人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第8章《一次方程組的古今表示及解法 》教學(xué)設(shè)計(jì)教案（表格式）

1、備課記錄表課題一次方程組的古今表示及解法教學(xué)內(nèi)容三元一次方程組的解法及古今表示教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)一次方程組的算籌表示，能根據(jù)算籌圖寫出方程組。2、通過探究一次方程組的古今表示和解法，讓學(xué)生學(xué)會(huì)三元一次方程組的解法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)史素養(yǎng)。核心問題能根據(jù)算籌圖寫出方程組并且會(huì)求解三元一次方程組的解。教學(xué)重點(diǎn)能根據(jù)算籌圖寫出方程組并且會(huì)求解三元一次方程組的解。教學(xué)難點(diǎn)能根據(jù)算籌圖寫出方程組并且會(huì)求解三元一次方程組的解。教學(xué)過程環(huán)節(jié)（1）教學(xué)內(nèi)容一次方程組的古今表示及解法教學(xué)目標(biāo)能根據(jù)算籌圖寫出方程組并且會(huì)求解三元一次方程組的解核心問題能根據(jù)算籌圖寫出方程組并且會(huì)求解三元一次方程組的解問題解決問題

2、情境解決策略一、創(chuàng)設(shè)問題情境九章算術(shù)是中國(guó)古代第一部數(shù)學(xué)專著，是算經(jīng)十書中最重要的一種，成于公元一世紀(jì)左右。其作者已不可考。一般認(rèn)為它是經(jīng)歷代各家的增補(bǔ)修訂，而逐漸成為現(xiàn)今定本的，西漢的張蒼、耿壽昌曾經(jīng)做過增補(bǔ)和整理，其時(shí)大體已成定本。最后成書最遲在東漢前期，現(xiàn)今流傳的大多是在三國(guó)時(shí)期魏元帝景元四年（263年），劉徽為九章所作的注本。例1九章算術(shù)“方程章”中第一個(gè)題目：上等谷3束，中等谷2束，下等谷1束，共是39斗；上等谷2束，中等谷3束，下等谷1束，共是34斗；上等谷1束，中等谷2束，下等谷3束，共是26斗.問上，中，下等谷每束各是幾斗？先讓學(xué)生審題，找等量關(guān)系，列方程組，解方程組。介紹方程

3、組的古代表示：算籌圖活動(dòng)1：讓學(xué)生用算籌圖表示方程組?！驹O(shè)計(jì)意圖】：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)主要是為了培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，讓學(xué)生在作圖中認(rèn)識(shí)概念。通過材料的閱讀，活動(dòng)的實(shí)踐，讓學(xué)生在自畫、自糾中，加深對(duì)概念的理解，培養(yǎng)學(xué)生良好的畫圖習(xí)慣。教師引導(dǎo)：yx.如何用算籌圖表示方程組？介紹我們古代的數(shù)學(xué)成就：中國(guó)古代十進(jìn)位制的算籌記數(shù)法在世界數(shù)學(xué)史上是一個(gè)偉大的創(chuàng)造。把它與世界其他古老民族的記數(shù)法作一比較，其優(yōu)越性是顯而易見的。古羅馬的數(shù)字系統(tǒng)只有七個(gè)基本符號(hào)，如要記稍大一點(diǎn)的數(shù)目就相當(dāng)繁難。古美洲瑪雅人用的是20進(jìn)位；古巴比倫人用的是60進(jìn)位。20進(jìn)位至少需要20個(gè)數(shù)碼，60進(jìn)位則需要60個(gè)數(shù)碼，這就使記

4、數(shù)和運(yùn)算變得十分繁復(fù)，遠(yuǎn)不如只用09這10個(gè)數(shù)碼便可表示任意自然數(shù)的十進(jìn)位制來(lái)得簡(jiǎn)捷方便。中國(guó)古代數(shù)學(xué)之所以在計(jì)算方面取得許多卓越的成就，在一定程度上應(yīng)該歸功于這一符合十進(jìn)位制的算籌記數(shù)法。 二、應(yīng)用新知活動(dòng)2：用算籌圖表示方程組?！驹O(shè)計(jì)意圖】：方程組的古今表示和解法。教師指導(dǎo)：算籌圖和解法。.三、總結(jié)新知教師和學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并請(qǐng)學(xué)生回答以下問題：（1） 如何畫算籌圖？（2） 如何根據(jù)應(yīng)用題列方程組？（3） 如何一次方程組的古今表示？【設(shè)計(jì)意圖】：通過小結(jié)，使學(xué)生梳理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，理解本節(jié)課的核心一次方程組的古今表示和解法。感受中國(guó)古代數(shù)學(xué)的先進(jìn)性，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心！四、布置作業(yè)：課本P106 3、4、5創(chuàng)設(shè)情境學(xué)生了解數(shù)學(xué)史的有關(guān)內(nèi)容。學(xué)生動(dòng)腦思考，并列方程組和解方程組。小組合作