簡(jiǎn)單電力系統(tǒng)的潮流(power flow)計(jì)算

1、電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析附附 ：電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的計(jì)算機(jī)算法電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的計(jì)算機(jī)算法電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析本章提示本章提示l負(fù)荷功率的表示法；負(fù)荷功率的表示法；l電壓降落、電壓損耗、電壓偏移、運(yùn)算電壓降落、電壓損耗、電壓偏移、運(yùn)算電源功率、運(yùn)算負(fù)荷功率的基本概念；電源功率、運(yùn)算負(fù)荷功率的基本概念；l電力網(wǎng)元件的功率損耗電力網(wǎng)元件的功率損耗(power loss)(power loss)、電壓損耗電壓損耗(voltage loss)(voltage loss)的計(jì)算；的計(jì)算；l開式網(wǎng)、簡(jiǎn)單閉式網(wǎng)的潮流計(jì)算（同一開式網(wǎng)、簡(jiǎn)單閉式網(wǎng)的潮流計(jì)算（同一電壓級(jí)、多個(gè)電壓級(jí)）。電壓級(jí)、多個(gè)電壓級(jí)）。電

2、力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 電力系統(tǒng)在運(yùn)行時(shí)，電流或功率在電源的作用下，電力系統(tǒng)在運(yùn)行時(shí)，電流或功率在電源的作用下，通過(guò)系統(tǒng)各元件流入負(fù)荷，分布于電力網(wǎng)各處，稱為通過(guò)系統(tǒng)各元件流入負(fù)荷，分布于電力網(wǎng)各處，稱為潮流分布。潮流分布。 潮流計(jì)算內(nèi)容潮流計(jì)算內(nèi)容主要包括：主要包括：電流和功率分布計(jì)算；電流和功率分布計(jì)算；功率損耗計(jì)算；功率損耗計(jì)算；電壓損耗和節(jié)點(diǎn)電壓計(jì)算。電壓損耗和節(jié)點(diǎn)電壓計(jì)算。電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析3.1.1 3.1.1 負(fù)荷功率的表示方法負(fù)荷功率的表示方法3.1.2 3.1.2 電壓降落、電壓損耗、電壓偏移電壓降落、電壓損耗、電壓偏移3.1.3 3.1.3 功

3、率損耗功率損耗 3.1.4 3.1.4 運(yùn)算負(fù)荷功率和運(yùn)算電源功率運(yùn)算負(fù)荷功率和運(yùn)算電源功率 3.1 3.1 基本概念基本概念電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析當(dāng)線路上通過(guò)負(fù)荷功率 時(shí),在線路阻抗Z上將產(chǎn)生電壓降落LDSdV12dVVV1V1S1IRjX2S2I2VLDS電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析)()(2221jXRVSVV 222222222221)()(VRQXPjVXQRPVjXRVjQPVV 22*222jQPIVS 以以V V2 2為參考軸為參考軸1V1S1IRjX2S2I2VLDS電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 22222222VRQXPVVXQRPV 1222VVVV222221)()(VVVV

4、 2221VVVtg 2V 2V 22222221VRQXPjVXQRPVV 1221VV(RjX )I(RjX )I電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析12222222222112VVVVPRQ XP XQ RVjVVV222221)()(VVVV 222-1VVVtg 1V1S1IRjX2S2I2VLDS電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析212112)()(VVVV 1111VVVtg 11111111VRQXPVVXQRPV 電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析2V2VV1V1V1V特別注意特別注意: :計(jì)算電壓降落時(shí)計(jì)算電壓降落時(shí), ,必須用同一端的電壓與功率必須用同一端的電壓與功率. . 22222222VRQXPV

5、VXQRPV 11111111VRQXPVVXQRPV VQRPXVVQXPRV 電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析高壓輸電線路的特性高壓輸電線路的特性 XR,XR,可令可令R R 0,0,則：則： VPXVVQXV VQRPXVVQXPRV 電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析OADBG1V2V2V2122122222122212P XV VsinPsinV VXVQ XV V cosVcosQV VX 222222Q XVVP XVV VQRPXVVQXPRV 電力網(wǎng)絡(luò)中功率的電力網(wǎng)絡(luò)中功率的方向方向高壓輸電線路的特性高壓輸電線路的特性 XR,XR,可令可令R R 0,0,則：則：22P XjV22Q XVdV

6、電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 電壓損耗電壓損耗: :兩點(diǎn)間電壓模值之差兩點(diǎn)間電壓模值之差 或表示為百分值或表示為百分值: : 電壓偏移電壓偏移: :線路始末端電壓與線路額定電壓之差線路始末端電壓與線路額定電壓之差OADBG1V2V2V221VAGVVV %100(%)1 NNVVV電壓偏移電壓偏移%100%21 NVVVV電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析電力網(wǎng)中的功率損耗（影響電力系統(tǒng)的建設(shè)費(fèi)用電力網(wǎng)中的功率損耗（影響電力系統(tǒng)的建設(shè)費(fèi)用運(yùn)行費(fèi)用）分為兩部分：運(yùn)行費(fèi)用）分為兩部分：（1 1）變動(dòng)損耗變動(dòng)損耗：與傳輸?shù)墓β蚀笮∮嘘P(guān)，它產(chǎn)生于：與傳輸?shù)墓β蚀笮∮嘘P(guān)，它產(chǎn)生于線路和變壓器的串聯(lián)阻抗上。線路和變壓器

7、的串聯(lián)阻抗上。（2 2）固定損耗固定損耗：與電網(wǎng)電壓有關(guān)，它產(chǎn)生于線路和：與電網(wǎng)電壓有關(guān)，它產(chǎn)生于線路和變壓器的并聯(lián)導(dǎo)納上。變壓器的并聯(lián)導(dǎo)納上。電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析2S ,I1V1BQj2Bj1, 1ISjXR2, 2IS2V2Bj2BQj線路線路1VTjBTG1S ,IRT+jXT變壓器變壓器2V電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析(1) 電流流過(guò)電流流過(guò)串聯(lián)阻抗串聯(lián)阻抗產(chǎn)生的功率損耗產(chǎn)生的功率損耗)()()(22222jXRVSjXRIS )(222222jXRVQP )(212121jXRVQP XVQPjRVQP222222222222 QjP 電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析20)(VjBGSTT

8、NSIjPQjPS100%00000 直接用變壓器空載試驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算直接用變壓器空載試驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算21211BVQB 22212BVQB 線路線路變壓器變壓器電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析（1 1）雙繞組變壓器的功率損耗）雙繞組變壓器的功率損耗l 有功損耗：有功損耗： 短路損耗：與變壓器負(fù)荷的平方成正比（變動(dòng)用功損耗）短路損耗：與變壓器負(fù)荷的平方成正比（變動(dòng)用功損耗） 空載損耗：與電壓有關(guān)（固定有功損耗）空載損耗：與電壓有關(guān)（固定有功損耗）2230210()TPQPRP kWU電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 （精確計(jì)算時(shí)，P、Q、U 均為同一點(diǎn)的功率和電壓；近似計(jì)算時(shí)U可用額定電壓代替實(shí)際電壓。）223021

9、0()TPQQXQ kavrU 電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析0022(%)()()()()100100(%)SSTNNTNNSPkWSSSPPUSSIQkavr0022(%)()()()()100100(%)TNNTNNSSPPSPnkWnSSSQSnUIkavrnS電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 負(fù)荷側(cè)功率疊加 形成 負(fù)荷側(cè)等值功率 電源側(cè)功率疊加 形成 電源側(cè)等值功率 見(jiàn)P44電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析任何一個(gè)負(fù)荷只能從一個(gè)方向得到電能的電力網(wǎng)稱任何一個(gè)負(fù)荷只能從一個(gè)方向得到電能的電力網(wǎng)稱為開式網(wǎng)為開式網(wǎng)開式網(wǎng)絡(luò)潮流分布計(jì)算主要包括：網(wǎng)絡(luò)首端的功率、開式網(wǎng)絡(luò)潮流分布計(jì)算主要包括

10、：網(wǎng)絡(luò)首端的功率、首端電壓、末端功率及末端電壓四個(gè)參數(shù)。首端電壓、末端功率及末端電壓四個(gè)參數(shù)。（1 1）已知網(wǎng)絡(luò)同一端的功率和電壓）已知網(wǎng)絡(luò)同一端的功率和電壓（2 2）已知網(wǎng)絡(luò)不同端的功率和電壓）已知網(wǎng)絡(luò)不同端的功率和電壓電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析降壓變降壓變的處理的處理1 1、同級(jí)電壓的開式電力網(wǎng)、同級(jí)電壓的開式電力網(wǎng)Abcd123 S L D b S L D cS L D d電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析221NiBiVBQ 33221BLDddBBLDccBBLDbbQjSSQjQjSSQjQjSSbcdS L D da R1+ jX1R2 +jX2R3+ jX3j B1/2j B1/2j B2

11、/2j B2/2j B3/2j B3/2 S L D b S L D cQB1各點(diǎn)的運(yùn)算負(fù)荷各點(diǎn)的運(yùn)算負(fù)荷電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析S L D dA R1+ jX1R2 +jX2R3+ jX3j B1/2j B1/2j B2/2j B2/2j B3/2j B3/2 S L D b S L D cQB1S d R1+ jX1R2 +jX2R3+ jX3j B1/2bcd S b S cS3S3S1S2S1S2Ab bc c電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 SS ,SS 111112112b1222222223c2333332333LNLLNLLNLdSSS),jXR()VS(S,SSSS),jXR()VS

12、(SSSSS),jXR()VS(S,SS 從末段線路開始，用從末段線路開始，用V VN N依次計(jì)算各段線路的功率損耗依次計(jì)算各段線路的功率損耗S d R1+ jX1R2 +jX2R3+ jX3j B1/2bcd S b S cS3S3S1S2S1S2A電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析22222222222211111111 , ,)V()VV(VVRQXPVVXQRPV)V()VV(VVRQXPVVXQRPVbcbcccbbcbbcAbAbAbAAbAAb S d R1+ jX1R2 +jX2R3+ jX3j B1/2bcd S b S cS3S3S1S2S1S2A用用V VA A和已求得的功率分和已

13、求得的功率分布，從布，從A A點(diǎn)開始逐段計(jì)點(diǎn)開始逐段計(jì)算電壓降落，求得算電壓降落，求得V Vb b、 V Vc c和和V Vd d電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 , LDLDT020LDTTT00NNSSSSI %SS() ( RjX )SPjSV100T1T2T3AbcdSLDbSLDcSLDdSTS0SLDdLDdS 電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析T1T2T3AbcdSLDbSLDcSLDd電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析T1T2T3AbcdSGSLDcSLDd210BBbTbGbQjQjSSSS 電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析b cdScSdSbjQB1 Z1 Z2 Z3 A SdSb Sc d b c 1 3

14、2例題3.1例題3.2電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析A L-1 bT c d SLD L-22 2、兩級(jí)電壓的開式電力網(wǎng)、兩級(jí)電壓的開式電力網(wǎng) A R1+jX1 ZTR2+jX2j B1/2j B1/2j B2/2bc dj B2/2cS0SLD方法一：包含理想變壓器，計(jì)算時(shí)，經(jīng)過(guò)理想變壓器功率保方法一：包含理想變壓器，計(jì)算時(shí)，經(jīng)過(guò)理想變壓器功率保持不變，兩側(cè)電壓之比等于實(shí)際變比持不變，兩側(cè)電壓之比等于實(shí)際變比k k。電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 A R1+ jX1 ZTR2+ j X2j B1/2j B1/2j B2/2b d j B2/2cS0方法二：將線路方法二：將線路L L2 2的參數(shù)歸算到的參

15、數(shù)歸算到L L1 1電壓級(jí)電壓級(jí)222222222k/BBXkXRkR A L-1 bT c d SLD L-2電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析方法三：用方法三：用型等值電路處理型等值電路處理 A R1+ jX1 ZT/kR2+ j X2jB1/2jB1/2jB2/2b djB2/2c ZT kk ZT 1kSLDA L-1 bT c d SLD L-2電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 在電力網(wǎng)絡(luò)中任何一個(gè)負(fù)荷都可以從兩個(gè)及兩個(gè)在電力網(wǎng)絡(luò)中任何一個(gè)負(fù)荷都可以從兩個(gè)及兩個(gè)以上方向得到電能的稱為以上方向得到電能的稱為閉式網(wǎng)絡(luò)閉式網(wǎng)絡(luò)。 若任何一個(gè)負(fù)荷都只從兩個(gè)方向得到電能的稱為若任何一個(gè)負(fù)荷都只從兩個(gè)方向得到電能

16、的稱為簡(jiǎn)單閉式網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)單閉式網(wǎng)絡(luò)。兩種兩種基本形式基本形式有有： 兩端供電網(wǎng)絡(luò)兩端供電網(wǎng)絡(luò) 環(huán)型供電網(wǎng)絡(luò)（兩端電壓相等的兩端供電網(wǎng)）環(huán)型供電網(wǎng)絡(luò)（兩端電壓相等的兩端供電網(wǎng)）電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 若任何一個(gè)負(fù)荷從三個(gè)及三個(gè)以上方向得到若任何一個(gè)負(fù)荷從三個(gè)及三個(gè)以上方向得到電能的稱為電能的稱為復(fù)雜閉式網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜閉式網(wǎng)絡(luò)。 閉式網(wǎng)絡(luò)的功率分布不僅與負(fù)荷的大小、網(wǎng)閉式網(wǎng)絡(luò)的功率分布不僅與負(fù)荷的大小、網(wǎng)絡(luò)元件的參數(shù)及接線方式有關(guān)，絡(luò)元件的參數(shù)及接線方式有關(guān)，而且與電源而且與電源的配置和電壓有關(guān)的配置和電壓有關(guān)。電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 簡(jiǎn)單閉式網(wǎng)絡(luò)功率分布的計(jì)算步驟：簡(jiǎn)單閉式網(wǎng)絡(luò)功率分布的計(jì)算步驟： 首

17、先首先忽略網(wǎng)絡(luò)阻抗和導(dǎo)納中的功率損耗，計(jì)算忽略網(wǎng)絡(luò)阻抗和導(dǎo)納中的功率損耗，計(jì)算功率分布功率分布( () )，稱為，稱為初步功率分布初步功率分布。 然后然后根據(jù)初步功率分布計(jì)算出網(wǎng)絡(luò)各段阻抗和導(dǎo)根據(jù)初步功率分布計(jì)算出網(wǎng)絡(luò)各段阻抗和導(dǎo)納中的功率損耗，最后將功率損耗疊加到初步功納中的功率損耗，最后將功率損耗疊加到初步功率分布上，得到率分布上，得到最終功率分布最終功率分布。電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析1 1、兩端供電網(wǎng)絡(luò)的功率分布、兩端供電網(wǎng)絡(luò)的功率分布(1) (1) 不計(jì)功率損耗的功率初分布不計(jì)功率損耗的功率初分布1212221121AAAAVVZ IZZ IVVZ IZZ IIIIIIIIIIIIII

18、IIIIIA2A1Z ZZ.,S I.,S I.,S I.11,S I2.,2IS電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析由前面的方程由前面的方程組可解出：組可解出：電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析SSZZZVVVZZZSZZSZSSSZZZVVVZZZSZSZZSCLD*N1A*2A*2*1*CLD*N2A*1A*2*1*)()()()( 忽略功率損耗及電壓損耗兩端取共忽略功率損耗及電壓損耗兩端取共軛并同乘軛并同乘V VN N，可得：，可得：1SSS循環(huán)功率循環(huán)功率供載功率供載功率忽略功率損耗的功率分布計(jì)算式忽略功率損耗的功率分布計(jì)算式電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析：功率由兩個(gè)方向流入的節(jié)點(diǎn)。 有功分點(diǎn)和無(wú)功分點(diǎn)可能出現(xiàn)

19、在不同節(jié)點(diǎn)。 將網(wǎng)絡(luò)在功率分點(diǎn)處解開，形成兩個(gè)開式網(wǎng)絡(luò)，用前述的開式網(wǎng)絡(luò)計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算。A2A1SSS S S S122S1SSA2A1ZZZIS.,.,S IIS.,1., 1IS2.,2IS電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析閉式網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算過(guò)程閉式網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算過(guò)程電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析SSZVVVZSZSSSZVVVZSZSCLDNAAkiiCLDNAAkiiii*1*2*1*2*1*1*)()(A1A2ZiZiZS1SiSkk SIIS電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析（2 2）網(wǎng)絡(luò)為均一網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)為均一網(wǎng)( (各段線路的各段線路的R R與與X X的比值相等的比值相等) )21AAVVkkkkiiiiiiiii

20、i 1ii 1i 1i 1kkkiiiiiii 1i 1i 1(1j)j(1j)jXS RQS RP RRRSXRRRRRQS RP RRSRRR 結(jié)論：結(jié)論：在均一電力網(wǎng)中有功功率和無(wú)功功率的分布彼此無(wú)關(guān)。在均一電力網(wǎng)中有功功率和無(wú)功功率的分布彼此無(wú)關(guān)。電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析結(jié)論：結(jié)論： 各段線路單位長(zhǎng)度的阻抗值相等的均一網(wǎng)的各段線路單位長(zhǎng)度的阻抗值相等的均一網(wǎng)的功率分布僅與各段長(zhǎng)度有關(guān)。功率分布僅與各段長(zhǎng)度有關(guān)。llQllPllSSllQllPllSlZlZSSkiiikiiikiiikiiikiiikiiikiiijj1111110*10*電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析5. 5. 閉式網(wǎng)的電

21、壓損耗閉式網(wǎng)的電壓損耗 與開式網(wǎng)計(jì)算方法相同與開式網(wǎng)計(jì)算方法相同 有功和無(wú)功分點(diǎn)在同一處時(shí)有功和無(wú)功分點(diǎn)在同一處時(shí),功率分點(diǎn)處的電壓最低； 若不在同一點(diǎn)，則需分別計(jì)算實(shí)際電壓值，確定電壓最低點(diǎn)。電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析兩臺(tái)并聯(lián)變壓器構(gòu)成的多電壓級(jí)環(huán)網(wǎng)兩臺(tái)并聯(lián)變壓器構(gòu)成的多電壓級(jí)環(huán)網(wǎng)電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 已知一次側(cè)電壓已知一次側(cè)電壓, ,則：則：AAAAVkVVkV2211 2112211221212121T*T*HNA*A*T*T*LDT*TT*T*HNA*A*T*T*LDT*TZZV)VV(ZZSZSZZV)VV(ZZSZS電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析循環(huán)功率計(jì)算循環(huán)功率計(jì)算:環(huán)路電勢(shì)：環(huán)路電勢(shì)：循環(huán)功率：循環(huán)功率：1121222()1AAAAk