物理化學答案-上冊-劉俊吉-周亞平-李松林修訂

1、第一章氣體pVT性質(zhì)1-1物質(zhì)的體膨脹系數(shù)V與等溫壓縮系數(shù) T的定義如下:V1 VV TTp1VVp T試導出理想氣體的v、T與壓力、溫度的關(guān)系？解：對于理想氣體，pV=nRT1V1(nRT / p)1n R 1 V1T 1V VTp vTpVp V T1V1(n RT / p)1nRT 1 VT2pVpTVpTVpV p31-2氣柜內(nèi)有121.6kPa、27 C的氯乙烯GHCI丨氣體300m，假設(shè)以每小時 90kg的流量輸往使用車間，試問貯存的氣體能用多少小時?解：設(shè)氯乙烯為理想氣體，氣柜內(nèi)氯乙烯的物質(zhì)的量為pV 121.6 10330014618.623molRT 8.314 300.15

2、每小時90kg的流量折合p摩爾數(shù)為90 103vM C2 H3Cl90 10362.4511441.153mol h1-3C、101.325kPa的條件常稱為氣體的標準狀況。試求甲烷在標準狀況下的密度。33-0.714kg m 3n 一p 一 101325 16 10M CH4M ch4V 4 RT 48.314 273.15一抽成真空的球形容器，質(zhì)量為25.0000g。充以4C水之后，總質(zhì)量為125.0000g。假設(shè)改用充以25 C、13.33kPa的某碳氫化合物氣體，那么總質(zhì)量為25.0163g。試估算該氣體的摩爾質(zhì)量。解:1-4CH 4CH4解：先求容器的容積V 125.00025.H2

3、(l)100000 cm3100.0000cm31n=m/M=pV/RT一 RTm 8.314 298.15 (25.0163 25.0000),M430.31g molpV13330 10 41-5兩個體積均為V的玻璃球泡之間用細管連接，泡內(nèi)密封著標準狀況條件下的空氣。 假設(shè)將其中一個球加熱到 100 C,另一個球那么維持 0C,忽略連接管中氣體體積，試求該容 器內(nèi)空氣的壓力。解：方法一：在題目所給出的條件下，氣體的量不變。并且設(shè)玻璃泡的體積不隨溫度而終態(tài)f丨時Pf VVPfVT2, fTi,fn ni,f n2,fR T1, fT2, fnTi, f T2, f 2 piTi, f T2,

4、 fVR T1, f T2,fTiT1, fT2, f2 101.325 373.15 273.15 117.00kPa 273.15(373.15 273.15)1-6 0 C時氯甲烷CHCI丨氣體的密度p隨壓力的變化如下。試作p/p p圖，用外推法求氯甲烷的相對分子質(zhì)量。P/kPa3p/ g dm解：將數(shù)據(jù)處理如下:P/kPa3(p /p)/ g - dm- kPa 作(p /p)對p圖當0時，(p /p)=0.02225，那么氯甲烷的相對分子質(zhì)量為M / p p 0 RT 0.02225 8.314 273.15 50.529g mol1-7今有20C的乙烷-丁烷混合氣體，充入一抽真空的

5、200 cm3容器中，直至壓力達101.325kPa，測得容器中混合氣體的質(zhì)量為0.3879g。試求該混合氣體中兩種組分的摩爾分數(shù)及分壓力。解：設(shè)A為乙烷，B為丁烷。pV101325200 10 6n0.008315molRT8.314293.15m0.38971M yAM ayB M b46.867 gmol1n0.008315L 1 J30.0694 yA58.123yByA yB12聯(lián)立方程1與2求解得 yB 0.599, yB0.401Pa yAP 0.401101.32540.63kPaPbyB p 0.599101.32560.69kPa33Ha3dmNa1dmpTpT氣體。1保持

6、容器內(nèi)溫度恒定時抽去隔板，且隔板本身的體積可忽略不計，試求兩種氣體 混合后的壓力。2隔板抽去前后，H2及N2的摩爾體積是否相同?Hz及N2的分壓力之比以及它們的分體積各為假設(shè)干?解:1抽隔板前兩側(cè)壓力均為p，溫度均為TopH2n H2RTHr ,nN2 RTp3pN 233dm1dm得:nH23nN2而抽去隔板后，體積為4dm，溫度為，所以壓力為3隔板抽去后，混合氣體中1nRTV(ng3nN2RT4dm34n N2RT4dm3nNzRT1dm32所以有Vm,H 2RT / p , Vm,N2RT / P可見，隔板抽去前后，H2 及 N2的摩爾體積相同。3 yH23nN231yN2；n 3nn2

7、4pH23 1yH2 pp; P2 yN2 pp4 4所以有ph2 : pn23 1一 p： p4 43:1nH2 3nN23比擬式1、2，可見抽去隔板后兩種氣體混合后的壓力仍為p。2抽隔板前，H2的摩爾體積為Vm,H2 RT/p，Nh的摩爾體積Vm,N2 RT / p 抽去隔板后V總 r)H2Vm,H2 nN2Vm,N2 nRT/ p (3nn2 nN2)RT/p3n n2RT n n2RTppVh2 yH2V 4 3dm22413Vn2 yV 4 1dm32241-9氯乙烯、氯化氫及乙烯構(gòu)成的混合氣體中，各組分的摩爾分數(shù)分別為0.89、0.09和0.02。于恒定壓力101.325kPa條件

8、下，用水吸收掉其中的氯化氫，所得混合氣體中增加了分壓力為2.670 kPa的水蒸氣。試求洗滌后的混合氣體中CHCI及CH的分壓力。解：洗滌后的總壓為 101.325kPa，所以有pC2H 3CI / pC2H 4 yC2H 3CI / yC2H4 n C2H3CI /n C2H 40.89 / 0.02聯(lián)立式1與式2求解得PC2H3C1 96.49 kPa; PC2H42.168 kPa1-10室溫下一高壓釜內(nèi)有常壓的空氣。為進行實驗時確保平安，采用同樣溫度的純氮 進行置換，步驟如下向釜內(nèi)通氮直到 4倍于空氣的壓力，此后將釜內(nèi)混合氣體排出直至恢復 常壓。這種步驟共重復三次。 求釜內(nèi)最后排氣至年

9、恢復常壓時其中氣體含氧的摩爾分數(shù)。設(shè)空氣中氧、氮摩爾分數(shù)之比為1 : 4。解：高壓釜內(nèi)有常壓的空氣的壓力為p常，氧的分壓為P60.2 p常每次通氮直到4倍于空氣的壓力，即總壓為P=4p 常,第一次置換后釜內(nèi)氧氣的摩爾分數(shù)及分壓為yO2,1PO20.2p 常4p常0.240.05Po2,1 p常 丫。2,10.05 p常第二次置換后釜內(nèi)氧氣的摩爾分數(shù)及分壓為yO2,2PO2,1p0.05p常4p常0.050.05PO2,2 p 常 yO2,2 p 常4所以第三次置換后釜內(nèi)氧氣的摩爾分數(shù)yO2,3PPo2,2(0.05/4)p 常4p常器 .00313 313%10C，使局部水蒸氣凝結(jié)成水。25

10、C及10C時水的飽和蒸1-11 25 C時飽和了水蒸汽的乙炔氣體即該混合氣體中水蒸汽分壓力為同溫度下水 的飽和蒸氣壓總壓力為138.7kPa，于恒定總壓下泠卻到試求每摩爾干乙炔氣在該泠卻過程中凝結(jié)出水的物質(zhì)的量。氣壓分別為 3.17kPa和1.23kPa。Pb/(P Pb)所以,每摩爾干乙炔氣含有水蒸氣的物質(zhì)的量為進口處:nH2OnC2H 2Pc2h23 17茨F心01)出口處:H2OPH??！癱2h 2PC2H20.008947(mol)138.7 123解：Pb Yb P，故有 Pb / Pa Yb / Ya每摩爾干乙炔氣在該泠卻過程中凝結(jié)出的水的物質(zhì)的量為0.02339-0.008974

11、=0.01444 mol1-12有某溫度下的2dm3濕空氣，其壓力為 101.325kPa，相對濕度為 60%。設(shè)空氣中 Q和N2的體積分數(shù)分別為 0.21和0.79，求水蒸氣、Q和N2的分體積。該溫度下水的飽 和蒸氣壓為20.55kPa相對濕度即該溫度下水蒸氣分壓與水的飽和蒸氣壓之比。解：水蒸氣分壓=水的飽和蒸氣壓XX0.60 = 12.33 kPaQ 分壓=101.325-12.33 XN2 分壓=101.325-12.33 XVqyo2vPVP18.692101.3250.3688dm3VnyN2v70.312101.3251.3878dm3Vh2Qy h 2qVPh 2Q12.33Vp

12、 101.32520.2434dm31-13 一密閉剛性容器中充滿了空氣，并有少量的水，當容器于300K條件下到達平衡時，器內(nèi)壓力為101.325kPa。假設(shè)把該容器移至 373.15K的沸水中，試求容器中到達新的 平衡時應(yīng)有的壓力。設(shè)容器中始終有水存在，且可忽略水的體積變化。300K時水的飽和蒸解：300K時容器中空氣的分壓為氣壓為3.567kPa。p 空 101.325kPa3.567kPa97.758kPa373.15K時容器中空氣的分壓為p空373-15 p空 373.15 97.758 121.534(kPa)300300373.15K時容器中水的分壓為Ph 2。p= p空 + Ph

13、 q 121.534+101.325=222.859 kPa1-14 CQ 2氣體在40C 3 -mol-1。設(shè)CQ為范德華氣體，試求其壓力，并與實驗值5066.3kPa 作比擬。解：查表附錄七得 CQ氣體的范德華常數(shù)為6,-2-4 3, -1-m - mol X 10 m - molRT aP2(Vm b) Vm8.314 313.150.3640343 20.381 100.4267 10(0.381 10 )2603.52910.33833 10-325075617695236 25075615187675Pa5187.7kPa1-15 今有 0C 3 - mol-1。解：用理想氣體狀態(tài)

14、方程計算如下：Vm RT/p 8.314 27315 405300000.000056031m3 mol 156.031cm3 mol 1將范德華方程整理成V； (b RT/p)V； (a / p)Vm ab/p 0 (a)-16-2-43-1x 10 Pa m mol x 10 m mol這些數(shù)據(jù)代入式a，可整理得V：/(m3 mol1)0.9516 10 4Vm /(m3 mol1)23.0 10 9Vm/(m3 mol 1)1.0 10 130解此三次方程得Vm=73.1 cm 3 mol-11-16函數(shù)1/ 1-x丨在-1 v xv 1區(qū)間內(nèi)可用下述幕級數(shù)表示：231/ 1-x=1+x

15、+x +x + 先將范德華方程整理成RT p1 b/Vmav；第三維里系數(shù)分別為B T=b-a RTC= T解：1/ 1-b/ V m=1+ b/ V m+ b/ V m+ 將上式取前三項代入范德華方程得RT1 bb2aRTRTba RTb2p VmVmV#Vm2Vm Vi而維里方程也可以整理成RT RTB RTCp Vm VT VT 根據(jù)左邊壓力相等，右邊對應(yīng)項也相等，B T=b - a/ RTC*1-17試由波義爾溫度 Tb的定義式，試證范德華氣體的再用述幕級數(shù)展開式來求證范德華氣體的第二、v；得T=b2=b2Tb可表示為TB=a/ bR式中a、b為范德華常數(shù)。解：先將范德華方程整理成nR

16、T(V nb)2 an將上式兩邊同乘以 V得pVn RTV2 an(V nb)求導數(shù)(pV)p T n RTV p (V nb)2anV(V n b) nRTn RTV2(V nb)2 anV2an2Vbn 2RT2(V nb)當pi 0時(pV)/ pt0 ,于是有an2V7bn2RT(V nb)2Vm2(V nb) abRV2當 0 時 Vts, V-nb2 V2,所以有 Tb= a/ bR1-18 把25C的氧氣充入40dmfx 102kPa。試用普遍化壓縮因子圖求解鋼瓶中氧氣的質(zhì) 量。解：氧氣的臨界參數(shù)為T c=154.58K pc=5043kPa氧氣的相對溫度和相對壓力TrT/Tc2

17、98.15/154.581.929Prp/ Pc202.7 102 /50434.019pV202.710240 10 3nmol 344.3molZRT0.958.314298.15鋼瓶中氧氣的質(zhì)量3mo?nM2 344.3 31.999 10 kg 11.02kg1-191-201-21在300k時40dm?x 1023，試用壓縮因子圖求解鋼瓶中剩余乙烯氣體的壓力。 解：乙烯的臨界參數(shù)為 T C=282.34K pc=5039kPa乙烯的相對溫度和相對壓力Tr T /Tc300.15/ 282.34 1.063prp/pC 146.9 102 / 54039 2.915pV 146.9 10210340 10 3n ZRT 0.45 8.314 300.15噸 523.3(mol)因為提出后的氣體為低壓，所提用氣體的物質(zhì)的量，可按理想氣體狀態(tài)方程計算如下:RT101325 128.314 300.15