上海市初中數(shù)學代數(shù)式綜合練習

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上上海市初中數(shù)學代數(shù)式綜合練習一、選擇題1已知多項式x-a與x2+2x-1的乘積中不含x2項，則常數(shù)a的值是（ ）A-1B1C2D-2【答案】C【解析】分析：先計算（xa）（x2+2x1），然后將含x2的項進行合并，最后令其系數(shù)為0即可求出a的值詳解：（xa）（x2+2x1） =x3+2x2xax22ax+a =x3+2x2ax2x2ax+a =x3+（2a）x2x2ax+a 令2a=0，a=2 故選C點睛：本題考查了多項式乘以多項式，解題的關(guān)鍵是熟練運用運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型2如圖，下列圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成，其中，第（1）個圖形中面積為1的正

2、方形有2個，第（2）個圖形中面積為1的正方形有5個，第（3）個圖形中面積為1的正方形有9個，按此規(guī)律則第（6）個圖形中面積為1的正方形的個數(shù)為（ ）A20B27C35D40【答案】B【解析】試題解析：第（1）個圖形中面積為1的正方形有2個，第（2）個圖形中面積為1的圖象有2+3=5個，第（3）個圖形中面積為1的正方形有2+3+4=9個，按此規(guī)律，第n個圖形中面積為1的正方形有2+3+4+（n+1）=個，則第（6）個圖形中面積為1的正方形的個數(shù)為2+3+4+5+6+7=27個故選B考點：規(guī)律型：圖形變化類.3計算 的結(jié)果是（ ）ABC- 1D【答案】A【解析】【分析】根據(jù)積的乘方的逆用進行化簡運

3、算即可【詳解】故答案為：A【點睛】本題考查了積的乘方的逆用問題，掌握積的乘方的逆用是解題的關(guān)鍵4下列運算正確的是（）Aa5a3a2B6x3y2÷（3x）22xy2CD（2a）38a3【答案】D【解析】【分析】直接利用單項式除以單項式以及積的乘方運算法則、負指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案【詳解】A、a5a3，無法計算，故此選項錯誤；B、6x3y2÷（3x）26x3y2÷9x2xy2，故此選項錯誤；C、2a2，故此選項錯誤；D、（2a）38a3，正確故選D【點睛】此題主要考查了單項式除以單項式以及積的乘方運算、負指數(shù)冪的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵5下列計算正確

4、的是（）A2x22xy4x3y4B3x2y5xy22x2yCx1÷x2x1D（3a2）（3a+2）9a24【答案】D【解析】A選項：2x2·2xy4x3y，故是錯誤的；B選項：3x2y和5xy2不是同類項，不可直接相加減，故是錯誤的；C.選項：x1÷x2x ，故是錯誤的；D選項：(3a2)(3a2)9a24，計算正確，故是正確的.故選D.6計算的值等于（）A1BCD【答案】C【解析】【分析】直接利用冪的乘方運算法則、積的乘方運算法則將原式變形進而得出答案【詳解】原式 .故選C【點睛】此題主要考查了冪的乘方運算以及積的乘方運算，正確將原式變形是解題關(guān)鍵7已知：，則p

5、，q的值分別為（ ）A5，3B5，3C5，3D5， 3【答案】D【解析】【分析】此題可以將等式左邊展開和等式右邊對照，根據(jù)對應(yīng)項系數(shù)相等即可得到p、q的值【詳解】由于=2x2-6x+x-3=2 x2-5x-3=，則p=-5,q=-3,故答案選D.【點睛】本題考查了多項式乘多項式的法則，根據(jù)對應(yīng)項系數(shù)相等求解是關(guān)鍵8如圖，是一塊直徑為2a2b的圓形鋼板，從中挖去直徑分別為2a、2b的兩個圓，則剩下的鋼板的面積為（ ）ABCD【答案】B【解析】【分析】剩下鋼板的面積等于大圓的面積減去兩個小圓的面積,利用圓的面積公式列出關(guān)系式,化簡即可.【詳解】解:=- -=,故選：B【點睛】此題考查了整式的混合運

6、算,涉及的知識有:圓的面積公式,完全平方公式,去括號、 合并同類項法則,熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵.9下列運算正確的是( )ABCD【答案】D【解析】【分析】根據(jù)合并同類項的法則、積的乘方，完全平方公式以及平方差公式分別化簡即可【詳解】A和不是同類項，不能合并，故該選項計算錯誤，不符合題意；B，故該選項計算錯誤，不符合題意；C，故該選項計算錯誤，不符合題意；D，故該選項計算正確，符合題意故選D【點睛】本題主要考查了合并同類項、冪的運算性質(zhì)以及乘法公式，熟練掌握相關(guān)公式及運算法則是解答本題的關(guān)鍵10下列運算正確的是（）ABCD【答案】B【解析】【分析】A不是同類項，不能合并，B、D運用單項

7、式之間的乘法和除法計算即可，C運用了完全平方公式【詳解】A、應(yīng)為x2+x3=（1+x）x2；B、（-2x）2x3=4x5，正確；C、應(yīng)為（x+y）2= x2+2xy+y2；D、應(yīng)為x3y2÷x2y3=xy-1故選：B【點睛】本題考查合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，完全平方公式，單項式除單項式，熟練掌握運算法則和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵11如圖1，在邊長為a的正方形中挖掉一個邊長為b的小正方形（ab），把余下的部分剪拼成如圖2所示的長方形通過計算剪拼前后陰影部分的面積，驗證了一個等式，這則個等式是（）A（a+b）（ab）a2b2B（a+b）2a2+2ab+b2C（ab）2a22ab+b2Da（ab

8、）a2ab【答案】A【解析】【分析】分別計算出兩個圖形中陰影部分的面積即可【詳解】圖1陰影部分面積：a2b2，圖2陰影部分面積：（a+b）（ab），由此驗證了等式（a+b）（ab）a2b2，故選：A【點睛】此題主要考查了平方差公式的幾何背景，運用幾何直觀理解、解決平方差公式的推導過程，通過幾何圖形之間的數(shù)量關(guān)系對平方差公式做出幾何解釋12若， 則的值為（ ）ABCD【答案】B【解析】【分析】項將多項式去括號化簡，再將代入計算.【詳解】=，原式=2-6+15=11，故選：B.【點睛】此題考查整式的化簡求值，正確去括號、合并同類項是解題的關(guān)鍵.13下列運算正確的是（）ABCD【答案】A【解析】解：

9、A (2x2)38x6，正確；B 2x(x1)2x22x，故B錯誤；C (xy)2x22xy+y2，故C錯誤；D (x2y)(x2y)x24y2，故D錯誤；故選A14按如圖所示的運算程序，能使輸出y的值為1的是（）Aa3，b2Ba3，b1Ca1，b3Da4，b2【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意，每個選項進行計算，即可判斷【詳解】解：A、當a3，b2時，y1，符合題意；B、當a3，b1時，yb23132，不符合題意；C、當a1，b3時，yb23936，不符合題意；D、當a4，b2時，y，不符合題意故選：A【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，代數(shù)式求值等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，屬于中考?？碱}型

10、15在很小的時候，我們就用手指練習過數(shù)數(shù)，一個小朋友按如圖所示的規(guī)則練習數(shù)數(shù)，數(shù)到2019時對應(yīng)的指頭是（ ）（說明：數(shù)1、2、3、4、5對應(yīng)的指頭名稱依次為大拇指、食指、中指、無名指、小指）A食指B中指C小指D大拇指【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意，觀察圖片，可得小指、大拇指所表示的數(shù)字的規(guī)律，及其計數(shù)的順序，進而可得答案【詳解】解：大拇指對的數(shù)是1+8n，小指對的數(shù)是5+8n食指、中指、無名指對的數(shù)介于它們之間又2019是奇數(shù)，數(shù)到2019時對應(yīng)的指頭是中指故選：B【點睛】此題主要考查了數(shù)字變化類，只需找出大拇指和小指對應(yīng)的數(shù)的規(guī)律即可關(guān)鍵規(guī)律為：大拇指對的數(shù)是1+8n，小指對的數(shù)是5+

11、8n食指、中指、無名指對的數(shù)介于它們之間16若（x+4）（x1）x2+px+q，則（）Ap3，q4 Bp5，q4Cp5，q4 Dp3，q4【答案】D【解析】【分析】根據(jù)整式的運算法則即可求出答案【詳解】解：（x+4）（x1）x2+3x4p3，q4故選：D【點睛】考查整式的運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用整式的運算法則.17下列運算中，正確的是（ ）ABCD【答案】B【解析】【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，積的乘方法則以及負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則逐一判斷即可【詳解】x2x3=x5，故選項A不合題意；（ab）3=a3b3，故選項B符合題意；（2a）3=8a6，故選項C不合題意；32，故選項D不合題意故

12、選：B【點睛】此題考查同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方以及負整數(shù)指數(shù)冪的計算，熟練掌握冪的運算法則是解題的關(guān)鍵18如圖，將圖1中陰影部分拼成圖2，根據(jù)兩個圖形中陰影部分的關(guān)系，可以驗證下列哪個計算公式（）A（a+b）（ab）a2b2B（ab）2a22ab+b2C（a+b）2a2+2ab+b2D（a+b）2（ab）2+4ab【答案】B【解析】【分析】根據(jù)圖形確定出圖1與圖2中陰影部分的面積，由此即可解答【詳解】圖1中陰影部分的面積為：（ab）2；圖2中陰影部分的面積為：a22ab+b2；（ab）2a22ab+b2，故選B【點睛】本題考查了完全平方公式的幾何背景，用不同的方法表示出陰影部分的面積是解題的關(guān)鍵19我國古代數(shù)學的許多創(chuàng)新和發(fā)展都位居世界前列，如南宋數(shù)學家楊輝（約13世紀）所著的詳解九章算術(shù)一書中，用如圖的三角形解釋二項和（a+b）n的展開式的各項系數(shù)，此三角形稱為“楊輝三角”根據(jù)“楊輝三角”請計算（a+b）20的展開式中第三項的系數(shù)為（）A2017B2016C191D190【答案】D【解析】試題解析：找規(guī)律發(fā)現(xiàn)（a+b）3的第三項系數(shù)為3=1+2；（a+b）4的第三項系數(shù)為6=1+2+3；（a+b）5的第三項系數(shù)為10=1+2+3+4；不難發(fā)現(xiàn)（a+b）n的第三項系數(shù)為1+2+3+（n2）+（n1），（a+b）20第三項系數(shù)為