放大器的頻率特性

1、華僑大學(xué)IC設(shè)計(jì)中心模擬CMOS集成電路設(shè)計(jì)第六章 頻率響應(yīng)華僑大學(xué)電子與信息工程學(xué)院電子工程系楊驍 凌朝東華僑大學(xué)IC設(shè)計(jì)中心n頻率響應(yīng)分析的目的是分析電路的響應(yīng)速度或頻率特性（如3dB帶寬）。n在分析頻率響應(yīng)時(shí)，必須考慮電路中各個(gè)節(jié)點(diǎn)的電容（包括外接電容、寄生電容和MOS管中的各種電容。n頻率響應(yīng)的一般分析方法：n確定電路中晶體管的高頻小信號(hào)等效模型（即考慮了MOS管中電容的模型）n把電路中的晶體管用小信號(hào)模型等效，并將電路的外接電容納入等效電路中n根據(jù)基爾霍夫電壓定理和電流定理求解電路的傳遞函數(shù)頻率分析華僑大學(xué)IC設(shè)計(jì)中心n當(dāng)電路中的節(jié)點(diǎn)數(shù)較大時(shí)，求其精確的傳遞函數(shù)非常復(fù)雜，并且要從復(fù)雜

2、的傳遞函數(shù)中很難直觀(guān)地觀(guān)察到影響電路的主要頻率特性的電路參數(shù)。因此一般采用一些近似分析方法。n本章首先學(xué)習(xí)如何根據(jù)傳遞函數(shù)來(lái)畫(huà)波特圖；然后介紹頻率響應(yīng)與時(shí)域響應(yīng)的關(guān)系；最后引入頻率響應(yīng)的近似分析方法。華僑大學(xué)IC設(shè)計(jì)中心波特圖n波特圖就是根據(jù)電路的傳遞函數(shù)近似畫(huà)出電路的幅頻響應(yīng)曲線(xiàn)和相頻曲線(xiàn)，進(jìn)而可以直觀(guān)了解電路的頻率特性。華僑大學(xué)IC設(shè)計(jì)中心電路傳遞函數(shù)的表示1212(S)(S)(S)( )( )( )(S)(S)(S)zzznpppnZ SH sP s( )0,( )0zZ sSP sp令，得到零點(diǎn)令，得到極點(diǎn)S1212,( ),( )zzznpppnH sH s為的零點(diǎn)，為的極點(diǎn)華僑大學(xué)

3、IC設(shè)計(jì)中心波特圖畫(huà)法（1）在每個(gè)零點(diǎn)頻率處，幅值曲線(xiàn)的斜率按+20dB/dec增加；在每個(gè)極點(diǎn)頻率處，其斜率按-20dB/dec下降；（2）對(duì)一個(gè)的左半平面極點(diǎn)頻率，相位約在0.1 的地方開(kāi)始下降，在 處經(jīng)歷-45的變化，在大約10 處達(dá)到-90的變化。mmm華僑大學(xué)IC設(shè)計(jì)中心波特圖畫(huà)法（3）對(duì)一個(gè)的左半平面零點(diǎn)頻率，相位約在0.1 的地方開(kāi)始下降，在 處經(jīng)歷-45的變化，在大約10 處達(dá)到-90的變化。 對(duì)一個(gè)的右半平面零點(diǎn)頻率，相位約在0.1 的地方開(kāi)始上升，在 處經(jīng)歷45的變化，在大約10 處達(dá)到90的變化。mmmm右半平面零點(diǎn)對(duì)相頻響應(yīng)曲線(xiàn)的影響同左半平面極右半平面零點(diǎn)對(duì)相頻響應(yīng)曲

4、線(xiàn)的影響同左半平面極點(diǎn)的影響一樣，因此右半平面零點(diǎn)對(duì)放大器的穩(wěn)定點(diǎn)的影響一樣，因此右半平面零點(diǎn)對(duì)放大器的穩(wěn)定性具有很重要的影響。性具有很重要的影響。華僑大學(xué)IC設(shè)計(jì)中心011000/SLrad sR C幅頻響應(yīng)：-40-30-20-100Magnitude (dB)101102103104105-90-450Phase (deg)Bode DiagramFrequency (rad/sec)0()1H j華僑大學(xué)IC設(shè)計(jì)中心傳遞函數(shù)的零極點(diǎn)（左半面的零點(diǎn)）10( )SH sS01100/10000/rad srad s-40-30-20-100Magnitude (dB)10010210410

5、6-80-60-45-200Phase (deg)Bode DiagramFrequency (rad/sec)華僑大學(xué)IC設(shè)計(jì)中心傳遞函數(shù)的零極點(diǎn)（右半面的零點(diǎn)）10( )SH sS01100/10000/rad srad s華僑大學(xué)IC設(shè)計(jì)中心頻率響應(yīng)與時(shí)域響應(yīng)的關(guān)系n電路的頻率響應(yīng)和時(shí)域響應(yīng)之間是一一對(duì)應(yīng)的。11( )( )( )1/Koiv sKa sv sSpp為低頻增益， 為極點(diǎn)11,11( )()(1)inininoainp toainvLaplaceVvv sK VssspvK Ve輸入信號(hào)其變換得到頻域表達(dá)式：(s)反變換：華僑大學(xué)IC設(shè)計(jì)中心復(fù)數(shù)極點(diǎn)與系統(tǒng)穩(wěn)定性的關(guān)系SKs

6、in()ppptpjet復(fù)數(shù)極點(diǎn) 系統(tǒng)，對(duì)階躍輸入信號(hào)的時(shí)域響應(yīng)將包含華僑大學(xué)IC設(shè)計(jì)中心實(shí)際電路系統(tǒng)的傳遞函數(shù)可能包含多個(gè)極點(diǎn)或復(fù)數(shù)極點(diǎn)，甚至零點(diǎn)，因此其時(shí)域響應(yīng)波形很復(fù)雜。時(shí)域響應(yīng)中出現(xiàn)了過(guò)沖和阻尼振蕩現(xiàn)象，需要比較長(zhǎng)的時(shí)間才能達(dá)到穩(wěn)定，降低了電路的響應(yīng)速度華僑大學(xué)IC設(shè)計(jì)中心密勒效應(yīng)n分析電路的頻率響應(yīng)時(shí)，常利用Miller 定理來(lái)簡(jiǎn)化電路的分析，它可以將跨接在兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的阻抗轉(zhuǎn)換為兩個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)地的阻抗，從而使電路分析大大簡(jiǎn)化。華僑大學(xué)IC設(shè)計(jì)中心密勒效應(yīng) n密勒定理：如果圖 (a) 的電路可以轉(zhuǎn)換成圖 (b) 的電路，則其中11vZZA211 ()vZZAYvXVAV華僑大學(xué)IC設(shè)計(jì)中

7、心密勒效應(yīng)n考慮圖所示的電路，其中的電壓放大器的增益為-，該放大器的其他參數(shù)是理想的。請(qǐng)計(jì)算這個(gè)電路的輸入電容。 11vZZA1FZC S111(1)vFZZAA C S輸入電容等于CF(1+A) ，相當(dāng)于放大了 (1+A) 華僑大學(xué)IC設(shè)計(jì)中心注意事項(xiàng)n在應(yīng)用Miller定理時(shí)，要注意到Miller 定理的適用條件，即只有跨接在兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的阻抗可以轉(zhuǎn)換為兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的對(duì)地阻抗時(shí)，Miller 定理才成立。n注意事項(xiàng)1：阻抗Z不能是兩個(gè)節(jié)點(diǎn)X和Y之間唯一的信號(hào)通道。華僑大學(xué)IC設(shè)計(jì)中心注意事項(xiàng)華僑大學(xué)IC設(shè)計(jì)中心注意事項(xiàng)n注意事項(xiàng)2：Miller 定理可以用來(lái)計(jì)算電路的輸入阻抗和正向傳遞函數(shù)，當(dāng)

8、不能同時(shí)用來(lái)計(jì)算電路的輸出阻抗或反向傳遞函數(shù)。華僑大學(xué)IC設(shè)計(jì)中心注意事項(xiàng)n注意事項(xiàng)3：Miller定理常用來(lái)計(jì)算電路的主極點(diǎn)，但是在變換過(guò)程中它忽略了傳遞函數(shù)的零點(diǎn)。n注意事項(xiàng)4：電壓增益會(huì)隨著頻率的變化而變化，但是通常使用低頻增益值簡(jiǎn)化計(jì)算，這會(huì)給頻率響應(yīng)分析引入一定的誤差。華僑大學(xué)IC設(shè)計(jì)中心華僑大學(xué)IC設(shè)計(jì)中心極點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)的關(guān)聯(lián)華僑大學(xué)IC設(shè)計(jì)中心第6章：極點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)的關(guān)聯(lián)011RCC101111/1BBBcVVVCSVRCSSRCSn每個(gè)極點(diǎn)值的確定都是由相應(yīng)一個(gè)結(jié)點(diǎn)到地“看到的”總電容乘以從這個(gè)結(jié)點(diǎn)到地“看到的”總電阻。從這個(gè)觀(guān)點(diǎn)看，我們可以說(shuō)電路中的每一個(gè)結(jié)點(diǎn)對(duì)傳輸函數(shù)貢獻(xiàn)一個(gè)極點(diǎn)。

9、一個(gè)極點(diǎn)和相應(yīng)結(jié)點(diǎn)的這種聯(lián)系為估算傳輸函數(shù)提供了一種直觀(guān)的方法。 n總的等效電容與總的等效電阻（均指的是從結(jié)點(diǎn)到地“看到的”值）相乘，就得到了時(shí)間常數(shù)，也就得到了一個(gè)極點(diǎn)的頻率。B華僑大學(xué)IC設(shè)計(jì)中心華僑大學(xué)IC設(shè)計(jì)中心華僑大學(xué)IC設(shè)計(jì)中心1111111221222112112111121112112(1/)(1/)1( )1(1)(1)(1)1oinRC SRRRC SRC SVRRH sR RVRRRRC SR RC SRRC SRC SR RC SRRRRR21121112121211212121(1)(1)(1/)( )(1)1SRRC SRRCH sR R C SSRRRRRRRRR R C11(1/