第三章 利率風險的管理

1、第三章 利率風險的管理 利率風險概述 利率風險的衡量 利率風險的管理第一節(jié) 利率風險概述利率風險利率風險的成因分析利率風險的類別一、利率風險 由于利率水平的變化引起的金融資產(chǎn)價格的變動二、利率風險的成因分析1 利率水平的預測和控制具有很大的不穩(wěn)定性2 金融機構的資產(chǎn)負債具有結構的不對稱性3 為保持流動性而導致利率風險4 以防范信用風險為目標的利率定價機制存在缺陷（逆向選擇風險）5 金融機構的非利息收入業(yè)務對利率變化也越來越敏感三、利率風險的類別（一）資產(chǎn)負債結構不匹配的風險存款：100元 利率：8% 期限：一年貸款：100元 利率：10% 期限：一年利差：2%1、資產(chǎn)敏感（貸款浮動利率、存款固

2、定利率）存款：100元 期限：一年 利率：8% 貸款：100元 期限：一年 利率：10% （浮動）當利率上升：12%（有利）存款利率不變?yōu)?%，貸款利率變?yōu)?2%，利差變?yōu)?%當利率下降：9%存款利率不變8%，貸款利率變?yōu)?%，利差變?yōu)?%2、負債敏感（存款浮動利率，貸款固定利率）存款：100元 期限：一年 利率：8% （浮動）貸款：100元 期限：一年 利率：10%當利率上升：9%存款利率變?yōu)?%，貸款利率不變10%，利差變?yōu)?%當利率下降：7% （有利）存款利率變?yōu)?%，貸款利率不變?yōu)?0%，利差變?yōu)?%3、現(xiàn)金流風險每年還本付息貸款：100元 期限：一年 利率：15%年末支付利息：100

3、*15%=15半年還本付息貸款：100元 期限：一年 利率：15% 年中收回利息：100*15%/2=7.50 年末收回利息：50*15%/2=3.75 以及將57.50再貸款收回的利息: 共15.5625 57.50*15%/2=4.3125 如果市場利率下半年發(fā)生變化（12%）年中收回利息：100*15%/2=7.50年末收回利息：50*15%/2=3.75 以及將57.50再貸款收回的利息: 共14.7057.50*12%/2=3.45凈利息頭寸風險 凈利息頭寸=生息資產(chǎn)總額-有息負債總額 如果凈利息頭寸為正： 利息上升相同條件下收入增加 利息下降相同條件下收入下降（二）基本點風險 當一

4、般利率水平的變化引起不同種類的金融工具的利率發(fā)生程度不等的變動時，收益水平的變動稱為基本點風險 根據(jù)貸款利率的風險貼水不同而不同（三）隱含期權風險借款人有提前還款的權利：設提前還款的收益超過了對其的罰金，則選擇提前還款（四）收益曲線風險1收益率曲線：描述債券期限和收益率關系的曲線2收益率曲線風險：由于收益曲線斜率的變化導致期限不同的兩種債券收益率之間的差幅發(fā)生變化而產(chǎn)生的風險 利率 時間利率的期限結構（一）期望假說（預期假說）1、前提假設投資者對債券的期限沒有偏好所有市場參與者都有相同的預期在投資人的資產(chǎn)組合中，期限不同的債券是完全替代的金融市場是完全競爭的完全替代的債券具有相等的預期收益率2

5、、決策A：在第T期購買一份利率為rt的一期債券，到期以后再購買另一份一期債券，第t+1期的預期利率為r t+1e 決策B：在第t期購買利率為r2t的兩期債券 決策A的預期收益率：（1+ rt）（1+r t+1e）-1= rt +r t+1e決策B的預期收益率：（1+ r2t）2 -1 =2 r2t r2t =（ rt +r t+1e ）/2 結論：長期利率相當于在該期限內(nèi)人們預期出現(xiàn)的所有短期利率的平均數(shù)。（二）市場分割假說1、前提假定投資者對不同期限的債券有不同的偏好理性投資者對其投資組合的調整有一定的局限性期限不同的債券不是完全替代的收益率曲線向上傾斜說明，人們偏好期限短的債券，需求高，所

6、以期限短的價格高，利率低收益率曲線向下傾斜說明，人們偏好期限長的債券，需求高，所以期限長的價格高，利率低（三）偏好停留假說1、前提假設期限不同的債券之間相互替代投資者對不同期限的債券具有不同的偏好如果有特殊的偏好，稱為偏好停留投資者的決策依據(jù)是債券的預期收益率，而不是他偏好的某種債券的期限不同期限債券的預期收益率的差距并不太大一般情況，投資人存在喜短厭長的傾向2、r2t =Knt+（ rt +r t+1e ）/23、結論：只有加上一個正的風險溢價Knt，投資者才愿意持有長期債券。Knt0可以解釋不同期限債券的利率總是共同變動Knt0與斜率為負不矛盾當短期利率水平較低時，曲線比較陡峭地向上傾斜當

7、利率水平較高時，曲線向下傾斜第二節(jié) 利率風險衡量 缺口 持續(xù)期 凸性一、缺口 計算利率缺口利率敏感性資產(chǎn)-利率敏感性負債二、持續(xù)期（一）概念（二）性質（三）基本用途（一）定義債券所有現(xiàn)金流量發(fā)生時間的加權平均值。1 所謂發(fā)生時間：將債券發(fā)行時點定義為0，現(xiàn)金流量發(fā)生的的時點即為發(fā)生時間2 權重：現(xiàn)金流量的現(xiàn)值與債券價格的比值。 T1tt)CF(PVtP1D舉例說明：每年付息一次的5年期的債券，面值為10，000元，票面利率為10%，到期收益率為8%，其持續(xù)期計算方法：發(fā)生時間現(xiàn)金流量折現(xiàn)值權重（%）持續(xù)期11000925.938.570.085721000857.347.940.1588310

8、00793.847.350.220541000735.026.810.27245110007486.5669.343.467合計1500010798.691004.2044（二）性質1、零息債券的持續(xù)期為其距到期日的時間，而有息債券的持續(xù)期不會長于其距到期日的時間。2、當距到期日的時間一定時，債券的息率越低其持續(xù)期越長。3、息率一定時，到期日越長持續(xù)期越長4、一個債券組合的持續(xù)期為組合中各債券持續(xù)期的加權平均值（可加性）niD1iiDw（三）用途衡量債券工具對利率變化的敏感性。持續(xù)期的數(shù)值代表了債券價格對利率變動的敏感性，即利率彈性。持續(xù)期越大，利率彈性大，則利率風險越大）YdY/(1dP/P

9、D 修正持續(xù)期D*=D/(1+Y) Y1dYDdP/P 10 000美元的5年期固定利率貸款，利率 10%按年計付利息。假定該貸款的收益率由原來的10%降為9%，計算該筆貸款的持續(xù)期及其市場價格變化程度。 持續(xù)期缺口的計算 持續(xù)期正缺口，利率上升價格下降 持續(xù)期負缺口，利率上升價格下降 持續(xù)期缺口越大，利率風險越大RRPPLAAALDDPNw1)(/)(ALPPLADD 三、凸性有效持續(xù)期：價格變動與利率變動之比持續(xù)期等于債券價格-收益率曲線的斜率凸性衡量了曲線的彎曲程度，表示價格收益率曲線的斜率的變化數(shù)學表示：價格方程對收益率的二階導數(shù)計算方法：有效期續(xù)期估計的價格變動與實際價格變動之差價格

10、與收益率關系的凸性誤差圖解價格 P A 誤差 Y 收益率2*)(2/1/ddYGdYDPP1、凸性大于0，說明利率下降，價格以加速度上升；利率上升，價格以減速度下降2、凸性越大，對投資者越有利3、滿足加權平均性（與持續(xù)期相同）第三節(jié) 利率風險的管理一、選擇有利的利率形式 根據(jù)對未來利率走向的分析，簽約時選擇對自己有利的利率形式 對借款人，若預計未來利率上升，則選擇固定利率；下降選擇浮動利率二、訂立特別條款 1、設定利率上限和利率下限 2、浮動利率貸款中規(guī)定轉換成固定利率的條件三、缺口管理（一）利率敏感性缺口管理通過管理利率敏感性資產(chǎn)和負債差額，將風險暴露頭寸降低到最低程度，以獲取最大收益敏感性

11、資產(chǎn)負債：在一定 時期內(nèi)到期或需要重新定價的資產(chǎn)和負債包括：浮動利率的資產(chǎn)和負債、優(yōu)惠利率放款和短期借入資金 缺口分析報告將各個生息資產(chǎn)和有息負債項目按照他們重新定價的日期分成不同的時間段，以此確定銀行在每一個時間段里有較多的資產(chǎn)還是較多的負債需要重新設定利率。1天天230天天3190天天91365天天1年年2年年2年年5年年5年以年以上上合合計計生息資產(chǎn)：聯(lián)邦資金出售100浮動利率證券02固定利率證券20敏感性資產(chǎn)總額1022有息負債：貨幣市場存款賬戶4090天定期存款1年期定期存款10敏感性負債總額4010缺口頭寸-3012缺口分析：正缺口：敏感性資產(chǎn)敏感性負債負缺口：敏感性資產(chǎn)敏感性負債

12、零缺口：敏感性資產(chǎn)=敏感性負債利率敏感率 缺口的調整方法 擴大正缺口：增加利率敏感性資產(chǎn)，減少利率敏感性負債 例：某商業(yè)銀行總資產(chǎn)有1200萬元，其中敏感性資產(chǎn)為1000萬元，平均收益率為10%，非敏感性資產(chǎn)200萬元，利率8%；敏感性負債為800萬元，平均成本8%，非敏感性負債300萬元，平均成本7%；自有資本100萬元。 利率上升時，正缺口管理 利率下降時，保持負缺口利率變化與缺口管理對策示意圖 R H LO T1 T2 T 缺口管理的評價： 假定所有頭寸同時到期或可以同時重新定價，影響計算結果的準確性 忽略了不同頭寸的利率差異，以及有此產(chǎn)生的不同現(xiàn)金流 （二）有效持續(xù)期缺口管理)(ALP

13、PLADD （二）持續(xù)期管理解決了缺口管理中期限和利率不統(tǒng)一的問題。A資產(chǎn)，L負債，r利率，t持續(xù)期dP=dA-dL)drt -(t)rL(1-)t -(t)rA(121 - t211 - t1四、衍生金融工具管理（一）遠期利率協(xié)議交易日 起算日 確定日 結算日 到期日結算金額的確定（二）利率互換固定利率浮動利率相對優(yōu)勢比較A公司B公司8%9.2%L+0.3%L+1%相對優(yōu)勢 1.2%0.7%0.5%7.95%L 公司A 公司B 8% L+1% 貸款人 貸款人7.9% 8% L L 公司A 金融中介 公司B 8% L+1% 貸款人 貸款人（三）利率期貨 利用期貨利率和現(xiàn)貨利率的變動方向一致，做

14、與現(xiàn)貨市場相反的交易，就可以達到保值的目的 例：投資者準備3個月后賣出持有的國債，面臨3個月后利率上升的風險，投資者可以在期貨市場賣出3個月的國債期貨交叉套期保值 現(xiàn)實中，投資者可能找不到完全適合的交割日和交易量，使套期保值不能完全 另外現(xiàn)貨和期貨存在基差風險，兩者的相關性不高，也可能導致不完全套期保值 交叉套期保值：確定一個期貨和現(xiàn)貨合約數(shù)量的適當比例N=S/F*Df*分類： 空頭套期保值：預期利率上升帶來損失在期貨市場上賣出 多頭套期保值：預期利率下跌帶來損失買入期貨與遠期的比較 信用風險低 保證金使現(xiàn)金流壓力增大 套期保值對象與期貨有基差風險（四）利率期權 借款人期權：買方借入權利 貸款人期權：買方貸出權利 買方支付一定期權費，獲得一定權利（五）利率上限、下限1、利率上限：參考利率高于固定利率時，