312兩條直線的平行與垂直導(dǎo)學(xué)案

1、兩條直線的平行與垂直(1)導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1. 掌握用斜率判定兩條直線平行的方法，并會根據(jù)直線方程判斷兩條直線是否平行；通過分類討論、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和辨證性.【學(xué)習(xí)重點】：掌握用斜率判定兩條直線平行的方法，并會根據(jù)直線方程判斷兩條直線是否平行.【學(xué)習(xí)難點】：掌握用斜率判定兩條直線平行的方法，并會根據(jù)直線方程判斷兩條直線是否平行.【課前預(yù)習(xí)與疏理】：自主學(xué)習(xí)如果，、A斜率都不存在，那么兩直線都垂直于X軸，故它們;定直線，與平行的前提是.如果？、A斜率都存在，則直線平行能得到反之，斜率相等也能得到.【課堂合作研習(xí)及展示】(探究、合作、展示與點評)例1：已知直線方

2、程A:2x-4y+7=0,/2：x-2y+5=Q,證明：點評：(1)判定兩直線平行的條件是直線的斜率和截矩，因此，要把方程化為斜截式；判定兩直線平行，首先判斷斜率相等，若兩直線斜率相等，則兩直線可能平行也可能重合，還需再進(jìn)一步判斷截距不相等；如果兩條直線斜率不存在，兩條直線為x=%,x=a2,只需a2即可.判定兩直線重合，首先判斷兩條直線斜率相等，再判定截距相等.如果兩條直線斜率都不存在，兩直線x=aAx=a2,只需=?2即可.7例2:求證：順次連結(jié)4(2,-3),5(5,-C(2,3),D(-4,4)四點所得的四邊形是梯形.分析：判斷一個四邊形是梯形，不僅要判斷一組對邊平行，還要判斷另一組對

3、邊不平行點評：在判斷哪組對邊平行時，不妨先在坐標(biāo)系中將各點畫出，結(jié)合圖形作判斷，再進(jìn)行證明.例3:(1)兩直線2x-y+k=0和4.x-2y+1=0的位置關(guān)系是(2)若直線匕：a.x+3y+l=0與匕：2x+(a+l)y+1=0互相平行，貝U。的值為.點評：1.已知兩直線的方程，判斷它們位置關(guān)系的方法；2.已知兩直線的位置關(guān)系，求字母系數(shù)值的方法(注意：要對直線斜率不存在的情況進(jìn)行討論).例4:求過點A(2,-3),旦與直線2.x+y-5=0平行的直線方程.點評：(1)一般地與直線A.x+By+C=O平行的直線方程可設(shè)為Ax+By+m=0,其中3(2)把上題改為求與直線2x+y-5=0平行，且在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為的直線/的【當(dāng)堂檢測】：1. 若過兩點P(6,m)和Q(m,3)的直線與直線x-2y+5=0平行，則所的值為()5(3)4(C)9(D)0()直線mx+yn=0和x+my+1=0平行的條件是(A)m=1(B)m=+1(1smnAl。、平行于直線3x-8y+25=0,且在y軸上截距為-2的直線方程是.4