人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章相交線與平行線單元測(cè)試卷(含答案)

1、D. / A與/ C是同旁內(nèi)角A. /A與/ EDC是同位角第五章相交線與平行線單元測(cè)試卷（時(shí)間：120分鐘分值：120分）、選擇題（每小題3分，共36分）1 .如圖，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）C. / A與/ADC是同旁內(nèi)角2 .如圖，在6X6方格中有兩個(gè)涂有陰影的圖形 M, N,圖1中的圖形M平移后位置如圖2所示，以下對(duì)圖形M的平移方法敘述正確的是（A.向右平移2個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位B.向右平移1個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位C.向右平移1個(gè)單位，向下平移4個(gè)單位D.向右平移2個(gè)單位，向下平移4個(gè)單位3 . /1與/2是直線a, b被直線c所截得的同位角，/ 1與/2的大小關(guān)系是A. / 1 =

2、/ 2C, Z 1/2D.無(wú)法確定1 = 70,要使AB /CD,則需具備的另一個(gè)條件是（）B. 72=100D. 73=1105 .對(duì)于圖中標(biāo)記的各角，下列條件能夠推理得到a/ b的是（）A. / 1 = / 2B. /2=/ 4C. /3=/4D. / 1 + /4=1806 .如圖，AB /CD, AD平分/BAC,若/BAD =70,那么/ ACD的度數(shù)為 ()A. 40B. 35C. 50D. 457 .如圖，AB /CD,直線EF與AB, CD分別交于點(diǎn) M, N,過(guò)點(diǎn)N的直線1 . /EMB = /GH與AB交于點(diǎn)P,MNCC. /CNH = / BPGD. / DNG = /

3、AME8.如圖,ABA. 608 . 120C CD / EF,則/CDF=()9 .如圖,AB/ CD,EF/AB, AE/MN, BF / MN ,由圖中字母標(biāo)出的互相B. 5組平行的直線共有A. 4組C. 6組D. 7組10 .下列說(shuō)法正確的有（）在平面內(nèi)，過(guò)直線上一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線;在平面內(nèi)，過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線;在平面內(nèi)，可以過(guò)任意一點(diǎn)畫一條直線垂直于已知直線;在平面內(nèi)，有且只有一條直線垂直于已知直線.A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)11 .點(diǎn)P為直線l外一點(diǎn)，點(diǎn)A, B, C為直線上三點(diǎn)，PA= 2 cm, PB= 3 cm,PC=4

4、cm,則點(diǎn)P到直線l的距離為（）A.等于2 cmB.小于2 cmC.大于2 cmD .不大于2 cm12 .下列說(shuō)法正確的是（）A.作線段CD = AB是一個(gè)命題B.過(guò)一點(diǎn)作已知直線的平行線有一條且只有一條C.命題若x=1,則x2=1”是真命題D.所含字母相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)二、填空題（每小題4分，共24分）13 .如圖，在A, B兩地挖一條筆直的水渠，從 A地測(cè)得水渠的走向是北偏西42, A, B兩地同時(shí)開工，B地所挖水渠走向應(yīng)為南偏東14. 一大門的欄桿如圖所示,BA垂直于地面AE于A , CD平行于地面 AE,貝U/ABC + /BCD =B15. 在同一平面內(nèi)，一條直線和兩條平行線中的一條

5、直線相交，那么這條直線 與平行線中的另一條直線必 .16. 如圖，直線 AB, CD相交于點(diǎn)O,若/ AOC = 90,則AB與CD的位置關(guān)系是;若已知 AB XCD,則/ AOC = /COB = / BOD = /AOD=17. .如圖，田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，七年級(jí)二班的小亮同學(xué)從 C點(diǎn)起跳，假若落地點(diǎn)是D.當(dāng)AB與CD 時(shí)，他跳得最遠(yuǎn).18. 如圖，/ 1 = 70,直線a平移后得到直線b,則/2/3=、解答題（共60分）19. （8分）如圖，用幾何語(yǔ)言表示下列句子.B F C（1）因?yàn)? 1和/B相等，根據(jù) 同位角相等，兩直線平行，所以DE和BC 平行；因?yàn)? 1和/2相等，根據(jù) 內(nèi)錯(cuò)角相等，

6、兩直線平行，所以AB和EF平行；（3）因?yàn)? BDE和/B互補(bǔ)，根據(jù) 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，所以DE 和BC平行.20. （8分）如圖，張三打算在院落里種上蔬菜，已知院落為東西長(zhǎng)32 m,南北寬20 m的長(zhǎng)方形，為了行走方便，要修筑同樣寬的三條道路：東西兩條，南北一條，南北道路垂直于東西道路，余下的部分要分別種上西紅柿、青椒、菜豆、 黃瓜等蔬菜，若每條道路的寬均為1m,求蔬菜的總種植面積是多少?21. （8分）如圖，直線EF分別與直線AB, CD相交于點(diǎn)P和點(diǎn)Q, PG平分/APQ, QH平分/ DQP,并且/ 1 = /2,說(shuō)出圖中哪些直線平行，并說(shuō)明理由.22. （8分）某次考古發(fā)掘出

7、的一個(gè)梯形殘缺玉片，工作人員從玉片上量得/A= 115, /D = 100,已知梯形的兩底 AD / BC,請(qǐng)你幫助工作人員求出另外兩 個(gè)角的度數(shù)，并說(shuō)明理由.23. （8分）如圖，兩直線AB, CD相交于點(diǎn)O, OE平分/ BOD ,如果/ AOC : / AOD = 7 ： 11.求/ COE;(2)若 OFLOE,求/ COF.24. （8分）如圖，直線AB和直線CD,直線BE和直線CF都被直線BC所截.在卜面三個(gè)條件中，請(qǐng)你選擇其中兩個(gè)作為題設(shè)，剩下的一個(gè)作為結(jié)論，組成一個(gè) 真命題并證明. AB BC, CDXBC,BE / CF,/ 1 = /2.25. （12分）閱讀下列解答過(guò)程：

8、如圖甲，AB/CD,探索/P與/A, / C之間的關(guān)系.甲乙第五章相交線與平行線單元測(cè)試卷（時(shí)間：120分鐘分值：120分）一、選擇題（每小題3分，共36分）1 .如圖，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（D）/18A. /A與/EDC是同位角B. /人與/人85是內(nèi)錯(cuò)角C. /A與/ADC是同旁內(nèi)角D. /A與/C是同旁內(nèi)角2 .如圖，在6X6方格中有兩個(gè)涂有陰影的圖形 M, N,圖1中的圖形M平移后位置如圖2所示，以下對(duì)圖形M的平移方法敘述正確的是（B）Hr上tE圖1圖2A.向右平移2個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位B.向右平移1個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位C.向右平移1個(gè)單位，向下平移4個(gè)單位D.向右平移2個(gè)單位，向

9、下平移4個(gè)單位3 . /1與/2是直線a, b被直線c所截得的同位角，/ 1與/2的大小關(guān)系是(D)B. / 1/2A. / 1 = / 2C, Z 1Z 2D.無(wú)法確定4 .如圖，已知/ 1 = 70,要使AB /CD,則需具備的另一個(gè)條件是(C)A. /2 = 70B, 72=100C. Z2=110 D. 73=1105 .對(duì)于圖中標(biāo)記的各角，下列條件能夠推理得到a/ b的是(D)B. /2=/4C. /3=/4D. / 1 + /4=1806 .如圖，AB /CD, AD平分/BAC,若/BAD =70,那么/ ACD的度數(shù)為(A)A. 40B. 35C. 50D. 457 .如圖，A

10、B /CD,直線EF與AB, CD分別交于點(diǎn) M, N,過(guò)點(diǎn)N的直線GH與AB交于點(diǎn)P,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（D）A. /EMB = / ENDC. /CNH = / BPGB. / BMN =/MNCD. / DNG = / AME8.如圖，AB / CD / EF,AC/DF,若/ BAC = 120,則/ CDF=(A)9.如圖,AB/ CD,平行的直線共有(C)A. 60 B, 120EF/AB, AE/MN, BF / MN ,由圖中字母標(biāo)出的互相B. 5組A. 4組C. 6組D. 7組10 .下列說(shuō)法正確的有（C）在平面內(nèi)，過(guò)直線上一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線;在平面內(nèi)，過(guò)直線

11、外一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線;在平面內(nèi)，可以過(guò)任意一點(diǎn)畫一條直線垂直于已知直線;在平面內(nèi)，有且只有一條直線垂直于已知直線.A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)11 .點(diǎn)P為直線l外一點(diǎn)，點(diǎn)A, B, C為直線上三點(diǎn)，PA= 2 cm, PB= 3 cm,PC=4 cm,則點(diǎn)P到直線l的距離為（D）A.等于2 cmB.小于2 cmC.大于2 cmD .不大于2 cm12 .下列說(shuō)法正確的是（C）A.作線段CD = AB是一個(gè)命題B.過(guò)一點(diǎn)作已知直線的平行線有一條且只有一條C.命題若x=1,則x2=1”是真命題D.所含字母相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)二、填空題（每小題4分，共24分）13 .如圖，

12、在A, B兩地挖一條筆直的水渠，從 A地測(cè)得水渠的走向是北偏西 42, A, B兩地同時(shí)開工，B地所挖水渠走向應(yīng)為南偏東42214 . 一大門的欄桿如圖所示，BA垂直于地面AE于A, CD平行于地面AE,則/ABC+ /BCD = 27015 .在同一平面內(nèi)，一條直線和兩條平行線中的一條直線相交，那么這條直線 與平行線中的另一條直線必相交.16 .如圖，直線 AB, CD相交于點(diǎn)O,若/ AOC = 90,則AB與CD的位置 關(guān)系是垂直;若已知 AB XCD,則/ AOC = /COB=/BOD = /AOD=90C .17 .如圖，田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，七年級(jí)二班的小亮同學(xué)從 C點(diǎn)起跳，假若落地點(diǎn)是

13、D.當(dāng)AB與CD垂直時(shí),他跳得最遠(yuǎn).18.如圖，/ 1 =70,直線a平移后得到直線b,則/2/3= 110 0.、解答題（共60分）19. （8分）如圖，用幾何語(yǔ)言表示下列句子.（1）因?yàn)? 1和/B相等，根據(jù) 同位角相等，兩直線平行，所以DE和BC 平行；（2）因?yàn)? 1和/2相等，根據(jù) 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，所以AB和EF 平行；（3）因?yàn)? BDE和/B互補(bǔ)，根據(jù) 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，所以DE 和BC平行.解：. /1 = /B（已知）, .DE/BC（同位角相等，兩直線平行）.（2）/ 1 = /2（已知）, .EF/AB（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.（3）/ BDE + /B

14、=180 的知）， .DE/BC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）.20. （8分）如圖，張三打算在院落里種上蔬菜，已知院落為東西長(zhǎng)32 m,南北寬20 m的長(zhǎng)方形，為了行走方便，要修筑同樣寬的三條道路：東西兩條，南北一條，南北道路垂直于東西道路，余下的部分要分別種上西紅柿、青椒、菜豆、黃瓜等蔬菜，若每條道路的寬均為1m,求蔬菜的總種植面積是多少?解：如圖，將三條道路都平移到邊上去,則空白部分的面積（即蔬菜的總種植面積）不變,因此，蔬菜的總種植面積為（20 2X 1）（32- 1）=558（m2）.21. （8分）如圖，直線EF分別與直線AB, CD相交于點(diǎn)P和點(diǎn)Q, PG平分/APQ, QH平分/

15、 DQP,并且/ 1 = /2,說(shuō)出圖中哪些直線平行，并說(shuō)明理由.解：PG/ QH, AB / CD. PG平分/APQ, QH 平分/DQP, 一 1，- ./ 1 = / GPQ= 2/APQ,/1 , 一/PQH=/ 2=22PQD.又1 = /2, ./GPQ= /PQH, /APQ = /PQD. .PG/ QH, AB / CD.22. （8分）某次考古發(fā)掘出的一個(gè)梯形殘缺玉片，工作人員從玉片上量得/= 115, /D = 100,已知梯形的兩底 AD / BC,請(qǐng)你幫助工作人員求出另外兩 個(gè)角的度數(shù)，并說(shuō)明理由.解：AD/BC, /A = 115, /D = 100, . / B

16、= 180 / A = 180 115 = 65,/C=180 /D=180100 =80 .23. (8分)如圖，兩直線AB, CD相交于點(diǎn)O, OE平分/ BOD,如果/ AOC : / AOD = 7 ： 11.(1)求/ COE;(2)若 OFXOE,求/ COF. f uX,解：(1)因?yàn)? AOC ： / AOD = 7 ： 11, /AOC + /AOD = 180,所以/AOC = 70, /AOD = 110 .所以 / BOD = /AOC=70, /BOC=/AOD= 110 .又因?yàn)镺E平分/ BOD, 1 , 一所以/ BOE=/DOE = 22BOD = 35 .所

17、以/ COE=/BOC+/BOE=110 + 35 = 145 .(2)因?yàn)?OFLOE,所以/ FOE = 90 .所以/ FOD=/ FOE/ DOE = 9035 =55 .24. (8分)如圖，直線AB和直線CD,直線BE和直線CF都被直線BC所截.在 下面三個(gè)條件中，請(qǐng)你選擇其中兩個(gè)作為題設(shè)，剩下的一個(gè)作為結(jié)論，組成一個(gè)真命題并證明. AB BC, CDXBC,BE / CF,/ 1 = /2.C D解：答案不唯一，如：已知：如圖，ABXBC, CDXBC, BE / CF.求證：/ 1 = / 2.證明：; AB BC, CDXBC, .AB/CD, /ABC=/DCB = 90

18、.又. BE/CF, . EBC = /FCB.丁. / ABC / EBC= / DCB / FCB ,即/ 1 = / 2.25. （12分）閱讀下列解答過(guò)程：如圖甲，AB/CD,探索/P與/A, / C之間的關(guān)系.解：過(guò)點(diǎn)P作PE/AB. AB / CD,. PE/ AB / CD（平行于同一條直線的兩條直線互相平行）./1 + /A=180兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）,/2+/C=180兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）. / 1 + /A+/2+/C = 360 .又. / APC=/ 1 + Z2, ./APC+/A + /C = 360 .如圖乙和圖內(nèi)，AB /CD,請(qǐng)根據(jù)上述方法分別探索兩圖中/ P與/A, /C 之間的關(guān)系