等式的性質(zhì)-教學設計

1、精品等式的性質(zhì)教學設計里村中學孟影一、教材分析等式的性質(zhì)這節(jié)內(nèi)容是義務教育教科書七年級數(shù)學上冊第三章一元一次方程第一節(jié)第二課時， 等式的基本性質(zhì)是學生在剛剛認識了等式與方程的基礎上進行教學的， 它是系統(tǒng)學習方程的開始， 其核心思想是構(gòu)建等量關系的數(shù)學模型， 它是解方程的必備知識， 并且對解一元一次方程中的移項、 合并同類項起著至關重要的作用。 本節(jié)課的學習是學生在實驗的基礎上， 掌握等式的兩個基本性質(zhì)， 引導學生通過比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并為今后運用等式的基本性質(zhì)解方程打基礎。同時培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力。二、教學目標：知識與技能： 1、借助天平的操作活動，理解并能用語言表述等式的基本性質(zhì)； 2、能用等

2、式的基本性質(zhì)解決簡單問題。過程與方法：在用算式表示實驗結(jié)果、討論、歸納等活動中，經(jīng)歷觀察、比較、抽象、歸納等思維活動，發(fā)展學生的數(shù)學思維能力，并且探索出等式基本性質(zhì)情感態(tài)度價值觀： 積極參與數(shù)學活動， 體驗探索等式基本性質(zhì)過程的挑戰(zhàn)性和數(shù)學結(jié)論的確定性， 讓學生感受數(shù)學的美與樂趣， 激發(fā)探究的欲望，增強學好數(shù)學的信心。三、教學重難點-可編輯 -精品教學重點是： 引導學生探索發(fā)現(xiàn)等式的基本性質(zhì)， 利用等式的基本性質(zhì)解決簡單問題。教學難點是：抽象歸納出等式的基本性質(zhì)。四、學情分析在此之前，學生已經(jīng)學習了算式中的圖形或字母所表示數(shù)的求解方法，大部分學生已經(jīng)較好的掌握了用乘法分配律對代數(shù)式進行化解方法

3、，并在學習中初步建立起了利用等式的性質(zhì)求解圖形和字母所表示的數(shù)的思維，認識了方程并會求解一些簡單的方程。但是，也有一少部分的學生對對方程的認識還不完善，誤用等式的性質(zhì)等， 因此在教學中，關注全體學生的同時，要特別關注這些學生，課堂上給予提供及時的幫助五、教學方法實驗探究，講練結(jié)合六、教學用品1 、天平、砝碼2 、制作 PPT 課件七、教學策略選擇與設計1.圖示導入2.引出等式3.探究性質(zhì) 14.出示性質(zhì) 15.練習與鞏固6.探究性質(zhì) 2-可編輯 -精品7.討論并出示性質(zhì)28.練習與鞏固9.課堂小結(jié)九、教學過程教教學內(nèi)容與教學活動學生活動設計意圖或依據(jù)學環(huán)節(jié)圖示引入觀察，思考，說出天平引用學生熟

4、悉的生活師：天平右盤放一個質(zhì)量為10kg處于的狀態(tài)。背景天平秤， 通過的圓柱體 a，左盤什么也不放， 天平預設：處于右邊下沉狀天平處于的平衡狀態(tài)課會出現(xiàn)什么狀態(tài)呢？態(tài)；引出等式 a=b ，從而引堂要使天平平衡，那么天平左邊應該出課題。從學生熟悉的預設： b=10kg引放一個質(zhì)量為多少的小方塊b 呢 ?此生活場景引入，既讓學入時你們能用數(shù)學式子來表示天平平預設： a=b生感到親切，又能激起衡嗎？學生學習和探究新知a=b ，這是一個等式，那么等式有的欲望，同時又很自然什么性質(zhì)？它的性質(zhì)又有什么用途的引出了課題。讓學生呢？這節(jié)課我們一起來研究等式的從中體驗學生與生活性質(zhì)。的緊密聯(lián)系。（板書：等式的性

5、質(zhì)）1. 探究等式性質(zhì) 1通過天平左右兩盤增-可編輯 -精品復制一張?zhí)炱綀D，將其中一圖作為參考對象，另一個圖進行操作變化。師：如果在天平左邊加上一個質(zhì)量為 10kg 的小方塊 c，要使天平保持平衡，右邊需要進行什么操作？ （根據(jù)學生回答，教師進行添加演示。 ）新師追問：你能用一個數(shù)學等式來表課示這個操作的過程嗎？學生回答，學教師出示等式。習師：從 a=b到 a+c=b+c，等式兩邊分別進行什么變化？等式有何變化？師追問：在第二個圖中，如果右邊拿掉小方塊c，要使天平保持平衡，左邊需要進行什么操作？師：你能用等式表示這個操作過程嗎？師：等式兩邊分別有什么變化？等式有沒改變？師：你能連起來說一說這兩

6、個過程嗎？減小方塊數(shù)，將抽象的算式具體化，便于學生預設：右邊也要同時加理解和發(fā)現(xiàn)新知，降低上一 個 質(zhì) 量 為教學難度，提高課堂效10kg的小方塊。率。本環(huán)節(jié)教學思路始學生觀察演示過終圍繞著： 天平等程 .式比較等式間的學生思考，并回答：關系歸納等式的能。性質(zhì)，這樣將抽象事物預設：a+c=b+c思考，具體化，再將具體事物并說出變化。抽象化，符合一般的認預設：等式兩邊同時加知的規(guī)律，又符合小學上 c，等式仍然成生的認知特點。立 .預設：左邊也拿掉小方塊 c。思考并說出等式， 預設：a+c-c=b+c-c預設：等式兩邊同時減去c，等式也仍然成立。預設：等式兩邊同時加-可編輯 -精品師追問：如果天平

7、兩邊同時增加或上或減去 c，等式仍然減少兩個小方塊 c，天平依然平衡成立。嗎？請你寫出相關的等式。學生在紙上寫出等反饋結(jié)果，說出等式兩邊的變式。化。學生代表反饋等式，并師：一個圓柱體的質(zhì)量為a，一個小說出 等式兩邊進行的方塊的質(zhì)量為 b ，你能用等式表示天變化，等式是否成立。平的關系嗎？師：如果等式兩邊同時加上2b ，等式是否成立？預設：成立。2. 概括并出示性質(zhì)1借助學生已有的生活師：通過上面的操作活動，你能說學生先獨立嘗試，再由經(jīng)驗，并通過操作演一說等式有什么性質(zhì)嗎？兩名學生代表說。示，引導學生發(fā)現(xiàn)等式（先由學生試著說，再由教師出示的加減性質(zhì)。通過操作結(jié)論，一起讀一讀）性質(zhì) 1：等學生一起

8、讀一讀。圈一途徑來發(fā)現(xiàn)等式的加式的兩邊都加上（或減去）同一個圈、畫一畫關鍵詞。減性質(zhì)，將抽象的算式數(shù)或式子，等式仍然成立。（等式具體化，降低學生的認性質(zhì) 1 ：加減性質(zhì)）知難度，提高課堂效率。同時，通過操作活動更加吸引學生的注意力，調(diào)動學生參與課堂的積極性。-可編輯 -精品一、用適當?shù)臄?shù)或式子填空,使結(jié)果答案：一、（ 1 ） 3x通過及時的練習對所仍是等式。（2）-4 （3）2+3學新知進行鞏固和深(1) 若 4x=7x 5 ，二、（ 1 ） 7；根據(jù)等式化，在練習中，要求學練則 4x +=7x性質(zhì)，等式兩邊都減生說出計算的依據(jù)，幫習(2) 若 3a + 4 = 8,去助學生鞏固等式性質(zhì)與則

9、3a =8（ 2） 4x ；根據(jù)等式性的同時，也提升了說理鞏(3) 如果 x-3=2，質(zhì)，等式兩邊都減去能力。固那么 x-3+3=4x二、用適當?shù)臄?shù)或式子填空,使結(jié)果（ 3）b-8 ；根據(jù)等式性仍是等式，并說出依據(jù)。質(zhì)，等式兩邊都減去(1) 如果 2x+7 10, 那么 2x=10 1.學生先獨立完成題_;目；依據(jù)：2.反饋：集體校對，典(2) 如果 5x 4x+7, 那么 5 x 型錯_=7;3.誤呈現(xiàn)，分析原依據(jù)：因。(3) 如果 a+8 b, 那么 a _;4.說說運算的依據(jù)。依據(jù)：3. 探究等式性質(zhì) 2預設： 2 個 預設：本環(huán)節(jié)先讓學生根據(jù)師：如果天平右邊的圓柱個數(shù)變成能。 a*2=

10、b*2前面研究的成果及積原來的 2 倍，左邊的小方塊個數(shù)為累的經(jīng)驗，對新知識進預設：分別乘以 2 ，等幾個？（教師演示，學生觀察）行判斷，這樣既豐富了-可編輯 -精品比較從 a=b 到 2a=2b 等式左右兩式依然成立。教學形式， 又給予學生邊分別進行了什么變化？等式是否比較充分的經(jīng)歷獲取依然成立？學生討論。反饋：也仍知識的過程。在這個過新討論：等式兩天同時乘以或除以然成立。程中，讓學生對性質(zhì) 2課3,4 ，或者是 b ，等式是否仍然成進行討論和交流，一方學立？面幫助學生提高數(shù)學習合作與交流意識，提高表達能力；另一方面，本性質(zhì)中的乘數(shù)或除數(shù)不為 0 ，大部分學生不容易發(fā)現(xiàn)。通過交流，讓學生之間有個相互補充的機會。4. 討論并出示性質(zhì) 2學生先獨立思考，再同引導學生排除特殊情師：通過剛才的操作，你能說一說桌互說。況 0，從而更加全面而等式還有什么性質(zhì)嗎？嚴謹?shù)母爬ǔ龅仁叫越處熞龑В涸谧龀顺〞r有一個特質(zhì) 2：乘除性質(zhì)。預設：是 0.殊的數(shù)你們想到了嗎，它是誰？等式的兩邊都乘或都除以0 行不行？排除 0 的原因：預設：除數(shù)為0 沒有意1. 因為任何數(shù)與 0 相乘都得 0