41圓的對(duì)稱性1導(dǎo)學(xué)案

1、4.1圓的對(duì)稱性垂徑定理學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解圓的軸對(duì)稱性；2、探索證明“垂徑定理”，會(huì)利用“垂徑定理”進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算；3、培養(yǎng)猜想，論證，邏輯推理能力，以及數(shù)形結(jié)合分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：垂徑定理及其應(yīng)用；學(xué)習(xí)難點(diǎn)：垂徑定理的證明學(xué)法指導(dǎo)：先自學(xué)課本，經(jīng)歷自主探索總結(jié)過(guò)程，并完成課前預(yù)習(xí)學(xué)案，然后學(xué)習(xí)小組討論交流。（課前預(yù)習(xí)學(xué)案）等級(jí)【檢查落實(shí)措施】小組長(zhǎng)先檢查批閱，然后老師再次批閱，劃成A,B,C三檔，作為評(píng)價(jià)小組和個(gè)人的依據(jù)。溫故知新：1、溫故：CD連結(jié)圓上任意兩點(diǎn)的線段叫圓的，過(guò)圓內(nèi)一點(diǎn)最長(zhǎng)的弦是，最短的弦是,兩條直徑的交點(diǎn)是，圓上兩點(diǎn)間的部分叫做，大丁半圓的孤叫做，小丁半圓的

2、孤叫做。（2）在AABCfr,ZC=90，兩直角邊分別是a,b,斜邊是c若a=3,b=4,求c;若b=6,c=10,求a同學(xué)們能不能找到紙圓的:J問(wèn)題在找圓心的過(guò)程同學(xué)們能不能找到紙圓的:J問(wèn)題在找圓心的過(guò)程同學(xué)們能不能找到紙圓的:J問(wèn)題在找圓心的過(guò)程2、知新：（動(dòng)手實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)新知）（1）圓心？動(dòng)手試一試，有方法的同學(xué)請(qǐng)說(shuō)出與同學(xué)們分享（2）中，把圓紙片折疊時(shí)，兩個(gè)半圓剛才的實(shí)驗(yàn)說(shuō)明圓是圖形，它的對(duì)稱軸是課內(nèi)探究學(xué)案）教學(xué)過(guò)程：合作探究：環(huán)節(jié)1:合作交流：（取人之長(zhǎng)，補(bǔ)己之短）拿出前面確定了圓心的圓形紙片，任意畫一條直徑AB,再畫一條垂直丁AB的弦CD,交點(diǎn)為P（如圖1）。沿著直徑將圓對(duì)折（如

3、圖2）,你發(fā)現(xiàn)圖中有哪些等量關(guān)系？說(shuō)出你的結(jié)論，能說(shuō)明理由嗎？與同學(xué)交流。垂徑定理:環(huán)節(jié)2:探究發(fā)現(xiàn)：(我探究，我發(fā)現(xiàn)小組問(wèn)交流自己的發(fā)現(xiàn))討論：如圖，在下列五個(gè)條件AB是直徑，AB土CD,CP=DP,AC=AD,BC=BD.如果具備其中兩個(gè)條件，能否推出其余三個(gè)結(jié)論成立？(知二推三)1、已知，求證推論:項(xiàng)直丁弦的直徑2、已知，求證推論2:半分弦的直徑3八已知，求證推論3:弦的垂直平分線鞏固練習(xí)：1. 如圖，在。0中，(1) AB為直徑，弦C母AB貝U、o(2) 若AB為直徑，弦CD交ABEE,CE=DE,貝U一有、。(3) AHCD且CE=DE則、。/(4) 若AB為直徑，且AC=AD使、o

4、(J二、精講點(diǎn)撥：例1:已知如圖：在。0中，若0A=5,弦CD=8,求點(diǎn)0到CD的距離弦CD=16點(diǎn)0到CD的距離等丁6,求圓0的直徑。三：學(xué)以致用：(相信我能行)例2:1300多年前，我國(guó)隋代建造的趙州石拱橋的橋拱是圓弧形，它的跨度(孤所對(duì)的弦長(zhǎng))6m,求橋拱的半徑。6m,求橋拱的半徑。為40m,拱高（孤的中點(diǎn)到弦的距離，也叫弓形的高）為鞏固練習(xí)：1、在圓。中，一條弦的長(zhǎng)為48cm,點(diǎn)0到這條弦的距離為10cm,求圓。的半徑。2、如圖，圓。是水平放置的輸出管道的橫截面，其直徑為650mm面的寬度AB=600m油的最大深度。小結(jié)：圓中常用輔助線的做法：當(dāng)遇到弦時(shí)常四、歸納提升：（我的課堂，我來(lái)

5、說(shuō)）1.我學(xué)到了什么？2.我的感觸是什么？3.我有疑問(wèn)五、課堂達(dá)標(biāo)：（細(xì)心做一做）1.如圖，CD是。0的弦，AB是過(guò)CD的中點(diǎn)E的直徑，在下列結(jié)論中，不一定成立的是（）AZC0E=ZDOEBCD：0BCBC=BG0E=BE2.（2011西寧中考）如圖，在半徑為5的。0中，若弦AB=8,則ZXAOB勺面積是（）A24B16C12D83.（2011西安中考）如圖是一條水平鋪設(shè)的直徑為2米的通水管道橫截面，其水面寬為1.6,則這條管道中此時(shí)最深為米。1題課后提升學(xué)案）【檢查落實(shí)措施】小組長(zhǎng)先檢查批閱，然后老師再次批閱，劃成A,B,C三檔，作為評(píng)價(jià)小組和個(gè)人的依據(jù)。1.已知：如圖，在以。為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB交小圓丁C,D兩點(diǎn)。求證：AC=BD。變式