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1、廣西南寧市 2019 學(xué)年八年級上學(xué)期期中段考數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名_ 班級_ 分數(shù)_題號-二二三四五六總分得分、選擇題1.3的相反數(shù)是()1A.-3 B. 3 C.3 D.、單選題2.下列圖形是軸對稱圖形的是()A. B. O C. A D. 3.12750000用科學(xué)計數(shù)法可以表示為()A. 0.1275 X |:訶B. 1.275 X閱C. 12.75 X:耳D. 127.5 X遜4.以下適合全面調(diào)查的是()A.了解一個班級的數(shù)學(xué)考試成績B.了解一批燈泡的使用壽命C.了解全國七年級學(xué)生的視力情況D.了解西鄉(xiāng)塘區(qū)的家庭人均收入5.下列長度的三條線段能圍成三角形的是()A. 1,2,
2、3 B. 4,4,5 C. 7, 2,4 D. 5,15,8三、選擇題6.(2014?河西區(qū)模擬)尺規(guī)作圖作/的平分線方法如下:以O(shè)為圓心,任意長為半徑畫弧交OA OB于c, D,再分別以點c, D為圓心,以大于*CD長為半徑畫弧,兩弧交于 點P,作射線OP由作法得厶OCA ODP的根據(jù)是()四、單選題7.在(JbV竝;(-ar) a6I 3aT* =九;亠 Xi鮎鼻2a?;a?.19(壻滬二中正確的個數(shù)是()39A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個10.如圖,AB中邊AB的垂直平分線分別交BC AB于點D、E,AE=5cmAD(的周長 為14cm則厶ABC的周長是( )Rt AB中,/
3、ACB=90 ,Z A=55 則/ADB=()將其折疊,使燉落在邊CB上A處,折C. 20D. 109.為了擴大綠化面積,把一塊原邊長為x的正方形草地加長了am加寬了bm增加的草C. x2+(a+b)x+ab c卜D. (x+a)(x+b)-ax-bxD. SSSo8.如圖,痕為CDA. 22cm B. 24cm C. 26cm D. 28cm11.如圖,等腰三角形ABC的底邊BC長為4,面積是16,腰AC的垂直平分線EF分別交AC,AB邊于點E,F.若點D為BC邊的中點,點M為線段EF上一動點,則三角形CDM周長12.如圖,D為等腰RtABC勺斜邊AB的中點,E為BC邊上一點,連結(jié)ED并延長
4、交CA的延長線于點F,過D作DHL EF交AC于G,交BC的延長線于H,則以下結(jié)論:DE=DGBE=AGDDF=DH|)BH=CF其中正確的是(五、填空題15.一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)比為1:2:3,按角分此三角形是 _D.C.13. 9的算數(shù)平方根是_16.如圖,在AB中,AD是它的角平分線,AB=6cm AC=4cm S?ABD=9cm2貝V S?ACD17._如圖,在?ABC中,/ACB=900,/B=15DE垂直平分AB交BC于點E,垂足為D,BE=6cm則AC等于.18.如圖,在AB中,/ACB=90o,/A=15AB= 20,點D是AB的中點,BD=CD貝V六、解答題19.計算:
5、-:/ :I -?|20.化簡求值:b(2ab)(a+2b)(ab) -a,其中a=1,b=221.已知點A(2ab,5+a),B(2b1, ab)(1)若點A B關(guān)于x軸對稱,求a、b的值.若A B關(guān)于y軸對稱,求的值.22.如圖,AB中A(-2,3),B(-3,1),C(-1,2).(1)畫出ABC關(guān)于y軸對稱的厶A1B1C1并寫出點A1B1, C1的坐標;(2)在x軸上是否存在一點P使得ABP的周長最小,若存在請在圖中畫出厶ABP并寫出 點P的坐標。23.某校為了解學(xué)生對籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球這五種球類運動的喜愛情況, 隨機抽取一部分學(xué)生進行問卷調(diào)查,統(tǒng)計整理并繪制了以下兩幅不
6、完整的統(tǒng)計圖:請根據(jù)以上統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:(1) 共抽取_名學(xué)生進行問卷調(diào)查;(2)補全條形統(tǒng)計圖,求出扇形統(tǒng)計圖中“籃球”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù);(3)該校共有2500名學(xué)生,請估計全校學(xué)生喜歡足球運動的人數(shù).24.兩個大小不同的等腰直角三角形三角板如圖所示放置,圖是由它抽象出的幾何圖 形,二T.二在同一條直線上,連結(jié)|絹.求證:-.25.某商店需要購進一批電視機和洗衣機共90臺, 根據(jù)市場調(diào)查,電視機與洗衣機的進價和售價如下表:類別電視機洗衣機戦(元臺)1SOO1500售橋(元臺)20001600(1)若商店最多可籌集資金144600元,則最多可以購進電視機多少臺?(不考慮除進
7、價 之外的其它費用)籃球足球排球羽毛球乒乓球第2題【答案】(2)在(1)的條件下,若要求購進電視機的數(shù)量不少于洗衣機的一半,則有幾種進貨方 案,哪種方案獲利最大,最大利潤是多少?(利潤=售價-進價)26.(1)如圖,已知:在A中C Z BAC=90 ,B=AC直線m經(jīng)過點A,BD丄直線mCE!直線m垂足分別為點D E.證明:DE=BD+CE點F為Z BAC平分線上的一點,且ABF和厶ACF均為等邊三角形,連接BD CE若Z BDAZ AECZ BAC試判斷DEF的形狀.并說明理由.參考答案及解析第1題【答案】分析:一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個解答:解:-(-3)=3,故-3 的相反數(shù)杲乩第5題【答
8、案】【解析】 口R 不罡軸對稱圖形,故本選項錯詫 由對稱團那,故本選項正確;D 一不是軸對稱團形,故本選項轄溟。第3題【答案】B【解析】12750000-1.2751 .故選 B.第4題【答案】A.乩不是軸對稱團形,故本選項錯由科學(xué)記數(shù)法的表示形式知;實,大,齒查圍嚳的范有普析套帀,全髯程況次r r ,8 -又能;嘗且不法不行也疋普可即gIMi_數(shù)用備IS試亠考毒看學(xué)用普對易杳香萬番調(diào)物謂取簡i里1 J-4B-1J準爺取P的杳萬行【解析】A.不符合三角形三邊關(guān)系走理,故本選項錯誤$符合三甬飛三邊關(guān)系定理,故莊選項正確;C. 47不符合三甬形三邊關(guān)系定理=故本選項錯誤;D 一 -815,不符合三
9、角形三邊關(guān)系定理,故本選項錯淇;故選:B.第6題【答案】D題雛法得出MS與迪啲兩邊分別相等,加上公共邊相等/于霍輕扁嫌黒霸峯黑 M 的條件,答案可得.解:-以 0 為圓也任意長為半徑畫弧交。切 DB 于匚,6 即 OCOD;以點 G 站園心,以大于土誹為半徑畫弧,兩弧交于點 P即氓甲在上 OCP# 口匕 ODP 中,rOC=OD,OP=OP ,lcP=DP叱 ODP (SSS).故選 D.點評:本題考查三角形全等的判走方法,判走兩個三角形全等的一般方法有:SSS. SAS. ASA.沁HL 注意:AAA. 55懷能利走兩個三角形全等,判定:兩個三角形全等時,必須有邊的蔘與,若有兩邊一 角對應(yīng)相
10、等時,角必須是兩邊的夾角第7題【答案】【解析】誤;B-故此選項錯誤,C. -J +3B3= 2a P 故此選頂正確 JDW-J,故此選項錯詞 故選:A.A. (:Jb 呼 卜緊,故此選 I 頁錯第8題【答案】干與白不相鄰的兩個內(nèi)甬的和得心,易束胡二時回山二創(chuàng)豊從而求出ArDB=50fl340a=10.故選:C.第9題【答案】A【解析】濟為(E)*b匚則増加的面積為(玄 7 血弋卜 0=匚 1 二滬曲故選:A第10題【答案】草地原來的面積為宀,擴大后面積【解析】T血=5nLJ周長為14CT?IA.ABC周長是14-2.X5-246:4-32.4A屯口嚴 6 -故答案為:6.謖三角刑的三角的度數(shù)是
11、第17題【答案】3 can【解析】=1 嚴匚.ZBJC=90o-L5e75cLTDff 垂直平分靦,交證于點 E 匚 FE 二牝泌:召二.Z5-Z3-15e.ZE-30SG/.C-CD-5G11I1:MBC= ACBC=妊 5疋即 AC BC=X2QX5J7222.4CC=1(X)故答案為:100.點睛:本題考查了直角三角形的性質(zhì):直角三角形斜邊上的中線等于針邊的一半,育一個角是的直 甬三甬形的性質(zhì),三角形的面積公式的運用,解答本題的關(guān)鍵是正確作出輔勸抉第伯題【答案】盤肝E匚丫厶 05=90=口作 屈(?的中線CDiddtcEl醤|&第二刪用絕 g 第三項論簡二沁B:原式=in3u2D103第
12、20題【答案】Jstj=b3點齬煤計算,再合并化簡,最后代人求得數(shù)值即可.試題解祈:驚式-(23b-2b-aJ+ab-2 邑 42 b -) -*-a-a-+b當毘二 1 匚 b 匸匸 2 時、原式“1-2T第21題【答案】試題分析:先刑用平方差公式和整7(1) d = -2,b-2 : (2) -125【解析】試題分祈,-1)很痔關(guān)于 xtt 對稱的點,橫坐標相同縱坐標互為相反數(shù)”列方程組求解即可得到応 h 的値 M (“根據(jù)“關(guān)于 vffl 對稱的 p,縱坐標相同,橫坐標互為相反數(shù)咧萬程組求出低的值,然后代入代數(shù)式逆行計算即可得解.試題解析:關(guān)于諭對稱2ab_2b17解得汁2h- 2L2C
13、VAU 咲于目由對稱,b+2b1=05 +j=211解得J:第22題【答案】(1)畫團見解析,為3 打民 3 1);Citi,(2)畫團見解析,P(3, 0)【解析】試題幷析:根據(jù)咲于 xffl 對稱的點;構(gòu)坐標相同,縱坐標互為相反數(shù)寫出點給的坐標,并畫出團妙(2)利用軸對稱性質(zhì)求聶患 路徑的方法得出答秦.試題解析:團設(shè)直線 A2 月的解析式為 y-lo也 把(-3.1CCL-2 匸代入得皐J二,解得讓二匸所以直線的解析武対:產(chǎn)七匚第23題【答案】(1) 200作圉見試題解析,108Q3 (3) 625-【解析】試題井析:用卅球的人數(shù)左排球所占的百分比,即可求出抽取學(xué)生的人數(shù)$(2)足球. ,
14、用 300* -3)計算足球的百分匸匕,根據(jù)祎本估計總體,即可解答.試題誕析: 3O-M516-2X C 人.答:共抽取如 0 名學(xué)生進行冋卷謂蛋,如圖所示:囈r所對應(yīng)的圓心甬的度數(shù)說籌沖 j3) 2W0X 書 25 (人八200答;全檢學(xué)生喜歡足球運動的人數(shù)為 6 朗人.第24題【答案】(2)足球的人數(shù)為:200-60-30- 24 -36=50人)n 證明見解析;(2)證明見解析.【解析】試題分析:匚 1)此題根 18 ABC 與AAED 均為等腥直角三角形,容易得到全等條件證明 AB 磴肚於匚根據(jù)的結(jié)論和已知條件A可以證明 DC 丄 BE 匚試題睥析匕門二證明:(1)ABCAELA等腥直
15、甬三角形AA:.AB=AC, AB=A),/?=Z=90o.即心錚乙 3$在遊與竝中,B - AC/ XE= zirAn ,AE - At)/.AAEAP.丁 宓2厶亦巧/,ZP=Z=45又丁三如=45。,.上比 P=厶個厶爐 90.皿丄滋第25題【答案】最多可購進電視機 32 臺,(2)共有 3 種方案,購進電視機 32 臺,購進洗衣機 58 臺時最大制潤是 12200 元【解析】_試題分析;設(shè)購進電視機 x 臺,則購逬洗農(nóng)機 90=臺,由總進價之和不超過 144600 元,可得不等式:求得 x 的范圍,逬而求得最大值;( 2 二關(guān)鍵描述語;電視機逬貨量不少于洗衣機的進貨量的一半,由此可用不等式將電視機和洗衣機的進 貨量表示出來,在根據(jù)商店最多可籌到的資金數(shù)可列不等式,求解不等式組即可.試題解析;1) 購迸電視機洽臺,則購進洗衣機 90 H 臺18OOxJ15OO (90 Jx) 144600解得:x32答:最多可購進電視機 32 臺li:OOx-1500(90-X) 1446002依題童得19o_x)解得: 30 x32所以共有 3 種方案;方案 1:購進電視機 3Q 臺,購進洗衣機 6Q 臺方案 2:購進電視機 31 臺,購進洗衣機 59 臺方案 3:購逆電視機 32 臺,購述洗衣機丸臺銷售一臺洗衣機獲利 2000 匚 1800 匚 200 元,銷售一臺電視機獲利 1 ZE
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