第八章第三節(jié)課時(shí)限時(shí)檢測

1、(時(shí)間時(shí)間 60 分鐘，滿分分鐘，滿分 80 分分)一、選擇題一、選擇題(共共 6 個(gè)小題，每小題個(gè)小題，每小題 5 分，滿分分，滿分 30 分分)1方程方程 x2y2ax2ay2a2a10 表示圓，則表示圓，則 a 的取值范圍是的取值范圍是()Aa23B23a0C2a0D2a0 知知3a24a40 即即 3a24a402a0，并且圓心到兩坐，并且圓心到兩坐標(biāo)軸的最短距離應(yīng)該大于圓標(biāo)軸的最短距離應(yīng)該大于圓 C 的半徑，易知圓心到橫、縱坐標(biāo)軸的最短距離為的半徑，易知圓心到橫、縱坐標(biāo)軸的最短距離為|2a|，|a|，則有則有|2a|2，|a|2，故，故 a2.答案：答案：D3(2011青島二中期末青

2、島二中期末)若圓若圓 C 的半徑為的半徑為 1，圓心在第一象限，且與直線，圓心在第一象限，且與直線 4x3y0 和和x 軸都相切，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是軸都相切，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是()A(x3)2y7321B(x2)2(y1)21C(x1)2(y3)21D.x322(y1)21解析解析：依題意設(shè)圓心依題意設(shè)圓心 C(a,1)(a0)，由圓由圓 C 與直線與直線 4x3y0 相切相切，得得|4a3|51，解解得得a2，則圓，則圓 C 的標(biāo)準(zhǔn)方程是的標(biāo)準(zhǔn)方程是(x2)2(y1)21.答案：答案：B4圓圓 x2y22x4y10 關(guān)于直線關(guān)于直線 2axby20(a，bR)對稱，則對稱，則 ab 的取值范

3、的取值范圍是圍是()A(，14B(0，14)C(14，0)D(，14)解析解析：由題可知直線由題可知直線 2axby20 過圓心過圓心(1,2)，故可得故可得 ab1，又因又因 ab(ab2)214.答案：答案：A5 圓心在拋物線圓心在拋物線 y22x(y0)上上， 并且與拋物線的準(zhǔn)線及并且與拋物線的準(zhǔn)線及 x 軸都相切的圓的方程是軸都相切的圓的方程是()Ax2y2x2y140Bx2y2x2y10Cx2y2x2y10Dx2y2x2y140解析解析：拋物線拋物線 y22x(y0)的準(zhǔn)線為的準(zhǔn)線為 x12，圓與拋物線的準(zhǔn)線及圓與拋物線的準(zhǔn)線及 x 軸都相切軸都相切，則圓心則圓心在直線在直線 yx1

4、2(y0)上上，與與 y22x(y0)聯(lián)立可得圓心的坐標(biāo)為聯(lián)立可得圓心的坐標(biāo)為(12，1)，半徑為半徑為 1，則方程為則方程為(x12)2(y1)21，化簡得，化簡得 x2y2x2y140.答案：答案：D6 (2010西安模擬西安模擬)已知圓的方程為已知圓的方程為 x2y26x8y0， 設(shè)該圓中過點(diǎn)設(shè)該圓中過點(diǎn) M(3,5)的最長弦的最長弦、最短弦分別為最短弦分別為 AC、BD，則以點(diǎn)，則以點(diǎn) A、B、C、D 為頂點(diǎn)的四邊形為頂點(diǎn)的四邊形 ABCD 的面積為的面積為()A10 6B20 6C30 6D40 6解析解析：將圓的方程化成標(biāo)準(zhǔn)形式得將圓的方程化成標(biāo)準(zhǔn)形式得(x3)2(y4)225，所

5、以圓心所以圓心為為 P(3,4)，半徑，半徑 r5.而而|MP| 33 2 45 210)根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得 1a 2 1b 2r2 1a 2 1b 2r2，ab20解得解得 ab1，r2，故所求圓故所求圓 M 的方程為的方程為(x1)2(y1)24.(2)因?yàn)樗倪呅我驗(yàn)樗倪呅?PAMB 的面積的面積 SSPAMSPBM12|AM|PA|12|BM|PB|，又又|AM|BM|2，|PA|PB|，所以所以 S2|PA|，而而|PA| |PM|2|AM|2 |PM|24，即即 S2 |PM|24.因此要求因此要求 S 的最小值，只需求的最小值，只需求|PM|的最小值即可，的最小值即可，即在直線即在直線 3x4y80 上找一點(diǎn)上找一點(diǎn) P，使得，使得|PM|的值最