2124因式分解法

1、21.2.4因式分解法學習目標：1. 會用因式分解法（提公因式法、公式法）法解某些簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。2.能根據(jù)具體的一元二次方程的特征，靈活選擇方程的解法，體會解決問題方法的多樣性。重點、難點1、重點：應用分解因式法解一元二次方程2、難點：靈活應用各種分解因式的方法解一元二次方程【課前預習】閱讀教材P3840,完成課前預習1：知識準備將下列各題因式分解am+bm+cm=;a2-b2=;a2土2ab+b2=因式分解的方法：解下列方程.（1）2x2+x=0（用配方法）（2）3x2+6x=0（用公式法）2:探究仔細觀察方程特征，除配方法或公式法，你能找到其它的解法嗎?3、歸納:（1）對丁

2、一元二次方程，先因式分解使方程化為的形式,再使從而實現(xiàn),這種解法叫做0（2）如果a，b=0,那么a=0或b=0,這是因式分解法的根據(jù)。如：如果(x+1)(x-1)=0，那么x+1=0或，即X=-1或練習1、說出下列方程的根：(1)x(x8)=0(2)(3x+1)(2x5)=0練習2、用因式分解法解下歹0方程：x2-4x=0(2)4x2-49=0(3)5x2-20x+20=0【課堂活動】活動1:預習反饋活動2:典型例題例1、用因式分解法解下列方程x(x-2)x-2=02(1)5x-4x=0(2)(3)3x(2x1)=4x22(4)(x5)=3x15例2、用因式分解法解下列方程，一、2一一(1)4

3、x-144=0(2)(2x-1)2=(3-x)2(3)5x2-2x-1=x2-2x皂44(4)3x2-12x=-12活動3:隨堂訓練1、用因式分解法解下列方程(1)x2+x=0(2)x2-2.3x=0(3)3x2-6x=-3(4)4x2-121=0(5)3x(2x+1)=4x+2(6)(x-4)2=(5-2x)22、把小圓形場地的半徑增加5m得到大圓形場地，場地面積增加了一倍，求小圓形場地的半徑?；顒?:課堂小結因式分解法解一元二次方程的一般步驟(1) 將方程右邊化為(2) 將方程左邊分解成兩個一次因式的(3) 令每個因式分別為,得兩個一元一次方程(4) 解這兩個一元一次方程，它們的解就是原方

4、程的解【課后鞏固】1.方程x(x+3)=0的根是方程2(x+1)2=x+1的根是方程2x(x-2)=3(x-2)的解是方程(x-1)(x-2)=0的兩根為xi、x2,且xi>x2，貝Uxi-2x2的值等丁5.若(2x+3y)2+4(2x+3y)+4=0,則2x+3y的值為.6. 已知y=x2-6x+9，當x=時，y的值為0;當x=時，y的值等丁9.7. 方程x(x+1)(x-2)=0的根是()8. A.-1,2B.1,-2C.0,-1,2D.0,1,2若關丁x的一元二次方程的根分別為-5,7,則該方程可以為()A.(x+5)(x-7)=0B.(x-5)(x+7)=0C.(x+5)(x+7)=0D.9.方程(x+4)(x-5)=1的根為(x-5)(x-7)=0()A.x=-4B.x=5C10、用因式分解法解下列方程：(4x-1)(5x7)=0.xi=-4,x2=5D.以上結論都不對x2=、5x3x(x-1)=2(1-x)(x1)2-25=02-2(x-3)=x2