平行四邊形（荊門市鐘祥市胡集一中高松）

1、 平行四邊形平行四邊形- -荊門市鐘祥市胡集一中荊門市鐘祥市胡集一中 高松高松對(duì)邊平行且相等.對(duì)角相等,兩鄰角互補(bǔ)兩條對(duì)角線互相平分65CA【跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練】1. 下列說法：平行四邊形具有四邊形的所有性質(zhì)；平行四邊形是中心對(duì)稱圖形；平行四邊形的任一條對(duì)角線可把平行四邊形分成兩個(gè)全等的三角形；平行四邊形的兩條對(duì)角線把平行四邊形分成四個(gè)面積相等的小三角形其中正確說法的序號(hào)是( )A. B.C.D.2.如右圖，在ABCD中，AC平分DAB，AB=3，則ABCD的周長(zhǎng)為 （ ）A6 B9 C12 D153. 如圖，ABCD中，AD=5,AB=3,AE平分BAD交BC邊于點(diǎn)E，則BE、EC的長(zhǎng)度分別為

2、 （ ） A. 2和3 B. 3和2 C. 4和1 D. 1和4 DCB【跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練】4.在ABCD中，AEBC于E，AFCD于F，若AE=4，AF=6,ABCD的周長(zhǎng)是40，則 為 ( ) A. 24 B. 36 C. 40 D. 48 ABCDSD【跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練】5. 如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，經(jīng)過點(diǎn)O的直線交AB于E，交CD于F。求證：OE=OF.ABCDABCDAOCO證明： 四邊形為平行四邊形，EAOFCO EAOFCOEAOFCOAOCOAOECOF 在和中EAOFCO ASAOEOF【跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練】6.已知：如圖，E、F分別為ABCD的對(duì)邊AB、

3、CD的中點(diǎn)(1)求證：DEFB；(2)若DE、CB的延長(zhǎng)線交于G點(diǎn)，求證：CBBG1,ABCDABCD ABCD（）證明： 四邊形是平行四邊形，（平行四邊形對(duì)邊平行且相等），EFABCDDFBEDFBE又、 分別是、的中點(diǎn)，.DEBFDEFB四邊形是平行四邊形 2BEDFDEBFCFBCDE 四邊形為平行四邊形，ABCDCDEBEGCEBGCFBBEG ，BFCGEBGEBBFCBECFEBGCBFCGEB 在和中， CBBG兩組對(duì)邊分別平行的四邊形兩組對(duì)邊分別相等的四邊形一組對(duì)邊平行且相等的四邊形兩組對(duì)角分別相等的四邊形對(duì)角線互相平分的四邊形【跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練】1. 四邊形ABCD中，若AB

4、180，CD180，則這個(gè)四邊形_(填“是”或“不是”或“不一定是”)平行四邊形2. 如圖，在ABCD中，E，F(xiàn)分別在BC，AD上，若想使四邊形AFCE為平行四邊形，須添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是（ ）。AF=CF；AE=CF；BAE=FCD；BEA=FCE。A或 B或C或 D或或不一定是圖1123C1DF BEDFABECDFEBADFCBEDFABECAFCEAFDCEBSAS 證明：（ ），在和中，（）；ADCBDAFBCE ，AD BCABCD，四邊形是平行四邊形【跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練】4已知點(diǎn)D是ABC的邊AB上的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AC上的一點(diǎn)，DFBE,EFAB, 證明：AE、DF互相平分F

5、DBCAEODEAFO證明：連接、，交點(diǎn)為DFBEBDEFBDFE，四邊形是平行四邊形EFBDDABADBDEF是中點(diǎn)ADEFADEF四邊形是平行四邊形OAOEODOFAEDF，與互相平分兩邊中點(diǎn)的線段3DEFEFDEFCAEECAEDCEFAEDCEFDEEFAEDCEF證明：延長(zhǎng)至 ，使，連接，在和中，AECFADCFAB CFFCBDDBCFDEBCDFBC ，四邊形是平行四邊形，11DEDFDEBC221DEBCDEBC2，平行于第三邊并且等于第三邊的一半【跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練】1. ABC中，D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，若DE4，AD3，AE2，則ABC的周長(zhǎng)為_2.如圖，四邊形ABC

6、D四邊上的中點(diǎn)分別為E、F、G、H.求證：四邊形EFGH是平行四邊形.ACBDEFGHABCD1111EHBDFGBDHGACEFAC2222證明：連接、 、 、 分別為四邊形四邊的中點(diǎn)，EHFGEFHGEFGH，四邊形是平行四邊形18綜合訓(xùn)練綜合訓(xùn)練1.能判定四邊形ABCD是平行四邊形的條件是：A B C D的值為( )A.1 2 3 4 B.1 4 2 3 C.1 2 2 1 D.1 2 1 2D綜合訓(xùn)練綜合訓(xùn)練2.已知：如圖，ABC中，D是AC的中點(diǎn)，E是線段BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作BE的平行線與線段ED的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，連結(jié)AE、CF求證：AFCE 為平行四邊形.AFBEFADECD

7、 證明：，DACADCD又是的中點(diǎn)，ADFCDEFADECDADCDADFCDEADFCDE 在和中，AFCEAFCEAFCEABCD，（已證），四邊形是平行四邊形3.如圖，在ABCD中,F是AD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC至E，使BC=2CE，連接DE，CF。（1）求證：四邊形CEDF是平行四邊形； （2）若AB=4，AD=8，B=60，求DE的長(zhǎng)。1ABCDADBCADBC（ ）證明： 在中，且，F(xiàn)AD12DFAD 是的中點(diǎn)，12DFCEDFCE.CEBC又，且CEDF 四 邊 形是 平 行 四 邊 形2B60ABCDDCE60（ ），AB4CDAB41CEAD=42，又DCE為等邊三角形DE4綜合訓(xùn)練綜合訓(xùn)練4如圖，BD是ABC的角平分線，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC、AB上，且DEAB，EFAC.（1）求證：BE=AF;（2）若ABC=60，BD=6，求四邊形ADEF的面積. DEABEFACAFED（1）證明：，四邊形為平行四邊形AFEDBDABCABDCBDDEABABDEDBCBDEDBBEED 是的角平分線AFEDBEAF已證GH（2)解：過點(diǎn)D作DGAB于點(diǎn)G，過點(diǎn)E作EHBD于點(diǎn)H，ABC60 ,BDABC30116322ABDCBDDGBD 是的角平分線116322BEDEBHDHBDEBD30 ,2 3BEDEADEF6 3.DEDG四邊形的面積為5、若