山西省忻州市高考數(shù)學(xué) 專題 含有絕對值的不等式1復(fù)習(xí)課件

1、含有絕對值的不等式含有絕對值的不等式復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧絕對值的幾何意義絕對值的幾何意義: |x|表示表示“數(shù)軸上坐標(biāo)為數(shù)軸上坐標(biāo)為x的點到原點之距的點到原點之距”.絕對值的代數(shù)意義絕對值的代數(shù)意義: 非負(fù)數(shù)的絕對值是它本身非負(fù)數(shù)的絕對值是它本身, 負(fù)數(shù)的絕對值負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)是它的相反數(shù).絕對值的定義絕對值的定義: 數(shù)軸上一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離數(shù)軸上一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離.問題探究問題探究(0),(0).xxxxx |x|與與x的關(guān)系的關(guān)系:設(shè)設(shè)a0，則，則設(shè)設(shè)aR，則，則拓展延伸拓展延伸典例分析典例分析思路分析思路分析思路一：思路一：利用利用整體意識整體意識思路二：思路二：

2、|34|134141.xxx 或或 3 3|34|66346.xx 分解意識分解意識思路三：思路三：運算較繁運算較繁兩邊同時平方，兩邊同時平方，34(340),|34|(34)(340).xxxxx 求解過程求解過程340,1(34)6.xx 或或解解 （根據(jù)思路一）（根據(jù)思路一）340,1346;xx 解之，得解之，得21051.333xx , , 或或故原不等式的解集為故原不等式的解集為 1052,)( 1, .333 原不等式等價于原不等式等價于 求求“交交”？求求“并并”？求解過程求解過程解解 （根據(jù)思路二）（根據(jù)思路二）回顧反思回顧反思基本策略基本策略: 去絕對值符號，轉(zhuǎn)化為不等式（

3、組）求解去絕對值符號，轉(zhuǎn)化為不等式（組）求解.通法通法簡捷簡捷 思想方法：思想方法：等價轉(zhuǎn)化等價轉(zhuǎn)化.常用方法常用方法:（1）找零點分區(qū)間討論）找零點分區(qū)間討論;（2）利用基本絕對值不等式）利用基本絕對值不等式;（3）平方）平方;（4）以形助數(shù)）以形助數(shù)直觀直觀拓展延伸拓展延伸220.abab 12xx 21xx 即即3-23-20.0.12 .xx 解解不不等等式式22(1)4, xx思路分析：思路分析：原不等式兩邊同時平方，可得原不等式兩邊同時平方，可得 11.3 xx所以不等式的解集為所以不等式的解集為22./ abab錯因分析：錯因分析：22.abab 錯錯也也 ! !思路分析思路分析

4、12 .xx 解解不不等等式式思路一：思路一：通過零點分段討論法，轉(zhuǎn)化為通過零點分段討論法，轉(zhuǎn)化為 兩個不等式組兩個不等式組思路二：思路二：借助絕對值的等價關(guān)系式，直借助絕對值的等價關(guān)系式，直 接轉(zhuǎn)化為兩個不等式接轉(zhuǎn)化為兩個不等式思維經(jīng)濟(jì)思維經(jīng)濟(jì)運算簡捷運算簡捷求解過程求解過程12 .xx 解解不不等等式式解（按思路二）解（按思路二）原不等式等價于原不等式等價于1212xxxx或或不等式的解集為不等式的解集為1.x x 典例分析典例分析思路分析思路分析原不等式可化為原不等式可化為(1)(2)5.xx 或或- -(1)(2)5,xx 由此得原不等式的解集為由此得原不等式的解集為(, 32,+).

5、思路一：思路一：(1)(2)5xx 此法不妥！此法不妥！(1)(2)5;xx 思路分析思路分析(1)(2)5;xx (1)(2)5.xx 2,x 21,x 1,x思路思路二：二： 零點分段討論法零點分段討論法.求解過程求解過程原不等式等價于原不等式等價于2,(1)(1)(2)5;xxx 21,(2)(1)(2)5;xxx 或或1,(3)(1)(2)5.xxx 或或解解求求“交交”？求求“并并”？思維碰撞思維碰撞原不等式可化為原不等式可化為(1)(2)5.xx 或或- -(1)(2)5,xx 所以，原不等式的解集為所以，原不等式的解集為(, 32,+).錯解：錯解：為什么？為什么？思路分析思路分

6、析 x12-2-3ABA1B1設(shè)數(shù)軸上與設(shè)數(shù)軸上與2、1、x對應(yīng)的點分別是對應(yīng)的點分別是A、B、P 115.B AB B 所以原不等式的解集是所以原不等式的解集是 , 32,. 則則3AB ,115.A AA B 0 5.PAPB 以形助數(shù)以形助數(shù)直觀簡捷直觀簡捷!思路三：思路三：利用絕對值的幾何意義求解利用絕對值的幾何意義求解解析解析思路分析思路分析可作出其圖象可作出其圖象(如右圖所示如右圖所示). -3-22yO-21x思路四思路四： 利用函數(shù)圖象求解利用函數(shù)圖象求解解析解析總結(jié)提煉總結(jié)提煉常見形式常見形式回顧反思回顧反思去絕對值轉(zhuǎn)化為不含絕對值的不等式（組）求解去絕對值轉(zhuǎn)化為不含絕對值的不等式（組）求解;利用絕對值的意義，通過找零點分區(qū)間討論利用絕對值的意義，通過找零點分區(qū)間討論. 借助數(shù)軸，利用絕對值的幾何意義求解借助數(shù)軸，利用絕對值的幾何意義求解.構(gòu)造函數(shù)，利用其圖象求解構(gòu)造函