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文檔簡介

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上專訓2根與系數(shù)的關系的四種應用類型名師點金：利用一元二次方程的根與系數(shù)的關系可以不解方程，僅通過系數(shù)就反映出方程兩根的特征在實數(shù)范圍內運用一元二次方程的根與系數(shù)的關系時，必須注意0這個前提，而應用判別式的前提是二次項系數(shù)不為0.因此，解題時要注意分析題目中有沒有隱含條件0和a0. 利用根與系數(shù)的關系求代數(shù)式的值1設方程4x27x30的兩根為x1，x2，不解方程求下列各式的值(1)(x13)(x23)；(2)；(3)x1x2. 利用根與系數(shù)的關系構造一元二次方程2構造一個一元二次方程，使它的兩根分別是方程5x22x30各根的負倒數(shù) 利用根與系數(shù)的關系求字母的值或取值范圍

2、3【2015·潛江】已知關于x的一元二次方程x24xm0.(1)若方程有實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍；(2)若方程兩實數(shù)根分別為x1，x2，且滿足5x12x22，求實數(shù)m的值 巧用根與系數(shù)的關系確定字母系數(shù)的存在性4已知x1，x2是關于x的一元二次方程4kx24kxk10的兩個實數(shù)根，是否存在實數(shù)k，使(2x1x2)(x12x2)成立？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由答案1解：根據一元二次方程根與系數(shù)的關系，有x1x2，x1x2.(1)(x13)(x23)x1x23(x1x2)93×93.(2).(3)(x1x2)2(x1x2)24x1x24×，x1x2&#

3、177;±.2解：設方程5x22x30的兩根為x1，x2，則x1x2，x1x2.設所求方程為y2pyq0，其兩根為y1，y2，令y1，y2.p(y1y2)，qy1y2.所求的方程為y2y0，即3y22y50.3解：(1)方程x24xm0有實數(shù)根，b24ac(4)24m0，m4.(2)方程x24xm0的兩實數(shù)根為x1，x2，x1x24，又5x12x22，聯(lián)立解方程組得mx1·x22×612.4解：不存在理由如下：一元二次方程4kx24kxk10有兩個實數(shù)根，k0，且(4k)24×4k(k1)16k0，k0.x1，x2是方程4kx24kxk10的兩個實數(shù)根，x1x21，x1x2.(2x1x2)(x12x2)2(x1x2)29x1x2.又(2x1x2)(x12x2)，k.

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