一次函數(shù)與一元一次方程-一元一次不等式及二元一次方程組

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上一次函數(shù)與一元一次方程，一元一次不等式及方程組目標：1.理解一次函數(shù)與一元一次方程，一元一次不等式及方程組之間的關(guān)系，會根據(jù)一次函數(shù)的圖像解決一元一次方程，一元一次不等式及方程組求解問題。2.學習用函數(shù)的觀點看待方程，不等式及方程組的方法，初步感受用全面的觀點處理局部問題的思想。學習重點：用一次函數(shù)解一元一次方程，一元一次不等式及方程組。學習難點：理解一次函數(shù)與一元一次方程，一元一次不等式及方程組之間的關(guān)系一.溫故知新1.已知直線經(jīng)過（2,4）和點（0，-2），那么這條直線的解析式是（）A.y=-2x+3 B.y=3x-2 C.y=-3x+2 D.y=2x-32.解下

2、列一元一次方程。（1）2x+1=3 (2) 2x+1=0 (3) 2x+1=-1解(1) 2x+1=3 (2) 2x+1=0 (3) 2x+1=-1 X=1 x=-1/2 x=-1二.合作探究1.下面3個方程有什么共同點和不同點？你能從函數(shù)的角度對解這三個方程進行解釋嗎？（1）2x+1=3 (2) 2x+1=0 (3) 2x+1=-1共同點：都是一元一次方程.都可以化成ax+b=0的形式.左邊都是2x+1.不同點：等號右邊分別是3, 0，-1.從函數(shù)的角度看：解這三個方程實際上是求一次函數(shù)y=2x+1的函數(shù)值分別為3，0，-1時的自變量的值.當y=3時2x+1=3，當y=3時x=1所以2x+1

3、=3的解x=1當y=0時2x+1=0，當y=0時x =-1/2所以2x+1=0的解為X=-1/2 當y=-1時2x+1=-1，當y=-1時x=-1所以2x+1=-1的解為x=-12. 利用函數(shù)圖像解方程2x+3=4x-1解：原方程化為2x-4=0過（1，-2），（0，-4）兩點做出y=2x-4函數(shù)的圖像與x軸交于A（2，0）所以方程2x+3=4x-1的解為x=2.A3. 歸納總結(jié)：任何一個一元一次方程都可以變形為ax+b=0(a 0)的形式，所以一元一次方程的解就是一次函數(shù)y=ax+b的函數(shù)值為0時的自變量的值.即函數(shù)y=ax+b與X軸交點的橫坐標就是方程ax+b=0(a 0)的解.4. 下面

4、3個不等式有什么共同點什么不同點？你能從函數(shù)的角度對解這三個不等式進行解釋嗎？（1）3x+2>2 (2)3x+2<0 (3)3x+2<-1共同點：都是一元一次不等式.都可以化成ax+b>0或ax+b<0的形式.左邊都是3x+2. 不同點：不等號及不等號右邊不同.從函數(shù)的角度看：解這三個不等式實際上是求一次函數(shù)y=3x+2的函數(shù)值分別大于2，小于0，小于-1時的自變量的取值范圍值.在平面直角坐標系中做出y=3x+2函數(shù)的圖像，分別求出y大于2，小于0，小于-1的自變量的范圍.當y>2時,x>0.即3x+2>2的解集為x>0.當y<0時，

5、x< -2/3,即3x+2<0的解集為x<-2/3 當y<-1時，x< -1,即3x+2<0的解集為x< -15.用函數(shù)圖像解不等式-x+3<3x-4解：在同一直角坐標系做出y1=-x+3, y2 =3x-4的圖像 .兩圖像的交點坐標為P（7/4，5/4）由圖像知：當x7/4時， y1<y2 ，即不等式-x+3<3x-4的解集為x7/4y2 =3x-4y1=-x+3P5. 歸納總結(jié)：任何一個不等式都可以變形為ax+bo或ax+b<o的形式，所以解一元一次不等式相當于求一次函數(shù)y=ax+b的函數(shù)值大于0或小于0時，自變量x的取值范

6、圍。6.把下列式子化為用x表示y 的形式.（1）3x+y=5 (2) -x+y+5=0 (3) x+y-2=0 (4) 2x-y-1=0解: (1) 3x+y=5 (2) -x+y+5=0 y=5-3x y=x-5 (3) x+y-2=0 (4) 2x-y-1=0 y=-x+2 y=-2x+17.用圖像法解二元一次方程組8(x+y-2=02x-y-1=0"" .)解：y=2x-1y=-x+28.歸納總結(jié)用函數(shù)觀點解方程組時，一定先把方程轉(zhuǎn)化成一次函數(shù)的一般式即：y=kx+b形式，再畫出函數(shù)圖像，方程組的解就是兩對應函數(shù)的交點。3. 練習1. 一次函數(shù)y=kx+b的圖像如圖所

7、示，則方程kx+b=0的解為（ ）A: x=2 B: y=2 C: x=-1 D: y=-12. 2. 直線y=2x+b與x軸的交點坐標是（2,0），則關(guān)于x的方程2x+b=0的解是（）A. x=2 B . x=4 C. x=8 D. x=10BA3. 如圖，直線y=kx+b交坐標軸于A(-3,0),B(0,5)兩點，則不等式-kx-b<0的解集是（ ） A .X-3 B. x<-3 C .x3 D. x<34.直線y=-4x+5與x軸的交點坐標為(5/4，0)則方程-4x+5=0的解為_5.已知關(guān)于x的不等式kx-20(k 0)的解集是x3，則有直線y=kx-2與x軸的交點

8、是 _ .6.如圖，已知函數(shù)y=x-2和y=-2x+1的圖像交與點P，根據(jù)圖像可得方程組8(x-y=22x+y=1"" .)的解是Py=x-2y=-2x+1能力提升如圖，直線l1:y=x+1與l2:y=mx+n直線相交于點P(1,b).（1）求b的值； (2)不解關(guān)于x,y的方程組8(y=x+1y=mx+n"" .)請你直接寫出它的解；（3）直線l3:y=nx+m是否也經(jīng)過點P？請說明理由解：（1）因為P為兩直線的交點. 所以將P（1，b）代入y=x+1得b=2. （2）由于兩直線的交點為P(1，2)，所以方程組 8(y=x+1y=mx+n"" .)的解 8(x=1y="2" .) (3) 方程l2:：y=mx+n過P(1，2),所以m+n=2 直線l3:y=nx+m當x=1時n+m=2,所以l3也經(jīng)過P(1,2).PL2L1四.作業(yè)課本98頁練習.課本99頁第11題.5. 小結(jié)本節(jié)課你有什么收獲？本節(jié)課應注意的問題： 任何一個一元一次方程都可以變形為ax+b=0(a 0)的形式，所以一元一次方程的解就是一次函數(shù)y=ax+b的函數(shù)值為0時的自變量的值.即函數(shù)y=ax+b與X軸交點的橫坐標就是方程ax+b=0(a 0)的解.任何一個不等式都可以變