工程力學(xué)第十四章

1、第14章 應(yīng)力狀態(tài)和強(qiáng)度理論14-1 應(yīng)力狀態(tài)的概念應(yīng)力狀態(tài)的概念14-2 二向應(yīng)力狀態(tài)分析二向應(yīng)力狀態(tài)分析14-3 三向應(yīng)力狀態(tài)三向應(yīng)力狀態(tài)14-4 材料的破壞材料的破壞14-5 強(qiáng)度理論強(qiáng)度理論maxNmaxAF maxmaxWMz S AFtmaxmax WT*maxmaxSmax bISFzz14-1 14-1 應(yīng)力狀態(tài)的概念應(yīng)力狀態(tài)的概念構(gòu)件在拉伸扭轉(zhuǎn)彎曲基本變形情況下，并不都構(gòu)件在拉伸扭轉(zhuǎn)彎曲基本變形情況下，并不都是沿橫截面破壞的。是沿橫截面破壞的。如低碳鋼屈服時(shí)，在與試件軸線成如低碳鋼屈服時(shí)，在與試件軸線成45的方向上的方向上出現(xiàn)滑移線出現(xiàn)滑移線如鑄鐵壓縮時(shí)，試件沿軸線如鑄鐵壓縮

2、時(shí)，試件沿軸線45的斜截面破壞的斜截面破壞再如鑄鐵軸扭轉(zhuǎn)時(shí)，沿再如鑄鐵軸扭轉(zhuǎn)時(shí)，沿45的螺旋面破壞的螺旋面破壞哪一個(gè)面上？哪一個(gè)面上？哪一點(diǎn)？哪一點(diǎn)？計(jì)算應(yīng)力一定要指明：計(jì)算應(yīng)力一定要指明：0dddzyx22coscosAFsin22單元體應(yīng)力命名規(guī)則：。32114-2 14-2 平面應(yīng)力狀態(tài)分析平面應(yīng)力狀態(tài)分析 0nFAdcosdAxcoscosdAxsinsindAysinsindAycos0 0F0sinsindcossindcoscosdsincosddAAAAAyyxx 0nFAdcosdAxcoscosdAxsinsindAysinsindAycos0 0F0sinsindcoss

3、indcoscosdsincosddAAAAAyyxxsin2cos222xyxyxcos2sin22xyx10MPa20MPa30MPa例例14-1 單元體如圖單元體如圖 ，求，求 的斜截面上的應(yīng)力的斜截面上的應(yīng)力MPaMPaMPaxyx20301030 x解：解：建立坐標(biāo)系建立坐標(biāo)系sin2cos222xyxyx-2.32MPa06sin06cos2301023010 xcos2sin22xyx1.34MPa06cos2006sin2301010MPa20MPa30MPasin2cos222xyxyxcos2sin22xyxcos2sin222ddxyx0cos2sin2200 xyxyx

4、x2tan20sin2cos222xyxyxcos2sin22xyxyxx2tan2022minmax22xyxyxcos2sin22xyxsin22cos2ddxyx0dd0sin22cos211xyxxyx2tan2122minmax2xyx2minmaxmax22minmax22xyxyx10tan21tan2yxx2tan20 xyx2tan2122201401sin2cos222xyxyxcos2sin22xyx22minmax22xyxyx22minmax2xyxyxx2tan20 xyx2tan21yx44020min0max設(shè)：設(shè)：tWTmaxx0y0 x22minmax22x

5、yxyxyxx2tan201354500或1354500或max120min3x0y70MPax50MPayxx2tan201.429700502235or55205 .117or5 .270sin2cos222xyxyx5 .117or5 .270)5 .27(26MPamax)5 .117(96MPamin)5 .27(26MPamax)5 .117(96MPamin26MPa10MPa296MPa3三向應(yīng)力狀態(tài)三向應(yīng)力狀態(tài)：三個(gè)主應(yīng)力都不為零的應(yīng)力狀態(tài)：三個(gè)主應(yīng)力都不為零的應(yīng)力狀態(tài)231231max 321三個(gè)主應(yīng)力的關(guān)系：三個(gè)主應(yīng)力的關(guān)系：空間應(yīng)力狀態(tài)中：空間應(yīng)力狀態(tài)中：3 3 廣義胡

6、克定律廣義胡克定律= =+ + +xEx+ +)(Ey+ +)(EzzyxxE1胡克定律胡克定律: : E橫向應(yīng)變橫向應(yīng)變: :E疊加法疊加法利用同樣的方法可以求得利用同樣的方法可以求得 y 和和 z 方向上方向上的線應(yīng)變。最后可得的線應(yīng)變。最后可得:xyzzzxyyzyxxEEE111切應(yīng)變和切應(yīng)力之間，切應(yīng)變和切應(yīng)力之間，與正應(yīng)力無(wú)關(guān)，因此與正應(yīng)力無(wú)關(guān)，因此: :GGGzxzxyzyzxyxy以上被稱為以上被稱為廣義胡克定律廣義胡克定律。當(dāng)單元體的周圍六個(gè)面皆為主平面時(shí)當(dāng)單元體的周圍六個(gè)面皆為主平面時(shí): :123331223211111EEE 1 1、 2 2、 3 3為主應(yīng)變。主應(yīng)變和主

7、應(yīng)力的方向是重合的。為主應(yīng)變。主應(yīng)變和主應(yīng)力的方向是重合的。000zxyzxy14.4 14.4 材料的破壞形式材料的破壞形式. . 在沒(méi)有明顯塑性變形情況下的在沒(méi)有明顯塑性變形情況下的脆性斷裂脆性斷裂；. . 產(chǎn)生顯著塑性變形而喪失工作能力的產(chǎn)生顯著塑性變形而喪失工作能力的塑性屈服塑性屈服。試驗(yàn)證明：u同一種材料在不同的應(yīng)力狀態(tài)下，會(huì)發(fā)生不同形式的破壞。u壓應(yīng)力本身不能造成材料的破壞，而是由它所引起的切應(yīng)力等因素在對(duì)材料的破壞起作用；構(gòu)件內(nèi)的切應(yīng)力將使材料產(chǎn)生塑性變形。u在三向壓縮應(yīng)力狀態(tài)下，脆性材料也會(huì)發(fā)生塑性變形；拉應(yīng)力則易于使材料產(chǎn)生脆性斷裂；而三向拉伸的應(yīng)力狀態(tài)則使材料發(fā)生脆性斷裂的

8、傾向最大。u變形速度和溫度對(duì)材料的破壞形式也有較大影響。 Eb1 )(13211E )(321 2smax s3131max)(21 31 2213232221d2)()()(sv)()()(21213232221 )()()(21)(2132322214r313r3212r11r r (d)50MPa(a)(b) (C)140 MPa80 MPa70 MPa (c)140 MPa80 MPa70 MPa(d)50MPa80Mpa1 -70MPa2 -140Mpa3 28. 572.9440)23070(2307022minmax MPa72941. MPa2853. MPa502 zMPa2203r MPa1954r M