二次函數(shù)y=a(x-h)2_的圖象和性質(zhì)（課堂PPT）

1、1二次函數(shù)y=a(x-h)2 的圖象和性質(zhì)2yax2+ca0a0c0c0(0,c)3x x -4 -4-3-3-2-2-1 -10 01 12 23 3 -4.5 -4.5解解: :先列表先列表 描點描點 畫出二次函數(shù)畫出二次函數(shù) 、 的圖像的圖像, ,并并考慮它們的開口方向、對稱軸和頂點考慮它們的開口方向、對稱軸和頂點.: .:2) 1(21xy2) 1(21xy2) 1(21xy2) 1(21xy1 2 3 4 5x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10-2-20 0-0.5-0.5-2-2-0.5-0.5-4.5-4.5-2-2-0.5-0.50 0-4.5

2、-4.5-2-2-0.5-0.52) 1(21xyx=x=1 1 拋物線拋物線 與與 的開的開口方向、對稱軸、頂點口方向、對稱軸、頂點? ?2) 1(21xy2) 1(21xy(2)(2)拋物線拋物線有什么關(guān)系有什么關(guān)系? ?2) 1(21xy2) 1(21xy221xy2) 1(21xy4 -4.54 與拋物線與拋物線 2) 1(21xy2) 1(21xy1 2 3 4 5x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-102) 1(21xy2) 1(21xy2) 1(21xy向向左左平移平移1 1個單位個單位2) 1(21xy221xy221xy221xy221xy向向右

3、右平移平移1 1個單位個單位即即: : 拋物線拋物線 、 有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？5頂點頂點(0,0)(0,0)頂點頂點(2,0)(2,0)直線直線x=x=2 2直線直線x=2x=2向向右右平移平移2 2個單位個單位向向左左平移平移2 2個單位個單位2)2(21xy2)2(21xy頂點頂點( (2,0)2,0)對稱軸對稱軸:y:y軸軸即直線即直線: x=0: x=0在同一坐標系中作出下列二次函數(shù)在同一坐標系中作出下列二次函數(shù): :2)2(21xy2)2(21xy觀察三條拋物線的觀察三條拋物線的相互關(guān)系相互關(guān)系, ,并分別指并分別指出它們的開口方向出它們的開口方向, ,對稱軸及頂點對稱軸及頂點.

4、 .向向右右平移平移2 2個單位個單位向向右右平移平移2 2個單位個單位向向左左平移平移2 2個單位個單位向向左左平移平移2 2個單位個單位6一般地一般地,拋物線拋物線y=a(xh)2有如下特點有如下特點:(1)(1)對稱軸是對稱軸是x=h;x=h;(2)(2)頂點是頂點是(h,0).(h,0).（3 3）拋物線）拋物線y=a(xy=a(xh)h)2 2可可以由拋物線以由拋物線y=axy=ax2 2向左或向向左或向右平移右平移|h|h|得到得到. .h0h0，向右平移，向右平移; ;h0h0a0h0h0(,0)91 1、若將拋物線、若將拋物線y=-2y=-2（x-2x-2）2 2的圖象的的圖象

5、的頂點移到原點，則下列平移方法正確頂點移到原點，則下列平移方法正確的是（的是（ ）A A、向上平移、向上平移2 2個單位個單位B B、向下平移、向下平移2 2個單位個單位C C、向左平移、向左平移2 2個單位個單位D D、向右平移、向右平移2 2個單位個單位C102 2、拋物線、拋物線y=4y=4（x-3x-3）2 2的開口方向的開口方向 ，對稱軸是對稱軸是 ，頂點坐標，頂點坐標是是 ，拋物線是最，拋物線是最 點，點，當當x=x= 時，時，y y有最有最 值，其值為值，其值為 。拋物線與拋物線與x x軸交點坐標軸交點坐標 ，與，與y y軸交軸交點坐標點坐標 。 向上向上直線直線x=3（3，0）

6、低低3小小0（3，0）（0，36）11拋物線拋物線開口方向開口方向?qū)ΨQ軸對稱軸頂點坐標頂點坐標y = 2(x+3)2 y = -3(x-1)2 y = -4(x-3)2 向上向上直線直線x=-3( -3 , 0 )直線直線x=1直線直線x=3向下向下向下向下( 1 , 0 )( 3, 0)123.3.拋物線拋物線y=axy=ax2 2+k+k有如下特點有如下特點: :當當a0a0時時, , 開口向上開口向上; ; 當當a0a0a0時時, , 開口向上開口向上, ,當當a0a0,(k0,向上平移向上平移;k0;k0,(h0,向右平移向右平移;h0;h0a0時時, , 開口向上開口向上, ,當當a

7、0a0時時, ,開口向下開口向下; ;13作業(yè)：作業(yè)：P14 5題題（2）142) 1(43xy2)3(43xy2)5(43xy2) 1(43xy2 26)6)(x(x2 21 1y y32 2x x2 21 1y y如何平移：如何平移：152 2、按下列要求求出二次函數(shù)的解析式：、按下列要求求出二次函數(shù)的解析式：（1 1）已知拋物線）已知拋物線y=a(x-h)y=a(x-h)2 2經(jīng)過點（經(jīng)過點（-3-3，2 2）（-1-1，0 0）求該拋物線線的解析式。）求該拋物線線的解析式。（2 2）形狀與）形狀與y=-2(x+3)y=-2(x+3)2 2的圖象形狀相的圖象形狀相同，但開口方向不同，頂點坐標是（同，但開口方向不同，頂點坐標是（1 1，0 0）的拋物線解析式。）的拋物線解析式。（3）已知二次函數(shù)圖像的頂點在）已知二次函數(shù)圖像的頂點在x軸上，軸上，且圖像經(jīng)過點（且圖像經(jīng)過點（2，-2）與（）與（-1，-8）。求）。求此函數(shù)解析式。