七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)期末總復(fù)習(xí)學(xué)案

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)學(xué)案第五章相交線與平行線本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖：tn交 兩率直坯|同位用，內(nèi)錯(cuò)用、同號(hào)內(nèi)用4 / 20知識(shí)要點(diǎn)1、在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩 種:相交 和 平行，垂直是相交的一種特殊情況。2、在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線。如果兩條直線只有 一個(gè) 公共點(diǎn).稱(chēng)這兩條直線相交；如果兩條直線 沒(méi)有公共點(diǎn),稱(chēng)這兩條直線平行。3、兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，有 公共頂點(diǎn)且有一條公共邊 的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角。鄰補(bǔ)角的性質(zhì)：鄰補(bǔ)角互補(bǔ)。如圖1所示，與 互為鄰補(bǔ)角。+ =180° ; + =180° ; J =180° 。4、兩條直線相交所

2、構(gòu)成的四個(gè)角中， 一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的 反向延長(zhǎng) 紀(jì)，這樣的兩個(gè)角互為 對(duì)頂角。對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等。如圖 1所示，與互為對(duì)頂角。=;=。5、兩條直線相交所成的角中，如果有一個(gè)是直角或90°時(shí), 稱(chēng)這兩條直線互相垂直,其中一條叫做另一條的垂線。如圖 2所示，當(dāng) = 90°時(shí),垂線的性質(zhì)：性質(zhì)1:過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。性質(zhì)2:連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。性質(zhì)3:如圖2所示，當(dāng)a ， b時(shí),=90°點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的 垂線段的長(zhǎng)度 叫點(diǎn)到直線的距離。6、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角基本特征:的兩

3、個(gè)角叫 同位角。圖3中，共有對(duì)同位角:是同位角;a圖3是同位角;是同位角;是同位角。在兩條直線（被截線）的同一方，都在第三條直線（截線）的同一側(cè)，這樣在兩條直線（被截線）之間，并且在第三條直線（截線）的兩側(cè)，這樣的兩個(gè)角叫錯(cuò)角。圖3中，共有對(duì)內(nèi)錯(cuò)角:是內(nèi)錯(cuò)角;是內(nèi)錯(cuò)角。在兩條直線（被截線）的都在第三條直線（截線）的 同一旁，這樣的兩個(gè)角叫同旁?xún)?nèi)角 。圖3中，共有 對(duì)同旁?xún)?nèi)角:.是同旁?xún)?nèi)角;同旁?xún)?nèi)角。7、平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。5平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。平行線的性質(zhì)： 性質(zhì)1:兩直線平行，同位角相等。如圖 4所示，

4、如果性質(zhì)2:兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。如圖4所示，如果a/b,則180° ;0性質(zhì)3:兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)。如圖 4所示，如果a/ b,則 +180°。性質(zhì)4:平行于同一條直線的兩條直線互相平行。如果a/ b, all c,則 8、平行線的判定：,則 a / bo判定1:同位角相等，兩直線平行。如圖 5所示，如果判定2:內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。如圖 5所示，如果則 a / b 。判定3:同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。如圖 5所示，如果 + = 180° ,則 a / b。判定4:平行于同一條直線的兩條直線互相平行。如果a/ b, all c,則 9、判斷一件事情的語(yǔ)

5、句叫 全題。命題由 瓢設(shè) 和 結(jié)論 兩部分組成,有 真命題 和 假命題 之分。如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定 成立,這樣的命題叫 真命題；如果題設(shè)成立，那么結(jié)論 不一定 成立,這樣的命題叫 假命題。真命題的正確性是經(jīng)過(guò)推理證實(shí) 的，這樣的真命題叫 辿，它可以作為繼續(xù)推理的依據(jù)。10、平移：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，圖形的這種移動(dòng)叫做平移變換，簡(jiǎn)稱(chēng)平移。平移后，新圖形與原圖形的 形狀 和 大小 完全相同。平移后得到的新圖形中每一點(diǎn)， 都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這樣的兩個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)。平移性質(zhì)：平移前后兩個(gè)圖形中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等；對(duì)應(yīng)線段相等；對(duì)應(yīng)角相等。例題與習(xí)題

6、：一、對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角：1.如圖所示，/ 1和/2是對(duì)頂角的圖形有()OD¥分/ AOB(圖 1-2)求/ COE的度數(shù)。A.1個(gè) B.2個(gè) C.3 個(gè) D.4 個(gè)2 .如圖1-1 ,直線AB CD EF都經(jīng)過(guò)點(diǎn) O, 圖中有幾對(duì)對(duì)頂角。()3 .如圖1-2,若/ AOBf/BOC®一對(duì)鄰補(bǔ)角，OE 在/BOC 內(nèi)部，并且/ BOE=1/COE, / DOE=72 2三、同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁?xún)?nèi)角的判斷1 .如圖3-1,按各角的位置，下列判斷錯(cuò)誤的是(A) / 1與/ 2是同旁?xún)?nèi)角(C) / 5與/ 6是同旁?xún)?nèi)角四、平行線的判定和性質(zhì)：(B)(D)圖4-11 .如圖4-1 ,

7、若/ 3=/ 4,則若 AB/ CD,則/ _=/ 。2 .已知兩個(gè)角的兩麗疝平行，其中一個(gè)角為52。，則另一個(gè)角為 .5 .如圖 4-3, EFXGF,垂足為 F, / AEF=150° , / DGF=60 ° 。試判斷 AB和 CD的位 置關(guān)系，并說(shuō)明理由。7.如圖4-5, CD/BE,則/ 2+/3-/ 1的度數(shù)等于多少？（8.如圖4-6: AB/CD, /ABE=/DCF,求證：BE/CF.G 圖4-3圖4-6五、平行線的應(yīng)用：1 .某人從A點(diǎn)出發(fā)向北偏東60°方向走了 10米，到達(dá)B點(diǎn)，再?gòu)腂點(diǎn)方向向南偏西15°方向走了NA.45 °

8、;B.75C.10510米, D.135到達(dá)C點(diǎn)，則/ ABC等于（O2 . 一位學(xué)員練習(xí)駕駛汽車(chē)，發(fā)現(xiàn)兩次拐彎后,行駛方向與原來(lái)的方向相同，這兩次的22 / 20拐彎角度可能是（）A第一次向右拐50° ,第二次向左拐130° B第一次向左拐50° ,第二次向右拐50°C第一次向左拐50° ,第二次向左拐130° D第一次向右拐50° ,第二次向右拐 50° 3.如圖5-2,把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿 EF折疊后，點(diǎn)D C分別落在D'、C'的位置，若/ EFB= 65° ,則/ AED 等于I 2

9、0 -Hh 20 -I7 .下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)為（ 一個(gè)角的補(bǔ)角可能是銳角；兩條平行線上的任意一點(diǎn)到另一條平行線的距離是這兩條平行線間的距離;平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；A.1B.2C.38 .已知：如圖 8-1, AD BC, EF 求證：/ CDGW B.D.4BC,1= 211.如圖8-4,在長(zhǎng)方形 ABCD中,若使 AB ' / BD ,則折痕AF與AB/ ADB = 20 ° ,現(xiàn)將這一長(zhǎng)方形紙片沿 的夾角/ BAF應(yīng)為多少度？AF折疊,B'一、知識(shí)結(jié)構(gòu)乘方互為逆運(yùn)算練習(xí)：1、一 8是第六

10、章開(kāi)平方開(kāi)方開(kāi)立方的平方根;64的立方根是實(shí)數(shù)復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案平方根立方根64的平方根是.9有理數(shù)粉工工中有實(shí)數(shù)無(wú)理數(shù)6499的平方根是2、大于 Y17而小于V11的所有整數(shù)為幾個(gè)基本公式：（注意字母a的取值范圍）(v'a)2= ;Va2 = 3/a3 = ; （Va）3= ; V a = 練習(xí)：1、判斷下列說(shuō)法是否正確：1 .實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無(wú)理數(shù)。（）2 .無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)。（）3 .無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)。（）4 .帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)。（）5 .兩個(gè)無(wú)理數(shù)之和一定是無(wú)理數(shù)。（）6 .所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示，反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上所有的點(diǎn)都表示有理數(shù)。（）7 .平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與有

11、序?qū)崝?shù)對(duì)之間是對(duì)應(yīng)的。 （）2、把下列各數(shù)中，有理數(shù)為 ;無(wú)理數(shù)為3/2、 5、J2、J20、J±0、 45、3/8、0,3737737773 (相鄰兩個(gè) 3 之間的 7 逐漸加 12, 3 9個(gè))2、(1)9(3 y)2 4 (2) 27 x 33 125 0 (3) |73 2<2| 卜，2 J3| 卜萬(wàn) v13 四、知識(shí)提高1、已知 33 1,732 , '30 5,477, (1) V3C0 ； (2) 辰 ;(3) 0.03的平方根約為 ; (4)若Vx 54.77 ,則x 練習(xí)：已知 3/3 1,442,330 3,107,3/300 6.694 ,求(1)

12、 3/03 ;(2) 3000 的立方根約為 ; (3) 3G 31.07 ,則 x 2、若J x 2 22 x ,則x的取值范圍是4、已知5寸1的小數(shù)部分為m ,5 411的小數(shù)部分為n ,則m n五、當(dāng)堂反饋1、下打次法正確的是（A、V16的平方根是4C、任何數(shù)都有平方根2、若 I'm 3/5 ,則 m5、已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)）B、6表示6的算術(shù)平方根的相反數(shù)D、a2 一定沒(méi)有平方根a,b滿足 2a 3b 5 2a 3b 130,求三角形的周6、如果一個(gè)數(shù)的平方根是 a 1和2a 7 ,求這個(gè)數(shù)第七章平面直角坐標(biāo)系本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖:知識(shí)要點(diǎn)1、有序數(shù)對(duì)：有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)

13、對(duì)叫做有序數(shù)對(duì)，記做(a,b)。2、平面直角坐標(biāo)系： 在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo) 系。3、橫軸、縱軸、原點(diǎn)：水平的數(shù)軸稱(chēng)為 x軸或橫軸；豎直的數(shù)軸稱(chēng)為 y軸或縱軸；兩 坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。4、坐標(biāo)：對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn) p,過(guò)p分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別在 x軸，y 軸上，對(duì)應(yīng)的數(shù)a,b分別叫點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，記作 P(a, b)。5、象限：兩條坐標(biāo)軸把平面分成四個(gè)部分，右上部分叫第一象限，按逆時(shí)針?lè)较蛞来?叫第二象限、第三象限、第四象限。坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不在任何一個(gè)象限內(nèi)。6、各象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn) 第一象限的點(diǎn)：橫坐標(biāo) 0 ,縱坐標(biāo) 0 ;第二象

14、限的 點(diǎn)：橫坐標(biāo) 0 ,縱坐標(biāo) 0 ;第三象限的點(diǎn)：橫坐標(biāo) 0 ,縱坐標(biāo) 0 ;第 四象限的點(diǎn)：橫坐標(biāo) 0 ,縱坐標(biāo) 0 。7、坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn) X軸正半軸上 的點(diǎn)：橫坐標(biāo) 0 ,縱坐標(biāo) 0 ;X軸負(fù)半軸上的點(diǎn)：橫坐標(biāo) 0 ,縱坐標(biāo) 0 ；y軸正半軸上 的點(diǎn)：橫坐標(biāo) 0 ,縱坐標(biāo) 0 ；y軸負(fù)半軸上 的點(diǎn)：橫坐標(biāo) 0 ,縱坐標(biāo) 0 ;坐標(biāo)原點(diǎn)：橫坐標(biāo) 0 ,縱坐標(biāo) 0 。(填">"、"<”或 “二”)8、點(diǎn)P(a, b)到X軸的距離是_|b,至I y軸的距離是用。9、對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn) 關(guān)于X軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)，橫坐標(biāo) 相等,縱坐標(biāo) 互為相反數(shù);關(guān)于y軸

15、對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)，縱坐標(biāo)相等,橫坐標(biāo)互為相反數(shù);關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)， 橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)。10、點(diǎn)P(2, 3)到X軸的距離 是;到y(tǒng)軸的距離 是;點(diǎn)P(2, 3)關(guān)于X軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)坐標(biāo)為(, )；點(diǎn)P(2, 3)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng) 的點(diǎn)坐標(biāo)為(, )。11、如果兩個(gè)點(diǎn)的 橫坐標(biāo) 相同.則過(guò)這兩點(diǎn)的直線與 y軸平行、與x軸垂直；如果兩點(diǎn)的 縱坐標(biāo)相同,則過(guò)這兩點(diǎn)的直線與 x軸平行、與y軸垂直。如果點(diǎn)P(2, 3)、Q(2, 6),這兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相同，則 PQ / y軸,PQLX軸;如果點(diǎn)P(-1, 2)、Q(4, 2),這兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相同，則 PQ / X軸,PQ，y軸。12、平行于X軸的直線上的

16、點(diǎn)的 縱坐標(biāo)相同；平行于y軸的直線上的點(diǎn)的 橫坐標(biāo)相同; 在一、三象限角平分線上的點(diǎn)的 橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo) 相同;在二、四象限角平分線上的點(diǎn)的 橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。如果點(diǎn) P(a, b)在一、三象限角平分線上,則P點(diǎn)的橫坐 標(biāo)與縱坐標(biāo)相同,即a = b ；如果點(diǎn)P(a, b)在二、四象限角平分線上,則P點(diǎn)的橫坐 標(biāo)與縱坐標(biāo) 互為相反數(shù), 即 a = - b 。13、表示一個(gè)點(diǎn)(或物體)的位置的方法：一是準(zhǔn)確恰當(dāng)?shù)亟⑵矫嬷苯亲鴺?biāo)系；二是正 確寫(xiě)出物體或某地所在的點(diǎn)的坐標(biāo)。選擇的坐標(biāo)原點(diǎn)不同，建立的平面直角坐標(biāo)系也 丕叵L,得到的同一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)也 不同。14、圖形的平移可以轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的平移。坐標(biāo)

17、平移規(guī)律：左右平移時(shí)，橫坐標(biāo)進(jìn)行加減、 縱坐標(biāo)不變:上下平移時(shí)，橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)進(jìn)行加減:坐標(biāo)進(jìn)行加減時(shí)，按“左 減右加、上加下減”的規(guī)律進(jìn)行。如將點(diǎn) P(2, 3)向左平移2個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo) 為(, );將點(diǎn)P(2, 3)向右平移2個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為(, );將點(diǎn)P(2, 3)向上平移2個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為(, );將點(diǎn)P(2, 3)向下平 移2個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為(, );將點(diǎn)P(2, 3)先向左平移3個(gè)單位后再 向上平移5個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為(, );將點(diǎn)P(2, 3)先向左平移3個(gè)單位后再向下平移5個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為(, );將點(diǎn)P(2, 3)先向右平移

18、 3個(gè)單位后再 向上平移5個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為(, );將點(diǎn)P(2, 3)先向 右平移3個(gè)單位后再向下平移5個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為( , )。例題與習(xí)題:一、填空:1 .已知點(diǎn) P(3a-8 , a-1).(1)點(diǎn)P在x軸上，則P點(diǎn)坐標(biāo)為;(2)點(diǎn)P在第二象限，并且a為整數(shù)，則P點(diǎn)坐標(biāo)為;(3) Q點(diǎn)坐標(biāo)為(3,-6),并且直線PQ/ x軸，則P點(diǎn)坐標(biāo)為 2 .如圖的棋盤(pán)中，若“帥”位于點(diǎn)(1, 2)上，“相”位于點(diǎn) (3, 2)上，則“炮”位于點(diǎn) 上.3 .點(diǎn)A(2,1)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) A'的坐標(biāo)是;點(diǎn)B(2,3)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B'的坐標(biāo)是;點(diǎn)C( 1,2)關(guān)于坐標(biāo)

19、原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C'的坐標(biāo)是 .4 .已知點(diǎn)P在第四象限，且到x軸距離為5,到y(tǒng)軸距離為2,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為25 .已知點(diǎn)P到x軸距離為5,至I y軸距離為2,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為26 .已知 P1(x1,y1),P2(x2,y1),x1x2，則P1P2 軸，F(xiàn)F2 II 軸;7 .把點(diǎn)P(a,b)向右平移兩個(gè)單位，得到點(diǎn) P'(a 2,b),再把點(diǎn)P'向上平移三個(gè)單位,得到點(diǎn)P'',則P''的坐標(biāo)是;8 .在矩形 ABCD, A (-4, 1), B (0, 1), C (0, 3),則 D點(diǎn)的坐標(biāo)為 ;9 .線段AB的長(zhǎng)度為3且平行與x軸，已知點(diǎn)

20、A的坐標(biāo)為(2,-5),則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 二、選擇題：10 .線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)為 A(1 , 3)、B(2, 7),線段CD的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)為 C(2 ,-4)、D(3, 0),則線段AB與線段CD的關(guān)系是()A.平行且相等B.平行但不相等C.不平行但相等D. 不平行且不相等三、解答題：1 .已知：如圖， A( 1,3), B( 2,0), C(2,2),求 ABC 的面積.2 .已知：A(4,0), B(3,y),點(diǎn) C 在 x 軸上，AC 5.求點(diǎn)C的坐標(biāo)；若Sabc 10,求點(diǎn)B的坐標(biāo).4.已知：A(0,1) , B(2,0), C(4,3). 求 ABC的面積； 設(shè)點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上,

21、且 ABP與 ABC的面積相等，求點(diǎn) P的坐標(biāo).6.如圖，平移坐標(biāo)系中的 ABC,使AB平移到A1B1的位置，再將A1B1cl向右平移3個(gè)單位，得到 A2B2c2,畫(huà)出 A2B2c2,并 求出 ABC至I A2B2C2的坐標(biāo)變化.第八章二元一次方程組本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖：知識(shí)要點(diǎn)1、含有未知數(shù)的等式叫 方程，使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫方程的解。2、方程含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的 次數(shù)都是1,這樣的方程叫 二元一次方程， 二 元一次方程的一般形式為 ax by c（a、b、c為常數(shù)，并且a 0, b 0）。使二元一次方程的左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫二元一次方程的解，一個(gè)二元一次

22、方程一般有 無(wú)數(shù)組解。3、方程組含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的 次數(shù)都是1,這樣的方程組叫 二元一次方程 組。使二元一次方程組每個(gè)方程的左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫二元一次方程組的解 ，一個(gè)二元一次方程組一般有一個(gè)解。4、用代入法解二元一次方程組的一般步驟：觀察方程組中，是否有用含一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一個(gè)未知數(shù)，如果有，則將它直接代入另一個(gè)方程中；如果沒(méi)有，則將其中一個(gè)方程變形，用含一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一個(gè)未知數(shù)；再將表示出的未知數(shù)代入另一個(gè)方程中，從而消去一個(gè)未知數(shù)，求出另一個(gè)未知數(shù)的值，將求得的未知數(shù)的值代入原方程組中的任何一個(gè)方程，求出另外一個(gè)未知數(shù)的值。5、用加減法解二元一

23、次方程組的一般步驟：（1）方程組的兩個(gè)方程中，如果同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)既不相等又不互為相反數(shù)，就用適當(dāng)?shù)臄?shù)去乘方程的兩邊，使同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)；（2）把兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，消去 一個(gè)未知數(shù)；（3）解這個(gè)一元一次方 程，求出一個(gè)未知數(shù)的值；（4）將求出的未知數(shù)的值代入 原方程組中的任何一個(gè)方程, 求出另外一個(gè)未知數(shù)的值，從而得到原方程組的解。6、解三元一次方程組的一般步驟：觀察方程組中未知數(shù)的系數(shù)特點(diǎn)，確定先消去哪個(gè)未知數(shù)；利用代入法或加減法，把方程組中的一個(gè)方程，與另外兩個(gè)方程分別組成兩組，消去同一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)關(guān)于另外兩個(gè)未知數(shù)的二元一次方程組；解這個(gè)二元一次方程

24、組，求得兩個(gè)未知數(shù)的值；將這兩個(gè)未知數(shù)的值代入原方程組中較簡(jiǎn)單的一個(gè)方程中，求出第三個(gè)未知數(shù)的值，從而得到原三元一次方程組的解。1、下列方程中是元一次方程的有(例題與習(xí)題:)個(gè)。2n 12-x411-y 62xA.2B.3C.4D.52、若方程(k24)x2(2 3k)x(k2) y 3k 0 為二元次方程,則k的值為(A. 2B. -2C. 2 或-2D.以上均不對(duì)。4、方程2x+y=5的非負(fù)整數(shù)解為.5、在方程2(x+y)-3(y-x)=3中用含x的代數(shù)式表示y,則是A.y=5x-3B.y=-x-3C.y=-5x-3D.y=-5x+37、用代入消元法解下列方程組:(1)x 5y 43x 6

25、y 5m 1 2n 3(2)34m 3n 7x3 :2(3x4) 3(y 1)43用加減消元法解下列方程組:(1)7x3x4y6y24(2)9.若方程組8m的解滿足2x 5y 1 ,貝U m二 2m10、解下列方程組:3x2z 2xy2y11、若方程組2x(k13、在等式kx13203y 11)x (kb,當(dāng)(2)的解x與y相等，則1)y 4x=1時(shí),y=1;x=2 時(shí),y=4,則 k、k=b的值為(16121014、已知1xb 5 y3a和3x2ay2 4b是同類(lèi)項(xiàng)，那么a,b的值是（A.B.C.D.15、若 3ab 5A.8（2a 2b 2）2 0,貝（J2a2 3b 的值為（B.2C.-

26、2D.-4方程組綜合應(yīng)用：1.已知x2是關(guān)于x, y的二元一次方程組y 12x+ m-1 y 2 ,的解，試求(m+n) 2004nx+y 1的值.2.已知方程組2x 3y 7 . 3x y 8與同解，求a、b的值.ax by 12ax 3by 73.方程組ax by 62的解應(yīng)為mx 20y224但是由于看錯(cuò)了數(shù)y 10m,而得到的解為x 11，求a、b、m的值。y 66 .如圖，8塊相同的長(zhǎng)方形地磚拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，每塊長(zhǎng)方形地磚 的長(zhǎng)和寬分別是7 .一項(xiàng)工程，甲隊(duì)獨(dú)做要 12天完成，乙隊(duì)獨(dú)做要 15天完成，丙隊(duì)獨(dú)做要 20天完成.按 原定計(jì)劃，這項(xiàng)要求在 7天內(nèi)完成，現(xiàn)在甲乙兩隊(duì)先合作若干

27、天，以后為加快速度，丙 隊(duì)也同時(shí)加入了這項(xiàng)工作，這樣比原定時(shí)間提前一天完成任務(wù).問(wèn)甲乙兩隊(duì)合作了多少天？丙隊(duì)加入后又做了多少天？8 .王師傅下崗后開(kāi)了一家小商店，上周他購(gòu)進(jìn)甲乙兩種商品共 50件，甲種商品的進(jìn)價(jià)是每件35元，利潤(rùn)率是20%,乙種商品的進(jìn)價(jià)是每件 20元，利潤(rùn)率是15%,共獲利278 元，你知道王師傅分別購(gòu)進(jìn)甲乙兩種商品各多少件嗎？第九章不等式與不等式組 一元一次不等式知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖知識(shí)要點(diǎn)一元-來(lái)吉前阻1、用不等號(hào)表示不等關(guān)系的式子叫不等式、不等號(hào)主要包括： > ><、>、< > w。2、在含有未知數(shù)的不等式中，使不等式成立的未知數(shù)的值叫不等式的

28、解.一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解組成的集合，叫這個(gè)不等式的解集。不等式的解集可以在數(shù)軸上 表示出來(lái)。求不等式的解集的過(guò)程叫 解不等式。含有一個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1,這樣的不等式叫一元一次不等式。3、不等式的性質(zhì)：性質(zhì)1:不等式的兩邊 同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向 不變。用字母表示為：如果a b,那么acb c;如果ab,那么a c b c ;如果a b ,那么acb c;如果ab,那么a c b c。性質(zhì)2：不等式的兩邊 同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè) 正數(shù)，不等號(hào)的方向 不變。a b用子母表示為：如果a b,c 0 ,那么ac bc（或一一）；如果a b

29、,c 0,那么ac bc（或 c ca b、一）； c c如果 a b,c 0,那么 ac bc（或 a b）；如果 a b,c 0 ,那么 ac bc« - -）； c cc c性質(zhì)3：不等式的兩邊 同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè) 負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向 改變。用字母表示為：如果a b, c 0,那么ac bc （或芻B）；如果a b, c 。，那么ac bc （或 c ca b.）; c c如果a b,c 0,那么ac bc（或a b）；如果a b,c 0 ,那么ac bc（或月 -）； c cc c4、解一元一次不等式的一般步驟：去分母；去括號(hào)；移項(xiàng)；合并同類(lèi)項(xiàng)；系數(shù)化為1 O這與解一元

30、一次方程類(lèi)似，在解時(shí)要根據(jù)一元一次不等式的具體情況靈活選擇步驟。5、不等式組中含有一個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1 ,這樣的不等式組叫一元一次不等式組。使不等式組中的每個(gè)不等式都成立的未知數(shù)的值叫不等式組的解,一個(gè) 不等式組的所有的解組成的集合，叫這個(gè)不等式組的解集解（簡(jiǎn)稱(chēng)不等式組的解）。不等式組的解集可以杳 數(shù)軸上 表示出來(lái)。求不等式組的解集的過(guò)程叫解不等式組。6、解次不等式組的一般步驟：求出這個(gè)不等式組中各個(gè)不等式的解集；利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，得到這個(gè)不等式組的解集。如果這些不等式的解集的沒(méi)有公共部分，則這個(gè)不等式組無(wú)解（此時(shí)也稱(chēng)這個(gè)不等式組的解集為空集）。7、

31、求出各個(gè)不等式的解集后，確定不等式組的解的口訣：大大取大，小小取小，大小小大取中 間，大大小小無(wú)處找。例題與習(xí)題:一、概念和性質(zhì)1、時(shí),不等式（k 2）x兇15 0是一兀一次不等式;ac2 bc2 ,貝Ua正確的是b;若a b,則acabc右a 0,則b a b;右a b,則11二、不等式與不等式組的解法與解集1、解下列不等式0.1x 0.1 0.01x 0.01 -30.30.023x 1 x 53、不等式10+4x>0的負(fù)整數(shù)解是 4、已知關(guān)于x的不等式ax >2的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示，I則a的取值為-1 036、已知關(guān)于x的不等式（2a-b）x+3a>0的解集是

32、x ,求不等式ax>b的解集 2x a7、對(duì)不等式組（a、b是常數(shù)），下列說(shuō)法正確的是（）x bB、當(dāng)a>b時(shí)無(wú)解C、當(dāng)a>b時(shí)有解D、當(dāng)a=b時(shí)有A、當(dāng)a<b時(shí)有解 解8、解不等式組：2(x 1) 2 3(x 1) 5(x 1) 2(x 3) 1x 3 02x 72x 1 042- 5x 7 x 1039、求關(guān)于x的不等式組的解集x a 0x -1 x 2 x23三、不等式（組）的實(shí)際問(wèn)題應(yīng)用1、某工廠明年計(jì)劃生產(chǎn)一種產(chǎn)品，各部門(mén)提供白信息如下：市場(chǎng)部：預(yù)計(jì)明年該新產(chǎn)品的銷(xiāo)售量為500012000臺(tái)；技術(shù)部：生產(chǎn)一臺(tái)該產(chǎn)品平均要用12工時(shí)，每臺(tái)新產(chǎn)品稅需要安裝某種主要

33、部件5個(gè);供應(yīng)部：今年年終這種主要部件還有 2000件庫(kù)存，明年可采購(gòu)25000件；人事部：預(yù)計(jì)明年生產(chǎn)該新產(chǎn)品的工人不超過(guò)48人，每人每年不超過(guò)2000工時(shí).試根據(jù)此信息決定明年該產(chǎn)品可能的產(chǎn)量.2、黃海生化食品研究所準(zhǔn)備將甲、乙、丙三種食物混合制成100千克新品種食品，并規(guī)定研制成的混合食品中至少含有44000單位的維生素 A和48000單位的維生素B ,三種食品的維生素含量及成本如下表所示：類(lèi)別甲種食物乙種食物丙種食物維生素A （單位/千克）400600400維生素B （單位/千克）800200400成本（兀/千克）9128設(shè)所取食物甲、乙、丙的質(zhì)量分別為x千克、y千克、z千克，解答下列

34、問(wèn)題：根據(jù)題意列出等式或不等式，并證明:y >20t 2x-y>40若規(guī)定混合食物中含有甲種食物的質(zhì)量為40千克，試求此時(shí)制成的混合食物的成本w的取值范圍，并確定當(dāng) w取最小值時(shí)，取乙、丙兩種食物的質(zhì)量。3、某紡織廠有紡織工人 200名，為拓展生產(chǎn)渠道，增產(chǎn)創(chuàng)收，增設(shè)了制衣車(chē)間，準(zhǔn)備從紡織工人抽調(diào)x名工人到制衣車(chē)間工作。已知每人每天平均能織布30米或制衣4件（制衣1件用布1.5米）。將布直接出售，每米獲利 2元，成衣出售，每件獲利 25元，若一名工人只能從事一項(xiàng)工作，且不浪費(fèi)工時(shí)，試解答下列問(wèn)題：寫(xiě)出x的取值范圍寫(xiě)出一天所獲總利潤(rùn) w （元）用x表示的表達(dá)式當(dāng)x取何值時(shí)，該廠一天的獲利最大？第十章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖收尾菖知識(shí)要點(diǎn)1、對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理的一般過(guò)程：收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析得出結(jié)論。2、數(shù)據(jù)收集過(guò)程中，調(diào)查的方法通常有兩種：全面調(diào)查 和抽樣調(diào)查。3、除了文字?jǐn)⑹?、列表、劃記法外，還可以用條形圖、折線圖、扇形圖、直方圖來(lái)描述數(shù)據(jù)。4、抽樣調(diào)查簡(jiǎn)稱(chēng)抽查，它只抽取一部分對(duì)象進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷全體對(duì)象的情況。要考察的全體對(duì)象叫 總體，組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象叫個(gè)體,被抽取的那部分個(gè)體組成總體的一個(gè)樣本，樣本中個(gè)體的數(shù)目叫這個(gè)樣本的容量。5、畫(huà)頻數(shù)直方圖的步驟：計(jì)算數(shù)差(最大值與最小值的差 )；確定組距和