人教版六年級數(shù)學下冊教案-圖形與幾何

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上2.圖形與幾何第1課時 圖形的認識與測量（1）【教學內(nèi)容】平面圖形的認識?！窘虒W目標】1.通過分類、比較、辨析，使學生鞏固直線、射線、線段和各種角以及垂線和平行線的有關知識，進一步認識它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，能畫出相應的圖形。2.進一步培養(yǎng)學生分析判斷的能力及空間觀念。3.通過學生自主整理的過程，使學生獲得成功的體驗，增強學生學好數(shù)學的信心?！局攸c難點】將分類、比較、辨析的內(nèi)容進行整理、歸納，突出概念之間的聯(lián)系與區(qū)別?！窘虒W準備】多媒體課件，實物投影?！菊勗拰搿拷處煟簭慕裉炱?，我們復習圖形與幾何初步知識。這節(jié)課先復習線與角及平面圖形的知識（板書課題）。通過復習，我們要

2、進一步認識線段、射線和直線的特征以及它們之間的聯(lián)系與區(qū)別；進一步認識角和角的分類，能比較熟練地用量角器量角和畫角，平面圖形的分類?！練w納整理】1.復習直線、射線、線段。課件出示問題1：直線、射線和線段有什么區(qū)別？同一平面內(nèi)的兩條直線有幾種位置關系？（1）教師組織學生分組討論。（2）指名學生匯報。（3）教師引導學生總結：用直尺把兩點連接起來，就得到一條線段；把線段一端無限延長，可以得到一條射線；把線段兩端無限延長，可以得到一條直線。教書板書：直線、射線、線段的區(qū)別與聯(lián)系：根據(jù)學生的匯報，教師予以板書：同一平面內(nèi)兩條直線的位置關系：根據(jù)學生的匯報，教師予以板書。組織學生做教材第86頁第2題第（）小

3、題。指名學生回答，訂正。2.復習角。課件展示問題2：我們學過的角有哪幾種？角的大小和什么有關？（1）組織學生分組討論、交流。（2）指名學生匯報。（3）教師引導學生總結。角的大小要看兩邊叉開的大小，叉開得越大，角越大。角的大小與角的兩邊所畫出的長短沒有聯(lián)系。（4）組織學生練習：教材第86頁“做一做”。（5）指名學生匯報，訂正。3.復習三角形、四邊形、圓。課件出示問題3：說一說什么是三角形和四邊形？圓有什么特點?學生分組議一議，相互交流。學生匯報。教師引導學生總結并板書教師指名學生說出每種圖形的特征。（較差的學生多讓他們說）還能用其他的方法表示三角形、四邊形的分類嗎？組織學生議一議，寫一寫。指名學

4、生把寫的過程予以匯報。教師加以總結，用課件展示教材第86頁第1題的圖示。組織學生練習，教材第89頁練習十八第1題。指名匯報，訂正?！窘滩尼屢伞拷處煟簞偛艔土暳似矫鎴D形的有關知識，想必同學們可能還有些疑難，請同學們互相提問，互相交流?！菊n堂作業(yè)】填空。（1）一個等邊三角形，從一個頂點起，用一條線段把它分成大小相等的兩個三角形，其中一個三角形的內(nèi)角和是（ ）。（2）圓的位置是由（ ）決定的，圓的大小是由（ ）或（ ）決定的。（3）把一個等邊三角形沿一條高分開，分成的直角三角形的兩個銳角的度數(shù)分別是（ ）度和（ ）度。（4）在一個等腰三角形中，一個底角是64°，頂角（ ）。（5）在一個等腰

5、三角形中，頂角是50°，兩個底角各是（ ）。（6）一個等腰三角形，它的一個底角的度數(shù)是頂角的2倍，它的頂角是（ ）。先獨立思考，后指名一一回答。答案：（1）180° （2）圓心 半徑 直徑 （3）30 60 （4）52° （5）65°（6）36°【課堂小結】通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？【課后作業(yè)】完成練習冊中本課時的練習。第1課時 圖形的認識與測量（1）平面圖形的周長和面積復習課教學設計 一、教學目標（一）知識與技能引導學生回憶、整理平面圖形的周長和面積的意義及其計算公式的推導過程，能熟練地應用公式進行計算。（二）過程與方法 引導

6、學生探尋知識之間的相互聯(lián)系，構建知識網(wǎng)絡，加深對知識的理解，并從中學會整理知識，掌握學習方法。（三）情感態(tài)度和價值觀讓學生在解決問題的過程中體驗學習數(shù)學的樂趣，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。二、教學重難點教學重點：復習平面圖形的周長、面積的計算公式及推導過程，并能熟練地應用公式進行計算。教學難點：探索計算公式間的內(nèi)在聯(lián)系，構建知識網(wǎng)絡。三、教學準備多媒體課件。四、教學過程（一）談話引入，明確概念1同學們，到目前為止，我們學習了哪些平面圖形   預設：長方形，正方形，平行四邊形，梯形，三角形，圓等。   教師通過課件將圖形呈現(xiàn)出來。2什么是平面圖形的周長和面積呢？周長：封

7、閉圖形一周的長度，是它的周長。面積：物體的表面或圍成的平面圖形的大小。3請學生來指一指各平面圖形的周長和面積。4揭示課題：今天我們就一起來復習平面圖形的周長和面積?！驹O計意圖】讓學生說一說、指一指平面圖形的周長和面積，使學生明確平面圖形的周長和面積的含義，為后續(xù)復習平面圖形做好堅實的鋪墊。（二）回顧計算公式1復習平面圖形的周長。（1）請學生計算出各個平面圖形的周長。（2）哪幾個圖形的周長可以用公式來進行計算？各圖形的計算公式是怎樣的？長方形的周長=（長+寬）×2，用字母表示是C=2 (a+b)；正方形的周長=邊長×4 ，用字母表示是C=4a；圓的周長=圓周率×直徑

8、=2×圓周率×半徑，用字母表示是C=d 或 C=2r。（3）長方形的周長為什么用長與寬的和乘以2來計算？正方形的周長為什么是邊長乘以4？圓周長的計算公式中的“”是什么意思？平面四邊形、三角形和梯形這三個圖形沒有計算周長的公式，我們可以怎么來求周長？【設計意圖】在給學生一組簡單的平面圖形并讓他們計算出各個圖形的周長后，讓學生再次回憶平面圖形的計算公式和各公式的含義。2復習平面圖形的面積。（1）a.計量面積的面積單位有哪些？b.讓學生用手勢比一比1平方厘米、1平方分米、1平方米的面積有多大。      c.這些面積單位之間的進率

9、是多少？   （2）計算下列各個平面圖形的面積。（3）各平面圖形的面積計算公式是怎樣的？長方形的面積=長×寬，用字母表示是S=ab；正方形的面積=邊長×邊長，用字母表示是S=a2,；平行四邊形的面積=底長×高，用字母表示是S=ah；三角形的面積=底長×高÷2，用字母表示是S=ah÷2；梯形的面積=（上底長+下底長）×高÷2，用字母表示是S=(a+b) h÷2；圓的面積=×半徑×半徑，用字母表示是S=r2。（4）這些平面圖形的面積公式是如何推導出來的呢請同桌兩人互相說

10、一說?！驹O計意圖】在復習面積單位及單位進率之后，又讓學生對一組簡單平面圖形的面積進行計算，幫助學生再次回憶平面圖形的面積計算公式和各公式的含義。3（1）根據(jù)平面圖形的周長和面積的推導過程，請將橫線的內(nèi)容補充完整。（2）剛才我們結合推導過程梳理了圖形間的關系。這些平面圖形中，除了由曲線圍成的圓以外，其余的五個平面圖形的面積公式可不可以統(tǒng)一成一種圖形的面積公式呢 引導學生觀察后得出結論：面積公式可以統(tǒng)一成梯形的面積的公式，即S=（a+b）h÷2?！驹O計意圖】學生通過推導過程，再次復習面積公式，進一步鞏固了平面圖形的周長和面積的知識。其中平面圖形的面積除圓之外都概括成一種圖形的面積公式，目

11、的并不是真正的“統(tǒng)一”，而是訓練學生觀察圖形間的關系、建立知識間的聯(lián)系的能力，發(fā)展學生的創(chuàng)造性思維。（三）鞏固練習1仔細觀察，每組中的兩個圖形的面積相等嗎？【設計意圖】第一題讓學生觀察得知，當長方形和平行四邊形同底等高的時候，它們的面積是相等的；第二題讓學生觀察得知，當兩個圖形的周長相等時，它們的面積不一定相等。             2判斷下面的說法是否正確，錯誤的請說明原因。（1）三角形的面積等于平行四邊形的面積的一半；（2）同底等高的三角形的形狀不一定相等，但它們的面

12、積一定相等；（3）半徑是2厘米的圓，它的周長和面積相等。                             3畫一畫，算一算。在一個長12.4 cm，寬7.2 cm的長方形紙中，剪半徑是1 cm的圓，最多能剪多少個？【設計意圖】對于這樣的題，學生可以通過計算來得到圓的個數(shù)，也可以通過畫一畫得到個數(shù)。但是學生在畫的

13、過程中，會發(fā)現(xiàn)畫的個數(shù)跟計算的個數(shù)有差別。這是什么原因呢？教師可引導學生思考，激發(fā)學生的學習興趣。（四）課堂小結這節(jié)課你復習了哪些知識？還有哪些疑惑？【設計意圖】通過對所學知識的回顧，學生既梳理了課堂中的知識要點，又鞏固了知識，并及時對所學知識進行查漏補缺?！皥D形與變換復習”教學設計【教學內(nèi)容】 義務教育課程標準實驗教科書·數(shù)學六年級下冊第103頁內(nèi)容，第104頁105頁1、2、3、6題?！窘虒W目標】1通過復習使學生進一步掌握對稱、平移、旋轉、放大與縮小等圖形變換的特征；學會運用對稱、平移、旋轉、放大與縮小的特征進行圖形的變換。2在豐富的現(xiàn)實情境中，經(jīng)歷觀察、操作、欣賞、分析、想象、

14、創(chuàng)作等數(shù)學活動過程，進一步發(fā)展學生的空間觀念。3通過欣賞圖形變換所創(chuàng)造出的美，進一步感受對稱、平移、旋轉、放大與縮小在現(xiàn)實生活中的廣泛應用，體會數(shù)學的文化價值，感受數(shù)學的美。4在活動中培養(yǎng)學生合作、探討、交流、反思的意識。【教學重點】    進一步掌握對稱、平移、旋轉、放大與縮小的特征。【教學難點】    綜合運用對稱、平移、旋轉、放大與縮小的特征進行圖形的變換，進一步發(fā)展學生空間觀念。【教學過程】一、談話引入。師：上節(jié)課我們一起整理復習了圖形的認識與測量，這節(jié)課繼續(xù)整理和復習圖形與變換的知識。（揭示課題）二、回憶整理，再現(xiàn)舊知。1欣

15、賞圖案：（出示課件）小精靈：“同學們好，今天我給大家?guī)砹艘恍┢恋膱D案，讓我們一起來欣賞吧。！”（顯示五個圖案，分別為人教版“課標”教材小學數(shù)學五年級下冊教科書第3頁的京劇臉譜、第6頁的紫荊花圖案、第7頁的花邊圖案，天安門圖案、第五個圖案是三個模樣相同但大小不同的奧運福娃，依次從小到大排成一排。）討論交流：你們能用數(shù)學的眼光來分析一下，在這些漂亮的圖案中，發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學概念？（同桌同學互相交流，教師巡視，適當參與學生活動）反饋交流： （教師根據(jù)學生回答演示動態(tài)課件）生1：花邊圖案是其中一個圖案連續(xù)向右平移得到的。生2：京劇臉譜是經(jīng)過軸對稱變換得到的。生3：天安門城樓的圖案是一個軸對稱圖形。生

16、4:紫荊花的圖案是其中一個花瓣繞中心點向逆時針方向旋轉得到的。生5：三個大小不同，模樣相同的奧運福娃是按比例放大縮小后得到的。教師根據(jù)學生回答板書：平移、軸對稱、旋轉、放大與縮小提問：誰能說說軸對稱圖形的特征？（設計意圖：通過六年的學習，學生已在不同學段學習了圖形變換的知識，所存在腦子中的也是一些零散的記憶，教師為學生提供豐富的圖案素材，分別出示5幅觀賞性強，并藏著不同的變換特征的圖案，引導學生觀察，讓學生在欣賞圖案的過程中對所學知識進行回顧再現(xiàn)，避免學生空想，不僅給學生以美的熏陶，激發(fā)學生的學習熱情，同時體會圖形的變換在生活中的廣泛應用，對小學階段所學的平移、軸對稱、旋轉、放大與縮小的特征系

17、統(tǒng)地進行整理。在此過程中，感受我國的民族文化。）三、綜合運用，復習舊知欣賞課本第104頁板報花邊圖案。師： 剛才我們欣賞的這些圖案大多是設計師們設計的，瞧，這是一位同學利用圖形的變換設計的板報花邊，仔細觀察，你們知道他利用了哪些變換的知識嗎？（出示課件）學生在小組內(nèi)討論交流，教師巡視，適當參與學生活動。反饋交流：（教師根據(jù)學生回答演示動態(tài)課件）生1：他利用了平移的知識，把第一個圖形連續(xù)向右平移5次就得到了這一排花邊。生2：他利用了旋轉的知識，首先在豎直方向，從上至下依次畫好三個不同大小的等腰直角三角形，再將這一組三角形按順時針方向依次旋轉45度7次就得到了這個圖案。生3：旋轉的每一組三角形是依

18、次按比例縮小排列的。生4：旋轉的每一組三角形是軸對稱圖形。生5：其中的每幅圖案是大小不同的三個正方形繞中心點旋轉得到的。小結：這個板報的花邊是綜合運用了圖形變換知識進行設計的。其實人們在生活中利用圖形的變換可以設計出許許多多漂亮的圖案，讓我們至身于這繽紛多彩的世界之中。（設計意圖：在上個環(huán)節(jié)中將所學圖形變換的知識一一再現(xiàn)，回顧特征，這個環(huán)節(jié)中充分利用書上提供的板報花邊圖案，呈現(xiàn)的是圖形與變換內(nèi)容綜合性的問題，讓學生通過獨立觀察思考，小組合作交流圖形變換的過程，并借助多媒體進行驗證，發(fā)現(xiàn)這個圖案綜合運用了平移、軸對稱、旋轉、放大與縮小的知識，從整體上進一步掌握對稱、平移、旋轉、放大與縮小等圖形變

19、換的特征，再次感受到這些變換的魅力所在。）四、鞏固提高，拓展思維1做一做。要求：仔細觀察，先獨立思考，再在小組內(nèi)互相交流想法。2練習二十第1題。學生獨立在書上完成，教師巡視指導，全班交流匯報。小結：有的軸對稱圖形的對稱軸只有一條,有的不只一條。3練習二十第3題。要求：先獨立想一想，如果還不能解決，在小組內(nèi)可以利用學具轉一轉。（教師巡視、指導。）反饋：教師利用多媒體課件進行反饋（設計意圖：針對不同層次的學生提出不同的要求，讓空間感較弱的學生通過學具的操作和多媒體課件的演示，知道旋轉可使一個平面圖形變成立體圖形，切身體會到變換的趣味性和數(shù)學的好玩，讓學生在玩中學，玩中悟。）4練習二十第6題。學生獨

20、立在書上完成，教師巡視指導，全班交流匯報時請學生演示是怎樣畫的。五、小小設計家。師：今天要請你們當一回小小設計家，利用圖形的變換來設計一些你喜歡的圖案，請同學們分小組選用學具開始設計，完成之后將你的設計方法說給小組的伙伴聽聽。學生在小組內(nèi)活動，教師巡視參與學生活動，并及時交流。學生作圖后展示作品，并張?zhí)诤诎迳先嘈蕾p交流。（設計意圖：學以致用是現(xiàn)代素質教育的追求， 也是成功學習的內(nèi)在規(guī)律。本堂課最后，設計一個小小設計家的環(huán)節(jié)，把本課所復習的知識融入到生動有趣、樂此不疲的設計圖案當中，不僅調(diào)動學生學習的積極性，更讓學生經(jīng)歷數(shù)學知識的應用過程，在活動中一方面加深了對圖形變換知識的認識，另一方面使

21、學生進一步體會到圖形的變換在生活中的廣泛應用，領會數(shù)學的神奇與玄妙。）六、評價總結。師：通過今天的復習你有什么收獲呢？如果有，把你的收獲寫下來和這節(jié)課的作品一起存進成長記錄袋中。七、布置作業(yè)。練習二十第2題。第6課時 圖形與位置【教學內(nèi)容】圖形與位置?！窘虒W目標】1.使學生能夠辨認方向、確定位置，能夠看懂和描述路線圖。能根據(jù)比例尺進行圖上距離與實際距離的換算。2.培養(yǎng)學生的方向感和距離感。3.增強學生的空間觀念，提高解決實際問題的能力。【重點難點】1.能夠辨認方向、確定位置，能夠看懂和描述路線圖。2.能根據(jù)比例尺求出圖上距離或實際距離?！窘虒W準備】多媒體課件、實物投影?！厩榫皩搿刻釂枺涸谛W階段，我們已經(jīng)學過哪幾種確定物體位置的方法？（確定物體位置可以用數(shù)對表示，也可以用方向和距離表示。）提問：我們學過哪些表示方位的詞？（東、南、西、北、東北、西北、東南、西南）【老師板書】教師：這節(jié)課我們繼續(xù)復習用數(shù)對、方向和距離確定位置。【歸納整理】1.課件出示教材上的街區(qū)平面圖。提問：仔細觀