第18章《平行四邊形》數(shù)學活動課件(共27張PPT)

1、zxx1k第十八章第十八章 平行四邊形平行四邊形你們小時候折過紙嗎？都折過些什么？ 問題問題1 1 ：在一張矩形紙片上，你怎么折出一個45的角？用一張矩形紙片你還能折出哪些度數(shù)的角？ 利用折紙得到利用折紙得到6060、3030、1515的角的角問題問題2 2 ：你能通過折紙的方法，折出30的角嗎？怎樣折？你能精確折出30的角嗎？ 利用折紙得到利用折紙得到6060、3030、1515的角的角1.對折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展平；2.再一次折疊紙片，使點A落在EF上，并使折痕經(jīng)過點B，得到折痕BM，同時，得到線段BN.利用折紙得到利用折紙得到6060、3030、15

2、15的角的角問題問題3 3 ：觀察所得到的ABM，MBN和NBC，這三個角有什么關(guān)系？你能證明嗎？利用折紙得到利用折紙得到6060、3030、1515的角的角證明：連接AN. 四邊形AEFD與四邊形BEFC關(guān)于EF對稱， AN=BN. ABM與NBM關(guān)于BM軸對稱， AB=NB，1=2. AB=AN=NB， ABN=60， 1=2=30. 四邊形ABCD是矩形， ABC=90. 3=90-60=30， 1=2=3=30. 利用折紙得到利用折紙得到6060、3030、1515的角的角在圖中，你能找出所有30的角嗎？60的角呢？還有其他度數(shù)的角嗎？ ZxxkG還有120 和150 的角 利用折紙得

3、到利用折紙得到6060、3030、1515的角的角問題問題4 4： 怎樣折出15的角呢？利用折紙得到利用折紙得到6060、3030、1515的角的角5881313212134問題問題5 5： 下列矩形中,哪些比較勻稱?利用折紙得到黃金矩形利用折紙得到黃金矩形5881313212134利用折紙得到黃金矩形利用折紙得到黃金矩形2134ABC2134BCAB0.618D( (精確到精確到0.001)0.001)利用折紙得到黃金矩形利用折紙得到黃金矩形 zxxk 她她的上半的上半身和下半身的比身和下半身的比值值接近接近0.618. 世界世界藝術(shù)藝術(shù)珍品珍品維納維納斯斯女神女神 ，她她是是公公元前一元前

4、一百多年希百多年希臘臘雕塑雕塑鼎鼎盛盛時時期的代表作期的代表作，上海上海東東方明珠方明珠電視電視塔塔高高468m,上球體上球體到塔到塔底部的距離大底部的距離大約約是是289m.m.兩者之比約為兩者之比約為0.618. .468289文明古國埃及文明古國埃及的金字塔，形的金字塔，形似方錐，大小似方錐，大小各異各異. .但這些但這些金字塔底面的金字塔底面的邊長與高這比邊長與高這比都接近于都接近于0.618.0.618.ABC點點B把線段把線段AC分成兩部分分成兩部分, ,那么稱線段那么稱線段AC被點被點B黃金分割黃金分割, ,點點B為線段為線段AC的黃金分割點的黃金分割點, , BC與與AB的比叫

5、做黃金比的比叫做黃金比 ( (約為約為0.618 ).0.618 ).BCABABAC如果如果 , ,D寬與長的比是寬與長的比是約為約為0.6180.618的矩形叫做的矩形叫做黃金矩形黃金矩形. .512黃金矩形的美感黃金矩形的美感 黃金矩形給我們以協(xié)調(diào)、均勻的美感黃金矩形給我們以協(xié)調(diào)、均勻的美感.世界世界各國許多著名的建筑，為取得最佳的視覺各國許多著名的建筑，為取得最佳的視覺效果，都采用了黃金矩形的設(shè)計效果，都采用了黃金矩形的設(shè)計. 這幅這幅蒙娜麗莎的微笑蒙娜麗莎的微笑給了數(shù)以萬億計的人們給了數(shù)以萬億計的人們美的藝術(shù)享受，備受推崇美的藝術(shù)享受，備受推崇. .意大利著名畫家達意大利著名畫家達

6、芬奇在芬奇在創(chuàng)作中大量運用了黃金矩形來構(gòu)圖創(chuàng)作中大量運用了黃金矩形來構(gòu)圖. .整個畫面使人覺整個畫面使人覺得和諧自然，優(yōu)雅安寧得和諧自然，優(yōu)雅安寧. .黃黃金矩形的金矩形的“ “迷人面容迷人面容” ”蒙娜蒙娜麗麗莎的微笑莎的微笑 各國的國旗都為長方形，都是近似的各國的國旗都為長方形，都是近似的黃金矩形黃金矩形. . 生活中用的紙為黃金矩形，這樣的長方形讓人看起來舒生活中用的紙為黃金矩形，這樣的長方形讓人看起來舒服順眼，正規(guī)裁法得到的紙張，不管其大小，如對開、服順眼，正規(guī)裁法得到的紙張，不管其大小，如對開、8 8開、開、1616開、開、3232開等，都是近似的開等，都是近似的黃金矩形黃金矩形 .

7、 . zxxk問題問題6 6： 能否用折紙的方法得到黃金矩形？利用折紙得到黃金矩形利用折紙得到黃金矩形第一步，在一張矩形紙片的一端，利用圖第一步，在一張矩形紙片的一端，利用圖1 1的方法折出的方法折出一個正方形，然后把紙片展平一個正方形，然后把紙片展平. .圖圖1 1第二步，如圖第二步，如圖2 2，把這個正方形折成兩個相等的矩形，把這個正方形折成兩個相等的矩形，再把紙片展平再把紙片展平. .圖圖2 2利用折紙得到黃金矩形利用折紙得到黃金矩形第三步，折出內(nèi)側(cè)矩形的對角線第三步，折出內(nèi)側(cè)矩形的對角線AB，并把它折倒圖，并把它折倒圖3 3所示的所示的AD處處. .圖圖3 3第四步，展平紙片，按照所得

8、的第四步，展平紙片，按照所得的D點折出點折出DE，矩形，矩形BCDE就是黃金矩形（圖就是黃金矩形（圖4 4）. .圖圖4 4利用折紙得到黃金矩形利用折紙得到黃金矩形問題問題7 7 ：你能說明矩形BCDE為什么是黃金矩形嗎？（提示：設(shè)MN=2）利用折紙得到黃金矩形利用折紙得到黃金矩形證明:設(shè)正方形MNCB中,MN=2，則NC=BC=2, ACB=90，AC=1，在RtABC中，AB=AD=AB=CD=AD-AC=5.51,51.2CDBC 5,即矩形BCDE的寬與長的比為 51.2利用折紙得到黃金矩形利用折紙得到黃金矩形1.通過本節(jié)課的學習，你利用折紙可以做什么？2.在推理論證的過程中,我們用到