七年級(jí)數(shù)學(xué)相交線與平行線練習(xí)題及答案

1、相交線與平行線練習(xí)題溫故而知新：相交線對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角（相等）。垂直的性質(zhì)：過一點(diǎn)有且只有（一條）直線與已知直線垂直。垂線段的性質(zhì)：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段（最短） 。簡(jiǎn)單說成：垂線段最短.例 1 如圖 1-2,直線 AB CD相交于點(diǎn)。，且/ DOE=BOD,OFF分/ AOE若/ AOC=28 , WJ/EOF=620.運(yùn)用對(duì)頂角相等；互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于 180 ;解析：分析圖中角之間的關(guān)系，綜合運(yùn)用對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角、角平分線的有關(guān)知識(shí)答案：解析：因?yàn)? AOCf /BO皿對(duì)頂角，所以/ BODW AOC=28 ,又/DOE= BOD=28，且/ AOE與/

2、 BOE互為鄰補(bǔ)角，所以/ AOE4BOE=18 0,所以/AOE=180-2 2824 ,11。所以/ EOF=/AOE=M24 =62 . 22平行線及其判定定義：在同一平面內(nèi)，（不相交）的兩條直線叫做平行線。平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，（有且只有）一條直線與這條直線平行。判定：（1）（同位角）相等，兩直線平行。（2）（內(nèi)錯(cuò)角）相等，兩直線平行。（3）（同旁內(nèi)角）互補(bǔ)，兩直線平行。性質(zhì)：（1）兩直線平行，（同位角）相等（2）兩直線平行，（內(nèi)錯(cuò)角）相等（3）兩直線平行，（同旁內(nèi)角）互補(bǔ)命題、定理命題：判斷一件事情的語句叫做命題、命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成、命題有真命題和假命題.定理：正確性是經(jīng)

3、過推理證實(shí)的，這樣得到的真命題叫做定理 .例2 如圖1-3, AB/ CD那么圖中共有同位角（）.A. 4 對(duì) B.8 對(duì) C. 16 對(duì) D. 32 對(duì)解析：兩條直線被第三條直線所截，出現(xiàn) 4對(duì)同位角，即每一組“三線八角”的基本圖形 中都有4對(duì)同位角，而圖形中共有八組“三線八角”的基本圖形.答案：原題上出示（D）解析：為了便于確定那兩條直線被哪一條直線所截，應(yīng)當(dāng)將復(fù)雜的組合圖形分解成若干個(gè)基本圖形，這樣才能保證不重不漏地準(zhǔn)確辨別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.分解時(shí)一般要看圖中共有多少條直線，哪兩條直線可能被第三條直線所截，由其位置關(guān)系得到基本圖形例3 如圖1-4,直線l /m,將含有45的三角板

4、ABC勺直角頂點(diǎn)C放在直線m上，若/1=25,貝U /2的度數(shù)為（A）A.20 B. 25 C. 30 D. 35 解析：過點(diǎn)B作直線n/ l ,如圖所示A直線 l / m n / l / m, /4=/1=25 , v ZABC=45 , / 3=/ ABC-/ 4=45 -25 =20 /2=/3=20.答案：原題上出示A.例4如圖1-5,下列條件中能判定直線11 / 12的是（C ）A./1 = /2 B. /1 = /5 C. Z1+Z 3=180 D. / 3=/ 5 （點(diǎn)擊選項(xiàng)在圖上出示對(duì)應(yīng)角度）解析：平行線的判定定理：（下一步）1 .同位角相等，兩直線平行；2 .內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直

5、線平行；3 .同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.舉一反三：1 .如圖1-8, AB/ CD,ACLBC,AOBC,則圖中與/ BAC互余的角有（A.1個(gè) B. 2 個(gè) C.3 個(gè) D.4 個(gè)解析：與/ BAC互余的角有/ ABC,/ BCD/NBG答案：C.2 .如圖 1-9, l /m, / 1=115 , Z2=95 ,則/3=(A.1200 B. 1300 C. 140 D. 150教育資料1 + /2+/ 3=360 ,格=360解析：如圖，過點(diǎn)A作n/l ,由兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)得/平移定義：把一個(gè)圖形整體沿著（某一個(gè)方向）移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新圖形, 新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。圖

6、形的這種移動(dòng)，叫 做平移變換，簡(jiǎn)稱平移。性質(zhì)：新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，若兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段(平行且相等)例52013.岳陽夏季荷花盛開，為了便于游客領(lǐng)略“人從橋上過，如在河中行”的美好意境，某景點(diǎn)擬在如圖1-6所示的長(zhǎng)方形荷塘上架設(shè)小橋.若荷塘周長(zhǎng)為280m且橋?qū)捄雎圆挥?jì)，則小橋總長(zhǎng)為1401_m.解析：小橋可以平移到長(zhǎng)方形的邊上，(下一步)(動(dòng)畫：圖中小橋平移到長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬)得出小橋的長(zhǎng)等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的和，故小橋總長(zhǎng)為280e=140 (nj)答案：原題出示140例6 2013.紹興如圖1-7,如圖，長(zhǎng)方形ABCDfr, AB=6,第1次平 移將長(zhǎng)方形ABCD& AB的方向向右平移5個(gè)單位，得到長(zhǎng)方形A1B1C1D1第2次平移將長(zhǎng)方形 A1B1C1D砧A1B1的方向向右平移5個(gè)單位，得到長(zhǎng)方形 A2B2c2D2