土力學習題課

1、習習 題題 選選 講講土力學土力學1. 某原狀土樣處于飽和狀態(tài)，測到其含水量某原狀土樣處于飽和狀態(tài)，測到其含水量32.45%32.45%，密度，密度1.8t/m1.8t/m3 3，濕土粒濕土粒相對密度為相對密度為2.652.65，土的，土的液限為液限為36.4%36.4%，塑限為塑限為18.918.9。試求：試求：（1 1）該土的名稱和狀態(tài)（）該土的名稱和狀態(tài)（2 2）若將土樣壓密使其干密度達到）若將土樣壓密使其干密度達到1.58t/m1.58t/m3 3，此時孔隙比減少多少？此時孔隙比減少多少？ 5 .17plpWWI77. 0plplWWWWI該土樣處于軟塑狀態(tài)該土樣處于軟塑狀態(tài)（1 1）

2、1固體氣體水sswwswe解解95. 01)1 (wsWde68. 01dwsde（2 2）27. 0eee1固體氣體水sswwswe2. 某飽和粘土試樣的相對密度為某飽和粘土試樣的相對密度為2.682.68，試樣初始高度為，試樣初始高度為2cm2cm，面積為，面積為30cm30cm2 2。在壓縮儀上做完試驗后，取出試樣稱重為。在壓縮儀上做完試驗后，取出試樣稱重為109.44g109.44g，烘干后重，烘干后重88.44g88.44g。試求。試求：（：（1 1）試樣的壓縮量是多少？（）試樣的壓縮量是多少？（2 2）壓縮前后試樣的孔）壓縮前后試樣的孔隙比改變了多少？（隙比改變了多少？（3 3）壓

3、縮前后試樣重度改變了多少？）壓縮前后試樣重度改變了多少？試樣壓縮前：試樣壓縮后：3. 某滲透試驗裝置如圖，土樣某滲透試驗裝置如圖，土樣1 1的滲透系數(shù)的滲透系數(shù) k k1 1=2=2 1010-1-1 cm/s cm/s，土粒比，土粒比重重d ds1s1=2.72=2.72，孔隙比，孔隙比e e1 1=0.85=0.85 ，土樣，土樣2 2的滲透系數(shù)的滲透系數(shù) k k2 2=1=1 1010-1-1 cm/s cm/s，土，土粒比重粒比重d ds2s2=2.72=2.72，孔隙比，孔隙比e e2 2=0.85=0.85，土樣橫斷面積，土樣橫斷面積A=200cmA=200cm2 2。 求：求：（

4、1 1）圖示水位保持恒定時，滲透）圖示水位保持恒定時，滲透流量流量Q Q多大多大? ? （2 2）若右側(cè)水位恒定，左側(cè)水位面逐漸升高，升高高度達到多少）若右側(cè)水位恒定，左側(cè)水位面逐漸升高，升高高度達到多少時會出現(xiàn)時會出現(xiàn)流土流土現(xiàn)象？現(xiàn)象？30cm20cm30cm 130cm 2cmhh3021222111lhklhkcmh101cmh202scmAlhkkiAQ/3 .133222（1）30cm20cm30cm 130cm 2解解（2）hhh21222111lhklhkhh311hh322113lhi2232lhi3111/3 . 911mkNedws3222/6 . 911mkNedws土

5、樣土樣1 1，土樣，土樣2 2水力坡降及浮重度分別為水力坡降及浮重度分別為30cm20cm30cm 130cm 2若僅土樣若僅土樣1 1發(fā)生流土破壞，則發(fā)生流土破壞，則若僅土樣若僅土樣1 1、土樣、土樣2 2整體發(fā)生流土破壞，則整體發(fā)生流土破壞，則1113wwlhiAlAlAhAhAliAliwwww22112211323cmh7 .83cmh7 .56二者中取小值，得二者中取小值，得cmh7 .564 4 圖為一板樁打入透水土層后形成的流網(wǎng)。已知透水土層深圖為一板樁打入透水土層后形成的流網(wǎng)。已知透水土層深18m18m，滲，滲透系數(shù)透系數(shù)k k=5=51010-4-4 mm/s mm/s，板樁

6、打入土層表面以下，板樁打入土層表面以下9.0m9.0m，板樁前后水深如，板樁前后水深如圖所示。試求：（圖所示。試求：（1 1）圖中所示）圖中所示a a、b b、c c、d d、e e各點的孔隙水壓力；（各點的孔隙水壓力；（2 2）地基的單寬流量。地基的單寬流量。 9.0m9.0m1.0m18.0mabcde板樁墻（1 1）根據(jù)圖上的流網(wǎng)可知，每一等勢線間隔的水頭降落。）根據(jù)圖上的流網(wǎng)可知，每一等勢線間隔的水頭降落。9.0m9.0m1.0m18.0mabcde板樁墻解解mh0 . 18199.0m9.0m1.0m18.0mabcde板樁墻列表計算列表計算a a、b b、c c、d d、e e各點

7、的孔隙水壓力如下（各點的孔隙水壓力如下（w w=9.8kN/m=9.8kN/m3 3）位置位置位置水頭位置水頭z(m)z(m)測管水頭測管水頭h(m)h(m)壓力水頭壓力水頭h hu u(m)(m)孔隙水壓力孔隙水壓力u(kN/mu(kN/m2 2) )a27.027.000b18.027.09.088.2c9.023.014.0137.2d18.019.01.09.8e19.019.000（2 2）地基的單寬流量：）地基的單寬流量： qqM qM hk 此處此處 M=4，h=1.0m，k=510-7 m/s 代入得代入得 7724 1 5 1020 10 m /sq 9.0m9.0m1.0m

8、18.0mabcde板樁墻5 56. 某飽和粘土層厚度為某飽和粘土層厚度為10m10m，壓縮模量壓縮模量Es=30kg/cm2Es=30kg/cm2，滲透系數(shù)，滲透系數(shù)k = k = 1010-6-6 cm/s cm/s，在大面積荷載在大面積荷載P P0 0 = 100kPa= 100kPa作用下，按粘土層在作用下，按粘土層在單面單面排水排水和和雙面雙面排水條件下分別求：加荷載一年時的沉降量。排水條件下分別求：加荷載一年時的沉降量。 最終固結(jié)沉降量cmHEssz33.331000301amkECs/608.942wv固結(jié)系數(shù)解解94608. 02vvHtCT%15.928142t2vTeUcm

9、SUStt71.30時間因素固結(jié)度7 有一深厚粘質(zhì)粉土層，地下水位在地表處，飽和重度有一深厚粘質(zhì)粉土層，地下水位在地表處，飽和重度 satsat=18 =18 kN/mkN/m3 3，由于工程需要，大面積降低地下水位，由于工程需要，大面積降低地下水位3m3m，降水區(qū)重度變?yōu)?，降水區(qū)重度變?yōu)?7kN/m17kN/m3 3，孔隙比與應力之間的關系為，孔隙比與應力之間的關系為 ，試求降水區(qū)試求降水區(qū)土層沉降量及地面下土層沉降量及地面下3 35m5m厚土層沉降量是多少？厚土層沉降量是多少？1.250.00125ep以地下1.5m處單元應力變化為基準 降水前1(18 10) 1.512pkPa11.25

10、0.00125 121.235e 降水后217 1.522.5pkPa0.00125 (22.5 12)0.0131e 10.01313001.76(1)1 1.235eSHcme解解以地下4m處為基準，計算35m壓縮量1(18 10) 432pkPa11.250.00125 321.21e 217 38 159pkPa 21.250.00125 591.176e 121()1.21 1.1762003.0511 1.21eeSHcme解解89. 對一飽和原狀土樣進行固結(jié)不排水試驗，破壞時測得對一飽和原狀土樣進行固結(jié)不排水試驗，破壞時測得 3 3200kPa200kPa， 1 1 3 3 40

11、0kPa400kPa，孔隙水壓力，孔隙水壓力u u100kPa100kPa，試樣破裂面與水平面夾角，試樣破裂面與水平面夾角為為5858o o，求：孔壓系數(shù)，求：孔壓系數(shù)A A；有效應力強度指標。；有效應力強度指標。25. 031uAkPa6001kPau50011kPau10033(1)(2)解解oo58245fo26)245(2)245(oo231tgCtgkPaC2 .76(2)10. 正常固結(jié)飽和粘土試樣，在正常固結(jié)飽和粘土試樣，在圍壓圍壓100kPa100kPa下固結(jié)下固結(jié)、孔壓消散后，關、孔壓消散后，關閉排水閥門，先增加閉排水閥門，先增加圍壓至圍壓至300kPa300kPa，然后在垂

12、直方向加載到試樣破壞，然后在垂直方向加載到試樣破壞，試樣破壞前孔壓系數(shù)試樣破壞前孔壓系數(shù)A A不變（不變（A=0.5A=0.5）。若已知正常固結(jié)飽和粘土有效）。若已知正常固結(jié)飽和粘土有效內(nèi)摩擦角為內(nèi)摩擦角為3030o o，計算試樣破壞時的垂直偏差應力值及該土樣不排水剪，計算試樣破壞時的垂直偏差應力值及該土樣不排水剪強度強度CuCu值。值。 根據(jù)已知條件根據(jù)已知條件 kPa3003kPa2003由極限平衡條件得由極限平衡條件得 utgo3900)2/45(231uuu2800100)3900(1解解解得解得 kPa250ukPa400290011uukPa50)(2131uCuuu2600300

13、)3900(31f錯誤錯誤 根據(jù)孔壓公式根據(jù)孔壓公式)2002800(5 . 0200)(313uAu續(xù)續(xù)6 6 在上述相同條件下，如果先增加在上述相同條件下，如果先增加圍壓至圍壓至400kPa400kPa，計算試樣破壞，計算試樣破壞時的垂直偏差應力值及該土樣不排水剪強度時的垂直偏差應力值及該土樣不排水剪強度CuCu值。值。 根據(jù)已知條件根據(jù)已知條件 kPa4003kPa3003由極限平衡條件得由極限平衡條件得 utgo31200)2/45(231uuu21100100)31200(1根據(jù)孔壓公式根據(jù)孔壓公式)30021100( 5 . 0300)(313uAu解得解得 kPa350u解解kP

14、a5002120011uukPa50)(2131uC根據(jù)已知條件根據(jù)已知條件 kPa3003kPa1003由極限平衡條件得由極限平衡條件得 utgo3900)2/45(231uuu2700200)3900(1根據(jù)孔壓公式根據(jù)孔壓公式)1002700(5 . 0100)(313uAu解解（2）如果該正常固結(jié)飽和粘土在圍壓如果該正常固結(jié)飽和粘土在圍壓 3 3200kPa200kPa下固結(jié)，關閉試樣排下固結(jié)，關閉試樣排水閥門，進行三軸不排水剪切時水閥門，進行三軸不排水剪切時 3 3 300kPa300kPa，其余條件不變，計算試，其余條件不變，計算試樣破壞時相應的樣破壞時相應的 1 及及CuuCuu

15、值。值。解得 kPa200ukPa500290011uukPa100)(2131uC解解 解解 11 12 解解 13. 有三個飽和粘土試樣，有三個飽和粘土試樣， 都在都在 3 370kPa70kPa下固結(jié)，然后在不排水下固結(jié)，然后在不排水條件下增加軸向壓力使其破壞，若土樣的孔壓系數(shù)條件下增加軸向壓力使其破壞，若土樣的孔壓系數(shù)A A分別為分別為0 0，0.50.5，1.01.0，破壞時的軸向壓力相同，試問破壞時的強度哪個最大？假定，破壞時的軸向壓力相同，試問破壞時的強度哪個最大？假定c=0c=0，土樣，土樣有何差異？有何差異？14. 某擋土墻墻高某擋土墻墻高 h=6mh=6m，墻背直立、光滑，

16、填土面水平，填土的，墻背直立、光滑，填土面水平，填土的抗剪強度指標抗剪強度指標c=10kPac=10kPa， 2222o o，填土的重度，填土的重度 18kN/m18kN/m3 3，分別求主，分別求主動土壓力、被動土壓力及其作用點位置。動土壓力、被動土壓力及其作用點位置。kPatgCtgha6 .35)245(2)245(oo2mKcza65. 120墻底處的主動土壓力強度墻底處的主動土壓力強度臨界深度臨界深度（1 1）主動土壓力）主動土壓力z0H(+)(-) H Ka2c Ka1/2解解 mkNzhEaa/43.77)(210mzhza45. 1)(310主動土壓力主動土壓力主動土壓力作用點

17、距墻底距離主動土壓力作用點距墻底距離（1 1）主動土壓力）主動土壓力z0H(+)(-) H Ka2c Ka1/2kPatgCtgha7 .29)245(2)245(oo2mkNhEaaa/1 .890)(2101mhzaaaap2 . 2231010墻頂處的被動土壓力強度墻頂處的被動土壓力強度被動土壓力被動土壓力被動土壓力作用點距墻底距離被動土壓力作用點距墻底距離（2 2）被動土壓力）被動土壓力墻底處的被動土壓力強度墻底處的被動土壓力強度kPatgCtgha0 .267)245(2)245(oo2H2cKp1/2 H Ka15. 某超固結(jié)粘土層厚為某超固結(jié)粘土層厚為2m2m，前期固結(jié)壓力為，前期固結(jié)壓力為Pc=300kPaPc=300kPa，原位壓縮，原位壓縮曲線壓縮指數(shù)曲線壓縮指數(shù)Cc=0.5Cc=0.5，回彈指數(shù)，回彈指數(shù)Ce=0.1Ce=0.1，土層所受的平均自重應力，土層所受的平均自重應力P1=100kPaP1=100kPa，e0=0.70e0=0.70。求下列情況下該粘土的最終壓縮量。求下列情況下該粘土的最終壓縮