初二幾何證明題

1、1 .如圖，DE / BC, / D+/B=180初二上證明題001,求證：AB / CD .2.如圖,求證:AB / CD , EM / FN .GH分別與AB、CD相交于點(diǎn)E、F, EM平分/ AEG , FN平分/ CFG .3.如圖,OB = BC ,OC 平分/AOB.求證：AO/BC.c-求證：AB / EF .4. B 如圖，AB/CD, /A+/E = /AME.5.B 如圖，E 為 AC 上的一點(diǎn)，/ 1=/ B, /2 = /D, BEDE.求證：AB / CD .6. B已知：在圖中，/ A =/F,/C = /D = 65。試求/ CBD和/ CED的度數(shù).初二上幾何證

2、明 4B如圖：已知在四邊形 ABCD中，AD / BC , AB / CD , / B是/ A的5倍。求/ C和/ D的度數(shù).7.12. B如圖，/ ABC、/ACB的平分線交于點(diǎn) O, DE過點(diǎn)O,且DE / BC ,求證：DE = BD + CE8.9.10.如圖:如圖,B已知AB / CD ,問/ B + / E + / D等于多少度?AB /CD, / B= 130已知 AB / CD / EF ,如圖,B 如圖，AB / EF, AB LAC,Z BPC = 65 ,試求/ C的度數(shù).且/ ABC = 50 , / CEF = 150AB BD , Z E = Z F= 120,求/

3、 BCE的度數(shù).,求/ DBF與/ CAE的度數(shù).初二上幾何證明題 5B如圖：已知在四邊形 ABCD中，AD / BC , AB / CD , / B是/ A的5倍。求/ C和/ D的度數(shù).13.18. B如圖，/ ABC、/ACB的平分線交于點(diǎn) O, DE過點(diǎn)O,且DE / BC ,求證：DE = BD + CE14.15.16.17.B如圖：已知AB / CD ,問/ B + / E + / D等于多少度?B 如圖，AB / CD, Z B= 130 , / BPC = 65 ,試求/ C 的度數(shù).B 如圖，已知 AB / CD /EF,且/ ABC =50 , / CEF = 150 ,

4、求/ BCE 的度數(shù).B 如圖，AB / EF, ABXAC, AB BD , / E = / F= 120,求/ DBF與/ CAE的度數(shù).初二上幾何證明題 00419. C如圖，BD是4ABC的一條角平分線， AE / BD ,交CB的延長線于點(diǎn) E, F為AE的中點(diǎn). 求證：BD BF .20. C如圖，在四邊形 ABCD中，AB = AD, BC = DC .求證：AC垂直平分BD .21. C如圖，已知 AE/BF, AE = BF, AC=BD .你能判斷ED與CF相等嗎？請(qǐng)說明你的理由.22. C 如圖，AB=CD, AE = FD, BF = EC求證：AF=ED.23 . C

5、如圖，PA=PB, PC是PAB的中線，/ A=55。，求：/ B的度數(shù).24 . C如圖：在 ABC中，AD = AE ,點(diǎn)D、E在BC上，CE = BD ,寫出AB = AC的說理過程.DE初二上幾何證明題 00525 .如圖，/ 1 = /2, Z 3 =/4,求證：(1) AADE AABE ;(2) / DCA = / BCA .26 .如圖，/ 1=/2, / 3 = /4.求證：EA 平分 / DEC .27 .如圖：已知 ABC是等腰三角形，AB = AC, BD，AC于點(diǎn)D, CE AB于點(diǎn)E,求證：BD = CE .28 .如圖，在等腰 4ABC中，兩條腰上的高 BD和CE

6、相交于O,求證：4BOC是等腰三角形.A29 .如圖在 ABC中，AB = AC, BD、CE分別平分/ ABC和/ ACB ,寫出 ABD AACE的理由.30 .如圖，在 ABC 中，BE =CD , / 1 = / 2 .求證：AB=AC.初二上幾何證明題 931 . C 如圖，在 AABC 中，BF、CE 相交于點(diǎn) O, AE=AF, AO 平分/ BAC .求證：AB = AC .32 . C 如圖，AD = AE, / D=Z E, / 1 =/ 2, BE、CD 相交于點(diǎn) O,求證：OB = OC .33 . C 如圖，AC、BD 相交于點(diǎn) O, AB = CD , B BAD

7、= /ADC,求證： ABOADCO.34.C如圖,B、C 是線段 AD 上的兩點(diǎn)，AB = CD , / A=/D, AE = DF .求證：/ E = Z F; OB =OC .35. C 如圖：已知 AD = BC , AC = BD ,求證：/ 1 = Z2.36. C如圖：已知 AC、BD的交點(diǎn)O平分AC、BD ,過點(diǎn)O引直線EF交AB、DC于點(diǎn)E、F, 求證：OE = OF .37. 如圖，已知 AB=AC, D是AB上一點(diǎn)，DE，BC于E, ED的延長線交 CA的延長線于 F,求證： ADF是等腰三角形.38.C 已知：如圖 DCXCA, EA CA, CD=AB, CB=AE,

8、說明 BD BE 的理由.ADXBC , BE LAC.求證:39. C已知：如圖，在 4ABC中，/ ABC =4540. C如圖，4ABC的兩條高AD、BE相交于H,且AD=BD.試說明下列結(jié)論成立的理由./ DBH = / DAC ; BDH 色 AADC .41. C已知，如圖， ABC的兩條高BD和CE相交于F, CF = AB ,求證：DB = DC42. C 如圖，在 ABC 中，AB=AC, / BAC = 90, BD 平分/ ABC 交 AC 于點(diǎn) D, CEXBD 交 BD延長線于點(diǎn)E. 求證：BD=2CE.初二上幾何證明題 00843. C已知：如圖，在 ABC中，BE

9、、CF分別是邊 AC、AB上的高，BP = AC , CQ = AB ,求證: AP = AQ .44. C 如圖，已知/ BDA=/CEA, CE 與 BD 交于點(diǎn) P, PB = PC ,求證：AB = AC.45. C 如圖，在 AABC 中，AB = AC, BD 與 CE 相交于點(diǎn) O, BO =CO .求證：/ B = Z C.46. 如圖，已知：E是/AOB的平分線上一點(diǎn)，ECXOB, ED OA, C、D是垂足，連接 CD, 求證：OD = OC;/ ECD =/ EDC;OE是CD的中垂線.A47. C如圖，在/ MON的兩邊分別截取 OA = OB , OC = OD ,如

10、果連結(jié) AD、BC相交于點(diǎn)P; 求證：OP平分/ MON .48. C 如圖：已知，AB = AD , / ABC = / ADC ,求證： ABCAADC .初二上幾何證明題 00949. C如圖，已知 AB=AC, DB = DC.說明/ B = /C的理由.AD50. C 如圖，在四邊形 ABCD 中，AB = CD, AD = BC .求證：/ B = / D.51. C 如圖，在 ABC 中，/ C=90 , AC = BC , D 為 AB 上一點(diǎn)，AD = AC, ED AB 于點(diǎn) D, 求證：BD=DE = CE.52.C如圖，在4AC上，求證:ABC 中，/ DE = DF

11、.BAC = 90,AB = AC, D 為 BC 的中點(diǎn)，DEXDF, E、F 分別在 AB、53. C 如圖，在 ABC 中，/ ACB=90 , AC=BC, AE BE 于點(diǎn) E, AE= - BD .求證：BD 平分 2Z ABC .54. C如上圖，在上題其他條件不變的情況下，即在ABC中，/ ACB = 90 , AC=BC, AE BE于點(diǎn)E,能否由條件 BD平分/ ABC”得至IJ結(jié)論 AE = 1BD ” ？2初二上幾何證明題01055. C 如圖，在 ABC 中，AB = 2AC, AD 平分/ BAC , AD = BD .求證：CDAC.56. C如圖，已知 D為等邊

12、 ABC內(nèi)一點(diǎn)，P為等邊 ABC外一點(diǎn)，BD = DA , BP=AB, / DBP = /DBC求證：/ P=30 .57. C如圖：AD/ BC, / 1 = /2, / 3 =/4,直線DC過點(diǎn)E交AD于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)C,求證： AD + BC = AB58. C如圖，點(diǎn) E在ABC外部，點(diǎn) D在BC邊上，DE交AC于點(diǎn)F,若/ 1 = / 2 = / 3 , AC= AE, 試說明，ABCADE的理由.59. C如圖， ABC是等邊三角形，點(diǎn) D、E分別在AC、AB上，且AD = BE .求證：/ A=Z 1 .60. C如圖，4ABC是等邊三角形，D是AC上的一點(diǎn)，/ 1=7 2,

13、 BD = CE .求證：4ADE是等邊三 角形初二上幾何證明題 01161. C如圖，已知ABC和4ADE都是等邊三角形，點(diǎn) B、C、D在一直線上，試說明: /ECD=60; (2)CE=AC + DC.62. C如圖所示，在等邊三角形 ABC的邊BC上任取一點(diǎn)D,以CD為邊向外作等邊三角形 CDE ,連結(jié)AD、BE.求/ BAD+/CBE的度數(shù)(要有說理的過程) AAE交DC于點(diǎn)M , BD交EC于點(diǎn)N.63. 如圖，C為AB上的一點(diǎn)，4ACD和 BCE都是等邊三角形,求證： AE= BD ; CM=CN.64. C如圖，已知C是線段AB上一點(diǎn)，分別以 AC、BC為邊在AB同側(cè)作等邊 AC

14、D和等邊 BCE , AE交CD于點(diǎn)G, BD交CE于點(diǎn)H .求證：GH / AB .65. C如圖，在四邊形 ABCD中，AD / BC , E是CD邊上的一點(diǎn)，AE平分/ BAD , BE平分/ ABC . 求證：DE = EC .66. C如上圖，在四邊形 ABCD中，AD/BC, E是CD的中點(diǎn)，AD+BC = AB. 求證：(1) BE 平分/ABC; (2) AEXBE .初二上幾何證明題 1467. D如圖，已知 ABC中，AB =AC , D是AC上一點(diǎn)，E是AB延長線上一點(diǎn)，CD = BE ,連結(jié)DE 交BC于點(diǎn)P,求證：DP = EP .68.69.D如圖，在 ABC 求證

15、：AB=AC.ED如圖：在 ABCF,求證：AF = EF中,中,70. D如圖，在 ABC中,點(diǎn)D在AB邊上，點(diǎn)E在AC邊的延長線上，CE = BD , DG=GE.AD是BC邊上的中線,M為BC的中點(diǎn)，過點(diǎn)交AB于點(diǎn)E ,交CA的延長線于點(diǎn) F.求證:E是AD上一點(diǎn)，且BE = AC ,延長BE交AC于點(diǎn)M作/ BAC的平分線AD BE =CF .71. D 如圖：已知 EC 與 AD 相交于點(diǎn) B, / AEC = /A + /C, EB = BC .求證：AB = BD+DC .72. C 如圖：在 ABC 中，ADXBC 于點(diǎn) D, / B =2 ZC,求證：AB + BD = DC

16、 .初二幾何證明題 01373. C 如圖，在 ABC 中，ADXBC 于點(diǎn) D, AB+BD = DC.求證：/ B=2/C.74. C如圖：已知 AP是/BAC的平分線，AB + BP = AC,求證：/ B = 2/C.75. C如圖，已知在 ABC中，Z A = 2/B, CD平分/ ACB ,試猜想BC、AD、AC三線段之間有著怎 樣的數(shù)量關(guān)系，并加以證明.76. C 如圖，在 ABC 中，BE=CE, AD=2AE, AC 平分/ EAD .求證：CD = AB.77. C如圖，在 ABC中，BC =2AB , AD為BC邊上的中線，AE為 ABD的中線.求證：AC = 2AE.7

17、8. D如圖，在 ABC中，AB = AC, D是CB延長線上的一點(diǎn)，/ D = 60 , E是AD上的一點(diǎn)，DE =DB .D BC求證：AE = BE + BC初二上幾何證明題01479. C 如圖，已知點(diǎn) D 在/BAC 內(nèi)，求證：/ BDC=/BAC+/B +/C.80. D 如圖，AD 平分/BAC, CDXAD, D 為垂足，ABAC, 求證：Z 2 = Z 1 + /B.81. C 如圖，在 ABC 中，BC = 10 , D 是 BC 上的一點(diǎn)，且 BD = 4 ,求 Svabd : Svacd 的值.82. C如圖：點(diǎn)D是 ABC的邊BC上的一點(diǎn)，且 BD ： DC 2 ：

18、3 ,若Svabd = 8 cm 求： ADC的面積.83. C如圖，點(diǎn)D是ABC的邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，當(dāng) ABE的面積是4 cm 2時(shí), 求：（1） ABD的面積，（2） 4ABC的面積.84. D如圖， ABC是等腰三角形，AB = AC ,把 ABC繞著點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)后得 A BC ,若旋轉(zhuǎn)角的度 數(shù)正好是底角度數(shù)的一半，且C在8AC上，AC = BC ,求證： A MB是等腰三角形.初二上幾何證明題 01585.F,過F作D如圖所示：/ ABC的平分線BF與4ABC中/ ACB的相鄰?fù)饨堑钠椒志€ CF相交于點(diǎn)DF / BC ,交 AB 于 D ,交 AC 于 E ,則:(1 )圖

19、中有幾個(gè)等腰三角形？為什么?86.(2) BD、CE、DE之間存在著什么關(guān)系？請(qǐng)說明理由.如圖，在 ABC中，BP平分/ ABC, CP是 ABC的外角平分線，求證： 2/P=/A.87.AAPBCPEFBCAB89的情形其余條件不變AAAAEEEEEABD 和 ABCE說明理由AD 如圖中的， AB BD , ED BD , C 為 BD 上的一點(diǎn)，AB = CD , BC= DEC我們知道：平面圖形的運(yùn)動(dòng)有 _ 都是等邊三角形，試用運(yùn)動(dòng)的思想說明P 、等三種形式；如圖AE等于DC,且它們的夾角為 60 . EFG(1)求證：ACXCE .(2)若將CD沿CB方向平移得到圖C EDOBC(1)P,且ACC BDC DC如圖所示，在4ABC中，/ A=，AABC的內(nèi)角平分線或外角平分線交于點(diǎn) /P= 3試探求下各圖中“與的關(guān)系，并對(duì)圖(2) (3)加以說明.D B(C) C DB D CB CB C C2初二