人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)專訓(xùn)2-根與系數(shù)的關(guān)系的四種應(yīng)用類型

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專訓(xùn)2根與系數(shù)的關(guān)系的四種應(yīng)用類型名師點(diǎn)金：利用一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系可以不解方程，僅通過(guò)系數(shù)就反映出方程兩根的特征在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)運(yùn)用一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系時(shí)，必須注意0這個(gè)前提，而應(yīng)用判別式的前提是二次項(xiàng)系數(shù)不為0.因此，解題時(shí)要注意分析題目中有沒(méi)有隱含條件0和a0. 利用根與系數(shù)的關(guān)系求代數(shù)式的值1設(shè)方程4x27x30的兩根為x1，x2，不解方程求下列各式的值(1)(x13)(x23)；(2)；(3)x1x2. 利用根與系數(shù)的關(guān)系構(gòu)造一元二次方程2構(gòu)造一個(gè)一元二次方程，使它的兩根分別是方程5x22x30各根的負(fù)倒數(shù) 利用根與系數(shù)的關(guān)系求字母的值或取值范圍

2、3【2015·潛江】已知關(guān)于x的一元二次方程x24xm0.(1)若方程有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(2)若方程兩實(shí)數(shù)根分別為x1，x2，且滿足5x12x22，求實(shí)數(shù)m的值 巧用根與系數(shù)的關(guān)系確定字母系數(shù)的存在性4已知x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程4kx24kxk10的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，是否存在實(shí)數(shù)k，使(2x1x2)(x12x2)成立？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由答案1解：根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，有x1x2，x1x2.(1)(x13)(x23)x1x23(x1x2)93×93.(2).(3)(x1x2)2(x1x2)24x1x24×，x1x2&#

3、177;±.2解：設(shè)方程5x22x30的兩根為x1，x2，則x1x2，x1x2.設(shè)所求方程為y2pyq0，其兩根為y1，y2，令y1，y2.p(y1y2)，qy1y2.所求的方程為y2y0，即3y22y50.3解：(1)方程x24xm0有實(shí)數(shù)根，b24ac(4)24m0，m4.(2)方程x24xm0的兩實(shí)數(shù)根為x1，x2，x1x24，又5x12x22，聯(lián)立解方程組得mx1·x22×612.4解：不存在理由如下：一元二次方程4kx24kxk10有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，k0，且(4k)24×4k(k1)16k0，k0.x1，x2是方程4kx24kxk10的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，x1x21，x1x2.(2x1x2)(x12x2)2(x1x2)29x1x2.又(2x1x2)(x12x2)，k.