三角函數(shù)圖像與性質(zhì)ppt

1、2021/5/23 1三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)2021/5/23 21高考對(duì)三角函數(shù)圖象的考查主要包括三個(gè)方高考對(duì)三角函數(shù)圖象的考查主要包括三個(gè)方面：一是用五點(diǎn)法作圖，二是圖象變換，三是已面：一是用五點(diǎn)法作圖，二是圖象變換，三是已知圖象求解析式或求解析式中的參數(shù)的值知圖象求解析式或求解析式中的參數(shù)的值，以選以選擇題或填空題的形式考查擇題或填空題的形式考查2高考對(duì)三角函數(shù)性質(zhì)的考查是重點(diǎn)，以解答高考對(duì)三角函數(shù)性質(zhì)的考查是重點(diǎn)，以解答題為主，考查題為主，考查yAsin(x)的周期性、單調(diào)的周期性、單調(diào)性、對(duì)稱性以及最值等，常與平面向量、三角形性、對(duì)稱性以及最值等，常與平面向量、三角

2、形結(jié)合進(jìn)行綜合考查，試題難度屬中低檔結(jié)合進(jìn)行綜合考查，試題難度屬中低檔高考預(yù)測高考預(yù)測2021/5/23 3學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解并熟記三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)。理解并熟記三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)。2.會(huì)運(yùn)用圖像與性質(zhì)解決相關(guān)問題。會(huì)運(yùn)用圖像與性質(zhì)解決相關(guān)問題。3.掌握數(shù)形結(jié)合與整體轉(zhuǎn)化思想方法。掌握數(shù)形結(jié)合與整體轉(zhuǎn)化思想方法。2021/5/23 4 在確定正弦函數(shù)在確定正弦函數(shù)ysinx在在0, 2上的圖象形狀時(shí)上的圖象形狀時(shí),起關(guān)鍵作用的五個(gè)點(diǎn)是起關(guān)鍵作用的五個(gè)點(diǎn)是 _ , _ , _,_ , _(0,0)(,1)2( ,0)3(, 1)2 (2 ,0)復(fù)習(xí)提問復(fù)習(xí)提問(根據(jù)圖像說出性質(zhì)根據(jù)圖像

3、說出性質(zhì))Rxxy,sin2021/5/23 5 在確定余弦函數(shù)在確定余弦函數(shù)ycosx在在0, 2上的圖象形狀時(shí)上的圖象形狀時(shí),起關(guān)鍵作用的五個(gè)點(diǎn)是起關(guān)鍵作用的五個(gè)點(diǎn)是 _ , _ , _,_ , _(0,1)(,0)2( , 1) 3(,0)2(2 ,1)Rxxy,cos2021/5/23 6kxxy2,tan2021/5/23 71、已知已知函數(shù)函數(shù) f(x)Asin(x)bA0，20的部分圖象如圖所示，則的部分圖象如圖所示，則 f(x)()A3sin2x3 1B2sin2x3 1C3sin2x3 1D2sin2x3 1指導(dǎo)自學(xué)（圖像問題）指導(dǎo)自學(xué)（圖像問題）D2021/5/23 82、

4、 將函數(shù)將函數(shù) f(x)sin(x)(0， 22)圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的一半圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的一半，縱坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)不變，再向右平移再向右平移6個(gè)單位長度可個(gè)單位長度可得得ysin x 的圖象的圖象，則則 f6 _222021/5/23 9方法總結(jié)方法總結(jié)2021/5/23 10例題：例題：設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù) f(x)sin(2x3) )33sin2x33cos2x.(1)求求 f(x)的最小正周期及其圖象的對(duì)稱軸方程；的最小正周期及其圖象的對(duì)稱軸方程；(2)求求 f(x)在區(qū)間在區(qū)間6，3 上的值域上的值域合作探究（性質(zhì)問題）規(guī)范解答合作探究（性質(zhì)問題）規(guī)范解答2021/5

5、/23 113( )sin(2)361.,26332.,63f xxkTxkZ答案：對(duì)稱軸方程為值域?yàn)?2021/5/23 125,2,636662,66266()52,()26663(),66,63xxxxfxxxfxfx解 ： 當(dāng)時(shí) ，所 以 當(dāng)即時(shí) ，單 調(diào) 遞 增 ；當(dāng)即時(shí)單 調(diào) 遞 減 。故 函 數(shù)在上 單 調(diào) 遞 增 ；在 上 單 調(diào) 遞 減 。2021/5/23 13解：解：f(x)33sin2x6 向左平移向左平移個(gè)單位得個(gè)單位得y33sin2 x 6 33sin2x26 ，即即 F(x)33sin2x26 .2021/5/23 14因?yàn)楹瘮?shù)因?yàn)楹瘮?shù) ysin x 的對(duì)稱中心為

6、的對(duì)稱中心為(k，0)，kZ.令令 2x26k，解得，解得 xk212.又函數(shù)又函數(shù) yF(x)的圖的圖象象關(guān)于關(guān)于712，0對(duì)稱，對(duì)稱，令令k212712，解得，解得k223.由由0 可知，當(dāng)可知，當(dāng) k2 時(shí)，時(shí)，取最小值取最小值3.2021/5/23 152021/5/23 16解：解：函數(shù)函數(shù) f(x)33sin2x6 向右平移向右平移12個(gè)單位得個(gè)單位得 y33sin 2x， 然后再向上平移然后再向上平移36個(gè)單位個(gè)單位， 得得h(x)33sin 2x36.令令 h(x)0，則，則 xk712或或 xk1112(kZ)所以所以在在0，上恰有兩個(gè)零點(diǎn)，若上恰有兩個(gè)零點(diǎn)，若 yg(x)在

7、在0，b上有上有 10 個(gè)零個(gè)零點(diǎn)，則點(diǎn)，則 b 不小于第不小于第 10 個(gè)零點(diǎn)的橫坐標(biāo)即可，即個(gè)零點(diǎn)的橫坐標(biāo)即可，即 b 的最小值的最小值為為 411125912.2021/5/23 17方法總結(jié)方法總結(jié)2021/5/23 181 1. .已知函數(shù)已知函數(shù)y=Acos( y=Acos( x+x+)(A0)(A0)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示, ,其中其中P,QP,Q分別是這段圖象的最高點(diǎn)分別是這段圖象的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，和最低點(diǎn)，M M，N N是圖象與是圖象與x x軸的交軸的交點(diǎn)，且點(diǎn)，且PMQ=90PMQ=90，則，則A A的值為的值為_._.23目標(biāo)檢測目標(biāo)檢測20

8、21/5/23 19目標(biāo)檢測目標(biāo)檢測2.已知函數(shù)已知函數(shù) f(x)32sin xsin2x212(0)的最小的最小正周期為正周期為.(1)求求的值及函數(shù)的值及函數(shù) f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)當(dāng)當(dāng) x0，2 時(shí)時(shí)，求函數(shù)求函數(shù) f(x)的取值范圍的取值范圍2021/5/23 20解：解：(1)f(x)32sin x1cos x21232sin x12cos xsinx6 ，因?yàn)橐驗(yàn)?f(x)最小正周期為最小正周期為，所以所以2，于是于是 f(x)sin2x6 .由由 2k22x62k2，kZ，得得 k3xk6，kZ.所以所以 f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為的單調(diào)遞增區(qū)間為k3，k6

9、 ，kZ.2021/5/23 21(2)因?yàn)橐驗(yàn)?x0，2 ，所以所以 2x66，76 ，則則12sin2x6 1.所以所以 f(x)在在0，2 上的取值范圍是上的取值范圍是12，1.2021/5/23 22本節(jié)的學(xué)習(xí)，同學(xué)們要注意對(duì)以下思想方法的應(yīng)用本節(jié)的學(xué)習(xí)，同學(xué)們要注意對(duì)以下思想方法的應(yīng)用1數(shù)形結(jié)合的思想：函數(shù)的性質(zhì)在圖象上都有很好的數(shù)形結(jié)合的思想：函數(shù)的性質(zhì)在圖象上都有很好的體現(xiàn)，因此圖象是研究性質(zhì)，解題的很好工具體現(xiàn)，因此圖象是研究性質(zhì)，解題的很好工具2化歸轉(zhuǎn)化的思想，研究類似于化歸轉(zhuǎn)化的思想，研究類似于yAsin(x)的性質(zhì)的性質(zhì)時(shí)，通過整體代換的方法，將其化歸成時(shí)，通過整體代換的方法，將其化歸成ysinx的形的形式這樣就可通過式這樣就可通過ysinx的性質(zhì)來研究的性質(zhì)來研究yAsin(x)的性質(zhì)對(duì)于的性質(zhì)對(duì)于yAcos(x