高三文科數(shù)學(xué)測(cè)試題附答案

1、2021屆高三文科數(shù)學(xué)測(cè)試題三考前須知：1答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2選擇題的作答：每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交。第一卷一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的1集合，那么 ABCD2為了反映國民經(jīng)濟(jì)各行業(yè)對(duì)倉儲(chǔ)物流業(yè)務(wù)的需求變化情況，以及重

2、要商品庫存變化的動(dòng)向，中國物流與采購聯(lián)合會(huì)和中儲(chǔ)開展股份通過聯(lián)合調(diào)查，制定了中國倉儲(chǔ)指數(shù)如下圖的折線圖是2021年1月至2021年12月的中國倉儲(chǔ)指數(shù)走勢(shì)情況根據(jù)該折線圖，以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是 A2021年各月的倉儲(chǔ)指數(shù)最大值是在3月份 B2021年1月至12月的倉儲(chǔ)指數(shù)的中位數(shù)為C2021年1月至4月的倉儲(chǔ)指數(shù)比2021年同期波動(dòng)性更大D2021年11月份的倉儲(chǔ)指數(shù)較上月有所回落，顯示出倉儲(chǔ)業(yè)務(wù)活動(dòng)仍然較為活潑，經(jīng)濟(jì)運(yùn)行穩(wěn)中向好3以下各式的運(yùn)算結(jié)果為實(shí)數(shù)的是 ABCD4三世紀(jì)中期，魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)割圓術(shù)，為計(jì)算圓周率建立了嚴(yán)密的理論和完善的算法所謂割圓術(shù)，就是不斷倍增圓內(nèi)接正多邊形的

3、邊數(shù)求出圓周率的方法如圖是劉徽利用正六邊形計(jì)算圓周率時(shí)所畫的示意圖，現(xiàn)向圓中隨機(jī)投擲一個(gè)點(diǎn)，那么該點(diǎn)落在正六邊形的概率為 ABCD5雙曲線的離心率是，過右焦點(diǎn)作漸近線的垂線，垂足為，假設(shè)的面積是1，那么雙曲線的實(shí)軸長是 A1B2CD6如圖，各棱長均為1的直三棱柱，分別為線段，上的動(dòng)點(diǎn)，且平面，那么這樣的有 A1條B2條C3條D無數(shù)條7實(shí)數(shù)，滿足，那么的最小值是 A4B5C6D78函數(shù)在區(qū)間上的圖象大致為 9函數(shù)，那么 A在單調(diào)遞減B在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增C的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱D的圖象關(guān)于直線對(duì)稱10如圖是為了求出滿足的最小整數(shù)， 和兩個(gè)空白框中，可以分別填入 A，輸出B，輸出C，輸出D，輸出11的

4、內(nèi)角，的對(duì)邊分別為，那么角 ABCD12設(shè)，是橢圓長軸的兩個(gè)端點(diǎn)，假設(shè)上存在點(diǎn)滿足，那么的取值范圍是 ABCD第二卷二、填空題：本大題共4小題，每題5分13向量，假設(shè)，那么實(shí)數(shù)的值為 14曲線在點(diǎn)處的切線方程是 15假設(shè)，那么 16球的直徑，是該球球面上的兩點(diǎn)，那么棱錐的體積為 三、解答題：解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟1712分設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，1證明：為等比數(shù)列；2求的通項(xiàng)公式，并判斷，是否成等差數(shù)列？1812分如圖，在三棱柱中，平面，1證明：平面平面；2假設(shè)四棱錐的體積為，求該三棱柱的側(cè)面積1912分噪聲污染已經(jīng)成為影響人們身體健康和生活質(zhì)量的嚴(yán)重問題，為了了解聲音強(qiáng)度單位：分貝

5、與聲音能量單位：之間的關(guān)系，將測(cè)量得到的聲音強(qiáng)度和聲音能量，數(shù)據(jù)作了初步處理，得到如圖散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值表中，1根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，與哪一個(gè)適宜作為聲音強(qiáng)度關(guān)于聲音能量的回歸方程類型？給出判斷即可，不必說明理由2根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求聲音強(qiáng)度關(guān)于聲音能量的回歸方程；3當(dāng)聲音強(qiáng)度大于60分貝時(shí)屬于噪音，會(huì)產(chǎn)生噪音污染，城市中某點(diǎn)共受到兩個(gè)聲源的影響，這兩個(gè)聲源的聲音能量分別是和，且點(diǎn)的聲音能量等于聲音能量與之和請(qǐng)根據(jù)1中的回歸方程，判斷點(diǎn)是否受到噪音污染的干擾，并說明理由附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為，2012分過拋物線的焦點(diǎn)作直線與拋物線交于，兩點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1時(shí)，

6、1求拋物線的方程；2假設(shè)直線的斜率為2，問拋物線上是否存在一點(diǎn)，使得，并說明理由2112分，函數(shù)1假設(shè)有極小值且極小值為0，求的值；2當(dāng)時(shí)，求的取值范圍請(qǐng)考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，那么按所做的第一題記分2210分【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為：為參數(shù)，將曲線經(jīng)過伸縮變換：得到曲線1以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求的極坐標(biāo)方程；2假設(shè)直線：為參數(shù)與，相交于，兩點(diǎn)，且，求的值2310分選【修4-5：不等式選講】函數(shù)，1當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；2假設(shè)不等式的解集包含，求的取值范圍 第5頁共8頁 第6頁共8頁高三文科數(shù)學(xué)三答 案一、

7、選擇題1【答案】B2【答案】D3【答案】C4【答案】A5【答案】B6【答案】D7【答案】C8【答案】B9【答案】C10【答案】A11【答案】D12【答案】A二、填空題13【答案】1014【答案】15【答案】16【答案】三、解答題17【答案】1見解析；2，是【解析】，是首項(xiàng)為2公比為2的等比數(shù)列2由1知，即，成等差數(shù)列18【答案】1見解析；2【解析】1證明：三棱柱的側(cè)面中，四邊形為菱形，又平面，平面，平面，平面，平面平面2過在平面內(nèi)作于，平面，平面，平面平面于，平面，平面在中，點(diǎn)到平面的距離為又四棱錐的體積，在平面內(nèi)過點(diǎn)作交于，連接，那么，19【答案】1更適合；2；3是，見解析【解析】1更適合2

8、令，先建立關(guān)于的線性回歸方程，由于，關(guān)于的線性回歸方程是，即關(guān)于的回歸方程是3點(diǎn)的聲音能量，根據(jù)2中的回歸方程，點(diǎn)的聲音強(qiáng)度的預(yù)報(bào)值，點(diǎn)會(huì)受到噪聲污染的干擾20【答案】1：；2存在點(diǎn)，見解析【解析】1由拋物線的定義可得，故拋物線方程為2假設(shè)存在滿足條件的點(diǎn)，那么設(shè)直線，代入可得，設(shè)，那么，因?yàn)?，那么由可得，即，也即，所以，由于判別式，此時(shí)，那么存在點(diǎn)，即存在點(diǎn)滿足題設(shè)21【答案】1；2【解析】1，假設(shè)，那么由解得，當(dāng)時(shí)，遞減；當(dāng)時(shí)，遞增；故當(dāng)時(shí)，取極小值，令，得舍去，假設(shè)，那么由，解得i假設(shè)，即時(shí)，當(dāng)，遞增；當(dāng)，遞增；故當(dāng)時(shí)，取極小值，令，得舍去ii假設(shè)，即時(shí)，遞增不存在極值；iii假設(shè)，即時(shí)，當(dāng)時(shí)，遞增；當(dāng)時(shí)，遞減；當(dāng)時(shí)，遞增；故當(dāng)時(shí)，取極小值，得滿足條件，故當(dāng)有極小值且極小值為0時(shí)，2等價(jià)于，即，當(dāng)時(shí)，式恒成立；當(dāng)時(shí)，故當(dāng)時(shí)，式恒成立；以下求當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，且當(dāng)時(shí)不等式恒成立時(shí)正數(shù)的取值范圍，令，以下求當(dāng)，恒成立，且當(dāng)，恒成立時(shí)正數(shù)的取值范圍，對(duì)求導(dǎo)，得，記，i當(dāng)時(shí)，故在上遞增，又，故，即當(dāng)時(shí)，式恒成立；ii當(dāng)時(shí)，故的兩個(gè)零點(diǎn)即的兩個(gè)零點(diǎn)和，在區(qū)間上，是減函數(shù)，又，所以，當(dāng)時(shí)式不能恒成立綜上所述，所求的取值范圍是22【答案】1；2或【解析】1的普通方程為，把代入上述方程得，的方程為，令，所以的極坐標(biāo)方程為2在1中建立的極坐