桁架內力計算

1、本節(jié)主要內容本節(jié)主要內容桁架概述桁架概述1桁架內力計算方法之一桁架內力計算方法之一結點法結點法234 桁架內力計算方法之二桁架內力計算方法之二截面法截面法 桁架內力計算方法之三桁架內力計算方法之三聯(lián)合法聯(lián)合法2022-3-24 3基本概念基本概念結點法結點法截面法截面法聯(lián)合法聯(lián)合法小小 結結基本概念基本概念 什么是桁架？什么是桁架？ 桁架桁架：由若干直桿相互在兩端連接組成的由若干直桿相互在兩端連接組成的幾何不變結構。幾何不變結構。 工程實例如下圖：工程實例如下圖： 桁架結構的組成桁架結構的組成2022-3-24 4基本概念基本概念結點法結點法截面法截面法聯(lián)合法聯(lián)合法基本概念基本概念小小 結結弦

2、桿：上弦桿，下弦桿弦桿：上弦桿，下弦桿腹桿：斜桿，豎桿腹桿：斜桿，豎桿上弦桿下弦桿豎桿斜桿跨度跨度節(jié)間長度節(jié)間長度桁高桁高結點 桁架的分類桁架的分類按按維數(shù)維數(shù)分：平面桁架、空間桁架分：平面桁架、空間桁架2022-3-24 5平面桁架：各桿件的軸線都在同一平面?？臻g桁架：各桿件軸線在空間上分布?；靖拍罨靖拍罱Y點法結點法截面法截面法聯(lián)合法聯(lián)合法基本概念基本概念小小 結結 桁架的分類桁架的分類按按受力特點受力特點分分2022-3-24 6梁式桁架：豎向荷載作用下不引起支座水平反力。拱式桁架：豎向荷載作用下引起支座水平反力。基本概念基本概念結點法結點法截面法截面法聯(lián)合法聯(lián)合法基本概念基本概念小小

3、 結結 桁架的分類桁架的分類按按幾何組成幾何組成分分2022-3-24 7簡單桁架：由一個基本鉸接三角形依次增加二元體而組成的桁架基本概念基本概念結點法結點法截面法截面法聯(lián)合法聯(lián)合法基本概念基本概念小小 結結聯(lián)合桁架：由幾個簡單桁架按幾何不變體系的基本組成規(guī)則聯(lián)合而成的桁架 桁架的特性桁架的特性直桿鉸接、結點受荷；桿件只有軸力，沒有彎矩和剪力。2022-3-24 8基本概念基本概念結點法結點法截面法截面法聯(lián)合法聯(lián)合法基本概念基本概念小小 結結 實際結構和計算簡圖的差別實際結構和計算簡圖的差別 桿端軸力的命名桿端軸力的命名2022-3-24 9FNBAABFNABXNBAYNBAFNAB：第一個

4、下標：第一個下標“N”表示軸力表示軸力 第二個下標第二個下標“A”是本端編號是本端編號 第三個下標第三個下標“B”是它端編號是它端編號 軸力以桿件受拉為正！軸力以桿件受拉為正！基本概念基本概念結點法結點法截面法截面法聯(lián)合法聯(lián)合法基本概念基本概念小小 結結2022-3-24 10截面法截面法聯(lián)合法聯(lián)合法 結點法結點法 概念：概念：取一個結點為隔離體（研究對象），取一個結點為隔離體（研究對象），利用結點靜力平衡條件來求解桿件支座反力利用結點靜力平衡條件來求解桿件支座反力或內力的方法或內力的方法。（平面匯交力系）。（平面匯交力系）結點法結點法小小 結結結點法結點法基本概念基本概念基本方法：基本方法：

5、以結點為隔離體，結點承受匯交力系的以結點為隔離體，結點承受匯交力系的作用，列結點平衡方程；作用，列結點平衡方程；基本原則基本原則：建立平衡方程時，各結點未知內力的數(shù)：建立平衡方程時，各結點未知內力的數(shù)目目 獨立方程數(shù)（即獨立方程數(shù)（即2個）；個）；基本思路：基本思路：盡可能簡化問題，一般先求支座反力，盡可能簡化問題，一般先求支座反力，然后逐次列結點平衡方程。然后逐次列結點平衡方程。2022-3-24 11 例題例題1 如圖所示為一施工托架計算簡圖，求圖示如圖所示為一施工托架計算簡圖，求圖示荷載作用下各桿軸力荷載作用下各桿軸力(單位：單位：kN)。結點法結點法1.5m1.5m0.75m 0.75

6、m88688ADFBGEC1.58m0.9m0.5m解：解： 1）利用平衡方程求支座反力；）利用平衡方程求支座反力； 2）求內力；）求內力； 3）利用對稱性求整個桁架軸力；）利用對稱性求整個桁架軸力； 4）校核。）校核。 結點法結點法截面法截面法聯(lián)合法聯(lián)合法小小 結結基本概念基本概念2022-3-24 12結點法結點法結點法結點法截面法截面法聯(lián)合法聯(lián)合法-3334.8-8-5.437.5-33 各桿軸力示意圖各桿軸力示意圖小小 結結基本概念基本概念 例題例題1 如圖所示為一施工托架計算簡圖，求圖示如圖所示為一施工托架計算簡圖，求圖示荷載作用下各桿軸力荷載作用下各桿軸力(單位：單位：kN)。 簡

7、化問題簡化問題對稱性的利用對稱性的利用對稱結構對稱結構：結構的：結構的桿件桿件以及以及支座支座對一個軸對稱，對一個軸對稱， 則稱該結構為對稱結構；則稱該結構為對稱結構；對稱荷載對稱荷載：荷載的大小、作用點、方向都關于：荷載的大小、作用點、方向都關于 一個軸對稱。一個軸對稱。2022-3-24 13結點上無荷載結點上無荷載2L2LLLFPFP結點法結點法截面法截面法聯(lián)合法聯(lián)合法結點法結點法小小 結結基本概念基本概念 簡化問題簡化問題零桿的利用零桿的利用u零桿：零桿：桿件軸力為零的桿件。桿件軸力為零的桿件。2022-3-24 14結點法結點法截面法截面法聯(lián)合法聯(lián)合法結點法結點法小小 結結基本概念基

8、本概念兩桿不共線，兩桿不共線，且結點處無荷載。且結點處無荷載。兩桿不共線，兩桿不共線，結點處荷載方向與結點處荷載方向與其中一桿軸線共線。其中一桿軸線共線。三桿結點，兩桿共三桿結點，兩桿共線，無外力。線，無外力。 練習練習1判斷結構中的零桿判斷結構中的零桿2022-3-24 15FFP結點法結點法截面法截面法聯(lián)合法聯(lián)合法結點法結點法小小 結結基本概念基本概念FF 練習練習2計算桁架各桿件內力計算桁架各桿件內力2022-3-24 162F4aa第一步：求支座反力第一步：求支座反力第二步：判斷零桿和單桿，簡化問題第二步：判斷零桿和單桿，簡化問題第三步：逐次去結點，列平衡方程第三步：逐次去結點，列平衡

9、方程第四步：自我檢查第四步：自我檢查結點法結點法截面法截面法聯(lián)合法聯(lián)合法結點法結點法小小 結結基本概念基本概念2022-3-24 172F結點法結點法截面法截面法聯(lián)合法聯(lián)合法結點法結點法小小 結結基本概念基本概念 練習練習2計算桁架各桿件內力計算桁架各桿件內力FPFP2F 截面法截面法用適當截面將桁架分為兩部分，取一部分用適當截面將桁架分為兩部分，取一部分為隔離體，根據(jù)平衡條件求得所截桿件的未知為隔離體，根據(jù)平衡條件求得所截桿件的未知軸力軸力。（平面一般力系）。（平面一般力系）2022-3-24 18結點法結點法截面法截面法聯(lián)合法聯(lián)合法截面法截面法要點要點1：一個截面將桁架截成二部分，取一部分

10、一個截面將桁架截成二部分，取一部分作為研究對象時。在平面內可以建立作為研究對象時。在平面內可以建立3 3個方程，個方程，可求三個未知量，故可同時截斷可求三個未知量，故可同時截斷3 3根未知內力的根未知內力的桿。桿。小小 結結基本概念基本概念要點要點2：建立平面一般力系平衡方程時，適當選建立平面一般力系平衡方程時，適當選取距心，可簡化計算。取距心，可簡化計算。例題例題2求圖示桁架求圖示桁架25、34、35三桿內力（單位：三桿內力（單位：kN)。2022-3-24 19結點法結點法截面法截面法聯(lián)合法聯(lián)合法截面法截面法108 m2 m201012345678a 解：解： 1）求支座反力。）求支座反力

11、。2）截面法，取分離體受力）截面法，取分離體受力 分析，求內力。分析，求內力。II小小 結結基本概念基本概念 聯(lián)合法聯(lián)合法結點法和截面法各有所長。將兩種方法聯(lián)合結點法和截面法各有所長。將兩種方法聯(lián)合使用更為方便。使用更為方便。如如K式桁架（聯(lián)合桁架），求式桁架（聯(lián)合桁架），求a、b桿的軸力。桿的軸力。2022-3-24 206L 2LFP/2FP/2FPFPFPFPFPab結點法結點法截面法截面法聯(lián)合法聯(lián)合法聯(lián)合法聯(lián)合法小小 結結基本概念基本概念2022-3-24 21結點法結點法截面法截面法聯(lián)合法聯(lián)合法小小 結結基本概念基本概念小小 結結一、節(jié)點法一、節(jié)點法（1）一般先研究整體，求支座約束力；一般先研究整體，求支座約束力；（2）逐個取各節(jié)點為研究對象；逐個取各節(jié)點為研究對象；（3）求桿件內力；求桿件內力； （4）所選節(jié)點的未知力數(shù)目不大于所選節(jié)點的未知力數(shù)目不大于2，由此，由此開始計算。開始計算。二、