負功的概念，能利用功的一般知道正功、負功的概念，能利用功的一般公式進行計算公式進行計算3理解總功的概念，會計算外力對物體所做理解總功的概念，會計算外力對物體所做的總功的總功重點難點：對正、負功概念的理解及做功的重點難點：對正、負功概念的理解及做功的計算計算核心要點突破核心要點突破課堂互

2、動講練課堂互動講練知能優(yōu)化訓練知能優(yōu)化訓練第一節(jié)第一節(jié) 第二節(jié)第二節(jié)課前自主學案課前自主學案課前自主學案課前自主學案一、能量一、能量1伽利略在斜面小球實驗中，發(fā)現(xiàn)一個具有伽利略在斜面小球實驗中，發(fā)現(xiàn)一個具有啟發(fā)性的事實：無論斜面陡或緩，小球總會啟發(fā)性的事實：無論斜面陡或緩，小球總會在斜面上的某點速度變?yōu)樵谛泵嫔系哪滁c速度變?yōu)?，這點距斜面底端，這點距斜面底端的豎直高度與它出發(fā)時的高度的豎直高度與它出發(fā)時的高度_在物理在物理學中，我們把這一事實說成是學中，我們把這一事實說成是“某個量是某個量是_的的”，并且把這個量叫做能量或能，并且把這個量叫做能量或能相同相同守恒守恒2勢能：相互作用的物體憑借其

3、位置而具勢能：相互作用的物體憑借其位置而具有的能量有的能量3動能：物體由于動能：物體由于_而具有的能量而具有的能量注意：在伽利略的理想斜面實驗中，小球的注意：在伽利略的理想斜面實驗中，小球的動能和勢能相互轉化，但二者的總量是保持動能和勢能相互轉化，但二者的總量是保持不變的不變的運動運動二、功二、功1定義：如果物體在力的作用下定義：如果物體在力的作用下_發(fā)生了變發(fā)生了變化，那么這個力一定對物體做了功化，那么這個力一定對物體做了功2做功的因素：做功的因素：_和物體在和物體在_上發(fā)生的上發(fā)生的位移，是做功的兩個不可缺少的因素位移，是做功的兩個不可缺少的因素3功的計算功的計算(1)若力的方向與位移的方

4、向一致，則若力的方向與位移的方向一致，則W_.(2)若力的方向與位移的方向夾角為若力的方向與位移的方向夾角為，則，則W_.4功的單位：國際單位制中，功的單位是功的單位：國際單位制中，功的單位是_，簡稱，簡稱_，符號是，符號是J.能量能量力力力的方向力的方向FlFlcos焦耳焦耳焦焦三、正功和負功三、正功和負功1設力設力F與位移與位移l方向間的夾角為方向間的夾角為，則由功，則由功的公式的公式WFlcos可得下表：可得下表：不做功不做功正正克服克服負負2.合力的功合力的功功是標量，當物體在幾個力的共同作用下發(fā)功是標量，當物體在幾個力的共同作用下發(fā)生一段位移時，這幾個力對物體所做的總功生一段位移時，

5、這幾個力對物體所做的總功，等于各個力分別對物體所做功的，等于各個力分別對物體所做功的_，也等于這幾個力的也等于這幾個力的_對這個物體所做的功對這個物體所做的功代數(shù)和代數(shù)和合力合力核心要點突破核心要點突破1功的定義及其決定因素功的定義及其決定因素(1)功的基本概念：物體受到力的作用，并功的基本概念：物體受到力的作用，并在力的方向上發(fā)生了位移，則此力就對物體在力的方向上發(fā)生了位移，則此力就對物體做了功做了功(2)功的決定因素：做功具有兩個必不可少功的決定因素：做功具有兩個必不可少的決定因素：做功的力；物體在力的方的決定因素：做功的力；物體在力的方向上的位移力對物體是否做了功，只與這向上的位移力對物

6、體是否做了功，只與這兩個因素有關，并且功的大小等于力與物體兩個因素有關，并且功的大小等于力與物體在力的方向上的位移的乘積，而與其他因素在力的方向上的位移的乘積，而與其他因素，諸如物體運動的快慢、運動的性質、接觸，諸如物體運動的快慢、運動的性質、接觸面是否光滑、物體質量的大小等均無關系面是否光滑、物體質量的大小等均無關系2公式公式WFlcos的理解的理解(1)F表示力的大小，表示力的大小，l表示力的作用點相對于地表示力的作用點相對于地面位移的大小，當力的作用點的位移與物體的面位移的大小，當力的作用點的位移與物體的位移相同時，也常常說是物體相對于地面的位位移相同時，也常常說是物體相對于地面的位移大

7、小，移大小，表示力和位移方向間的夾角表示力和位移方向間的夾角(2)公式可以表達為公式可以表達為WFlcos，表達的意義是，表達的意義是功等于沿力功等于沿力F方向的位移與力的乘積；公式也方向的位移與力的乘積；公式也可以表達為可以表達為WFcosl，表達的物理意義是功，表達的物理意義是功等于位移與沿位移方向的力的乘積等于位移與沿位移方向的力的乘積3正功與負功及不做功的判定正功與負功及不做功的判定(1)根據(jù)力和位移方向間的夾角判定根據(jù)力和位移方向間的夾角判定(2)根據(jù)力和速度方向間的夾角判定當力根據(jù)力和速度方向間的夾角判定當力的方向或速度方向變化時，可看力和速度的的方向或速度方向變化時，可看力和速度

8、的夾角大小，當夾角大小，當F、v夾角為銳角時，夾角為銳角時，F(xiàn)為動力為動力，做正功；，做正功；F、v夾角為鈍角時，夾角為鈍角時，F(xiàn)為阻力，為阻力，做負功；做負功；F、v夾角為直角時，夾角為直角時，F(xiàn)既不是動力既不是動力，也不是阻力，不做功此法多用于曲線運，也不是阻力，不做功此法多用于曲線運動中動中即時應用即時應用(即時突破，小試牛刀即時突破，小試牛刀)1(2011年新余高一檢測年新余高一檢測)用水平恒力用水平恒力F作用作用于質量為于質量為M的物體上使之在光滑的水平面上的物體上使之在光滑的水平面上沿力的方向移動距離為沿力的方向移動距離為l，恒力做功為，恒力做功為W1；再用該恒力作用于質量為再用該

9、恒力作用于質量為m(mW2BW1W2CW1W2 D無法判斷無法判斷解析：解析：選選C.恒力做功是指力恒力做功是指力F所做的功，根所做的功，根據(jù)功的定義，力據(jù)功的定義，力F所做的功只與力所做的功只與力F的大小的大小及物體在力及物體在力F的方向上發(fā)生的位移大小的乘的方向上發(fā)生的位移大小的乘積有關，不需考慮其他力的影響，因兩次的積有關，不需考慮其他力的影響，因兩次的恒力相同，位移也相同，所以做功相同，故恒力相同，位移也相同，所以做功相同，故本題選本題選C.二、總功的計算二、總功的計算計算幾個力的總功，通常有以下兩種不同的計算幾個力的總功，通常有以下兩種不同的處理方法：處理方法：1雖然力、位移都是矢量

10、，但功是標量，雖然力、位移都是矢量，但功是標量，所以幾個力的總功等于各個力所做功的代數(shù)所以幾個力的總功等于各個力所做功的代數(shù)和若以和若以W1、W2、W3Wn分別表示力分別表示力F1、F2、F3Fn所做的功所做的功(含正功與負功含正功與負功)，則這，則這些力所做的總功為些力所做的總功為W總總W1W2W3Wn.2求出物體所受的合外力，根據(jù)公式求出物體所受的合外力，根據(jù)公式W合合F合合lcos求合外力的功，則物體所受的外力求合外力的功，則物體所受的外力做的總功為做的總功為W總總W合合F合合lcos 特別提醒：特別提醒：方法方法2僅適用于幾個力同時作用僅適用于幾個力同時作用于物體的情況，因為只有當這幾

11、個力同時作于物體的情況，因為只有當這幾個力同時作用于物體上時，才能求出它們的合力；方法用于物體上時，才能求出它們的合力；方法1則不管幾個力同時作用，還是作用時間有則不管幾個力同時作用，還是作用時間有先后均適用先后均適用即時應用即時應用(即時突破，小試牛刀即時突破，小試牛刀)2.如圖如圖711所示，兩個互相垂直的力所示，兩個互相垂直的力F1和和F2作用在同一物體上，作用在同一物體上，F(xiàn)14 N，F(xiàn)23 N物體由靜止運動物體由靜止運動1 m的距離，則物體所受的距離，則物體所受合力及合力做的功正確的是合力及合力做的功正確的是()圖圖711A7 N7 J B1 N1 JC5 N5 J D5 N7 J圖

12、圖7122.圖象法：變力的功圖象法：變力的功W可用可用Fl圖線與圖線與l軸所軸所包圍的面積表示包圍的面積表示l軸上方的面積表示力對軸上方的面積表示力對物體做正功的多少，物體做正功的多少，l軸下方的面積表示力軸下方的面積表示力對物體做負功的多少對物體做負功的多少3微元法：當力的大小不變，力的方向時微元法：當力的大小不變，力的方向時刻與速度同向刻與速度同向(或反向或反向)時，把物體的運動過時，把物體的運動過程分為很多小段，這樣每一小段可以看成直程分為很多小段，這樣每一小段可以看成直線，先求力在每一小段上的功，再求和即可線，先求力在每一小段上的功，再求和即可例如：如圖例如：如圖713所示，物體在大小

13、不變所示，物體在大小不變、方向始終沿著圓周的切線方向的一個力、方向始終沿著圓周的切線方向的一個力F的作用下繞圓周運動了一圈，又回到出發(fā)點的作用下繞圓周運動了一圈，又回到出發(fā)點已知圓周的半徑為已知圓周的半徑為R，求力，求力F做的功時，做的功時，圖圖713力力F的方向在隨時變化，是一個變力，所以的方向在隨時變化，是一個變力，所以不能亂套用公式而這時，我們把整個的圓不能亂套用公式而這時，我們把整個的圓周分成很短的間隔周分成很短的間隔s1、s2、s3因為每一因為每一段很短，這樣在每一段上，我們可近似認為段很短，這樣在每一段上，我們可近似認為F和位移和位移s在同一直線上并且同向，故在同一直線上并且同向，

14、故WF(s1s2s3)2RF.因此功等于力因此功等于力F與物體實際路徑長度的乘積與物體實際路徑長度的乘積即即WFs.對于滑動摩擦力、空氣阻力，方向總是與對于滑動摩擦力、空氣阻力，方向總是與v反向，故反向，故WFfs.4等效替換法：若某一變力的功和某一恒等效替換法：若某一變力的功和某一恒力的功相等，則可以用求得的恒力的功來作力的功相等，則可以用求得的恒力的功來作為變力的功為變力的功即時應用即時應用(即時突破，小試牛刀即時突破，小試牛刀)3.在水平面上，有一彎曲的槽道在水平面上，有一彎曲的槽道AB，槽道由，槽道由半徑分別為半徑分別為R/2和和R的兩個半圓構成的兩個半圓構成(圖圖714)，現(xiàn)用大小恒

15、為，現(xiàn)用大小恒為F的拉力將一光滑小球的拉力將一光滑小球從從A點沿槽道拉至點沿槽道拉至B點，若拉力點，若拉力F的方向時刻的方向時刻均與小球運動方向一致，則此過程中拉力所均與小球運動方向一致，則此過程中拉力所做的功為做的功為()圖圖7141摩擦力做功的特點摩擦力做功的特點(1)滑動摩擦力和靜摩擦力都可以對物體不滑動摩擦力和靜摩擦力都可以對物體不做功做功圖圖715如圖如圖715所示，物塊所示，物塊A從斜槽上滑下，最后停從斜槽上滑下，最后停在固定的平板車在固定的平板車B上在物塊上在物塊A與平板車與平板車B相對滑動相對滑動的過程中，平板車的過程中，平板車B所受的滑動摩擦力不做功所受的滑動摩擦力不做功手握

16、瓶子使其水平運動，此時瓶所受靜摩擦力與手握瓶子使其水平運動，此時瓶所受靜摩擦力與移動位移垂直，故靜摩擦力對瓶子不做功移動位移垂直，故靜摩擦力對瓶子不做功(2)滑動摩擦力和靜摩擦力都可以對物體做負功滑動摩擦力和靜摩擦力都可以對物體做負功在圖在圖715中，在物塊中，在物塊A與平板車與平板車B相對滑動的相對滑動的過程中，物塊過程中，物塊A所受的滑動摩擦力對物塊所受的滑動摩擦力對物塊A做負功做負功如圖如圖716所示，在一與水平方向夾角所示，在一與水平方向夾角為為的傳送帶上，有一物體的傳送帶上，有一物體A隨傳送帶一起隨傳送帶一起勻速向下運動，在這里靜摩擦力對物體勻速向下運動，在這里靜摩擦力對物體A做做負

17、功負功圖圖716(3)滑動摩擦力和靜摩擦力都可以對物體做滑動摩擦力和靜摩擦力都可以對物體做正功正功在圖在圖715中，如果平板車不固定，且中，如果平板車不固定，且地面光滑，在物塊地面光滑，在物塊A滑上平板車滑上平板車B的過程中的過程中，物塊，物塊A對平板車對平板車B的滑動摩擦力與平板車的滑動摩擦力與平板車B運動方向相同，在這里滑動摩擦力對平板車運動方向相同，在這里滑動摩擦力對平板車B做正功做正功在圖在圖716中，如果物體中，如果物體A隨傳送帶一隨傳送帶一起勻速向上運動，物體起勻速向上運動，物體A所受靜摩擦力與物所受靜摩擦力與物體位移方向一致，靜摩擦力對物體體位移方向一致，靜摩擦力對物體A做正功做

18、正功特別提醒：特別提醒：(1)一對靜摩擦力的功一定是相等的，且一對靜摩擦力的功一定是相等的，且一正一負一正一負(2)一對滑動摩擦力的功不相等，且負功大于正功一對滑動摩擦力的功不相等，且負功大于正功2作用力、反作用力做功的特點作用力、反作用力做功的特點(1)作用力與反作用力的特點：大小相等、方向相反作用力與反作用力的特點：大小相等、方向相反，但作用在不同物體上，但作用在不同物體上(2)作用力、反作用力作用下的物體運動特點：可能作用力、反作用力作用下的物體運動特點：可能向相反方向運動，也可能向同一方向運動也可能向相反方向運動，也可能向同一方向運動也可能一個運動，而另一個靜止，還可能兩物體都靜止一個

19、運動，而另一個靜止，還可能兩物體都靜止(3)由由WFlcos不難判斷，作用力的功與反不難判斷，作用力的功與反作用力的功的特點：沒有必然的關系，即不作用力的功的特點：沒有必然的關系，即不一定一正一負，也不一定絕對值相等一定一正一負，也不一定絕對值相等即時應用即時應用(即時突破，小試牛刀即時突破，小試牛刀)4(2011年鄭州高一檢測年鄭州高一檢測)關于一對作用力和關于一對作用力和反作用力的功，下列說法中正確的是反作用力的功，下列說法中正確的是()A如果其中一個力做正功，則另一個力必如果其中一個力做正功，則另一個力必做負功做負功B一對作用力與反作用力做功可能都為零一對作用力與反作用力做功可能都為零C

20、這兩個力一定同時都做正功或同時都做這兩個力一定同時都做正功或同時都做負功負功D一對作用力與反作用力做功的代數(shù)和必一對作用力與反作用力做功的代數(shù)和必為零為零解析：解析：選選B.一對作用力與反作用力雖然大小一對作用力與反作用力雖然大小相等，方向相反，但它們的位移關系不確定相等，方向相反，但它們的位移關系不確定，故這對力做的功的關系也不確定，故這對力做的功的關系也不確定B正確正確，A、C、D錯誤錯誤課堂互動講練課堂互動講練類型一做功的判斷做功的判斷 (2011年惠安高一檢測年惠安高一檢測)質量為質量為m的物體的物體靜止在傾角為靜止在傾角為的斜面上，斜面沿水平方向的斜面上，斜面沿水平方向向右勻速移動了

21、距離向右勻速移動了距離s，如圖，如圖717所示，所示，物體物體m相對斜面靜止則下列說法中不正確相對斜面靜止則下列說法中不正確的是的是()圖圖717例例1A重力對物體重力對物體m做正功做正功B合力對物體合力對物體m做功為零做功為零C摩擦力對物體摩擦力對物體m做負功做負功 D支持力對物體支持力對物體m做正功做正功【思路點撥思路點撥】判斷功的正負可以看力與位判斷功的正負可以看力與位移方向的夾角情況移方向的夾角情況【精講精析精講精析】物體的受力及位移如圖物體的受力及位移如圖718所示所示支持力支持力FN與位移與位移x的夾角的夾角90，故，故摩擦力做負功，摩擦力做負功，C正確合力為零，合力不正確合力為零

22、，合力不做功，做功，B正確，故符合題意的選項為正確，故符合題意的選項為A.圖圖718【答案答案】A【方法總結方法總結】力做正功還是負功的判斷方力做正功還是負功的判斷方法：法：(1)看力看力F與位移與位移x的夾角的夾角90，力做負功，力做負功(2)看力看力F與速度與速度v的夾角的夾角90，力做負功，力做負功(3)看速率增大還是減小，若在力作用下速看速率增大還是減小，若在力作用下速率增大，此力做正功，反之做負功率增大，此力做正功，反之做負功變式訓練變式訓練1如圖如圖719所示，重物所示，重物P放在放在粗糙的水平板粗糙的水平板OA上，當水平板繞上，當水平板繞O端緩慢抬端緩慢抬高，在重物高，在重物P沒

23、有滑動之前，下列說法中正沒有滑動之前，下列說法中正確的是確的是()圖圖719AP受到的支持力不做功受到的支持力不做功BP受到的支持力做正功受到的支持力做正功CP受到的摩擦力不做功受到的摩擦力不做功DP受到的摩擦力做負功受到的摩擦力做負功解析：解析：選選BC.摩擦力始終與摩擦力始終與P的速度垂直，的速度垂直，不做功，支持力的方向始終與不做功，支持力的方向始終與P速度同向，速度同向，做正功做正功 如圖如圖7110所示，水平地面上的物所示，水平地面上的物體質量為體質量為2 kg，在方向與水平面成，在方向與水平面成37角、角、大小為大小為10 N的拉力的拉力F作用下移動作用下移動2 m，已知，已知物體

24、與水平地面間的動摩擦因數(shù)為物體與水平地面間的動摩擦因數(shù)為0.2.在這在這一過程中，物體受的各力做功多少？合力做一過程中，物體受的各力做功多少？合力做功多少？功多少？(g取取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)類型二恒力做功的求解恒力做功的求解例例2圖圖7110【思路點撥思路點撥】物體受到的各力均為恒力，物體受到的各力均為恒力，用公式用公式WFlcos求功即可求功即可【自主解答自主解答】物體受重力、支持力、拉力物體受重力、支持力、拉力、摩擦力四個力作用，受力分析如圖、摩擦力四個力作用，受力分析如圖7111所示，其中重力和支持力與運動方向垂直所示，其中重力和支持力與運動方向垂直

25、，不做功，拉力做正功，摩擦力做負功，不做功，拉力做正功，摩擦力做負功圖圖7111法一：拉力法一：拉力F對物體做的功為對物體做的功為WFFl cos 371020.8 J16 J摩擦力對物體做的功為摩擦力對物體做的功為WFfFfl cos 180(mgFsin 37)l0.2(210100.6)2 J5.6 J重力和支持力做的功為重力和支持力做的功為WGWFN0合力做的功為合力做的功為W合合WGWFNWFWFf16 J5.6 J10.4 J法二：物體所受到的合力為法二：物體所受到的合力為F合合F cos 37Ff(100.82.8) N5.2 N所以所以W合合F合合l5.22 J10.4 J.【

26、答案答案】見自主解答見自主解答【方法總結方法總結】兩種求總功的方法要依據(jù)題兩種求總功的方法要依據(jù)題目特點靈活運用，可先求每個力做的功，再目特點靈活運用，可先求每個力做的功，再求其代數(shù)和，即為總功；也可先求幾個力的求其代數(shù)和，即為總功；也可先求幾個力的合力，再求合力所做的功合力，再求合力所做的功變式訓練變式訓練2一質量為一質量為1 kg的物體被人用手的物體被人用手勻速向上托高勻速向上托高1 m，下列說法正確的是，下列說法正確的是(g取取10 m/s2)()A手對物體做功手對物體做功10 JB合外力對物體做功為合外力對物體做功為0C物體克服重力做功物體克服重力做功10 JD手對物體做正功，且大于手

27、對物體做正功，且大于10 J解析：解析：選選ABC.手對物體的作用力手對物體的作用力Fmg10 N，故手對物體做的功，故手對物體做的功W1101 J10 J，A對對D錯重力做功錯重力做功W2101 J10 J，C對物體勻速上升，合力為零，故對物體勻速上升，合力為零，故W合合0，B對對 (2011年西安八校高三模擬考試年西安八校高三模擬考試)某人利某人利用如圖用如圖7112所示的裝置，用所示的裝置，用100 N的恒力的恒力F作用于不計質量的細繩的一端，將物體從水作用于不計質量的細繩的一端，將物體從水平面上的平面上的A點移到點移到B點已知點已知130，237，h1.5 m，不計滑輪質量及繩與滑輪，

28、不計滑輪質量及繩與滑輪間的摩擦求繩的拉力對物體所做的功間的摩擦求繩的拉力對物體所做的功類型三變力做功的計算變力做功的計算例例3圖圖7112【精講精析精講精析】繩對物體的拉力雖然大小不繩對物體的拉力雖然大小不變，但方向不斷變化，所以不能直接根據(jù)變，但方向不斷變化，所以不能直接根據(jù)WFlcos求繩的拉力對物體做的功求繩的拉力對物體做的功由于不計繩與滑輪的質量及摩擦，所以恒力由于不計繩與滑輪的質量及摩擦，所以恒力F做的功和繩對物體的拉力做的功相等本做的功和繩對物體的拉力做的功相等本題可以通過求恒力題可以通過求恒力F所做的功求出繩對物體所做的功求出繩對物體的拉力所做的功由于恒力的拉力所做的功由于恒力F

29、作用在繩的端作用在繩的端點，故需先求出繩的端點的位移點，故需先求出繩的端點的位移l，再求恒，再求恒力力F的功的功【答案答案】50 J【方法總結方法總結】解決本題有兩個關鍵點：解決本題有兩個關鍵點：(1)把變力做的功轉化成恒力做功求解；把變力做的功轉化成恒力做功求解；(2)力力F做功的位移等于左邊繩的變短的部分做功的位移等于左邊繩的變短的部分，而不等于物體的位移，而不等于物體的位移變式訓練變式訓練3用鐵錘把小鐵釘釘入木板，設用鐵錘把小鐵釘釘入木板，設木板對釘子的阻力與釘進木板的深度成正比木板對釘子的阻力與釘進木板的深度成正比已知鐵錘第一次將釘子釘進的深度為已知鐵錘第一次將釘子釘進的深度為d，如果鐵錘第二次敲釘子時對釘子做的功與第如果鐵錘第二次敲釘子時對釘子做的功與第一次相同，那么，第二次釘子進入木板的深一次相同，那么，第二次釘子進入木板的深度是度是() 如圖如圖7113所示，木塊原來靜止在所示，木塊原來靜止在光滑水平面上，子彈以一定的速度從左端打光滑水平面上，子彈以一定的速度從左端打進木塊，當子彈與木塊速度恰好相等時，子進木塊，當子彈與木塊速度恰好相等時，子彈的位移為彈的位移為l1、木塊的位移為、木塊的位移為l2.設木塊與子設木塊與子彈間的摩擦力為彈間的摩擦力為Ff，則摩擦力對木塊所做的，則摩擦力對木塊所做的功為