312角和與差的正弦、余弦、正切公式(一)_第1頁(yè)
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312角和與差的正弦、余弦、正切公式(一)_第3頁(yè)
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1、兩角和與差的正弦、余弦、正切公式(一)三維目標(biāo)知識(shí)與技能:理解以兩角差的余弦公式為基礎(chǔ),推導(dǎo)兩角和、差正弦和正切公式的方法,過(guò)程與能力:體會(huì)三角恒等變換特點(diǎn)的過(guò)程情感與態(tài)度:理解推導(dǎo)過(guò)程,掌握其應(yīng)用.重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):兩角和、差正弦和正切公式的推導(dǎo)過(guò)程及運(yùn)用;難點(diǎn):兩角和與差正弦、余弦和正切公式的靈活運(yùn)用.課型新授教學(xué)過(guò)程(一)復(fù)習(xí)式導(dǎo)入:大家首先回顧一下兩角差的余弦公式:cos:-二coscossinsin1(二)新課講授_問(wèn)題:由兩角差的余弦公式,怎樣得到兩角差的正弦公式呢?探究1、讓學(xué)生動(dòng)手完成兩角和與差正弦公式.二sin:cos:cos:sinsin:-:=sin:=sin-:cos,廠c

2、ossin-:=sin-:cos-cos-sin:探究2、讓學(xué)生觀察認(rèn)識(shí)兩角和與差正弦公式的特征,并思考兩角和與差正切公式(學(xué)生動(dòng)手)tan:sin::sin:cos:cos:sin:cosi很亠jcos:cos:-sin:sin:探究3、我們能否推倒出兩角差的正切公式呢?二tan|tant"tan:1-tan:tan:;:-:tan:-tan:1tan:tan:探究4、通過(guò)什么途徑可以把上面的式子化成只含有tan、tan1的形式呢?(分式分子、分母同時(shí)除以tan:亠tan:1-tan:tan:注意:=二力(二)例題講解例1、已知sin:,:是第四象限角,5sin4-:,cos,ta

3、n:4,4的值.解:因?yàn)樗率堑谒南笙藿?得cos二3tanasina=_53cos°445于是有:(Ksin一-、-a=sinJI一8少U)4兀V24V2<7/2_cossin。=x-x-=4252I5丿10cos-4cos-4)兀H二coscos:-sinsin:丿443上510tanjitan:-tan4-11tan二tan41-3.4例2、已知tan=|,tan冷,求讐二的值.(豈)例3、利用和(差)角公式計(jì)算下列各式的值:(1) sin72;cos42_cos72;sin42;(2) cos20cos70:-sin20:sin70*;.1-tan15解:(1)1sin7

4、29os42-cos72"sin42sin72,-42sin30.二(2)cos20;cos70-sin20'"'sin70=cos2070=cos90;=0;(3)1tan15、tan45"tan15r=1r=tan(45+15)=tan60=J3.1-tan15"1-tan45tan15"(四)小結(jié):本節(jié)我們學(xué)習(xí)了兩角和與差正弦、余弦和正切公式,我們要熟記公式,學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用.(五)作業(yè):1.sin59cos89cos59sin89的值為(1A.22.設(shè)a0,A.52,若sina=B.53.在ABC中,A=a+n)=(D-1cosB=/,貝SsinC=(A-彳B冷C-255D-V1

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