能追上小明嗎

1、龜兔賽跑 已知兔子的速度為每秒已知兔子的速度為每秒9米，烏龜?shù)乃俣葹槊棵?，烏龜?shù)乃俣葹槊?秒秒0.05米，兔子跑了米，兔子跑了10分鐘分鐘 ，然后睡了一覺，然后睡了一覺， 烏龜追上兔子需要多長時(shí)間？烏龜追上兔子需要多長時(shí)間？ 解：兔子十分鐘跑了解：兔子十分鐘跑了 9 600=5400（米）（米）烏龜跑烏龜跑5400米需要米需要5400 0.05=108000（秒）（秒）108000秒秒 = 30小時(shí)小時(shí) 因此烏龜追不上兔子。因此烏龜追不上兔子。二、行程問題二、行程問題 1、甲乙兩地相距、甲乙兩地相距a千米千米 ，小明以每小時(shí)，小明以每小時(shí)b千米千米 的速度從甲地出發(fā)，則經(jīng)的速度從甲地出發(fā)，則經(jīng)

2、 小時(shí)到達(dá)乙地。小時(shí)到達(dá)乙地。 2、甲在乙前方、甲在乙前方a千米，甲與乙分別以千米，甲與乙分別以10千米千米/小小 時(shí)和時(shí)和15千米千米/小時(shí)的速度出發(fā)小時(shí)的速度出發(fā),經(jīng)經(jīng)2時(shí)后乙追上時(shí)后乙追上 甲，則甲共走了甲，則甲共走了 千米，乙共走了千米，乙共走了 千千 米，乙比甲多走米，乙比甲多走 千米。千米。 203010 (或或a)基本等量關(guān)系為：基本等量關(guān)系為： 路程路程=速度速度時(shí)間時(shí)間速度速度=路程路程時(shí)間時(shí)間 時(shí)間時(shí)間=路程路程速度速度ba ：小明家距學(xué)校小明家距學(xué)校1000米，小明以米，小明以 80米米/分鐘分鐘 的速度上學(xué)，的速度上學(xué)，5分鐘后小明爸爸發(fā)現(xiàn)小明沒分鐘后小明爸爸發(fā)現(xiàn)小明沒

3、 帶語帶語文課本，以文課本，以180米米/分鐘的速度追小明，分鐘的速度追小明， 并在途中并在途中追上小明。追上小明。思考思考(1) 爸爸追上小明用了多少時(shí)間？爸爸追上小明用了多少時(shí)間？ (2) 追上小明時(shí)距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？追上小明時(shí)距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？ 分析：分析：等量關(guān)系等量關(guān)系:1、小明走的路程小明走的路程=爸爸走的路程爸爸走的路程;2、小明走的總時(shí)間、小明走的總時(shí)間爸爸追的時(shí)間爸爸追的時(shí)間=5分鐘分鐘家家學(xué)校學(xué)校爸爸爸爸小明小明設(shè)經(jīng)設(shè)經(jīng)x分鐘后爸爸追上小明；分鐘后爸爸追上小明；時(shí)時(shí) 間間 速速 度度 路路 程程小明小明小明爸爸小明爸爸80 (5 +x)米米180 x米米80米米/分鐘分鐘1

4、80米米/分鐘分鐘(5+x)分鐘分鐘X分鐘分鐘等量關(guān)系等量關(guān)系:1、小明走的路程小明走的路程=爸爸走的路程爸爸走的路程; ：小明家距學(xué)校小明家距學(xué)校1000米，小明以米，小明以 80米米/分鐘分鐘 的速度上學(xué)，的速度上學(xué)，5分鐘后小明爸爸發(fā)現(xiàn)小明沒分鐘后小明爸爸發(fā)現(xiàn)小明沒 帶語文課本，帶語文課本，以以180米米/分鐘的速度追小明，分鐘的速度追小明， 并在途中追上小明。并在途中追上小明。思考思考(1) 爸爸追上小明用了多少時(shí)間？爸爸追上小明用了多少時(shí)間？ (2) 追上小明時(shí)距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？追上小明時(shí)距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？ 路程路程速度速度 時(shí)間時(shí)間小明小明小明爸爸小明爸爸方法方法2:設(shè)在距小明家設(shè)

5、在距小明家y米處相遇，米處相遇，y米米y米米80米米/分分180米米/分分等量關(guān)系等量關(guān)系: 2、小明走的總時(shí)間、小明走的總時(shí)間爸爸追的時(shí)間爸爸追的時(shí)間=5分鐘分鐘80y180y ：小明家距學(xué)校：小明家距學(xué)校1000米，小明以米，小明以 80米米/分鐘的速度分鐘的速度上學(xué)，上學(xué)，5分鐘后小明爸爸發(fā)現(xiàn)小明沒分鐘后小明爸爸發(fā)現(xiàn)小明沒 帶語文課本，以帶語文課本，以180米米/分鐘的速度追小明，分鐘的速度追小明， 并在途中追上小明。并在途中追上小明。思考思考(1) 爸爸追上小明用了多少時(shí)間？爸爸追上小明用了多少時(shí)間？ (2) 追上小明時(shí)距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？追上小明時(shí)距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？ 問題問題1：后隊(duì)追

6、上前隊(duì)用了多長時(shí)間：后隊(duì)追上前隊(duì)用了多長時(shí)間 ？議一議議一議:育紅學(xué)校七年級學(xué)生步行到郊外旅行，育紅學(xué)校七年級學(xué)生步行到郊外旅行，1班的學(xué)生班的學(xué)生組成前隊(duì)，步行的速度為組成前隊(duì)，步行的速度為4千米千米/小時(shí)，小時(shí)，2班的學(xué)生組成后班的學(xué)生組成后隊(duì)，速度為隊(duì)，速度為6千米千米/小時(shí)，前隊(duì)出發(fā)小時(shí)后，后隊(duì)出發(fā)，小時(shí)，前隊(duì)出發(fā)小時(shí)后，后隊(duì)出發(fā)， 同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之間不間斷地同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之間不間斷地 來來回進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為回進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為12千米千米 /小時(shí)。小時(shí)。請根據(jù)以上的事實(shí)提出問題并嘗試回答。請根據(jù)以上的事實(shí)提出問題并嘗試回答。問題問

7、題2：后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)聯(lián)絡(luò)員行了多少路程？：后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)聯(lián)絡(luò)員行了多少路程？問題問題3：聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊(duì)時(shí)用了多長時(shí)間？：聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊(duì)時(shí)用了多長時(shí)間？問題問題4：當(dāng)后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)，他們已經(jīng)行進(jìn)了多少路程？：當(dāng)后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)，他們已經(jīng)行進(jìn)了多少路程？問題問題5：聯(lián)絡(luò)員在前隊(duì)出發(fā)多少時(shí)間后第一次追上前隊(duì)？：聯(lián)絡(luò)員在前隊(duì)出發(fā)多少時(shí)間后第一次追上前隊(duì)？ 問題問題1：后隊(duì)追上前隊(duì)用了多長時(shí)間：后隊(duì)追上前隊(duì)用了多長時(shí)間 ？ 育紅學(xué)校七年級學(xué)生步行到郊外旅行，育紅學(xué)校七年級學(xué)生步行到郊外旅行，1班的學(xué)生組成班的學(xué)生組成 前隊(duì)，步行的速度為前隊(duì)，步行的速度為4千米千米/小時(shí)，小時(shí)，2班的學(xué)生組成后

8、隊(duì)，班的學(xué)生組成后隊(duì)， 速度為速度為6千米千米/小時(shí)，前隊(duì)出發(fā)小時(shí)后，后隊(duì)出發(fā)，小時(shí)，前隊(duì)出發(fā)小時(shí)后，后隊(duì)出發(fā)， 同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之間不間斷地同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之間不間斷地 來回進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為來回進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為12千米千米 /小時(shí)。小時(shí)。 解：設(shè)后隊(duì)追上前隊(duì)用了解：設(shè)后隊(duì)追上前隊(duì)用了x小時(shí)，由題小時(shí)，由題意意 列方程得：列方程得： 6x = 4x + 4解方程得：解方程得：x =2答：后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)用了答：后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)用了2小時(shí)。小時(shí)。問題問題2：后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)聯(lián)絡(luò)員行了多少路程？：后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)聯(lián)絡(luò)員行了多少路程？ 育紅學(xué)校七年級學(xué)生步

9、行到郊外旅行，育紅學(xué)校七年級學(xué)生步行到郊外旅行，1班的學(xué)生組成班的學(xué)生組成 前隊(duì)，步行的速度為前隊(duì)，步行的速度為4千米千米/小時(shí)，小時(shí)，2班的學(xué)生組成后隊(duì)，班的學(xué)生組成后隊(duì)， 速度為速度為6千米千米/小時(shí)，前隊(duì)出發(fā)小時(shí)后，后隊(duì)出發(fā)，小時(shí)，前隊(duì)出發(fā)小時(shí)后，后隊(duì)出發(fā)， 同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之間不間斷地同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之間不間斷地 來回進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為來回進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為12千米千米 /小時(shí)。小時(shí)。解：由問題解：由問題1得后隊(duì)追上前隊(duì)用了得后隊(duì)追上前隊(duì)用了2小時(shí)，因此小時(shí)，因此 聯(lián)絡(luò)員共行進(jìn)了聯(lián)絡(luò)員共行進(jìn)了 12 2 = 24 （千米）（千米）答：后隊(duì)

10、追上前隊(duì)時(shí)聯(lián)絡(luò)員行了答：后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)聯(lián)絡(luò)員行了24千米。千米。問題問題3：聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊(duì)時(shí)用了多長時(shí)間？：聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊(duì)時(shí)用了多長時(shí)間？ 育紅學(xué)校七年級學(xué)生步行到郊外旅行，育紅學(xué)校七年級學(xué)生步行到郊外旅行，1班的學(xué)生組成班的學(xué)生組成 前隊(duì)，步行的速度為前隊(duì)，步行的速度為4千米千米/小時(shí)，小時(shí)，2班的學(xué)生組成后隊(duì)，班的學(xué)生組成后隊(duì)， 速度為速度為6千米千米/小時(shí)，前隊(duì)出發(fā)小時(shí)后，后隊(duì)出發(fā)，小時(shí)，前隊(duì)出發(fā)小時(shí)后，后隊(duì)出發(fā)， 同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之間不間斷地同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之間不間斷地 來回進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為來回進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為12千米千米

11、 /小時(shí)。小時(shí)。 解：設(shè)聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊(duì)時(shí)用了解：設(shè)聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊(duì)時(shí)用了x小時(shí)，小時(shí)， 由題意列方程得；由題意列方程得； 12x = 4x + 4解方程得：解方程得：x =0.5答：聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊(duì)時(shí)用了答：聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊(duì)時(shí)用了0.5小時(shí)。小時(shí)。問題問題4：當(dāng)后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)，他們已經(jīng)行進(jìn)了多少路程？：當(dāng)后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)，他們已經(jīng)行進(jìn)了多少路程？ 育紅學(xué)校七年級學(xué)生步行到郊外旅行，育紅學(xué)校七年級學(xué)生步行到郊外旅行，1班的學(xué)生組成班的學(xué)生組成 前隊(duì)，步行的速度為前隊(duì)，步行的速度為4千米千米/小時(shí)，小時(shí)，2班的學(xué)生組成后隊(duì)，班的學(xué)生組成后隊(duì)， 速度為速度為6千米千米/小時(shí)，前隊(duì)出發(fā)

12、小時(shí)后，后隊(duì)出發(fā)，小時(shí)，前隊(duì)出發(fā)小時(shí)后，后隊(duì)出發(fā)， 同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之間不間斷地同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之間不間斷地 來回進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為來回進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為12千米千米 /小時(shí)。小時(shí)。解：設(shè)當(dāng)后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)，他們已經(jīng)行進(jìn)了解：設(shè)當(dāng)后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)，他們已經(jīng)行進(jìn)了x千米，千米， 由題意列方程得：由題意列方程得： 416xx 解得；解得； x = 12答：當(dāng)后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)，他們已經(jīng)行進(jìn)答：當(dāng)后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)，他們已經(jīng)行進(jìn)12千米千米.問題問題5：聯(lián)絡(luò)員在前隊(duì)出發(fā)多少時(shí)間后第一次追上前隊(duì)？：聯(lián)絡(luò)員在前隊(duì)出發(fā)多少時(shí)間后第一次追上前隊(duì)？ 育紅學(xué)校七年級學(xué)生步行到

13、郊外旅行，育紅學(xué)校七年級學(xué)生步行到郊外旅行，1班的學(xué)生組成班的學(xué)生組成 前隊(duì)，步行的速度為前隊(duì)，步行的速度為4千米千米/小時(shí)，小時(shí)，2班的學(xué)生組成后隊(duì)，班的學(xué)生組成后隊(duì)， 速度為速度為6千米千米/小時(shí)，前隊(duì)出發(fā)小時(shí)后，后隊(duì)出發(fā)，小時(shí)，前隊(duì)出發(fā)小時(shí)后，后隊(duì)出發(fā)， 同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之間不間斷地同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之間不間斷地 來回進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為來回進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為12千米千米 /小時(shí)。小時(shí)。 解：設(shè)聯(lián)絡(luò)員在前隊(duì)出發(fā)解：設(shè)聯(lián)絡(luò)員在前隊(duì)出發(fā)x小時(shí)后第一次追上前隊(duì)，小時(shí)后第一次追上前隊(duì)， 由題意列方程得；由題意列方程得； 答：聯(lián)絡(luò)員在前隊(duì)出發(fā)后答：聯(lián)絡(luò)員

14、在前隊(duì)出發(fā)后1.5 小時(shí)后第一次追上前隊(duì)小時(shí)后第一次追上前隊(duì).4x = 12（x - 1） 解方程得：解方程得： x = 1.5小結(jié)小結(jié)（1）從時(shí)間考慮： 速度慢的用時(shí)速度快的用時(shí)多用的時(shí)間（2）從路程考慮： 速度快的行程速度慢的行程兩者的距離行程問題中的基本等量關(guān)系為： 路程=速度時(shí)間，一般可從下面兩個(gè)方面尋找追及問題中的等量關(guān)系：例例2：甲乙兩人相距：甲乙兩人相距40千米，甲在后乙在前，兩人同向而行，千米，甲在后乙在前，兩人同向而行，甲先出發(fā)甲先出發(fā)1.5小時(shí)后乙再出發(fā)，甲的速度為每小時(shí)小時(shí)后乙再出發(fā)，甲的速度為每小時(shí)8千米，千米，乙的速度為每小時(shí)乙的速度為每小時(shí)6千米，甲出發(fā)幾小時(shí)后追上

15、乙？千米，甲出發(fā)幾小時(shí)后追上乙？解：設(shè)甲出發(fā)后解：設(shè)甲出發(fā)后x小時(shí)追上乙，由題意列方程得；小時(shí)追上乙，由題意列方程得；8x 6（x 1.5）= 40答：甲出發(fā)后答：甲出發(fā)后15.5小時(shí)追上乙。小時(shí)追上乙。甲甲乙乙40千米千米解方程得：解方程得：x = 15.5 例例3 一條船在兩個(gè)碼頭之間航行，順?biāo)畷r(shí)需要一條船在兩個(gè)碼頭之間航行，順?biāo)畷r(shí)需要4.5 小時(shí)，逆水返回需要小時(shí)，逆水返回需要5小時(shí)，水流速度是小時(shí)，水流速度是1千千 米米/時(shí)。這兩個(gè)碼頭相距多少千米？時(shí)。這兩個(gè)碼頭相距多少千米？ 分析：分析：逆水速度船在靜水中的速度水速逆水速度船在靜水中的速度水速順?biāo)俣却陟o水中的速度水速順?biāo)俣却?/p>

16、靜水中的速度水速等量關(guān)系等量關(guān)系：1、順?biāo)男谐?、順?biāo)男谐?逆水的行程逆水的行程2、船在靜水中速度不變、船在靜水中速度不變解：設(shè)船在靜水中速度為解：設(shè)船在靜水中速度為x千米千米/小時(shí)。小時(shí)。解：設(shè)兩碼頭相距解：設(shè)兩碼頭相距y千米。千米。例例4 甲、乙兩人在甲、乙兩人在400米的環(huán)形跑道上散步，米的環(huán)形跑道上散步，甲每分鐘走甲每分鐘走110米，乙每分鐘走米，乙每分鐘走90米，兩人同時(shí)米，兩人同時(shí)從一個(gè)地點(diǎn)出發(fā)，幾分鐘后兩人第一次相遇？從一個(gè)地點(diǎn)出發(fā)，幾分鐘后兩人第一次相遇？分析：在環(huán)形跑道上運(yùn)動，分兩種情況：分析：在環(huán)形跑道上運(yùn)動，分兩種情況：已知：已知：V甲甲V乙乙圖一所示實(shí)為圖一所示實(shí)為

17、問題問題圖二所示實(shí)為圖二所示實(shí)為 問題問題相遇相遇追擊追擊乙乙甲甲乙乙甲甲環(huán)形跑道問題環(huán)形跑道問題環(huán)形跑道問題環(huán)形跑道問題例例4 甲、乙兩人在甲、乙兩人在400米的環(huán)形跑道上散步，米的環(huán)形跑道上散步，甲每分鐘走甲每分鐘走110米，乙每分鐘走米，乙每分鐘走90米，兩人同時(shí)米，兩人同時(shí)從一個(gè)地點(diǎn)出發(fā)，幾分鐘后兩人第一次相遇。從一個(gè)地點(diǎn)出發(fā)，幾分鐘后兩人第一次相遇。分析：在環(huán)形跑道上運(yùn)動，分兩種情況：分析：在環(huán)形跑道上運(yùn)動，分兩種情況：甲的行程乙的行程甲的行程乙的行程=跑道一圈的周長跑道一圈的周長 （2）同向而行：）同向而行：甲的行程乙的行程甲的行程乙的行程=跑道一圈的周長跑道一圈的周長 想一想想一

18、想 若把上題中的若把上題中的“第一次第一次”相遇改為相遇改為“第二第二次次”相遇需要時(shí)間又是多少呢？若改為相遇需要時(shí)間又是多少呢？若改為“第第n次次”相遇呢？相遇呢？（1）背向而行：）背向而行：例例5 在在3點(diǎn)鐘和點(diǎn)鐘和4點(diǎn)鐘之間，鐘表上的點(diǎn)鐘之間，鐘表上的 時(shí)針和分針什么時(shí)間重合？時(shí)針和分針什么時(shí)間重合？例例6：甲步行上午甲步行上午7時(shí)從時(shí)從A地出發(fā)，于下午地出發(fā)，于下午5時(shí)到達(dá)時(shí)到達(dá)B地，乙騎自行車上午地，乙騎自行車上午10時(shí)從時(shí)從A地出發(fā)，于下午地出發(fā)，于下午3時(shí)到達(dá)時(shí)到達(dá)B地，問乙在什么時(shí)間追上甲的？地，問乙在什么時(shí)間追上甲的？分析分析:設(shè)設(shè)A，B兩地間的距離為兩地間的距離為1，根據(jù)題意得，根據(jù)題意得:甲步行走全程需要甲步行走全程需要10小時(shí)，則甲的速度為小時(shí)，則甲的速度為_. 乙騎車走全程需要乙騎車走全程需要