3同底數(shù)冪的除法

1、3 同底數(shù)冪的除法1.1.經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的除法的運算性質(zhì)的過程，進一步經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的除法的運算性質(zhì)的過程，進一步體會冪的意義，提高推理能力和有條理的表達(dá)能力體會冪的意義，提高推理能力和有條理的表達(dá)能力. .2.2.了解同底數(shù)冪的除法的運算性質(zhì)，會進行同底數(shù)冪的了解同底數(shù)冪的除法的運算性質(zhì)，會進行同底數(shù)冪的除法運算并能解決一些實際問題除法運算并能解決一些實際問題. . 24xx33a22332cb 填空：填空： （1 1） （2 2） 2 2 （3 3）x62a9644b c9 一種液體每升含有一種液體每升含有 個有害細(xì)菌，為了試驗?zāi)撤N殺個有害細(xì)菌，為了試驗?zāi)撤N殺菌劑的效果菌劑的效果, ,

2、科學(xué)家們進行了實驗科學(xué)家們進行了實驗, ,發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)1 1滴殺菌劑可以殺滴殺菌劑可以殺死死 個此種細(xì)菌，要將個此種細(xì)菌，要將1 1升液體中的有害細(xì)菌全部殺升液體中的有害細(xì)菌全部殺死，需要這種殺菌劑多少滴？你是怎樣計算的？死，需要這種殺菌劑多少滴？你是怎樣計算的？1012109 除法運算除法運算：1010121210109 9= = 10103 3（滴）（滴）每升液體含有每升液體含有10101212個個細(xì)菌細(xì)菌. .每一滴可殺每一滴可殺10109 9個個細(xì)菌細(xì)菌 計算下列各式，并說明理由（計算下列各式，并說明理由（m nm n） (1) 10 (1) 1012 12 10 109 9 = = (2

3、) 10 (2) 10m m 10 10n n = = (3) (-3) (3) (-3)m m (-3) (-3)n n = = 【解析解析】（根據(jù)冪的定義（根據(jù)冪的定義) ) (1) 1012109 = = 有12個10 101010101010101010有9個10=1012-9=10310 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 (2) 10 (2) 10m m 10 10 n n = = 有有m m個個1010有有n n個個1010=10=10m-nm-n10 101010 1010 (3) (-3) (3) (-3)m m (-3) (-3)n n = =

4、 有有m m個個(-3) (-3) 有有n n個個(-3) (-3) = =(-3)(-3)m-nm-n( 3) ( 3)( 3)( 3) ( 3)( 3) 冪的除法的一般規(guī)律冪的除法的一般規(guī)律 a am m a a n n = = 有有m m個個a a有有n n個個a a=a=am-nm-na am ma an n = = (a (a 0,m,n 0,m,n都是正整數(shù)都是正整數(shù), ,且且mn).mn).a am-nm-n同底數(shù)冪相除，底數(shù)同底數(shù)冪相除，底數(shù) ，指數(shù)，指數(shù) . .不變不變相減相減a a aaa a aa 【例例1 1】計算：計算： (1) a (1) a7 7 a a4 4 =

5、 = (2)(-x) (2)(-x)6 6(-x)(-x)3 3 = = (3)(xy) (3)(xy)4 4 ( (xyxy) ) = = (4) b (4) b 2m+22m+2 b b2 2 = = a a7-4 7-4 = = a a3 3 (-x)(-x)6-3 6-3 = = (-x)(-x)3 3 = = -x-x3 3 (xy)(xy)4-1 4-1 = = (xy)(xy)3 3 = = x x3 3y y3 3 b b2m+2-2 2m+2-2 = = b b2m 2m (1) 10 000=104 (2) 1 000=10（ ） (3) 100=10（ ） (4) 10=

6、10（ ） (5) 16=24 (6) 8=2（ ） (7) 4=2（ ） (8)2=2（ ） 32 1321 (1) 1=10 （ ） (2) =10（ ） (3) =10（ ） (4) =10（ ） (5) 1 = 2 0 (6) = 2（ ） (7) = 2（ ） (8) = 2（ ）-1-3-20-1-2-3121418110110011 000我們規(guī)定：我們規(guī)定： a a0 0 =1=1，（，（a0a0）；）； a a-p-p= = （ a0 a0 ，且，且 p p為正整數(shù)）為正整數(shù)）p pa a1 1我們知道了指數(shù)有正整數(shù)，還有負(fù)整數(shù)，零我們知道了指數(shù)有正整數(shù)，還有負(fù)整數(shù)，零. .

7、【例例2 2】用小數(shù)或分?jǐn)?shù)表示下列各數(shù)：用小數(shù)或分?jǐn)?shù)表示下列各數(shù)：（1 1）1010-3 -3 （2 2）7 70 0 8 8-2 -2 （3 3）1.6 1.6 1010-4 -4 =0.001=1.6 =1.6 0.000 10.000 1 =0.000 16=0.000 1621=1831=101=100041=1.6101=64（濰坊（濰坊中考）將中考）將5.625.621010-8-8用小數(shù)表示為用小數(shù)表示為（ ）(A)0.000 000 005 62 (B)0.000 000 056 2 (A)0.000 000 005 62 (B)0.000 000 056 2 (C)0.000

8、 000 562 (D)0.000 000 (C)0.000 000 562 (D)0.000 000 000000 562 562 【解析解析】選選B. 5.62B. 5.621010-8-8=5.62=5.620.000 000 010.000 000 01 =0.000 000 056 2. =0.000 000 056 2. 【例例3 3】 一個小立方塊的棱長為一個小立方塊的棱長為3 31010-2 -2 m m，一個大立方，一個大立方塊的棱長為塊的棱長為3 m3 m，試問一個小立方塊的體積是一個大立方，試問一個小立方塊的體積是一個大立方塊體積的幾分之幾？多少個小立方塊可以堆成一個大立

9、塊體積的幾分之幾？多少個小立方塊可以堆成一個大立方塊？方塊？【解析解析】V V小小=(3=(31010-2-2) )(3(31010-2-2) )(3(31010-2-2) ) =(3 =(33 33)3)(10(10-2-21010-2-21010-2-2) ) =27 =271010-6-6=2.7=2.71010-5-5 V V大大=3=33 33=27=2.73=27=2.71010所以，所以，V V小小V V大大=10=10-6-6= = ，V V大大V V小小=10=106 66110答答: :小立方塊的體積是大立方塊體積的小立方塊的體積是大立方塊體積的 ,10,106 6個小立方

10、個小立方塊可以堆成一個大立方塊塊可以堆成一個大立方塊. .6110練習(xí)：用科學(xué)計數(shù)法表示下列結(jié)果練習(xí)：用科學(xué)計數(shù)法表示下列結(jié)果. . （1 1）銀離子的直徑為）銀離子的直徑為0.000 3 0.000 3 微米，相當(dāng)于多少米？微米，相當(dāng)于多少米？（2 2）隨著微電子制造技術(shù)的不斷進步，半導(dǎo)體材料的精）隨著微電子制造技術(shù)的不斷進步，半導(dǎo)體材料的精細(xì)加工尺寸大幅度縮小，目前已經(jīng)能夠在細(xì)加工尺寸大幅度縮小，目前已經(jīng)能夠在350 350 平方毫米的平方毫米的芯片上集成芯片上集成5 5億個元件，億個元件，1 1個這樣的元件大約占多少平方毫個這樣的元件大約占多少平方毫米？米？（3 3）1 1納米相當(dāng)于納米

11、相當(dāng)于1 1根頭發(fā)絲直徑的六萬分之一，一根頭根頭發(fā)絲直徑的六萬分之一，一根頭發(fā)絲的直徑大約有多少米？（發(fā)絲的直徑大約有多少米？（1 1納米納米=10=10-9-9米）米）3 31010-10-10米米7 71010-7-7平方毫米平方毫米6 61010-5-5米米 1. 1.計算：計算：（1 1）2 213 13 2 27 7 = =（2 2）a a11 11 a a5 5 = =（3 3）(-x )(-x )7 7 (-x ) (-x ) = =（4 4）(-(-abab ) )5 5 (- (-abab ) )2 2= =（5 5）6 62m+1 2m+1 6 6 m m = =2 213

12、-7 13-7 = = 2 26 6 = = 6464a a11-5 11-5 = = a a6 6(-x)(-x)7-1 7-1 =(-x)=(-x)6 6 = = x x6 6(-ab)(-ab)5-25-2= = (-ab)(-ab)3 3 = = -a-a3 3b b3 36 62m+1-m2m+1-m= = 6 6m+1m+12.2.下面的計算是否正確？如有錯誤，請改正：下面的計算是否正確？如有錯誤，請改正：（1 1）a a6 6 a a = a= a6 6（2 2）b b6 6 b b3 3 = b= b2 2（3 3） a a10 10 a a9 9 = a= a（4 4）(-b

13、c)(-bc)4 4 (-bc) (-bc)2 2 = -b= -b2 2c c2 2錯誤，應(yīng)等于錯誤，應(yīng)等于a a6-1 6-1 = a= a5 5錯誤，應(yīng)等于錯誤，應(yīng)等于b b6-3 6-3 = b= b3 3正確正確. .錯誤，應(yīng)等于錯誤，應(yīng)等于(-(-bcbc ) )4-24-2= (-= (-bcbc ) )2 2 = b= b2 2c c2 2. . 3.3.計算：計算：（1 1） (a-b)(a-b)7 7 (b-a) (b-a)3 3 = = （2 2）m m19 19 m m14 14 m m3 3 m = m =（3 3） (b(b2 2 ) )3 3 (-b(-b3 3)

14、 )4 4 (b(b5 5) )3 3 = = （4 4） 9 98 8 27272 2 (-3) (-3)18 18 = =-(a-b)-(a-b)4 4m m7 7b b3 38181 4.4.若若a ax x= 3 , a= 3 , ay y= 5, = 5, 求求: : （1 1） a ax-yx-y的值？（的值？（2 2） a a3x-2y3x-2y的值？的值？xyxy3aaa355【解析解析】（1 1）323x 2y3x2yxy27aaaaa2725.25（2 2）5.5.計算（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）計算（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）(1)0.008 9(1)0.008 9(3(31010-2-2) )(2)(2.64(2)(2.641010-6-6) )(2(21010-3-3) )(3)(3.6(3)(3.61010-5-5) )(2.4(2.410107 7) )40.008 9 3 0.01 0.000 267 2.67 10 633(2.64 2) (1010 ) 1.32 10