--文高一數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識點要點總結(jié)（精選）

1、高一數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識點要點總結(jié)數(shù)學(xué)80%的分?jǐn)?shù)來源于基礎(chǔ)知識，20%的分?jǐn)?shù)屬于難點,所以考20分并不難。下面是x為大家整理的有關(guān)高一數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識點要點總結(jié)，希望對你們有幫助！高一數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識點要點總結(jié)【第一章:集合與函數(shù)概念】一、集合有關(guān)概念1集合的含義.集合的中元素的三個特性:（1)元素的確定性如:世界上的山（)元素的互異性如:由HPPY的字母組成的集合,A,P，Y（)元素的無序性：如:a,c和a,c，b是表示同一個集合3集合的表示:如：我校的籃球隊員,太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋()用拉丁字母表示集合：A=我校的籃球隊員,B1,3，()集合的表示方法:列舉法與描述法。注意:常用數(shù)集及其記法:

2、b1.o非負(fù)整數(shù)集(即自然數(shù)集)記作：正整數(shù)集:N或+整數(shù)集:有理數(shù)集:Q實數(shù)集:1）列舉法:,b，c2)描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來,寫在大括號內(nèi)表示集合x?R|x32,x|x-323)語言描述法：例:不是直角三角形的三角形4)Venn圖:4、集合的分類:(1)有限集含有有限個元素的集合(2)無限集含有無限個元素的集合（)空集不含任何元素的集合例:xx2=二、集合間的基本關(guān)系“包含”關(guān)系子集注意：有兩種可能(1)是B的一部分，;(2)A與B是同一集合。反之:集合A不包含于集合,或集合B不包含集合A,記作A或BA2.“相等”關(guān)系:A=B(55，且55,則5=5）實例:設(shè)x|x2-1

3、=B=-1,“元素相同則兩集合相等”即:任何一個集合是它本身的子集。AíA真子集：如果AíB,且A1B那就說集合A是集合B的真子集,記作AB(或)如果AíB,Bí,那么AíC如果AíB同時BíA那么AB3.不含任何元素的集合叫做空集,記為規(guī)定:空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集。4子集個數(shù):有n個元素的集合,含有2個子集，1個真子集,含有2n-個非空子集，含有2n-個非空真子集三、集合的運算運算類型交集并集補集定義由所有屬于A且屬于B的元素所組成的集合,叫做A,B的交集.記作B（讀作A交B），即AB=xxA，且

4、B.由所有屬于集合或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合,叫做A,B的并集記作：(讀作A并B),即A=x|xA,或xB）.【第二章：基本初等函數(shù)】一、指數(shù)函數(shù)(一）指數(shù)與指數(shù)冪的運算.根式的概念:一般地,如果，那么叫做的次方根(nthro)，其中1,且當(dāng)是奇數(shù)時,正數(shù)的次方根是一個正數(shù),負(fù)數(shù)的次方根是一個負(fù)數(shù)此時，的次方根用符號表示式子叫做根式(radl)，這里叫做根指數(shù)(radicalent),叫做被開方數(shù)(raicand).當(dāng)是偶數(shù)時，正數(shù)的次方根有兩個，這兩個數(shù)互為相反數(shù).此時,正數(shù)的正的次方根用符號表示,負(fù)的次方根用符號-表示.正的次方根與負(fù)的次方根可以合并成±(0）.由此可得:負(fù)數(shù)

5、沒有偶次方根;的任何次方根都是，記作。注意:當(dāng)是奇數(shù)時，當(dāng)是偶數(shù)時，2.分?jǐn)?shù)指數(shù)冪正數(shù)的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義,規(guī)定：0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0，0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義指出：規(guī)定了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義后，指數(shù)的概念就從整數(shù)指數(shù)推廣到了有理數(shù)指數(shù),那么整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)也同樣可以推廣到有理數(shù)指數(shù)冪3.實數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)(二)指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)的概念：一般地,函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)(exoetial)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域為R.注意:指數(shù)函數(shù)的底數(shù)的取值范圍，底數(shù)不能是負(fù)數(shù)、零和.2、指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)【第三章:第三章函數(shù)的應(yīng)用】、函數(shù)零點的概念：對于函數(shù),把使成立的實數(shù)叫做函數(shù)的零點。2、函

6、數(shù)零點的意義：函數(shù)的零點就是方程實數(shù)根,亦即函數(shù)的圖象與軸交點的橫坐標(biāo)。即：方程有實數(shù)根函數(shù)的圖象與軸有交點函數(shù)有零點3、函數(shù)零點的求法：求函數(shù)的零點：(1)（代數(shù)法）求方程的實數(shù)根；（2)(幾何法）對于不能用求根公式的方程，可以將它與函數(shù)的圖象聯(lián)系起來,并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點4、二次函數(shù)的零點：二次函數(shù).1）0，方程有兩不等實根,二次函數(shù)的圖象與軸有兩個交點，二次函數(shù)有兩個零點）,方程有兩相等實根(二重根）,二次函數(shù)的圖象與軸有一個交點，二次函數(shù)有一個二重零點或二階零點3)l;,方程無實根,二次函數(shù)的圖象與軸無交點，二次函數(shù)無零點2高一數(shù)學(xué)重要知識點梳理一丶函數(shù)的有關(guān)概念1函數(shù)的概念：設(shè)A

7、、B是非空的數(shù)集,如果按照某個確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合中的任意一個數(shù)x，在集合中都有唯一確定的數(shù)f（x)和它對應(yīng)，那么就稱f：A為從集合到集合B的一個函數(shù)記作:y=f(x)，xA其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域；與x的值相對應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合f(x)|xA叫做函數(shù)的值域注意:.定義域：能使函數(shù)式有意義的實數(shù)x的集合稱為函數(shù)的定義域。求函數(shù)的定義域時列不等式組的主要依據(jù)是：（1)分式的分母不等于零；(2)偶次方根的被開方數(shù)不小于零；(3)對數(shù)式的真數(shù)必須大于零；()指數(shù)、對數(shù)式的底必須大于零且不等于.(5)如果函數(shù)是由一些基本函數(shù)通過四則運算結(jié)合而成的.那么，

8、它的定義域是使各部分都有意義的的值組成的集合.（6）指數(shù)為零底不可以等于零，(7）實際問題中的函數(shù)的定義域還要保證實際問題有意義.u 相同函數(shù)的判斷方法:表達(dá)式相同(與表示自變量和函數(shù)值的字母無關(guān));定義域一致(兩點必須同時具備).值域 : 先考慮其定義域（)觀察法(2）配方法(）代換法. 函數(shù)圖象知識歸納（)定義:在平面直角坐標(biāo)系中，以函數(shù) （x） , (xA)中的x為橫坐標(biāo),函數(shù)值y為縱坐標(biāo)的點P(x，)的集合C，叫做函數(shù)=f(),（xA）的圖象.C上每一點的坐標(biāo)(，y)均滿足函數(shù)關(guān)系=f(x）,反過來，以滿足y=f(x)的每一組有序?qū)崝?shù)對x、為坐標(biāo)的點(x，y），均在C上() 畫法A、 描點法:、圖象變換法常用變換方法有三種1) 平移變換2)