經(jīng)典的樹(shù)形圖求概率課件

1、1回憶： 在前面的學(xué)習(xí)中，我們了解了概率的含義，還知道了尋找概率的方法：1、主觀經(jīng)驗(yàn)估計(jì)概率；2、通過(guò)大數(shù)次反復(fù)(模擬)實(shí)驗(yàn)估計(jì)概率； 2這節(jié)課我們將學(xué)習(xí)根據(jù)樹(shù)狀圖理性分析預(yù)測(cè)概率3 一個(gè)口袋里有一個(gè)口袋里有3個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)上個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)上1、2、3號(hào)，隨機(jī)的摸取一個(gè)小球，然后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小號(hào)，隨機(jī)的摸取一個(gè)小球，然后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，你能求出兩次摸取的小球的標(biāo)號(hào)之和是奇數(shù)的概率嗎？球，你能求出兩次摸取的小球的標(biāo)號(hào)之和是奇數(shù)的概率嗎？問(wèn)題1：第一次第一次第二次第二次P（標(biāo)號(hào)之和是奇數(shù)）（標(biāo)號(hào)之和是奇數(shù)）= 94323211（1，3）（1，2）（

2、1,1）(2,3)（2,2)（2,1）（3,3）（3,2）(3,1）4問(wèn)題2： 若上面的問(wèn)題中，第一次取出的球不放回，再取出一個(gè)若上面的問(wèn)題中，第一次取出的球不放回，再取出一個(gè)小球，那么兩次取出的小球標(biāo)號(hào)之和是奇數(shù)的概率與問(wèn)題小球，那么兩次取出的小球標(biāo)號(hào)之和是奇數(shù)的概率與問(wèn)題1中的答案一樣嗎？中的答案一樣嗎？分析：第一步可能產(chǎn)生的結(jié)果是分析：第一步可能產(chǎn)生的結(jié)果是1,2,3。第二步：若第一次是第二步：若第一次是1，那么第二次可能是，那么第二次可能是2或或3。若第一次是若第一次是2，那么第二次可能是，那么第二次可能是1或或3。若第一次是若第一次是3，那么第二次可能是，那么第二次可能是2或或1開(kāi)始

3、開(kāi)始12323 1132第一次第一次第二次第二次由圖可知一共有由圖可知一共有6種結(jié)果，其中種結(jié)果，其中兩次取出小球標(biāo)號(hào)之和為奇數(shù)兩次取出小球標(biāo)號(hào)之和為奇數(shù)的有的有4種。種。所以所以P（標(biāo)號(hào)之和為奇數(shù)）（標(biāo)號(hào)之和為奇數(shù)）= 64 32=5練習(xí)：練習(xí)：在一個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外其余都在一個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外其余都相同的相同的3個(gè)小球，其中一個(gè)紅色球、兩個(gè)黃色球個(gè)小球，其中一個(gè)紅色球、兩個(gè)黃色球.如果第一次先從袋中摸出一個(gè)球后不再放回，第如果第一次先從袋中摸出一個(gè)球后不再放回，第二次再?gòu)拇忻鲆粋€(gè)，那么兩次都摸到黃色球二次再?gòu)拇忻鲆粋€(gè)，那么兩次都摸到黃色球的概率是的概率是_._.開(kāi)始

4、開(kāi)始紅紅黃黃黃黃( (紅紅, ,黃黃) )黃黃黃黃紅紅黃黃紅紅( (黃黃, ,黃黃) )( (黃黃, ,紅紅) )( (黃黃, ,黃黃) )( (黃黃, ,紅紅) )黃黃( (紅紅, ,黃黃) ) 316練習(xí)練習(xí)：小明是個(gè)小馬虎，晚上睡覺(jué)時(shí)將兩雙不同的襪小明是個(gè)小馬虎，晚上睡覺(jué)時(shí)將兩雙不同的襪子放在床頭，早上起床沒(méi)看清隨便穿了兩只就去上學(xué)，子放在床頭，早上起床沒(méi)看清隨便穿了兩只就去上學(xué)，問(wèn)小明正好穿的是相同的一雙襪子的概率是多少？問(wèn)小明正好穿的是相同的一雙襪子的概率是多少？解：設(shè)兩雙襪子分別為解：設(shè)兩雙襪子分別為A1、A2、B1、B2，則則B1A1B2A2開(kāi)始開(kāi)始A2B1B2A1B1B2A1A

5、2B2A1A2B1所以穿相同一雙襪子的概率為所以穿相同一雙襪子的概率為31124 73.3.小明和小麗都想去小明和小麗都想去看電影看電影, ,但只有一張電但只有一張電影票影票. .小明提議小明提議: :利用利用這三張牌這三張牌, ,洗勻后任意洗勻后任意抽一張抽一張, ,放回放回, ,再洗勻再洗勻抽一張牌抽一張牌. .連續(xù)抽的兩連續(xù)抽的兩張牌結(jié)果為張牌結(jié)果為一張一張5 5一張一張4 4小明去小明去, ,抽到抽到兩張兩張5 5的的小麗去小麗去, ,兩張兩張4 4重新抽重新抽. .小明的辦法對(duì)雙方公平小明的辦法對(duì)雙方公平嗎嗎? ?8例例2.2.將一個(gè)均勻的硬幣上拋三次，結(jié)果為將一個(gè)均勻的硬幣上拋三次

6、，結(jié)果為三個(gè)正面的概率三個(gè)正面的概率 _._.解：解：反反正正正正反反反反正正正正反反反反反反正正 反反正正正正第一次：第一次：第二次：第二次：第三次：第三次：總共有總共有8 8種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，而三種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，而三次正面朝上的結(jié)果有次正面朝上的結(jié)果有1 1種，因此三次正面朝上的概率種，因此三次正面朝上的概率為為1/81/8。1/89練習(xí)：練習(xí)：小紅上學(xué)要經(jīng)過(guò)小紅上學(xué)要經(jīng)過(guò)3個(gè)十字路口，個(gè)十字路口，每個(gè)路口遇到紅、綠燈的機(jī)會(huì)都相同，每個(gè)路口遇到紅、綠燈的機(jī)會(huì)都相同，小紅希望上學(xué)時(shí)經(jīng)過(guò)每個(gè)路口都是綠小紅希望上學(xué)時(shí)經(jīng)過(guò)每個(gè)路口都是綠燈，但實(shí)際這樣的機(jī)會(huì)是多少呢

7、？燈，但實(shí)際這樣的機(jī)會(huì)是多少呢？107、一只螞蟻在如圖所示的樹(shù)枝上尋覓食物，假定螞蟻、一只螞蟻在如圖所示的樹(shù)枝上尋覓食物，假定螞蟻在每個(gè)岔口都會(huì)隨機(jī)地選擇一條路徑，它獲得食物的在每個(gè)岔口都會(huì)隨機(jī)地選擇一條路徑，它獲得食物的概率是多少？概率是多少？螞蟻螞蟻食物食物練習(xí)練習(xí)11例例3 3、甲口袋中裝有、甲口袋中裝有2 2個(gè)相同的小球，它們分別個(gè)相同的小球，它們分別寫(xiě)有字母寫(xiě)有字母A A和和B B；乙口袋中裝有；乙口袋中裝有3 3個(gè)相同的小球，個(gè)相同的小球，它們分別寫(xiě)有字母它們分別寫(xiě)有字母C C、D D和和E E；丙口袋中裝有；丙口袋中裝有2 2個(gè)個(gè)相同的小球，它們分別寫(xiě)有字母相同的小球，它們分別寫(xiě)

8、有字母H H和和I I。從。從3 3個(gè)個(gè)口袋中各隨機(jī)地取出口袋中各隨機(jī)地取出1 1個(gè)小球。個(gè)小球。（1 1）取出的）取出的3 3個(gè)小球上恰好有個(gè)小球上恰好有1 1個(gè)、個(gè)、2 2個(gè)和個(gè)和3 3個(gè)個(gè)元音字母的概率分別是多少？元音字母的概率分別是多少？（2 2）取出的）取出的3 3個(gè)小球上全是輔音字母的概率是個(gè)小球上全是輔音字母的概率是多少？多少？ 本題中元音字母本題中元音字母: A E I : A E I 輔音字母輔音字母: : B C D HB C D H12解：根據(jù)題意我們畫(huà)出如下的“樹(shù)形圖”：結(jié)果共有12種，即:13解：由樹(shù)形圖得，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有解：由樹(shù)形圖得，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有12

9、12個(gè)，它們出現(xiàn)的可能性個(gè)，它們出現(xiàn)的可能性相等。相等。（1 1）滿足只有一個(gè)元音字母的結(jié)果有）滿足只有一個(gè)元音字母的結(jié)果有5 5個(gè)，個(gè)， 則則P P（1 1個(gè)元音）個(gè)元音）= =滿足只有兩個(gè)元音字母的結(jié)果有滿足只有兩個(gè)元音字母的結(jié)果有4 4個(gè)，個(gè)， 則則 P P（2 2個(gè)元音）個(gè)元音）= = =滿足三個(gè)全部為元音字母的結(jié)果有滿足三個(gè)全部為元音字母的結(jié)果有1 1個(gè)，個(gè)， 則則 P P（3 3個(gè)元音）個(gè)元音）= =（2 2）滿足全是輔音字母的結(jié)果有）滿足全是輔音字母的結(jié)果有2 2個(gè)，個(gè)， 則則 P P（3 3個(gè)輔音）個(gè)輔音）= = = = 125124311216112214經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車

10、，它可能繼續(xù)直行，也可能左轉(zhuǎn)或右轉(zhuǎn)，經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能左轉(zhuǎn)或右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大小相同，同向而行的三輛汽車都經(jīng)過(guò)這個(gè)如果這三種可能性大小相同，同向而行的三輛汽車都經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口時(shí)，求下列事件的概率：（十字路口時(shí)，求下列事件的概率：（1）三輛車全部繼續(xù)直行）三輛車全部繼續(xù)直行（2）兩輛車右轉(zhuǎn)，一輛車左轉(zhuǎn)（）兩輛車右轉(zhuǎn)，一輛車左轉(zhuǎn)（3）至少有兩輛車左轉(zhuǎn)）至少有兩輛車左轉(zhuǎn) 左左左左直直右右左左 直直 右右左左 直直 右右左左 直直 右右直直左左直直右右左左 直直 右右左左 直直 右右左左 直直 右右右右左左直直右右左左 直直 右右左左 直直 右右左左 直直 右右解：由

11、樹(shù)形圖得，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有解：由樹(shù)形圖得，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有27個(gè)，它們出現(xiàn)的可能性相等。個(gè)，它們出現(xiàn)的可能性相等。（1）三輛車全部繼續(xù)直行的結(jié)果有）三輛車全部繼續(xù)直行的結(jié)果有1個(gè)，則個(gè)，則 P（三輛車全部繼續(xù)直行）（三輛車全部繼續(xù)直行）=（2）兩輛車右轉(zhuǎn)，一輛車左轉(zhuǎn)的結(jié)果有）兩輛車右轉(zhuǎn)，一輛車左轉(zhuǎn)的結(jié)果有3個(gè)，則個(gè)，則 P（兩輛車右轉(zhuǎn)，一輛車左轉(zhuǎn)）（兩輛車右轉(zhuǎn)，一輛車左轉(zhuǎn)）= =（3）至少有兩輛車左轉(zhuǎn)的結(jié)果有）至少有兩輛車左轉(zhuǎn)的結(jié)果有7個(gè)，則個(gè)，則 P（至少有兩輛車左轉(zhuǎn)）（至少有兩輛車左轉(zhuǎn)）=左左直直 右右左左左左左左左左左左左左左左直直 右右直直左左左左直直左左直直左左直直 右右右右

12、左左左左右右左左右右直直直直 右右左左左左直直左左直直左左直直直直 右右直直左左直直直直直直直直直直直直 右右右右左左直直右右直直右右右右直直 右右左左左左右右左左右右左左右右直直 右右直直左左右右直直右右直直右右直直 右右右右左左右右右右右右右右27127327791第一輛車第一輛車第二輛車第二輛車第三輛車第三輛車15 例例4.4.甲、乙、丙三人打乒乓球甲、乙、丙三人打乒乓球. .由哪兩人先打呢由哪兩人先打呢? ?他們決定用他們決定用 “石頭、剪刀、布石頭、剪刀、布”的游戲來(lái)決定的游戲來(lái)決定, ,游戲游戲時(shí)三人每次做時(shí)三人每次做“石頭石頭” “剪刀剪刀”“”“布布”三種手勢(shì)中的三種手勢(shì)中的一

13、種一種, ,規(guī)定規(guī)定“石頭石頭” 勝勝“剪刀剪刀”, , “剪刀剪刀”勝勝“布布”, , “布布”勝勝“石頭石頭”. . 問(wèn)一次比賽能淘汰一人的概率是多問(wèn)一次比賽能淘汰一人的概率是多少少? ?石石剪剪布布石石游戲開(kāi)始游戲開(kāi)始甲甲丙丙乙乙石石石石剪剪布布石石剪剪布布石石剪剪布布石石剪剪布布石石剪剪布布石石剪剪布布石石剪剪布布石石剪剪布布剪剪布布石石剪剪布布石石剪剪布布剪剪布布解解: : 戲的結(jié)果有戲的結(jié)果有2727種種, ,它們出現(xiàn)的可能性相等它們出現(xiàn)的可能性相等. . 由規(guī)則可知由規(guī)則可知, ,一次能淘汰一人的結(jié)果應(yīng)是一次能淘汰一人的結(jié)果應(yīng)是: :“石石剪石石剪” “剪剪布剪剪布” “布布石布

14、布石”三類三類. . 有樹(shù)狀圖可以看出，游有樹(shù)狀圖可以看出，游 而滿足條件而滿足條件( (記為事件記為事件A)A)的結(jié)果有的結(jié)果有9 9種種 P(A)= P(A)=13=92716中考鏈接中考鏈接5. 兩人要去某風(fēng)景區(qū)游玩兩人要去某風(fēng)景區(qū)游玩,每天某一時(shí)段開(kāi)往該風(fēng)景區(qū)有三輛汽車每天某一時(shí)段開(kāi)往該風(fēng)景區(qū)有三輛汽車(票價(jià)相票價(jià)相同同),但是他們不知道這些車的舒適程度但是他們不知道這些車的舒適程度,也不知道汽車開(kāi)過(guò)也不知道汽車開(kāi)過(guò)來(lái)的順序來(lái)的順序,兩人采用了不同的乘車方案兩人采用了不同的乘車方案:甲無(wú)論如何總是上開(kāi)來(lái)的第一輛車，而乙則是先觀察后上甲無(wú)論如何總是上開(kāi)來(lái)的第一輛車，而乙則是先觀察后上車，

15、當(dāng)?shù)谝惠v車開(kāi)來(lái)時(shí)，他不上來(lái)，而是仔細(xì)觀察車的舒車，當(dāng)?shù)谝惠v車開(kāi)來(lái)時(shí)，他不上來(lái)，而是仔細(xì)觀察車的舒適狀況如果第二輛車的狀況比第一輛好，他就上第二車；適狀況如果第二輛車的狀況比第一輛好，他就上第二車；如果第二輛車不比第一輛車好，他就上第三輛車如果把如果第二輛車不比第一輛車好，他就上第三輛車如果把這三輛車的舒適程度分上、中、下三等，請(qǐng)嘗試著解決下這三輛車的舒適程度分上、中、下三等，請(qǐng)嘗試著解決下面的問(wèn)題：面的問(wèn)題：（）三輛車按出現(xiàn)的先后順序共有哪幾種不同的可能？（）三輛車按出現(xiàn)的先后順序共有哪幾種不同的可能？（）你認(rèn)為甲、乙兩人采用的方案，哪一種方案使自己（）你認(rèn)為甲、乙兩人采用的方案，哪一種方案使

16、自己乘坐上等車的可能性大？為什么？乘坐上等車的可能性大？為什么？17中上下第一輛車中上上下下中下下上中中 上第二輛車第三輛車上、中、下上、中、下上上下下上、下、中上、下、中上上中中中、上、下中、上、下中中上上中、下、上中、下、上中中上上下、上、中下、上、中下下上上下、中、上下、中、上下下中中甲乙182.2.把把3 3個(gè)不同的球任意投入個(gè)不同的球任意投入3 3個(gè)不同的盒子內(nèi)個(gè)不同的盒子內(nèi)( (每盒裝球每盒裝球不限不限), ),計(jì)算計(jì)算: (1): (1)無(wú)空盒的概率無(wú)空盒的概率; (2); (2)恰有一個(gè)空盒的概率恰有一個(gè)空盒的概率. .1 2 3盒盒1投球開(kāi)始投球開(kāi)始球球球球球球1231231

17、23盒盒2盒盒31 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3解解: : 由樹(shù)形圖可以看出由樹(shù)形圖可以看出, ,所有可能的結(jié)果有所有可能的結(jié)果有2727種種, ,它們出它們出現(xiàn)的可能性相等現(xiàn)的可能性相等. . P( P(無(wú)空盒無(wú)空盒)=)=(1)(1)無(wú)空盒的結(jié)果有無(wú)空盒的結(jié)果有6 6個(gè)個(gè)62729=(2)(2)恰有一個(gè)空盒的結(jié)果有恰有一個(gè)空盒的結(jié)果有1818個(gè)個(gè) P( P(恰有一個(gè)空盒恰有一個(gè)空盒)=)=182723=19課堂小結(jié)：課堂小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？通過(guò)學(xué)習(xí)你有什么收獲？通過(guò)學(xué)習(xí)你有什么收獲？ 用列舉

18、法求概率 1 1、當(dāng)一次試驗(yàn)涉及、當(dāng)一次試驗(yàn)涉及兩個(gè)因素兩個(gè)因素時(shí)，且可時(shí)，且可能出現(xiàn)的結(jié)果較多時(shí)，為不重復(fù)不遺漏能出現(xiàn)的結(jié)果較多時(shí)，為不重復(fù)不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，通常用地列出所有可能的結(jié)果，通常用列表法列表法 2 2、當(dāng)一次試驗(yàn)涉及、當(dāng)一次試驗(yàn)涉及3 3個(gè)因素或個(gè)因素或3 3個(gè)以上個(gè)以上的因素的因素時(shí)，列表法就不方便了，為了不重時(shí)，列表法就不方便了，為了不重復(fù)不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，通常用復(fù)不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，通常用樹(shù)形圖樹(shù)形圖20(1) (1) 列表法和樹(shù)形圖法的優(yōu)點(diǎn)是什么列表法和樹(shù)形圖法的優(yōu)點(diǎn)是什么? ? (2)(2)什么時(shí)候使用什么時(shí)候使用“列表法列表法”方便方便?

19、?什么時(shí)候使什么時(shí)候使用用“樹(shù)形圖法樹(shù)形圖法”方便方便? ? 利用利用樹(shù)形圖樹(shù)形圖或或表格表格可以清晰地表示出某可以清晰地表示出某個(gè)事件發(fā)生的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果個(gè)事件發(fā)生的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果; ;從而較方從而較方便地求出某些事件發(fā)生的概率便地求出某些事件發(fā)生的概率. . 當(dāng)試驗(yàn)包含當(dāng)試驗(yàn)包含兩步兩步時(shí)時(shí), ,列表法列表法比較方便比較方便, ,當(dāng)然當(dāng)然, ,此時(shí)也可以用樹(shù)形圖法此時(shí)也可以用樹(shù)形圖法; ; 當(dāng)試驗(yàn)在當(dāng)試驗(yàn)在三步或三步以上三步或三步以上時(shí)時(shí), ,用用樹(shù)形圖法樹(shù)形圖法方便方便. .2112.12.某電腦公司現(xiàn)有某電腦公司現(xiàn)有A A，B B，C C三種型號(hào)的甲品牌電三種型號(hào)的甲品牌電腦和

20、腦和D D，E E兩種型號(hào)的乙品牌電腦希望中學(xué)要從兩種型號(hào)的乙品牌電腦希望中學(xué)要從甲、乙兩種品牌電腦中各選購(gòu)一種型號(hào)的電腦甲、乙兩種品牌電腦中各選購(gòu)一種型號(hào)的電腦(1) (1) 寫(xiě)出所有選購(gòu)方案寫(xiě)出所有選購(gòu)方案( (利用樹(shù)狀圖或列表方法利用樹(shù)狀圖或列表方法表示）；表示）；(2) (2) 如果如果(1)(1)中各種選購(gòu)方案被選中的可能性相中各種選購(gòu)方案被選中的可能性相同，那么同，那么A A型號(hào)電腦被選中的概率是多少？型號(hào)電腦被選中的概率是多少？(3) (3) 現(xiàn)知希望中學(xué)購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種品牌電腦共現(xiàn)知希望中學(xué)購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種品牌電腦共3636臺(tái)臺(tái)( (價(jià)格如圖所示價(jià)格如圖所示) )，恰好用了，恰好用

21、了1010萬(wàn)元人民幣，其萬(wàn)元人民幣，其中甲品牌電腦為中甲品牌電腦為A A型號(hào)電腦，求購(gòu)買(mǎi)的型號(hào)電腦，求購(gòu)買(mǎi)的A A型號(hào)電腦型號(hào)電腦有幾臺(tái)有幾臺(tái)22用樹(shù)狀圖和列表的方法求概率的前提:各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性務(wù)必相同.注意：23解：解：(1) (1) 樹(shù)狀圖如下樹(shù)狀圖如下 有有6 6種可能種可能, ,分別為分別為( (A A，D D) )，（，（A A，E E），（），（B B，D D），（），（B B，E E），（），（C C，D D），（），（C C，E E）24還可以用表格求還可以用表格求也清楚的看到，有也清楚的看到，有6 6種可能種可能, ,分別為分別為( (A A，D D) )，（A A，E

22、 E），（），（B B，D D），（），（B B，E E），（），（C C，D D），），（C C，E E）25(2) (2) 因?yàn)檫x中因?yàn)檫x中A A型號(hào)電腦有型號(hào)電腦有2 2種方案，即種方案，即( (A A，D D) )（A A，E E），所以），所以A A型號(hào)電腦被選中的概型號(hào)電腦被選中的概率是率是31 (3) (3) 由由(2)(2)可知，當(dāng)選用方案（可知，當(dāng)選用方案（A A，D D）時(shí)，設(shè)購(gòu)買(mǎi)時(shí)，設(shè)購(gòu)買(mǎi)A A型號(hào)、型號(hào)、D D型號(hào)電腦分別為型號(hào)電腦分別為x x，y y臺(tái)，根據(jù)題意，得臺(tái)，根據(jù)題意，得 .10000050006000,36yxyx解得解得 經(jīng)檢驗(yàn)不符合題意，舍去；經(jīng)檢驗(yàn)不

23、符合題意，舍去； .116,80yx26當(dāng)選用方案（當(dāng)選用方案（A A，）時(shí)，設(shè)購(gòu)買(mǎi)）時(shí)，設(shè)購(gòu)買(mǎi)A A型號(hào)、型號(hào)、型號(hào)電腦分別為型號(hào)電腦分別為x x，y y臺(tái)，根據(jù)題意，得臺(tái)，根據(jù)題意，得.10000020006000,36yxyx解得解得 .29, 7yx所以希望中學(xué)購(gòu)買(mǎi)了所以希望中學(xué)購(gòu)買(mǎi)了7 7臺(tái)臺(tái)A A型號(hào)電型號(hào)電腦腦 27(1) (1) 列表法和樹(shù)形圖法的優(yōu)點(diǎn)是什么列表法和樹(shù)形圖法的優(yōu)點(diǎn)是什么? ? (2)(2)什么時(shí)候使用什么時(shí)候使用“列表法列表法”方便方便? ?什么時(shí)候使什么時(shí)候使用用“樹(shù)形圖法樹(shù)形圖法”方便方便? ? 利用利用樹(shù)形圖樹(shù)形圖或或表格表格可以清晰地表示出某可以清晰地表

24、示出某個(gè)事件發(fā)生的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果個(gè)事件發(fā)生的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果; ;從而較方從而較方便地求出某些事件發(fā)生的概率便地求出某些事件發(fā)生的概率. . 當(dāng)試驗(yàn)包含當(dāng)試驗(yàn)包含兩步兩步時(shí)時(shí), ,列表法列表法比較方便比較方便, ,當(dāng)然當(dāng)然, ,此時(shí)也可以用樹(shù)形圖法此時(shí)也可以用樹(shù)形圖法; ; 當(dāng)試驗(yàn)在當(dāng)試驗(yàn)在三步或三步以上三步或三步以上時(shí)時(shí), ,用用樹(shù)形圖法樹(shù)形圖法方便方便. .28 口袋中裝有口袋中裝有1個(gè)紅球和個(gè)紅球和2個(gè)白球，攪勻后從中摸出個(gè)白球，攪勻后從中摸出1個(gè)個(gè)球，會(huì)出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果？球，會(huì)出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果？ 有人說(shuō)，摸出的不是紅球就是白球，因此摸出紅球和有人說(shuō)，摸出的不是紅球就是白球，因此摸出紅球和摸出白球這兩個(gè)事件是等可能的。摸出白球這兩個(gè)事件是