CH電磁感應(yīng)大學(xué)物理普通物理學(xué)

1、振動和波動振動和波動（1012章）章）(約約27h )量子物理量子物理（1315章）章） (約約16 h)大學(xué)物理大學(xué)物理IA 本學(xué)期教學(xué)安排：本學(xué)期教學(xué)安排：相對論相對論（4章）章） (約約6 h)電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)（第（第9章）章）(約約7h )共共56學(xué)時，學(xué)時，1-17周，其中周，其中11-13周因周因0009101、102班工程訓(xùn)練停課班工程訓(xùn)練停課第第 9 9 章章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場理論電磁場理論 論述電流、運(yùn)動電荷產(chǎn)生磁場的論述電流、運(yùn)動電荷產(chǎn)生磁場的逆效應(yīng)逆效應(yīng)磁的電效應(yīng)（電磁感應(yīng)）的磁的電效應(yīng)（電磁感應(yīng)）的基本規(guī)律及電磁場的基本理論基本規(guī)律及電磁場的基本理論-電和磁電和

2、磁真正意義上的真正意義上的統(tǒng)一統(tǒng)一，由此開始，由此開始 了了 電磁學(xué)理論的廣泛應(yīng)用電磁學(xué)理論的廣泛應(yīng)用-第二次工業(yè)第二次工業(yè) 革命革命“隔空點燈泡隔空點燈泡” - 2007.6Science在線版在線版Science Express報道。引起全球各大媒體的極大關(guān)注，為報道。引起全球各大媒體的極大關(guān)注，為“Goodbye Wires” 的實現(xiàn)點亮了希望。的實現(xiàn)點亮了希望。 交流發(fā)電機(jī)的應(yīng)用，電磁波的發(fā)射、傳播與接收交流發(fā)電機(jī)的應(yīng)用，電磁波的發(fā)射、傳播與接收IC卡、電磁爐、無線鼠標(biāo)卡、電磁爐、無線鼠標(biāo) 的發(fā)明的發(fā)明9-1 9-1 電磁感應(yīng)定律電磁感應(yīng)定律一、電磁感應(yīng)現(xiàn)象一、電磁感應(yīng)現(xiàn)象SNBB 磁

3、鐵運(yùn)動磁鐵運(yùn)動 導(dǎo)線運(yùn)動導(dǎo)線運(yùn)動IiIivIi 結(jié)論結(jié)論：當(dāng)通過閉合回路的：當(dāng)通過閉合回路的 通量發(fā)生變化通量發(fā)生變化 時，回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流。時，回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流。B 線圈轉(zhuǎn)動線圈轉(zhuǎn)動B二、楞次定律二、楞次定律 -閉合回路中感應(yīng)電流總是使其產(chǎn)生的磁場閉合回路中感應(yīng)電流總是使其產(chǎn)生的磁場去去阻礙阻礙或或補(bǔ)償補(bǔ)償引起感應(yīng)電流的磁通量的引起感應(yīng)電流的磁通量的變化變化。SNBI I B BB 與與 反向反向B 如圖如圖I B i dtdB 三、三、法拉第電磁感應(yīng)定律法拉第電磁感應(yīng)定律SI制中制中i dtdB 感應(yīng)電流感應(yīng)電流RIi dtdRB 1感應(yīng)電量感應(yīng)電量 Idtq)(121BBR 說明：說

4、明： 回路有回路有N匝時，匝時，i )(21 dtddtddtdi N 只有只有 隨隨t變，才有變，才有i orB 方向方向由楞次定律判斷由楞次定律判斷i N 21)(1 Niidtd若各若各 相等，則相等，則i -磁鏈數(shù)磁鏈數(shù) 由電動勢的定義可知，若回路中有電動勢，由電動勢的定義可知，若回路中有電動勢，若若 -非靜電力的場強(qiáng)非靜電力的場強(qiáng)KE LKil dE 則則l dELK SdBtS 即即 MnIBr 0 NNBS nISNr 0 dtdi dtdInSNr 0 Vi75. 0 M RIii 275. 0 21ttiidtIqC75. 0 A375. 0 B 例例2平面線圈在勻強(qiáng)磁場中轉(zhuǎn)

5、動平面線圈在勻強(qiáng)磁場中轉(zhuǎn)動-交流發(fā)電機(jī)原理交流發(fā)電機(jī)原理設(shè)線圈面積設(shè)線圈面積S，匝數(shù)，匝數(shù)N，角速度角速度 ，t=0 時時 =0。 cosNBSN i dtd tNBS sin 令令m NBS mi t sin交變電動勢交變電動勢tNBS cos 例例3無限長直導(dǎo)線中的無限長直導(dǎo)線中的 I 隨隨 t 變，變，求矩形線圈中的求矩形線圈中的 i 大小和方向大小和方向ablIB SBsdBldrrIbaa 20abaIl ln 20 i dtdBdtdIabal ln20 方向：逆時針方向：逆時針rdrdsbadtdI0 l為已知為已知、 、 、9 動生電動勢動生電動勢i dtdB SSdBdtd-

6、動生電動勢動生電動勢 不變，不變， 變變BS-感生電動勢感生電動勢 不變，不變， 變變BSab Bv F+- -載流子載流子: +q洛侖茲力：洛侖茲力： BvqF abil dBv)( 動生電動勢：動生電動勢：-非靜電力非靜電力非靜電力場強(qiáng)：非靜電力場強(qiáng)：BvqFEK KE說明：說明：適用于任意磁場中任意形狀運(yùn)動的導(dǎo)體。適用于任意磁場中任意形狀運(yùn)動的導(dǎo)體。B 處的處的 。 l dBld-方向由積分下限方向由積分下限上限上限 abil dBv)( 的瞬時速度；的瞬時速度； l dv問題：問題：由由BvqF 知知vF 洛侖茲力不作功洛侖茲力不作功而而 abil dBv)( 為洛侖茲力對單位正電荷所

7、作功為洛侖茲力對單位正電荷所作功洛侖茲力對運(yùn)動正電荷作功否？洛侖茲力對運(yùn)動正電荷作功否？ abv Fv BvqF BvqF 合vF 合F合力作功率：合力作功率：合合vF )()(vvFF vFvFvFvF =0=0=0洛侖茲力對運(yùn)動電荷作洛侖茲力對運(yùn)動電荷作總功總功=0 vlab例例4 、 、 、 已知，求已知，求 vBli bail dBv)( l dBvdlvBba 2cos sinvBl abUU解：解：oAL Bll dv221BL Bv例例5 、 、 已知，求已知，求 Bli Aoil dBv)( LvBdl0 LldlB0 “ ” 說明說明 方向與方向與 相反，相反， AO。 UO

8、 UAldi LB 若為繞中心旋轉(zhuǎn)的半徑若為繞中心旋轉(zhuǎn)的半徑R的金屬圓板的金屬圓板221RBi 解法二解法二： i dtdm 通過扇形面的磁通量通過扇形面的磁通量: LLBB 21 i dtdB dtdBL 221 221BL 作輔助線，作輔助線，vxxIB 20 BvvdxxILdd 20 dLdIv ln20 例例6 、 、 、 已知，求已知，求 vLdIi IB Ldabdx l dBvbai Ua Ub解：解：9-3 感生電動勢感生電動勢 感生電場感生電場一一. Maxwell 感生電場假設(shè)：感生電場假設(shè)： 變化的磁場在其周圍空間激發(fā)變化的磁場在其周圍空間激發(fā)非靜電性電場非靜電性電場-

9、感生電場（有旋電場）。感生電場（有旋電場）。 BtB 0iEiEiEiE三三 . 感生電場與變化磁場間的關(guān)系感生電場與變化磁場間的關(guān)系l dELi dtdm SdBtldELi SdtBS S 以以 L為周界的面積為周界的面積“ ”表明表明 與與 正方向成左手螺旋關(guān)系正方向成左手螺旋關(guān)系iEtB SdtBS 二二 . 感生電動勢感生電動勢l dELi orl dEli -感生電場是非保守場感生電場是非保守場例例7：磁場限定在半徑為磁場限定在半徑為R的圓形區(qū)域的圓形區(qū)域0 tB且且 ，求區(qū)域內(nèi)外渦旋電場分布。求區(qū)域內(nèi)外渦旋電場分布。 iE線為同心圓，如圖線為同心圓，如圖rR： LBRiE Lil

10、 dErEi 2 SdtBS 2RtB tBrREi 22Eirr P iEieEeF BveFm mFdtdBrEi21 ieeEF dtmvdFe)( dteEmdtFmvie11 tdtdtdBrme02 trBme2 四四. 電子感應(yīng)加速器電子感應(yīng)加速器電子進(jìn)入變化磁場中電子進(jìn)入變化磁場中 iEieEeF mFBt41高頻感應(yīng)爐高頻感應(yīng)爐金屬鍋金屬鍋金屬塊金屬塊電磁灶電磁灶 SN一、自感現(xiàn)象一、自感現(xiàn)象 自感系數(shù)自感系數(shù)IB BI NLI I L:回路的回路的自感系數(shù)自感系數(shù)（自感自感）。由回路的幾何形）。由回路的幾何形狀、大小、介質(zhì)決定，與狀、大小、介質(zhì)決定，與I無關(guān)。無關(guān)。單位：單

11、位：H（亨）（亨）9-4 自感應(yīng)和互感應(yīng)自感應(yīng)和互感應(yīng)自感電動勢自感電動勢 ：當(dāng)：當(dāng) I 變化時，變化時，dtdILL 自感系數(shù)：自感系數(shù)：IL 或：或：dtdIL ，求，求例例9：長直螺線管長直螺線管線圈的線圈的自感系數(shù)。自感系數(shù)。NSlr SNlr 設(shè)線圈通設(shè)線圈通 I，nIBr0 IlNr0 NBS IlSNr20 IL lSNr20 220llSNr VnL2 V管體積管體積解：解：則則例例10：求同軸電纜：求同軸電纜單位長度單位長度的自感系數(shù)。的自感系數(shù)。ab解解：設(shè)電纜通：設(shè)電纜通I（如圖），（如圖），II則磁場分布：則磁場分布：B B0rI 200（ra）（arb）drrIdba

12、mm 120 abIln20 單位長度的自感系數(shù)：單位長度的自感系數(shù)：abIIr dr1 lB abILmln20 例例11分析分析RL回路的暫態(tài)過程中電流的變化規(guī)律回路的暫態(tài)過程中電流的變化規(guī)律。 。RL K1K2合上合上K1時，時，電流電流0 i(t)，任意時刻：任意時刻：iRi iRdtdiL LdtiRdi ttiLdtiRdi00 tLReRti1 1.充電過程充電過程t時，時， RIti R it12345 678RL小小RL大大RL：回路的時間常數(shù)：回路的時間常數(shù)(馳豫時間馳豫時間)2.放電過程放電過程。 。RL K1K2任意時刻：任意時刻：iRi iRdtdiL tdLRidi

13、ttiI 0)(tLRIeti )(tLReR R it12345 678二、互感現(xiàn)象二、互感現(xiàn)象 互感系數(shù)互感系數(shù)121B2B12121 N21212 Ndtd121 dtd212 互感電動勢互感電動勢 ：當(dāng)電流變化時，：當(dāng)電流變化時，I1I2回路回路1：212I 21212IM 單位：單位：H（亨）（亨）dtdIM2121 12M：回路：回路1對對2的的互感系數(shù)互感系數(shù)（互感互感），由回），由回路幾何形狀、大小、介質(zhì)及兩回路的位路幾何形狀、大小、介質(zhì)及兩回路的位置決定，與置決定，與 I2 無關(guān)。無關(guān)。21M單位：單位：H（亨）（亨）回路回路2：121I 12121IM ：回路：回路2對對1

14、的的互感系數(shù)互感系數(shù)（互感互感），由回路），由回路的幾何形狀、大小、介質(zhì)及兩回路的位置的幾何形狀、大小、介質(zhì)及兩回路的位置決定，與決定，與 I1 無關(guān)。無關(guān)。dtdIM1212 可證可證2112MM M dtdIM21 dtdIM12 互感系數(shù)：互感系數(shù)：121212IIM 或：或：dtdIdtdIM1221 例例12長直螺旋線管長直螺旋線管21NNSlr SN1N2lr ，求兩線圈，求兩線圈的互感系數(shù)。的互感系數(shù)。解解：設(shè)給線圈：設(shè)給線圈1通通I1， 則則101nIBr 110IlNr 通過線圈通過線圈2的磁鏈的磁鏈21221SBN 1210IlSNNr 121IM lSNNr210 若給線

15、圈若給線圈2通電流通電流I2，結(jié)果如何？，結(jié)果如何？9-5 磁場的能量磁場的能量。 。RL K合上開關(guān)，電流合上開關(guān)，電流0 i(t)，任意時刻：任意時刻：iRi iRdtdiL ttiLdtiRdi00 tLReRti1 t時，時， RIti 電源克服自感電動勢作電源克服自感電動勢作功功磁場能量磁場能量。 ImLidiW0電流電流0 ，磁場，磁場0 的時間內(nèi)，的時間內(nèi)，電源作功：電源作功： dqA tid tiddtdiLiR tILidiRdti002消耗在消耗在R上的焦耳熱上的焦耳熱磁場的能量磁場的能量221LI 磁場能量磁場能量磁場能量密度（磁能密度）：磁場能量密度（磁能密度）：對長直

16、螺線管：對長直螺線管：VnL2 nIB dVdWwmm mW221LI 221LIWm VB 221 磁能密度：磁能密度：dVdWwmm 221 B BHH21212 磁場的能量：磁場的能量： mmdWW VmdVwdVwdWmm V磁場分布的空間體積。磁場分布的空間體積。例例13求載流同軸電纜求載流同軸電纜單位長度單位長度的磁場能量的磁場能量abII1解解：磁場分布：磁場分布： B0rI 200（ra）（arb）取長為取長為1個單位個單位的一段體積：的一段體積：rb區(qū)域：區(qū)域：arb：0221 Bwm 22208rI dVwdWmm 22208rI rdr 21 bammdWWrdr 222

17、208rI abIln420 也可由也可由 求求mW221LI abLln20 已知：已知：abIWmln420 9-6 位移電流位移電流 電磁場理論電磁場理論靜電場：靜電場：qSdDS )1(dtdl dEBL )2(穩(wěn)恒磁場：穩(wěn)恒磁場：0)1( SdBS LIl dH)1(感生電場感生電場(變化磁場產(chǎn)生變化磁場產(chǎn)生)：0)2( SdDS0)1( l dEL變化電場可否產(chǎn)生磁場？變化電場可否產(chǎn)生磁場？?)2( SdBS?)2( ll dH電場電場磁場磁場變化電場變化電場 磁場磁場關(guān)系？關(guān)系？一一. 位移電流位移電流電容器電容器外外的電路中有傳導(dǎo)電流的電路中有傳導(dǎo)電流Ic電容器電容器內(nèi)內(nèi)的空間

18、的空間有變化的電場有變化的電場-變化的電通量變化的電通量RcIcI DDSD S q dtdqdtdD cI dtdIDd SdtDS tDd 變化電場產(chǎn)生的磁場與電流產(chǎn)生的磁場等效變化電場產(chǎn)生的磁場與電流產(chǎn)生的磁場等效0)2( SdBS SlSdtDl dH)2(麥克斯韋假設(shè)麥克斯韋假設(shè):ICIC變化磁場產(chǎn)生變化磁場產(chǎn)生感生感生電場電場l dEL )2(SdtBS 變化電場又產(chǎn)生磁場變化電場又產(chǎn)生磁場l dHL )2(SdtDS )2(H：感生磁場：感生磁場 )2() 1(EEE )()(21DDD )()(21BBB )()(21HHH 有：有：qSdDS dtdl dEBL 0 SSdB

19、dtdIl dHDL 麥克斯韋方程組麥克斯韋方程組 的積分形式的積分形式電場與電荷的聯(lián)系電場與電荷的聯(lián)系電場與變化磁場的聯(lián)系電場與變化磁場的聯(lián)系磁通連續(xù)定理磁通連續(xù)定理磁場與電流、變化電場的聯(lián)系磁場與電流、變化電場的聯(lián)系-自然界無自然界無“磁單極子磁單極子”存在存在二二. 麥克斯韋麥克斯韋方程組方程組由奧由奧-高公式高公式Maxwell 方程組方程組 的微分形式：的微分形式： VSdVDSdD)(dVBSdBVS)( 由斯托克斯公式由斯托克斯公式 SLSdEl dE)( SLSdHl dH)( D0 BtBE tDH ED HB E 描述介質(zhì)性質(zhì)的方程：描述介質(zhì)性質(zhì)的方程： :電流密度電流密度

20、 求解麥克斯韋方程組得到電磁場在介求解麥克斯韋方程組得到電磁場在介質(zhì)中的質(zhì)中的傳播規(guī)律傳播規(guī)律 - 電磁波電磁波麥克斯韋由此預(yù)言了電磁波的存在麥克斯韋由此預(yù)言了電磁波的存在赫茲從實驗上給予了證實赫茲從實驗上給予了證實9-7 電磁場統(tǒng)一性和相對性電磁場統(tǒng)一性和相對性空間有一帶電體空間有一帶電體相對其靜止的觀察者相對其靜止的觀察者-靜電場靜電場相對其運(yùn)動的觀察者相對其運(yùn)動的觀察者 -運(yùn)動電荷的電場運(yùn)動電荷的電場+磁場磁場聯(lián)系？聯(lián)系？相對性原理：相對性原理： 物理定律在一切慣性系內(nèi)都具有相同的數(shù)物理定律在一切慣性系內(nèi)都具有相同的數(shù)學(xué)表達(dá)式學(xué)表達(dá)式描述電磁場的基本方程描述電磁場的基本方程-麥?zhǔn)戏匠探M也遵從這一原理麥?zhǔn)戏匠探M也遵從這一原理由此可得到在兩個有相對運(yùn)動的慣性系中觀察同一帶由此可得到在兩個有相對運(yùn)動的慣性系中觀察同一帶電體所產(chǎn)生的電磁場之間的變換關(guān)系電體所產(chǎn)生的電磁場之間的變換關(guān)系 -電磁場量的洛侖茲變換關(guān)系電磁場量的洛侖茲變換關(guān)系K、K為兩有相對運(yùn)動的慣性參照系為兩有相對運(yùn)動的慣性參照系oxyzox