內(nèi)圓磨床進給系統(tǒng)的設計

1、摘要隨著機械制造工業(yè)的快速發(fā)展，用戶對機床性能的要求不斷提高。內(nèi)圓磨床正逐步數(shù)控化向高精度、高效率、柔性化的方向發(fā)展。高檔型數(shù)控系統(tǒng)以其卓越的性能獲得了廣泛地應用，但成本較高。根據(jù)內(nèi)圓磨床的機械結構及工作特點，本文采用了可編程控制器（PCL）、位控單元、觸摸屏作為控制系統(tǒng)，利用PLC的位置控制功能實現(xiàn)伺服控制的設計方案，從而實現(xiàn)與數(shù)控系統(tǒng)相同的控制效果。本文首先對PLC、控制單元、觸摸屏、伺服驅(qū)動系統(tǒng)等組成部分進行選型并完成了硬件電路的設計。再根據(jù)機床動作流程編制了PLC程序、位控單元程序、觸摸屏畫面、然后對伺服運動系統(tǒng)進行研究，建立了機床伺服運動系統(tǒng)的數(shù)學模型，分析系統(tǒng)的特性和影響系統(tǒng)動靜態(tài)

2、特性的主要因素。最后完成系統(tǒng)調(diào)試和整機磨削試驗，驗證了方案的可行性。關鍵字 PLC位控單元，觸摸屏，伺服控制ABSTRACTThe demand of consumer to machine tools function improves unceasingly with the development of mechanical manufacturing industry. The internal grinder becomes numerical control step-by-step, develops to the direction of high accuracy , hig

3、h efficiency , flexibility spend . The top grade type numerical control system is applied broadly , but it costs highly . The book has been adopted a scheme that PLC , position control unit ,as well as touching screen to PLC to realize the servo control , To realize controlling effect identical with

4、 numerical control system.At first the book chooses the ingredients such as PLC, position control unit, touching screen, servo driving system, and do the design of circuit and signal linking. Then according to machine tool action ,the book establish the program of PLC ,the program of position contro

5、l unit and touching screen window. And I research the servo motion system and build the machine tool servo feeding systematic mathematic model, drive delivery function, analyse the characteristic property of feeding system and the major factor of the static characteristic of system. At last, I carri

6、ed out system debugging and the grinding test to verifying the feasibility of this scheme.【Key words】 PLC； Position control unit； Touching screen； Servo control； 緒 論 國內(nèi)外軸承內(nèi)圓磨床設計概況滾動軸承是一種量大面廣、高精度的機械基礎件，廣泛應用于機械、電子、航空航天、運輸、紡織、醫(yī)療、冶金、IT等國民經(jīng)濟各部門各行業(yè)。磨削加工屬精加工工序，主要用于淬硬材料或難加工材料的高精度機械加工，滾動軸承加工設備中60%以上是磨加工設備。在軸

7、承磨加工設備中，內(nèi)表面磨床的水平具有表征意義。軸承套圈磨床的發(fā)展己引起國內(nèi)外廠家的廣泛重視，發(fā)展的重點是:提高加工精度和長期穩(wěn)定性，提高生產(chǎn)效率及自動化程度。在現(xiàn)代軸承磨床設計和制造中，大量采用新工藝、新技術，使磨床的各方面性能大幅提高，主要表現(xiàn)在:(l)普遍采用60一80米/秒的高速磨削，提高磨削精度和工作效率，改善磨削質(zhì)量。(2)對磨削過程進行適應控制，實現(xiàn)磨削的最佳化。(3)應用磨削在線主動測量及機外測量反饋等檢測手段監(jiān)控磨削過程。(4)采用新型磨具(如CBN砂輪)和高壓大流量冷卻等配套技術保證磨削條件的最佳化。(5)全面實現(xiàn)自動化及無人化生產(chǎn)，盡可能減少人為因素，保證磨削精度、穩(wěn)定性。

8、軸承工業(yè)的發(fā)達國家瑞典、美國、日本、意大利、德國等在軸承磨床新技術方面不斷創(chuàng)新，現(xiàn)代軸承磨床普遍裝備了電子計算機控制(CNC)裝置，并向磨削中心發(fā)展，如瑞典尤瓦公司的Ul10CNC磨削中心，集外圓磨床和內(nèi)圓磨床之長，可一次裝夾同時磨削內(nèi)、外圓和端面。瑞士烏馬德公司的200CNC磨削中心，采用有三根砂輪軸的標準轉(zhuǎn)塔式砂輪架，可做180度回轉(zhuǎn)，也可帶三根砂輪軸和一只檢測測頭的四工位轉(zhuǎn)塔砂輪架?，F(xiàn)代磨床除高速磨削外還普遍采用適應控制技術。由于內(nèi)圓磨削工藝系統(tǒng)剛性較差，磨削處于不穩(wěn)定狀態(tài)，不易提高磨削精度，采用適應控制技術可使磨削狀態(tài)穩(wěn)定不變，能提高磨削精度和效率。如美國Heald公司生產(chǎn)的1EF90

9、控制力軸承磨床，采用控制力的方法適應磨削。日本TOYO公司的T-11CNC內(nèi)圓磨床采用控制功率的方法適應磨削。采用適應控制的設備還有日本精工精機的CNC內(nèi)圓磨床，美國Bryant公司的軸承磨床等等。我國內(nèi)圓磨床經(jīng)歷了仿制，改進設計和自行設計三個階段。前期通過對前蘇聯(lián)、前民德和意大利等國的內(nèi)圓磨床進行仿制，如無錫機床廠生產(chǎn)的MZ208全自動軸承內(nèi)圓磨床。后來到了六五、七五期間洛陽軸承研究所自主開發(fā)了ZYS一811全自動軸承內(nèi)圓磨床。采用了多項在當時較為先進的技術，如高速磨削、主動測量、高速機械往復振蕩、新型高速砂輪等技術，成為國內(nèi)第二代磨床的代表?，F(xiàn)在通過引進技術，無錫機床廠生產(chǎn)出了IEF系列全

10、自動內(nèi)圓磨床，采用控制力磨削，精密圓棒靜壓導軌等先進技術，但總的水平與國際先進水平尚有較大差距。 軸承內(nèi)圓磨床的功能分析 軸承內(nèi)圓磨床的整體與部件軸承內(nèi)圓磨床由機床機械部分和電氣控制部分組成。 機械部分軸承內(nèi)圓磨床由進給系統(tǒng)、砂輪修整器、往復拖板等往復機構組成（如圖） 1.進給系統(tǒng) 2.砂輪修整器 3.往復拖板 4.往復機構 1.進給系統(tǒng) 2.砂輪修整器 3.往復拖板 4.往復機構圖 內(nèi)圓磨床的平面布局 （1）進給系統(tǒng) 進給系統(tǒng)由伺服電機驅(qū)動滾珠絲杠，帶動進給工作臺實現(xiàn)恒功率磨削。進給工作臺由精密滾動導軌支承，實現(xiàn)精確直線運動。進給運動循環(huán)包括快速趨近、黑皮磨削、粗進給磨削、粗微退、精進給磨削

11、、精微退、精光磨等工步，進給系統(tǒng)是磨床的核心部件。（2）往復機構 由交流變頻電機驅(qū)動高速機械往復振蕩機構，實現(xiàn)砂輪相對于工件的往復，往復工作臺由精密滾動導軌支承，實現(xiàn)精確直線運動。（3）主動測量儀表送進機構 主動測量儀表安裝在儀表架上，由液壓油缸驅(qū)動儀表架擺桿實現(xiàn)儀表的精確送進、測量動作，從而完成主動測量儀的在線主動測量。（）電動磨頭 由中頻變頻器驅(qū)動高速、高剛度、大功率內(nèi)含電機式磨頭，實現(xiàn)磨削工件的高速化，磨削線速度可達6080米/秒。（5）砂輪修整器 修整器安裝在進給工作臺上，通過回轉(zhuǎn)、抬倒，修整補償完成砂輪的修整動作。（7）自動上下料機構 采用強制式節(jié)料和上料機構，實現(xiàn)待磨工件快速、安全

12、、可靠的工位轉(zhuǎn)換。 電器部分磨床的電氣系統(tǒng)主要由動作控制，測量控制，伺服電機驅(qū)動，變頻調(diào)速等部分構成。(l)動作控制部分:采用PLC可變程序控制器，根據(jù)加工工件的工序流程，控制磨床各部件動作轉(zhuǎn)換，以及電控信號傳遞。(2)測量部分:包括在線主動測量和機外測量反饋控制，由傳感器及測量控制儀和反饋系統(tǒng)組成，主動控制粗磨、精磨、光磨，尺寸到工步以及控制磨床磨削尺寸變化趨勢。(3)伺服電機驅(qū)動部分:通過驅(qū)動電源即伺服功率放大器，驅(qū)動伺服電機實現(xiàn)進給機構的位置調(diào)節(jié)和速度調(diào)節(jié)。高低速進給和補償，實現(xiàn)進給精確分辨。(4)變頻調(diào)速部分:采用工頻調(diào)速器驅(qū)動電動機實現(xiàn)工件轉(zhuǎn)速、砂輪振蕩及磨削線速度的無級調(diào)整 軸承內(nèi)

13、圓磨床的工作原理及控制過程 軸承內(nèi)圓磨床的切削運動和輔助運動圖22為內(nèi)圓磨床的磨削運動示意圖，實現(xiàn)連續(xù)正常的內(nèi)圓磨削所需的切削運動和輔助運動有：Vf-橫向進給運動，Vr-縱向往復運動，Vd-修整運動，nw-工件旋轉(zhuǎn)運動，ng-砂輪旋轉(zhuǎn)運動，Va-砂輪的快速移動等。圖2-2內(nèi)圓磨削運動示意圖 軸承內(nèi)圓磨床數(shù)控進給機構及滾動導軌的結構、作用支承導軌是軸承磨床的關鍵部件，其剛度、靈敏度、運動精度和分辨率等直接影響到磨床的加工精度和壽命。現(xiàn)代磨床的導軌形式有:利用壓力油膜承載的靜壓導軌;滾動元件純滾動的滾動導軌(平一V型滾動導軌，燕尾型滾針導軌，字交叉滾子導軌，菱形導軌);有貼塑或涂層導軌形式，各種導

14、軌形式都有應用。以上導軌形式中，由于滾動導軌具有制造簡單，成本低，剛度高，使用維修方便的優(yōu)異性能，在國內(nèi)外磨床中普遍采用，已具主導地位，本文將主要針對滾動導軌展開研究。數(shù)控進給機構主要完成砂輪相對于工件位置的自動控制和進給速度的控制，是影響數(shù)控機床各項性能的主要因素。洛陽軸承研究所開發(fā)的3MZZO4CNC全自動內(nèi)圓磨床的數(shù)控進給系統(tǒng)由PLC控制器，伺服驅(qū)動系統(tǒng)、伺服電機和機械系統(tǒng)的拖板、滾珠絲杠構成，由驅(qū)動器(伺服放大器)+伺服電機(附光電編碼器)十滾珠絲杠帶動進給拖板實現(xiàn)進給運動。導軌平直度達到1微米，最高轉(zhuǎn)速2000轉(zhuǎn)/分，進給最小分辨率達微米。本文將以3MZZO4CNC磨床為研究對象，結

15、合理論與實踐，運用計算機技術和測試技術，找出組成伺服進給系統(tǒng)各環(huán)節(jié)的最佳匹配關系，提高伺服進給系統(tǒng)的動態(tài)特性，從而提高數(shù)控設備的整體設計水平。圖2-3 3MZ204CNC的工作循環(huán)圖3 滾動導軌的分析計算 導軌的結構和受力分析 3MZ204CNC磨床進給系統(tǒng)結構簡介3MZ204CNC磨床進給系統(tǒng)由伺服電機，滾珠絲杠、導軌和拖板等組成，（見圖3-1）。圖3-1進給系統(tǒng)結構簡圖 滾動導軌結構及受力分析圖3-2 導軌結構形式圖3一2是滾動導軌結構形式和受力簡圖，十字交叉滾子導軌由兩條動導軌和兩條定導軌以及交叉排列的一組滾子組成。mg是動導軌重力，F(xiàn)2、F3，F(xiàn)l、F4分別是相鄰交叉滾子承載面的受力，

16、Fh是施加于導軌上的預緊力。對于高精度的軸承磨床，其所受的磨削力較小，經(jīng)驗認為磨削套圈寬度每毫米約產(chǎn)生1ON的磨削力。由此，磨削寬度為14毫米的6205/02軸承套圈，約產(chǎn)生140N的磨削力，在分析時可忽略不計，只需考慮拖板的重力和顛覆力矩。如圖: 1.在外力(mg，F(xiàn)h)作用下 F1=0.707(Fh+mg/2)=F2 3-F3=0.707(Fh一mg/2)=F4 3-則最大承載面反作用力為:Fmax=F1=F2=0.707(Fh+mg/2) 3-2. 在翻轉(zhuǎn)力矩作用下圖3-3 導軌受翻轉(zhuǎn)力矩作用示意圖在力矩M作用下，運動部件偏轉(zhuǎn)一個角度，為簡化計算假設接觸點處在一條直線上，則各滾動體的變形

17、量保持下列關系： 式中：導軌中點起第i個滾動體上的變形量，。（導軌中點是指在外力矩作用下原受力不變的一點，其右端作用力變大，其左端作用力減小）一最外端滾動體的變形量，。t一滾動體之間的距離，t=2d，mm。d一滾動體直徑，mm。n一導軌1/2長度內(nèi)滾動體的數(shù)目，n=Z/2。Z一單列導軌內(nèi)滾動體數(shù)目。H一沿導軌長度內(nèi)滾動體接觸區(qū)長度，mm。在彈性限度內(nèi)，力與變形服從虎克定律，每個滾動體上的作用力也存在下列關系： 式中： 從導軌中點起第i個滾動體上的力，KN。 最外端滾子上的力，KN。 沒個滾動體上彈性力對重點的力矩為： 所有滾動體彈性力矩之和與外力矩平衡：即 所以，最外側(cè)（即導軌右端）的受力最大

18、的滾動體上的載荷為： 最外側(cè)（導軌左端）的受力最小的滾動體上的載荷為： 顛覆力矩的分析與計算現(xiàn)在我們考慮除振動外的外加力矩產(chǎn)生的顛覆力矩。假設:(1)沖擊物是剛性的，即忽略變形能。(2)被沖擊物無質(zhì)量，即忽略動能。當重物P以水平速度V沖擊彈性物體時，沖擊物的動能是1/(2PV/g)全部轉(zhuǎn)變?yōu)閺椥詷嫾淖冃挝荒埽菏街校?沖擊載荷，N。 相應的位移，mm。又設重物P以靜載的形式作用于構件上，構件相應點的靜位移為，靜應力為，在線彈性位移范圍內(nèi)，位移、應力和載荷成正比，即： 動荷系數(shù)： 則有： 以表示沖擊產(chǎn)生的彈性變形，以表示拖板產(chǎn)生的撓度。已知mg=500kg，拖板中心距離絲杠中心距離80mm時，經(jīng)

19、計算：得： 所以： f 導軌剛度的計算 概述精密磨床設計中，剛度指標比強度指標更重要。重要構件往往在強度的安全系數(shù)很大時，其剛性卻不足，不能滿足設計、使用的要求。所以在3MZ204CNC磨床設計時，導軌剛度的計算十分必要，若導軌的剛度不足，將直接影響加工套圈的精度。若導軌的剛度過大，則使機體結構過于復雜，形體過于臃腫，影響機床的靈敏度和分辨率。導軌剛度計算的目的是要判斷由于導軌接觸變形(彈性變形)引起的位置誤差是否超過允許值。對于滾動導軌剛度的研究和計算可收集到的資料文獻很少，國內(nèi)只有定性的分析，國外也只有60年代的前蘇聯(lián)學者列維娜進行了較為系統(tǒng)的研究。列維娜以導軌彈性位移和載荷成近似的線性關

20、系為基礎，考慮導軌和滾子的制造各項誤差，提出了導軌變形與滾子單位長度載荷間依據(jù)不同的誤差得出不同的關系式和關系曲線。二十世紀七八十年代，隨著磨削加工精度和效率的不斷提高，導軌不僅要求高剛度，還要求具備高靈敏度，小起動力，運動平穩(wěn)，同時隨著機械加工總體水平的提高，導軌系統(tǒng)的制造精度也有了進一步的提高，3MZ04CNC磨床的滾子錐度允差為，分組直徑誤差為1，導軌在全長的直線度誤差不大于2，相配導軌在接觸長度上的總直線性誤差不大于5一8，總水平已達到列維娜時代的理想狀況。所以列維娜在剛度計算中推薦的實驗值對現(xiàn)代精密磨床己不再適用，并且隨著電子計算機的廣泛推廣和應用，更使我們有可能對滾動導軌的剛度、預

21、負荷、分辨率等重要指標進行精確的計算。 導軌剛度的計算3MZ204CNC是高精度軸承專用磨床，其進給和補償系統(tǒng)均采用高精度，高剛度十字交叉滾子導軌，我們對其進行了剛度計算。由赫茲理論，對于一有限長的圓柱體，若在兩個無限大的平面物體間擠壓，此三物體的材料均相同，則從圓柱體的軸線至任一平面物體某一點距離的趨近量可由帕姆格林公式（Palmgren.A）表示： 式中 彈性趨近量，。 Q圓柱體受力，kgf。 L滾子的有效接觸長度，mm。 E彈性模量，kgf/ 泊松比。對軸承鋼GCr15，E=21600kgf/ =0.3 則有： 或 3-3.2上式即為理論上導軌的受力變形關系。實際的受力一變形關系，由于滾

22、動體的制造誤差和導軌的制造誤差與理論上有所不同。導軌承受小載荷時，由于變形小，并不是所有的滾子都參與受力，即導致滾動體載荷不均，所以理想接觸的剛度計算位移值低于實際的位移值。本文采用先各自考慮滾子和導軌的各種典型制造誤差，然后綜合考慮分析的方法分析導軌的受力及變形。3MZ204CNC磨床進給導軌的尺寸及誤差如下:進給導軌分為兩段，每兩根為一組，一段有兩組，共八件。每根導軌長300mm，直線度誤差為5um/300mm，安裝后導軌的平行度誤差為5/300mm，滾子總數(shù)為60個，分組誤差1，滾子直徑為18mm，長度為。滾子和導軌的各項誤差：1. 滾子的分組直徑誤差d：滾子的分組直徑差為1，該組滾子的

23、直徑在加工時應是服從正態(tài)分布，而不是等概率分布。即，值不影響正態(tài)分布圖的面積大小，只影響曲線的位置。為簡單起見，可設=0，則正態(tài)分布如圖3-5。圖3-5 滾子直徑尺寸分布圖當整條導軌中只有一個滾子承受載荷時的概率是： 3-3.3 有： 取z=30 則有： 令 由式3-3.8 當滾子直徑d=18mm，L=12mm時，代入上式 得： 則 如果不存在滾子的分組直徑誤差，各滾子受力均勻，被30個滾子均分， 即 則有 所以當導軌變形很小，只有一個滾子承受載荷時，對于導軌有： 3-3.4 當導軌由兩個滾子承受載荷時， 即 令 如果不存在分組誤差，則被30個滾子分擔。 所以，在導軌變形很小，只有兩個滾子受載

24、時： 3-3.5 同理：整條導軌只有三個滾子受載時： 令 3-3.6以此類推，當整條導軌油z個滾子受載時，導軌有： 依據(jù)以上計算，當 時，根據(jù)及Q的求法編程，求得與對應的Q值，令q=Q/1.2，求出q。當導軌的變形大于1時，設為，則對導軌有： 3-3.7依此原理編程，求出與不同的對應的q值，畫出(d)一q曲線。即為考慮滾子分組直徑誤差時導軌剛度曲線，如圖3一8中曲線2。2導軌的平行度誤差p3MZ204CNC磨床的導軌在300mm全長上允許的平行度誤差是p=5。滾子排列后總長度是Lp=252mm。所以滾子長度上分布的平行度誤差為。如圖3一6。所有巧個滾子依次受載，則當最先接觸的滾子1變形至時，緊

25、靠它的滾子2剛剛克服導軌的平行度誤差與另一導軌條接觸，這時整條導軌中只有一個滾子承受載荷，則對整條導軌有: 圖3-6 導軌的平行度誤差簡圖 3-3.8隨著變形的增加，當滾子1的變形增大為時，滾子2的變形為:，這時滾子3才剛剛克服導軌的平行度誤差與另一導軌條接觸，以此類推。當滾子1變形至時，所有的滾子都開始承載，這是對整條導軌有: 3-3.9當變形超過繼續(xù)增大時，導軌的變形即為第一個滾子的變形。導軌的受力為l/15倍所有滾子受力之和。按此編程計算結果中令q=Q/l.2，畫出(p)-q曲線，如圖3-8中曲線3。3導軌的直線度誤差z導軌的直線度誤差導致各滾動體之間的載荷分布不均勻。3MZ204CNC

26、磨床導軌全長300mm長的直線度誤差為z=5。所以導軌在緊密排列的滾子全長上的誤差為:。為簡化計算如圖3一7，設導軌形狀為近視圓弧，分別如圖3-7a，圖3-7b，圖3-7c。圖3-7 導軌直線度誤差簡圖按圖3-7a計算，則有： 式中：X滾子距導軌端部的距離。 距導軌端部X處的導軌直線度誤差。當滾子1變形為時，滾子1的變形也是。這時導軌中只有兩個滾子即1和1承載，則對整條導軌有： 1以此類推，當滾子1和1的變形增至時，除滾子8外所有的滾子都已承載，相應地產(chǎn)生變形，這時， 當滾子1和1的變形繼續(xù)增大到大于，假設為。則這時導軌中所有的滾子開始受載，相應的變形，對整個導軌： 2經(jīng)編程計算，得（z）q曲

27、線，如圖3-8中曲線4。 在考慮滾子的錐度誤差時，把相接導軌在橫向累計的不平行度一并考慮。設為滾子的復合錐度誤差。已知3MZ204CNC磨床滾子的錐度誤差是。根據(jù)以上分析，以相同的思路，設滾子的變形大于時，整個滾子的變形為，則對整個滾子有: 3經(jīng)編程計算，求得截一q曲線，如圖3-8中曲線5所示。圖3-8 （變形）-q（載荷）曲線以上單獨研究了各種誤差對導軌剛度的影響曲線，把這幾項制造誤差綜合分析，按照相互獨立的原則進行合成，即在同一單位長度的載荷q下，綜合考慮各項誤差，導軌的綜合變形為:，給定q的范圍:q=0-560kg/cm，算出相應的值，圖3-8中的曲線6，即為合成后的-q曲線。圖中1一不

28、考慮制造誤差時的理想一q曲線。2一只考慮滾子分組直徑時導軌的一q曲線。3一只考慮導軌平行度誤差時一q曲線。4一只考慮導軌直線度誤差時導軌的一q曲線。5一只考慮滾子錐度誤差的一q曲線。6一綜合考慮各種誤差時導軌的一q曲線。7一列維娜計算的一q曲線。q0一近似線性部分的最小單位長度載荷值。上圖表明綜合考慮導軌的各種制造誤差時，在一q曲線上，當q值比較小時，一q的關系是非線性的。當q值比較大時，一q的關系近似為線性的。既要使導軌具有良好的剛性，在預緊時預緊力應使導軌處于的一q線性部分，越遠離非線性部分，導軌剛性越好，但不能使?jié)L子和導軌發(fā)生塑性變形。對軸承鋼Gcr15，HRc62硬度的滾子，由赫茲接觸

29、理論: 式中 滾子接觸應力，。 滾子半徑，mm。 滾子單位長度上所受的力，kgf/mm。 E滾子材料的彈性模量，。取，則 即滾子單位長度上的載荷最大不能超過。 導軌運動的起動力及其平穩(wěn)性，進給系統(tǒng)的分辨率是指在進給電機的最小轉(zhuǎn)角下，進給系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)的最小位移。3MZ204CNC磨床的進給系統(tǒng)采用交流伺服電機一滾珠絲杠副傳動機構，具體結構如圖3一9所示。圖3-9 進給機構簡圖進給分辨率：式中 導軌滾動阻力中的最大值。 K進給系統(tǒng)軸向剛度，包括進給絲杠、螺母和軸承剛度的串聯(lián)總和。即 式中 進給螺母的剛度。 進給絲杠的剛度。 軸承軸向剛度。從式3-4.1中可看出，進給系統(tǒng)的分辨率主要由導軌起動力的大

30、小和進給系統(tǒng)軸向剛度決定。軸向剛度是有限的，所以導軌起動力的大小及其變化應盡量小，這樣才能提高進給系統(tǒng)的分辨率。國外先進國家精密磨床的起動力一般在以內(nèi)，國內(nèi)則只能達到1kgf左右，所以研究導軌的起動力的大小及其變化程度，即導軌運動的平穩(wěn)性很有必要。影響導軌起動力大小的因素很多，可歸納為:1.滾動導軌的滾動摩擦力;2.彈性滯后引起的摩擦力;3.潤滑劑的粘性摩擦:低速運動時，彈性滯后引起的摩擦很小，而潤滑劑的粘性摩擦也很小可忽略不計。導軌的起動力的大小主要由滑動摩擦阻力決定。影響導軌起動力一致性的因素主要是預緊力的分布不同，造成滾子受力的差別，即導軌總的滾動摩擦力不同，從而產(chǎn)生不同的起動力。3MZ

31、204CNC磨床由九個緊定螺釘施加導軌的預緊力，通常步驟是先將拖板推至中間位置，用定力矩扳手預緊中間的五個螺釘，然后把拖板推至端部，預緊相應端的螺釘，最后再按同樣的順序預緊壓板螺釘。研究表明，如果每個預緊螺釘上的預緊力相同，當拖板向端部(此處為左端)移動的過程中，其最外端滾子的受力變得很大，如果改變預緊力的分布，使其呈階梯狀分布，則起動力和起動力的增量都將顯著減小。而此時總的預緊力都比均勻分布時的值大許多，比較預緊力各種不同的分布時發(fā)現(xiàn)只有當最外端的預緊力最小，向內(nèi)依次增大時，所得導軌的滾動摩擦力最小，摩擦力的增量也最小，此時導軌運動的平穩(wěn)性越高，推導得到比較理想的預緊力值是: 式中 F導軌總

32、滾動摩擦力。 滾動阻力系數(shù)。 分別是懸臂端兩個滾子的受力沿水平方向的分量，kgf。 個滾子受力的水平分量，kgf。 滾動摩擦力的增量，即考慮“抱緊”現(xiàn)象時的導軌總摩擦力與理想接觸情況的滾動摩擦力之差。按優(yōu)選預緊力計算當=230kgf，=350kgf，F(xiàn)=1.071kgf =0.019kgf都為最小，表明進給機構運動的起動力最小，平穩(wěn)性最好。 滾動導軌的設計.1 概述導軌的設計主要需滿足以下的要求:1、剛度，新一代軸承磨床的正常磨削力不大，剛度計算主要應考慮傳動機構的沖擊力、顛覆力矩以及振動，所以在導軌設計時，應考慮預負荷導軌的滾子在承受顛覆力矩時，使受力最大的滾子的受力不能超過滾子的強度極限值

33、，即不能使?jié)L子與導軌面間有塑性變形，而且應使受力最小的滾子的受力也超過理論的受力一變形曲線的非線性部分，即能達到剛度要求。2、傳給導軌分辨率，由于進給系統(tǒng)主要由傳動機構和導軌拖板組成。若傳動機構的剛度一定，則進給系統(tǒng)的分辨率和靈敏性主要決定于導軌的分辨率和靈敏性，導軌起動力的大小及其分布對其影響很大，而起動力的大小及其一致性在很大程度上取決于導軌的滾動摩擦力Ff，研究還表明，導軌預緊力的大小和分布較大程度影響Ff，所以選取合適的預負荷的大小和分布十分重要。根據(jù)前節(jié)的計算，給出導軌的分辨率要求，即可相應得出起動力的大小，據(jù)此就可選取適當?shù)念A緊力的大小和分布。3、導軌壽命，滾動導軌壽命的計算已經(jīng)成

34、熟，普遍使用的公式如下:十字交叉滾子導軌的額定壽命為: 式中 L一額定壽命，kh。c一基本額定動態(tài)載荷，kgf。一計算載荷，kgf。一載荷系數(shù)。一溫度系數(shù)。導軌壽命 式中 壽命時間，h。 行程壽命，m。 每分鐘往復次數(shù)，cpm。只要選定導軌的剛度和預負荷的大小及其分布，代入壽命計算公式，就可驗算導軌的預期壽命。 滾動導軌設計程序框圖圖3-10是滾動導軌設計的程序框圖。程序使用步驟:1、輸入原始數(shù)據(jù)，軸承磨床的類別、工作載荷的大小、進給速度的快慢、工作臺的重量、預進力初值等。其中軸承磨床類別按加工類型分為:微型、中小型、重型。按精度等級分為高精度和普通精度磨床。2、輸入滾子直徑和個數(shù)。3、考慮顛

35、覆力矩，按公式3-長度載荷，。4、按接觸強度理論計算滾子允許的最大線載荷和導軌的-q曲線上近似線性部分的最小單位長度載荷值。3、由預進力及分布計算拖板起動力Ff。4、計算壽命。壽命設計分辨率（平穩(wěn)性）剛度設計條件開 始結束Lh>Lh計算導軌壽命LhFr<Fr有預緊力大小及分布計算拖板啟動力Fr對導軌進行受力分析計算 選預負荷大小及分布選滾子尺寸及個數(shù)原始數(shù)據(jù) 圖3-10 滾動導軌設計程序框圖4 軸承磨床伺服進給系統(tǒng)的研究4.1 磨床機械進給系統(tǒng)的數(shù)學模型3MZZO4CNC磨床的伺服進給系統(tǒng)包括伺服驅(qū)動裝置和機械進給裝置兩大部分。本節(jié)以3MZZO4CNC軸承磨床為例推導各個環(huán)節(jié)的數(shù)學

36、模型。其伺服系統(tǒng)配備日本三菱PLC、英國SEM公司HJ系列直流無刷伺服電機(帶脈沖編碼器)，根據(jù)用戶要求也可選用日本安川(YASKAWA)SGMG13AZA型交流伺服電機(帶脈沖編碼器)、日本安川SGDB一15ADG伺服驅(qū)動單元。本文分析以直流伺服電機為例，系統(tǒng)框圖如下:圖4-1 伺服進給系統(tǒng)職能方框圖4.1.1 機械傳動機構的數(shù)學模型機械傳動機構本身是一個動力學系統(tǒng)。它承受的外力有電機的輸出力矩(即電磁力矩)M(t)、切削抗力Fc(t)、導軌及傳動件的固體摩擦力以及各傳動部件與導軌上的阻尼力。以伺服電機的角位移(t)作為機械傳動機構的輸入，以執(zhí)行部件的運動(t)作為輸出，執(zhí)行部件的質(zhì)量m作直

37、線運動，各傳動件作旋轉(zhuǎn)運動，有各自的慣性質(zhì)量J。分析這樣的力學系統(tǒng)的理論依據(jù)就是大家熟知的動力學定理。為了分析計算方便，我們將實際的傳動機構簡化成等效的動力學系統(tǒng)。圖4-2 進給機械傳動機構的動力學模型圖4-2a所示的傳動機構可以簡化成圖4-2(b)所示的在電機軸上的一個等效軸的扭振系統(tǒng)。是等效軸的扭振剛度，執(zhí)行部件與各傳動件的等效轉(zhuǎn)動慣量為，所有摩擦力與切削力等效為負載轉(zhuǎn)矩，系統(tǒng)的等效粘性阻尼為，機構的輸出角位移為;機械傳動機構的輸入轉(zhuǎn)矩與輸入角位移為，也可以簡化成如圖4-2(c)所示的一個等效的彈簧質(zhì)量振動系統(tǒng)，將絲杠的轉(zhuǎn)動慣量以及絲杠與電機之間的傳動件的轉(zhuǎn)動慣量，作為電機軸上的負載慣量I

38、，絲杠對執(zhí)行部件的傳動力F可以等效為電機軸上的負載轉(zhuǎn)矩FL/2，L為絲杠的導程。傳動剛度k作為等效彈簧的剛度;作用在質(zhì)量為m的執(zhí)行部件上的外力有:切削抗力，導軌上及傳動件之間的摩擦力(如圖4-2a)，以及彈簧驅(qū)動力。為了分析與計算機械傳動機構，首先要對各種參量進行等效折算。4.1.2 機械參量的折算1、轉(zhuǎn)動慣量與粘性阻尼系數(shù)的折算如圖4-2(a)所示的機械傳動機構，執(zhí)行部件的質(zhì)量m按下面的公式可以折算成絲杠上的轉(zhuǎn)動慣量: 4-1用表示時： （） 4-2 式中： W執(zhí)行部件的重量，（g）； v執(zhí)行部件的移動速度，（cm/min）; n絲杠的轉(zhuǎn)速，（r/min）。2、剛度系數(shù)的折算 圖4-2（a）

39、剛度系數(shù)為3、機械傳動機構的傳遞函數(shù)上面得出了機械傳動機構的等效的力學模型，又有了機械參量的折算值 ，我們可推導出系統(tǒng)的動特性方程和傳遞函數(shù)。對于圖4-2（b）所示的動力學模型，其轉(zhuǎn)矩平很方程為 4-3彈性變形方程為 4-4如果以為系統(tǒng)的輸出，為輸入，為擾動輸入，則=0的情況下，與之間的傳遞函數(shù)為 4-5令，則上式可變成如下的標準形式 4-6可見機械傳動系統(tǒng)是一個固有頻率為，阻尼比為的二階系統(tǒng)，其機構框圖如圖4-3所示。F(S)K圖4-3 扭振系統(tǒng)傳動的結構框圖如果將機械傳動機構簡化為圖4-2(c)所示的彈簧一質(zhì)量模型，進給機械傳動的傳遞函數(shù)將具有另外的形式。由圖4-2(c)可知，電機軸上的負

40、載有二：其一是慣性負載 4-7式中，即絲杠與電機軸之間的聯(lián)軸器的折算慣量與絲杠的折算轉(zhuǎn)動慣量之和。其二是傳動彈簧變形力，折算到電機軸上的等效轉(zhuǎn)矩 4-8式中， 執(zhí)行部件的直線位移（輸出量） x電機對執(zhí)行部件的輸入位移 系統(tǒng)的動力平衡方程為 4-9式中， m執(zhí)行部件的質(zhì)量； 導軌副上的粘性阻尼系數(shù)； 外載荷，彈性變形力就是執(zhí)行部件的驅(qū)動力 4-10對以上兩式進行拉氏變換，并整理后得 4-11以為系統(tǒng)的輸出，為系統(tǒng)的輸入，不考慮外力時，機械系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 4-12可見，系統(tǒng)同樣也是一個二階系統(tǒng)，但固有頻率為 4-13阻尼比為 4-14它的結構框圖如圖4-4所示，與圖4-3所示結構框圖是完全相似的

41、。圖4-4 彈簧質(zhì)量振動的結構框圖在上述兩個動力學模型所表示的系統(tǒng)中，前者的輸入是轉(zhuǎn)矩，后者的輸入是彈性力F?；蛴蒄折算成作用在電機軸上的轉(zhuǎn)矩FL/2都是電機軸的負載轉(zhuǎn)矩，對電機這一自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)來說，負載轉(zhuǎn)矩作為反饋作用在電樞的輸入端，這將在下面討論整個系統(tǒng)的傳遞函數(shù)時進行分析。4.2 數(shù)控進給系統(tǒng)數(shù)學模型4.2.1 位置控制單元與速度控制單元的數(shù)學模型本機位置控制單元由軟件與硬件兩部分組成，完成系統(tǒng)的運算調(diào)控任務。采用增量式光電脈沖編碼器構成單閉環(huán)系統(tǒng)。脈沖編碼器發(fā)出A、B、Z三路脈沖，如圖4一5。A、B是實際位移量的計數(shù)脈沖，一般設計成脈沖圖4-5 脈沖編碼器脈沖信號編碼盤，每轉(zhuǎn)發(fā)出n個脈

42、沖。根據(jù)需要n=2000r/min，A、B在相位上相差/2，兩路脈沖配合可以判別出伺服電機的旋轉(zhuǎn)方向，脈沖編碼盤在每一轉(zhuǎn)的固定位置上發(fā)出一個脈沖Z，用它作為確定出標零點的信號。脈沖編碼盤發(fā)出的實際位移計數(shù)脈沖，一方面用作實際位移反饋信號，另一方面用作測速信號，當電機的負載變化時，計數(shù)脈沖的頻率將隨著變化，它經(jīng)過頻率一電壓變換器F/V送出一個與頻率即電機的變化成比例的直流電壓信號，作為速度單元的速度反饋信號，它與速度指令電壓比較以控制電機穩(wěn)速，以脈沖編碼盤作為位置檢測裝置，直接發(fā)出位移計數(shù)脈沖，要以不用像旋轉(zhuǎn)變壓器位置檢測裝置所需的模似量到數(shù)字量的變換電路，而且可以省出作為反饋的測速發(fā)電機，簡化

43、了電路，降低了成本。 圖4-6 進給伺服系統(tǒng)圖4-6中的CMR為指令脈沖倍數(shù)，DMR為檢測脈沖倍率。它們的數(shù)值由軟件設定，是為了在比較器進行比較的指令輸入脈沖與反饋脈沖的當量相符而設置的，而且有了這兩個脈沖倍率，也便于改變脈沖當量，即最小設定單位值。設指令脈沖當量為mm，指令脈沖數(shù)為x，則指令位移為·xmm，乘上倍率CMRMR;設其脈沖當量為mm，則輸入的位移量應為·MR mm，經(jīng)倍率變換后應不改變指令的位移量，因此有,即 編碼盤裝在電機軸上，電機與絲杠直接相連。絲杠每一轉(zhuǎn)執(zhí)行部件位移tmm，設編碼盤每轉(zhuǎn)發(fā)出n個脈沖，經(jīng)乘上檢測脈沖倍率DMRMR，因此，反饋脈沖的位移當量是

44、 。反饋脈沖的當量與輸入脈沖當量應該相同，因此有 4-15設計時，事先確定了系統(tǒng)的參數(shù)n、t以及DMR的值，則可以求得指令脈沖倍率為 4-16圖4-7為進給伺服系統(tǒng)的結構框圖。位置指令與實際位置反饋值之差。經(jīng)數(shù)模變換與放大后，變?yōu)樗俣戎噶铍妷?，位置控制單元的作用是一個比例放大環(huán)節(jié)，它的傳遞函數(shù)為常數(shù)。因此有 4-17速度指令電壓與編碼器F/V轉(zhuǎn)換后的速度信號之差值為速度誤差信號，經(jīng)速度控制單元變換后，獲得伺服電機的控制電壓，速度控制單元同樣是一個比例環(huán)節(jié)，比例系數(shù)即為傳遞函數(shù)。它們的關系式是即為傳遞函數(shù)。它們的關系式是 4-18式中：-交流伺服電機的角位移；（得到三相正弦控制電壓） -速度環(huán)的

45、增益系數(shù)。4.2.2 數(shù)控進給系統(tǒng)總的數(shù)學模型前面已經(jīng)分析了位置控制、速度控制與機械傳動機構等環(huán)節(jié)的數(shù)學模型。本文分析機械傳動機構采用4一2(C)所示的模型，將兩部分綜合起來，就可以得到整個進給系統(tǒng)的數(shù)學模型和它的傳遞函數(shù)。下面對圖4一6所示的半閉環(huán)系統(tǒng)進行分析。 系統(tǒng)采用直流伺服電機為驅(qū)動電機，電機的轉(zhuǎn)動慣量為J，電磁轉(zhuǎn)矩為M電機的力矩平衡方程式為式中:一電樞的阻尼轉(zhuǎn)矩系數(shù);一電機的負載轉(zhuǎn)矩;分析的本機系統(tǒng)中，負載如式(4一7)、（4-8）所示的兩部分， 式中 ，電機的電磁轉(zhuǎn)矩 由電壓平衡方程 及，可求得 上式中略去 及 兩項，并取拉氏變換后得：如上式中不考慮電機的負載轉(zhuǎn)矩，則以為輸入，為輸出時，電機的傳遞函數(shù)為： 4-19也可改寫成如下形式： 4-20式中， 電機的增益系數(shù)