第4章本量利分析

1、（四）（四）第四章第四章 本量利分析本量利分析v第一節(jié)第一節(jié) 本量利分析概述本量利分析概述 v第二節(jié)第二節(jié) 單一品種的保本分析單一品種的保本分析v第三節(jié)第三節(jié) 多品種條件下的本量利分析多品種條件下的本量利分析 v第四節(jié)第四節(jié) 實現(xiàn)目標利潤條件下的本量利分析實現(xiàn)目標利潤條件下的本量利分析v第五節(jié)本量利分析中的敏感性分析第五節(jié)本量利分析中的敏感性分析v第六節(jié)本量利分析的擴展第六節(jié)本量利分析的擴展第一節(jié)第一節(jié) 本量利分析概述本量利分析概述v本量分析的基本涵義本量分析的基本涵義v本量利分析的基本假設本量利分析的基本假設v本量利關系的基本公式本量利關系的基本公式v貢獻邊際及其相關指標的計算貢獻邊際及其相

2、關指標的計算一、本量分析的基本涵義一、本量分析的基本涵義 本量利分析是對成本、業(yè)務量（產(chǎn)量或銷售本量利分析是對成本、業(yè)務量（產(chǎn)量或銷售量）以及利潤之間相互關系進行分析的一種簡稱，量）以及利潤之間相互關系進行分析的一種簡稱，也稱也稱CVPCVP分析（分析（Cost-Volume-ProfitCost-Volume-Profit）分析。是在）分析。是在成本性態(tài)分析和變動成本計算法的基礎上，揭示成本性態(tài)分析和變動成本計算法的基礎上，揭示固定成本、變動成本、銷售量、單價、銷售額、固定成本、變動成本、銷售量、單價、銷售額、利潤等變量之間的內(nèi)在規(guī)律性聯(lián)系的一種定量分利潤等變量之間的內(nèi)在規(guī)律性聯(lián)系的一種定量

3、分析方法。本量利分析具體主要應用于以下幾個方析方法。本量利分析具體主要應用于以下幾個方面：面： 預測保本點；規(guī)劃目標利潤；預測目標銷售預測保本點；規(guī)劃目標利潤；預測目標銷售量和銷售額；進行利潤的敏感性分析；用于企業(yè)量和銷售額；進行利潤的敏感性分析；用于企業(yè)的短期經(jīng)營決策。的短期經(jīng)營決策。二、本量利分析的基本假設二、本量利分析的基本假設相關范圍假設相關范圍假設v1 1、對成本性態(tài)分析以及變動成本法的歸納。、對成本性態(tài)分析以及變動成本法的歸納。 v2 2、內(nèi)容：、內(nèi)容： 1 1）期間假設：無論是固定成本還是變動成本，其固）期間假設：無論是固定成本還是變動成本，其固定性與變動性都是體現(xiàn)在特定的期間內(nèi)

4、。隨著時間定性與變動性都是體現(xiàn)在特定的期間內(nèi)。隨著時間的推移，固定成本的總額及其內(nèi)容會發(fā)生變化，單的推移，固定成本的總額及其內(nèi)容會發(fā)生變化，單位變動成本的數(shù)額及其內(nèi)容也會發(fā)生變化。位變動成本的數(shù)額及其內(nèi)容也會發(fā)生變化。 2 2）業(yè)務量假設：對成本按性態(tài)劃分為固定成本和變）業(yè)務量假設：對成本按性態(tài)劃分為固定成本和變動成本，也是在一定業(yè)務量范圍內(nèi)分析和計量的結動成本，也是在一定業(yè)務量范圍內(nèi)分析和計量的結果。注意：期間假設與業(yè)務量之間是一種相互依存果。注意：期間假設與業(yè)務量之間是一種相互依存關系，這種關系，這種“依存性依存性”表現(xiàn)為在一定期間內(nèi)業(yè)務量表現(xiàn)為在一定期間內(nèi)業(yè)務量往往不變或變化不大，而一定

5、的業(yè)務量又從屬于特往往不變或變化不大，而一定的業(yè)務量又從屬于特定的期間。定的期間。 模型線性假設模型線性假設 v1 1、現(xiàn)實中，模型可能為非線性，但在研究中往、現(xiàn)實中，模型可能為非線性，但在研究中往往采用最簡單的方法。往采用最簡單的方法。 v2 2、內(nèi)容：、內(nèi)容： 1 1）固定成本不變假設；）固定成本不變假設； 2 2）變動成本與業(yè)務量呈線性關系假設，即單）變動成本與業(yè)務量呈線性關系假設，即單位變動成本不變；位變動成本不變； 3 3）銷售收入與銷售數(shù)量成完全線性假設，即）銷售收入與銷售數(shù)量成完全線性假設，即銷售單價不變；銷售單價不變； 4 4）數(shù)量是影響銷售收入和總成本的唯一因素。）數(shù)量是影響

6、銷售收入和總成本的唯一因素。 3 3、該假設是派生假設，是相關范圍假設的延、該假設是派生假設，是相關范圍假設的延伸與具體化。伸與具體化。產(chǎn)銷平衡假設產(chǎn)銷平衡假設v1 1、在產(chǎn)品不變。、在產(chǎn)品不變。 v2 2、剔除產(chǎn)量與銷量的不平衡對產(chǎn)量的影響，即不考、剔除產(chǎn)量與銷量的不平衡對產(chǎn)量的影響，即不考慮產(chǎn)成品存貨變動對利潤的影響。慮產(chǎn)成品存貨變動對利潤的影響。 品種結構穩(wěn)定假設品種結構穩(wěn)定假設v1 1、產(chǎn)銷平衡假設的前提。、產(chǎn)銷平衡假設的前提。 v2 2、內(nèi)容：假設各種產(chǎn)品銷售收入在總收入中比重不、內(nèi)容：假設各種產(chǎn)品銷售收入在總收入中比重不變或者只生產(chǎn)一種產(chǎn)品。變或者只生產(chǎn)一種產(chǎn)品。目標利潤假設目標利

7、潤假設 一般不考慮投資收益和營業(yè)外收支一般不考慮投資收益和營業(yè)外收支三、本量利分析的基本公式三、本量利分析的基本公式 利潤利潤= =銷售收入總成本銷售收入總成本 = =銷售收入變動成本固定成本銷售收入變動成本固定成本 =單價單價銷量單位變動成本銷量單位變動成本銷量固定成本銷量固定成本 =(單價單位變動成本單價單位變動成本) 銷量固定成本銷量固定成本 P PS-YS-Y S-VC-FCS-VC-FC pxbx-apxbx-a (p-b)xa(p-b)xa 說明：說明：利潤是指息稅前利潤；利潤是指息稅前利潤；銷售稅金按銷售銷售稅金按銷售收入計算，視為變動成本。收入計算，視為變動成本。四、貢獻毛益及

8、其相關指標的計算四、貢獻毛益及其相關指標的計算v貢獻毛益總額貢獻毛益總額銷售收入變動成本銷售收入變動成本 M=S-VC=(p-b)M=S-VC=(p-b)x x = =m mx xv貢獻毛益率貢獻毛益貢獻毛益率貢獻毛益/銷售收入銷售收入v Rm=M/Rm=M/S=S=m mx/px=m/p=(p-b)/p=1-b/px/px=m/p=(p-b)/p=1-b/pv變動成本率變動成本總額銷售收入變動成本率變動成本總額銷售收入vRvRv= =VC/SVC/S= =bx/pxbx/px= =b/p=1-b/p=1- RmRm 貢獻毛益又稱創(chuàng)利額、邊際貢獻、邊際利潤、貢獻毛益又稱創(chuàng)利額、邊際貢獻、邊際利

9、潤、邊際收益以及臨界收益等。邊際收益以及臨界收益等。 單位貢獻毛益、貢獻毛益總額、貢獻毛益率單位貢獻毛益、貢獻毛益總額、貢獻毛益率都都是越大越好的是越大越好的正指標正指標。它們可以從不同的側面。它們可以從不同的側面反映特定產(chǎn)品對企業(yè)所做的貢獻大小，必須熟反映特定產(chǎn)品對企業(yè)所做的貢獻大小，必須熟練掌握它們之間的換算關系。練掌握它們之間的換算關系。變動成本率變動成本率是個越小越好的是個越小越好的反指標反指標，當產(chǎn)品變，當產(chǎn)品變動成本率高時，貢獻毛益率則低，創(chuàng)利能力??；動成本率高時，貢獻毛益率則低，創(chuàng)利能力?。环粗?，當產(chǎn)品變動成本率低時，貢獻毛益率則反之，當產(chǎn)品變動成本率低時，貢獻毛益率則高，創(chuàng)利能

10、力大。高，創(chuàng)利能力大。v例：甲企業(yè)只生產(chǎn)例：甲企業(yè)只生產(chǎn)A產(chǎn)品，單價產(chǎn)品，單價100元元/件，件，單位變動成本單位變動成本60元件，本期實現(xiàn)銷售元件，本期實現(xiàn)銷售500件，發(fā)生固定成本件，發(fā)生固定成本10 000元。元。v要求：要求：v（1）計算本期）計算本期A產(chǎn)品的單位貢獻毛益、貢獻產(chǎn)品的單位貢獻毛益、貢獻毛益總額和貢獻毛益率；毛益總額和貢獻毛益率；v（2）利用貢獻毛益指標計算企業(yè)的本期實）利用貢獻毛益指標計算企業(yè)的本期實現(xiàn)利潤；現(xiàn)利潤；v（3）計算本期）計算本期A產(chǎn)品的變動成本率；產(chǎn)品的變動成本率；v（4）驗證變動成本率與貢獻毛益率關系。）驗證變動成本率與貢獻毛益率關系。 一、盈虧臨界點的

11、基本計算模型一、盈虧臨界點的基本計算模型 1. 1. 盈虧臨界點盈虧臨界點(1) (1) 定義：定義： 盈虧臨界點，又稱為盈虧兩平點、損益平衡盈虧臨界點，又稱為盈虧兩平點、損益平衡點、保本點等。點、保本點等。 是指使企業(yè)處于不盈不虧，達到保本狀態(tài)時是指使企業(yè)處于不盈不虧，達到保本狀態(tài)時的業(yè)務量（銷售量）。的業(yè)務量（銷售量）。v 保本狀態(tài)：保本狀態(tài)： 企業(yè)不盈不虧，利潤為零的狀態(tài)。企業(yè)不盈不虧，利潤為零的狀態(tài)。由基本公式由基本公式P(p-b)xa，當利潤為零時當利潤為零時 (p-b)x0a=0 盈虧臨界點銷售量盈虧臨界點銷售量X0=a/(p-b)=a/m第二節(jié)第二節(jié) 單一品種的盈虧平衡分析單一品

12、種的盈虧平衡分析單位變動成本單價固定成本）（保本量盈虧臨界點的實物量- 單位邊際貢獻固定成本 邊際貢獻率固定成本）（保本額盈虧臨界點的金額單位 變動成本率固定成本1 (2) (2) 盈虧臨界點（保本點）計算盈虧臨界點（保本點）計算2.2.安全邊際與安全邊際率模型安全邊際與安全邊際率模型v 1）安全邊際的含義：）安全邊際的含義： v（1）企業(yè)現(xiàn)有銷售量超過盈虧臨界點銷售量的）企業(yè)現(xiàn)有銷售量超過盈虧臨界點銷售量的差額。差額。 v（2）標志從現(xiàn)有銷售量到盈虧臨界點的差距，）標志從現(xiàn)有銷售量到盈虧臨界點的差距，現(xiàn)有的銷售量，再降低多少，才會發(fā)生虧損?，F(xiàn)有的銷售量，再降低多少，才會發(fā)生虧損。 v（3）企

13、業(yè)經(jīng)營的安全程度。）企業(yè)經(jīng)營的安全程度。v2）安全邊際的表現(xiàn)形式：）安全邊際的表現(xiàn)形式： v（1）絕對數(shù)：安全邊際現(xiàn)有銷售量或預計可）絕對數(shù)：安全邊際現(xiàn)有銷售量或預計可達到的銷售量盈虧臨界點銷售量達到的銷售量盈虧臨界點銷售量 v（2）相對數(shù)：安全邊際率安全邊際）相對數(shù)：安全邊際率安全邊際/現(xiàn)有銷售現(xiàn)有銷售量或預計可達到的銷售量量或預計可達到的銷售量 %100%100現(xiàn)有或預計銷售額安全邊際額現(xiàn)有或預計銷售量安全邊際量安全邊際率銷售額保本計銷售額現(xiàn)有或預安全邊際額銷售量保本計銷售量現(xiàn)有或預安全邊際量 3 3 .盈虧臨界點作業(yè)率盈虧臨界點作業(yè)率 盈虧臨界點的作業(yè)率，是指盈虧臨界點銷售量占盈虧臨界點

14、的作業(yè)率，是指盈虧臨界點銷售量占正常銷售量的百分比，該指標是一個反指標，越小說正常銷售量的百分比，該指標是一個反指標，越小說明越安全。明越安全。 %100%100正常銷售額盈虧臨界點銷售額正常銷售量盈虧臨界點銷售量盈虧臨界點作業(yè)率安全邊際率安全邊際率+盈虧臨界點作業(yè)率盈虧臨界點作業(yè)率1 v盈虧臨界點作業(yè)率，表明保本狀態(tài)下企盈虧臨界點作業(yè)率，表明保本狀態(tài)下企業(yè)生產(chǎn)能力的利用程度。業(yè)生產(chǎn)能力的利用程度。 v在以銷定產(chǎn)時，在正常庫存的情況下，在以銷定產(chǎn)時，在正常庫存的情況下，正常開工的作業(yè)量正常開工的作業(yè)量正常銷量。正常銷量。 v盈虧臨界點作業(yè)率越低，表明企業(yè)的盈盈虧臨界點作業(yè)率越低，表明企業(yè)的盈利

15、能力越大；反之，則盈利能力小。利能力越大；反之，則盈利能力小。 v達到盈虧臨界點的作業(yè)率安全邊際率達到盈虧臨界點的作業(yè)率安全邊際率1，二者是此增彼減的關系。，二者是此增彼減的關系。 v例：某企業(yè)產(chǎn)銷一種產(chǎn)品，單位售價例：某企業(yè)產(chǎn)銷一種產(chǎn)品，單位售價5050元，單位元，單位變動成本變動成本3030元，固定成本元，固定成本5000050000元。預計銷售量元。預計銷售量為為40004000件，計算的保本點為件，計算的保本點為25002500件。件。v解：安全邊際量解：安全邊際量=4000-2500=4000-2500 =1500 =1500（件）（件） 安全邊際額安全邊際額=4000=400050

16、-250050-25005050 =75000 =75000（元）（元）%5 .37%10040001500安全邊際率安全邊際率%5 .37%10050400075000盈虧臨界點作業(yè)率盈虧臨界點作業(yè)率安全邊際率與盈虧臨界點作業(yè)率的關系：安全邊際率與盈虧臨界點作業(yè)率的關系： 安全邊際率安全邊際率+ +保本作業(yè)率保本作業(yè)率=1=1%100正常銷售量（額）保本量（額）%5 .62%10040002500%5 .62%10020000012500037.5%+62.5%=1 4. 4. 利潤計算的表達式利潤計算的表達式v 利潤利潤= =單位貢獻毛益單位貢獻毛益銷售量銷售量- -固定成本固定成本w 利

17、潤利潤= =貢獻毛益率貢獻毛益率銷售收入銷售收入- -固定成本固定成本w 利潤利潤= =（1-1-變動成本率）變動成本率）銷售收入銷售收入- -固定成本固定成本保本量保本量+ +安全邊際量安全邊際量得：利潤利潤= =單位貢獻毛益單位貢獻毛益安全邊際量安全邊際量得：利潤利潤= =貢獻毛益率貢獻毛益率安全邊際額安全邊際額利潤利潤= =（1-1-變動成本率）變動成本率）安全邊際額安全邊際額保本額保本額+ +安全邊際額安全邊際額v說明：說明：v表明只有安全邊際才能為企業(yè)提供利潤。表明只有安全邊際才能為企業(yè)提供利潤。 v一般而言，現(xiàn)有銷售量或預計可達到的一般而言，現(xiàn)有銷售量或預計可達到的銷售量超過盈虧臨

18、界點銷售量越多，企業(yè)銷售量超過盈虧臨界點銷售量越多，企業(yè)盈利越多，虧損的可能性越小。盈利越多，虧損的可能性越小。 v銷售利潤率安全邊際率銷售利潤率安全邊際率貢獻毛益率貢獻毛益率 v檢驗公式：銷售利潤率（銷售收入銷檢驗公式：銷售利潤率（銷售收入銷售成本）售成本）/銷售收入銷售收入 v銷售成本變動成本全部固定制造費用銷售成本變動成本全部固定制造費用二、盈虧臨界圖二、盈虧臨界圖v定義：定義： 簡稱保本圖，是指在平面直角坐標系中描簡稱保本圖，是指在平面直角坐標系中描繪成本、業(yè)務量、利潤之間的關系及其內(nèi)在聯(lián)繪成本、業(yè)務量、利潤之間的關系及其內(nèi)在聯(lián)系，確定企業(yè)保本點的圖示。系，確定企業(yè)保本點的圖示。v保本

19、圖的形式：保本圖的形式： 1.1.傳統(tǒng)式；傳統(tǒng)式； 2.2.貢獻毛益式；貢獻毛益式； 3.3.利量式；利量式； 4.4.單位式。單位式。 銷售量（件）銷售量（件）收入、成本（萬元）0 500 1000 1500 2000 2500 300021181512963a=500001.傳統(tǒng)式保本點盈利區(qū)虧損區(qū)固定成本固定成本變動成本變動成本利潤利潤例：產(chǎn)品銷售單價例：產(chǎn)品銷售單價6060元，正常銷售量元，正常銷售量30003000件，固定成本總額件，固定成本總額5000050000元，單位變元，單位變動成本動成本3535元。元。銷售量（件）銷售量（件）收入、成本（萬元）收入、成本（萬元）0 500

20、1000 1500 2000 2500 300018151296632.2.貢獻毛益式貢獻毛益式保本點盈利區(qū)虧損區(qū)變動成本變動成本利潤利潤固定成本固定成本貢獻毛益貢獻毛益M=F銷售量（件）利潤（萬元）500 1000 1500 2000 2500 3000+6+4+20-2-4-63.利量式保本圖保本點盈利區(qū)虧損區(qū)利潤利潤銷售額（萬元）銷售額（萬元）貢獻毛益（萬元）1412108642修正的利量式保本圖M=rS保本點虧損區(qū)虧損區(qū)盈利區(qū)利潤利潤 P=M-FP=M-F0 3 6 9 12 15 18固定成本固定成本產(chǎn)量（件）產(chǎn)量（件）單價、單位成本（元）0 500 1000 1500 2000 2

21、500 3000 140120100806040204.單位式保本圖單位利潤單位固定成本單位變動成本單位成本線單位成本銷售單價P=a/x+b三、有關因素變動對盈虧臨界點的影響v從盈虧臨界點的計算模型中可以看到，產(chǎn)品銷售價從盈虧臨界點的計算模型中可以看到，產(chǎn)品銷售價格、固定成本、變動成本以及品種結構等因素的變格、固定成本、變動成本以及品種結構等因素的變動都將對盈虧臨界點產(chǎn)生影響。動都將對盈虧臨界點產(chǎn)生影響。v1 1、固定成本變動的影響、固定成本變動的影響v固定成本的變動在盈虧臨界圖上表現(xiàn)為銷售總成本固定成本的變動在盈虧臨界圖上表現(xiàn)為銷售總成本線的整體平移。其他因素不變的情況下，固定成本線的整體平

22、移。其他因素不變的情況下，固定成本越大，銷售總成本線越高，相應地，盈虧臨界點也越大，銷售總成本線越高，相應地，盈虧臨界點也越高，同樣銷量所實現(xiàn)的利潤就越少。（越高，同樣銷量所實現(xiàn)的利潤就越少。（舉例舉例） 設例中產(chǎn)品的固定成本由原來的設例中產(chǎn)品的固定成本由原來的5000050000元提高元提高到到6000060000元，則盈虧臨界點的銷售量元，則盈虧臨界點的銷售量20002000件提高到件提高到24002400件件. .銷售量（件）銷售量（件）收入、成本（萬元）0 500 1000 1500 2000 2500 300021181512963a=50000保本點盈利區(qū)虧損區(qū)固定成本固定成本變動

23、成本變動成本利潤利潤例：例：產(chǎn)品銷售單價產(chǎn)品銷售單價60元，正常銷售量元，正常銷售量3000件，固定成件，固定成本總額本總額50000元，單位變動成本元，單位變動成本35元。盈虧臨界點的銷元。盈虧臨界點的銷售量售量: 50000（60-35）=2000（件）（件）v2 2、單位變動成本的變動對盈虧臨界點的影響、單位變動成本的變動對盈虧臨界點的影響v單位變動成本在盈虧臨界圖上表現(xiàn)為銷售總成本線單位變動成本在盈虧臨界圖上表現(xiàn)為銷售總成本線的斜率，單位變動成本越大，銷售總成本線的斜率的斜率，單位變動成本越大，銷售總成本線的斜率就越大，固定成本和單價不變的情況下，盈虧臨界就越大，固定成本和單價不變的情

24、況下，盈虧臨界點就越高，同樣銷量所實現(xiàn)的利潤就越少。點就越高，同樣銷量所實現(xiàn)的利潤就越少。 例按上例，如其他因素不變，但單位變動成例按上例，如其他因素不變，但單位變動成本由原來的本由原來的3535元提高到元提高到4040元，則盈虧臨界點的銷元，則盈虧臨界點的銷售量由原來的售量由原來的20002000件變?yōu)榧優(yōu)?5002500件，即：盈虧臨界件，即：盈虧臨界點的銷售量點的銷售量=50000=50000(60-40)=2500(60-40)=2500（件）（件）由于新的變動成本線的斜率大于原來的變動由于新的變動成本線的斜率大于原來的變動成本線的斜率，使盈虧臨界點有所提高，盈利相成本線的斜率，使盈

25、虧臨界點有所提高，盈利相應減少。應減少。銷售量（件）銷售量（件）收入、成本（萬元）0 500 1000 1500 2000 2500 300021181512963a=50000保本點盈利區(qū)虧損區(qū)固定成本固定成本變動成本變動成本利潤利潤例：例：產(chǎn)品銷售單價產(chǎn)品銷售單價60元，正常銷售量元，正常銷售量3000件，固定成件，固定成本總額本總額50000元，單位變動成本元，單位變動成本35元。盈虧臨界點的銷元。盈虧臨界點的銷售量售量: 50000（60-35）=2000（件）（件）v3、銷售價格變動對盈虧臨界點的影響、銷售價格變動對盈虧臨界點的影響v單位產(chǎn)品銷售價格（下簡稱單價）的變動是影響盈單位產(chǎn)

26、品銷售價格（下簡稱單價）的變動是影響盈虧臨界點的一個重要因素。在盈虧臨界圖上，基于虧臨界點的一個重要因素。在盈虧臨界圖上，基于一定的成本水平，單價越高，表現(xiàn)為一定的成本水平，單價越高，表現(xiàn)為“銷售總收入銷售總收入線線”的斜率越大，盈虧臨界點就越低，同樣銷量所的斜率越大，盈虧臨界點就越低，同樣銷量所實現(xiàn)的利潤就越多。實現(xiàn)的利潤就越多。 例按上例，設例中產(chǎn)品的單價由原來的例按上例，設例中產(chǎn)品的單價由原來的6060元提高到元提高到6565元，則盈虧臨界點的銷售量元，則盈虧臨界點的銷售量20002000件變成件變成16661666件，即：件，即：盈虧臨界點的銷量盈虧臨界點的銷量=50 000=50 0

27、00(65-35)(65-35)16661666（件）。（件）。銷售量（件）銷售量（件）收入、成本（萬元）0 500 1000 1500 2000 2500 300021181512963a=50000保本點固定成本固定成本變動成本變動成本利潤利潤例：例：產(chǎn)品銷售單價產(chǎn)品銷售單價60元，正常銷售量元，正常銷售量3000件，固定成件，固定成本總額本總額50000元，單位變動成本元，單位變動成本35元。盈虧臨界點的銷元。盈虧臨界點的銷售量售量: 50000（60-35）=2000（件）（件）新保本點一、綜合貢獻毛益率法v 1.計算公式：綜合貢獻毛益率固定成本保本點銷售額%100）該產(chǎn)品占銷售收入比

28、重率（某種產(chǎn)品的邊際貢獻綜合邊際貢獻率%100企業(yè)產(chǎn)品銷售總額企業(yè)貢獻毛益總額綜合貢獻毛益率產(chǎn)品銷售總額該產(chǎn)品的銷售額某種產(chǎn)品的貢獻毛益率產(chǎn)品銷售總額某種產(chǎn)品的貢獻毛益綜合貢獻毛益率%100 w 2.綜合貢獻毛益率的確定：第三節(jié) 多品種產(chǎn)銷條件下的本量利分析v例：某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙、丙三種產(chǎn)品，有關資料如下： 產(chǎn)品種類甲產(chǎn)品乙產(chǎn)品丙產(chǎn)品銷售量500件100套120臺單價280元120元150元單位變動成本174元66元72元固定成本45000元 要求：根據(jù)上述資料計算綜合貢獻毛益率，確定企業(yè)的保本點（保本額）。產(chǎn)品種類甲產(chǎn)品乙產(chǎn)品丙產(chǎn)品合計銷售量500件100套120臺單價（元）28012015

29、0單位變動成本（元）1746672固定成本（元）45000銷售收入（元）280500=1400001200018000170000變動成本（元）1745 00=8700066008640102240邊際貢獻（元）140000-87000=530005400936067760邊際貢獻率53000140000=37.86%45%52%銷售收入比重140000170000=82.35%7.06%10.59%100%86.39%59.10%52%06. 7%45%35.82%86.37綜合邊際貢獻率（元）保本點銷售額13.112895%86.3945000二、累計排列法二、累計排列法 累計排列法是指按

30、照各種產(chǎn)品的貢獻毛益率大小順序，依次用各種產(chǎn)品的貢獻毛益累計補償全部的固定成本，進而完成多品種條件下本量利分析任務的一種方法。 具體采用作圖的方法進行分析。0 1 2 3 4 5 S0 172134貢獻毛益、成本（萬元貢獻毛益、成本（萬元）銷售收入（萬元）M=45000-9360-5400=30240(萬元萬元S= M37.86%=79873.22(萬元萬元)M丙M乙M甲v設某企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，其目標利潤總額為240萬元，固定費用總額為300萬元，A產(chǎn)品的預計銷售額為1000萬元，邊際貢獻率30；B產(chǎn)品的預計銷售額600萬元，邊際貢獻率40，但由于設備發(fā)生故障，A產(chǎn)品產(chǎn)量下降，銷售只能達

31、到850萬元，為了保證企業(yè)的目標利潤不減，這時就需要增加B產(chǎn)品的銷售額，但B產(chǎn)品只有降價才能擴大銷路，如果B產(chǎn)品降價10，其銷售額應增加多少才能達到企業(yè)的目標利潤？一、實現(xiàn)稅前目標利潤的模型一、實現(xiàn)稅前目標利潤的模型單位邊際貢獻固定成本目標利潤售量（保利量）實現(xiàn)稅前目標利潤的銷邊際貢獻率固定成本目標利潤售額（保利額）實現(xiàn)稅前目標利潤的銷w 例：某企業(yè)產(chǎn)銷一種產(chǎn)品，固定成本為例：某企業(yè)產(chǎn)銷一種產(chǎn)品，固定成本為5000050000元，元，產(chǎn)品單價產(chǎn)品單價5050元，單位變動成本元，單位變動成本2525元。預計目標利潤元。預計目標利潤為為4000040000元元, ,邊際貢獻率為邊際貢獻率為50%5

32、0%。計算保利點為：。計算保利點為：（元）（保利額）實現(xiàn)目標利潤的銷售額180000%505000040000件）（保利量）實現(xiàn)目標利潤的銷售量(360025505000040000第四節(jié)第四節(jié) 實現(xiàn)目標利潤條件下的本量利分析實現(xiàn)目標利潤條件下的本量利分析二、實現(xiàn)稅后目標利潤的模型二、實現(xiàn)稅后目標利潤的模型單位邊際貢獻固定成本所得稅稅率）（稅后目標利潤（保利量）實現(xiàn)目標利潤的銷售量所得稅率）（稅后利潤稅前利潤所得稅率）稅前利潤（稅后利潤111邊際貢獻率固定成本所得稅稅率）（稅后目標利潤（保利額）實現(xiàn)目標利潤的銷售額1w例：某企業(yè)產(chǎn)銷一種產(chǎn)品，固定成本為例：某企業(yè)產(chǎn)銷一種產(chǎn)品，固定成本為5000

33、0元，元，產(chǎn)品單價產(chǎn)品單價50元，單位變動成本元，單位變動成本25元。預計稅后元。預計稅后目標利潤為目標利潤為26800元，邊際貢獻率為元，邊際貢獻率為50%。企業(yè)。企業(yè)所得稅率為所得稅率為33%。計算保利點為。計算保利點為：件）（保利量）實現(xiàn)目標利潤的銷售量(3600255050000%33126800元）（保利額）實現(xiàn)目標利潤的銷售額(180000%5050000%33126800第五節(jié) 本-量-利分析中的敏感性分析 一、有關因素臨界值的確定一、有關因素臨界值的確定v 利潤模式：利潤模式：w 1.銷售量的臨界值（最小值）：銷售量的臨界值（最小值）：利潤利潤= =（單價（單價- -單位變動成

34、本）單位變動成本）銷售量銷售量- -固定成本固定成本單位變動成本單價固定成本銷售量的最小值-例：某企業(yè)產(chǎn)銷一種產(chǎn)品，預計銷售量為例：某企業(yè)產(chǎn)銷一種產(chǎn)品，預計銷售量為50005000件，件，固定成本為固定成本為6000060000元，產(chǎn)品單價元，產(chǎn)品單價5050元，單位變動成本元，單位變動成本2020元。計算如下：元。計算如下：件）銷售量的最小值(2000205060000w 2.單價的臨界值（最小值）：單位變動成本銷售量固定成本單價的最小值例：某企業(yè)產(chǎn)銷一種產(chǎn)品，預計銷售量為例：某企業(yè)產(chǎn)銷一種產(chǎn)品，預計銷售量為50005000件，件，固定成本為固定成本為6000060000元，產(chǎn)品單價元，產(chǎn)品

35、單價5050元，單位變動成本元，單位變動成本2020元。計算如下：元。計算如下：元）單價的最小值(3220500060000w 3.單位變動成本的臨界值（最大值） ：銷售量固定成本單價單位變動成本的最大值-例：某企業(yè)產(chǎn)銷一種產(chǎn)品，預計銷售量為例：某企業(yè)產(chǎn)銷一種產(chǎn)品，預計銷售量為50005000件，件，固定成本為固定成本為6000060000元，產(chǎn)品單價元，產(chǎn)品單價5050元，單位變動成本元，單位變動成本2020元。計算如下：元。計算如下：（元）單位變動成本的最大值3850006000050w 4.固定成本的臨界值（最大值） ：例：某企業(yè)產(chǎn)銷一種產(chǎn)品，預計銷售量為例：某企業(yè)產(chǎn)銷一種產(chǎn)品，預計銷售

36、量為5000件，件，固定成本為固定成本為60000元，產(chǎn)品單價元，產(chǎn)品單價50元，單位變動成元，單位變動成本本20元。計算如下：元。計算如下：固定成本的最大值固定成本的最大值= =（單價（單價- -單位變動成本）單位變動成本）銷售量銷售量固定成本的最大值=（50-20）5000=150000（元） 二、有關因素變化對利潤變化的影響程度二、有關因素變化對利潤變化的影響程度因素值變動百分比目標值變動百分比敏感系數(shù) 1.利潤對銷售量 的敏感系數(shù)2.利潤對單價 的敏感系數(shù)3.利潤對單位變動 成本的敏感系數(shù)4.利潤對固定成本 的敏感系數(shù)銷售量變動百分比利潤變動百分比敏感系數(shù) 單價變動百分比利潤變動百分比

37、敏感系數(shù) 比單位變動成本變動百分利潤變動百分比敏感系數(shù)固定成本變動百分比利潤變動百分比敏感系數(shù) 例：某企業(yè)產(chǎn)銷一種產(chǎn)品，預計銷售量為5000件，固定成本為60000元，產(chǎn)品單價50元，單位變動成本20元。 若各種因素均分別增長20%，則分別計算各因素的敏感系數(shù)如下：1.利潤對銷售量的敏感系數(shù)：各因素不變時， 利潤=5000（50-20）-60000=90000（元）銷售量增長20%時， 利潤=5000（1+20%）（50-20）-60000 =120000（元）利潤變動百分比=%33.33%100900009000012000067. 1%20%33.33銷售量的敏感系數(shù)2.利潤對單價的敏感系

38、數(shù)：各因素不變時， 利潤=5000（50-20）-60000=90000（元）單價增長20%時， 利潤=5000 50 （1+20%）- 500020-60000 =140000（元）利潤變動百分比=%56.55%100900009000014000078. 2%20%56.55單價的敏感系數(shù)3.利潤對單位變動成本的敏感系數(shù)：各因素不變時， 利潤=5000（50-20）-60000=90000（元）單位變動成本增長20%時， 利潤=5000 50 - 500020 （1+20%） -60000 =70000（元）利潤變動百分比=%22.22%10090000900007000011. 1%20

39、%22.22數(shù)單位變動成本的敏感系4.利潤對固定成本的敏感系數(shù)：各因素不變時， 利潤=5000（50-20）-60000=90000（元）固定成本增長20%時， 利潤=5000 （50-20）-60000 （1+20%） =78000（元）利潤變動百分比=%33.13%10090000900007800067. 0%20%33.13固定成本的敏感系數(shù)w有關因素按敏感系數(shù)排序：w 1 2 3 4w 單價銷售量單位變動成本固定成本w其敏感系數(shù)由大到小。項 目銷售量單價單位變動成本固定成本因素值變動(%)+20%+20%+20%+20%利 潤 變 動（%）+33.33%+55.56%-22.22%-

40、13.33%敏感系數(shù)1.672.78-1.11-0.67第六節(jié)本量利分析的擴展第六節(jié)本量利分析的擴展v一、不完全線性關系對盈虧臨界點的影響一、不完全線性關系對盈虧臨界點的影響v當產(chǎn)銷量、單價和成本與利潤呈不完全線性關系時，當產(chǎn)銷量、單價和成本與利潤呈不完全線性關系時，總銷售收入和總成本（即變動成本與固定成本之和）總銷售收入和總成本（即變動成本與固定成本之和）就會表現(xiàn)為一條折線，它們的交點（即盈虧臨界點）就會表現(xiàn)為一條折線，它們的交點（即盈虧臨界點）就可能不是只有一個而有多個。具體地了解在不同就可能不是只有一個而有多個。具體地了解在不同的生產(chǎn)水平下企業(yè)的盈虧如何交替，對于正確地進的生產(chǎn)水平下企業(yè)

41、的盈虧如何交替，對于正確地進行經(jīng)營決策和有效地改善生產(chǎn)管理，都是十分有用行經(jīng)營決策和有效地改善生產(chǎn)管理，都是十分有用和必要的。和必要的。 v二、非線性的本量利分析二、非線性的本量利分析 v 在現(xiàn)實經(jīng)濟生活中，用非線性方程取代線性在現(xiàn)實經(jīng)濟生活中，用非線性方程取代線性方程來描述成本、收入與產(chǎn)銷量之間的依存關系，方程來描述成本、收入與產(chǎn)銷量之間的依存關系，可能更符合客觀實際情況?？赡芨峡陀^實際情況。（一）非線性函數(shù)表達式的確定（一）非線性函數(shù)表達式的確定以非線性方程描述成本、收入與產(chǎn)銷量之間的以非線性方程描述成本、收入與產(chǎn)銷量之間的依存關系，需將原始的數(shù)據(jù)進行加工，方能取得反依存關系，需將原始

42、的數(shù)據(jù)進行加工，方能取得反映各有關因素之間依存關系的函數(shù)表達式。映各有關因素之間依存關系的函數(shù)表達式。1 1銷售收入曲線銷售收入曲線表達式：表達式：TR=a+bx+cx2TR=a+bx+cx2求解方法：非線性回歸法求解方法：非線性回歸法2 2總成本曲線總成本曲線表達式：表達式：TC=a+bx+cx2TC=a+bx+cx2 求解方法：其方程系數(shù)可采用一種簡易的方法求解方法：其方程系數(shù)可采用一種簡易的方法確定：先列出成本函數(shù)的二次方程：確定：先列出成本函數(shù)的二次方程：TC(X)=a+bx+cx2TC(X)=a+bx+cx2，然后根據(jù)所收集的歷史成本數(shù)據(jù)，然后根據(jù)所收集的歷史成本數(shù)據(jù)中的產(chǎn)量、固定成

43、本和總成本的數(shù)值，解上述聯(lián)立中的產(chǎn)量、固定成本和總成本的數(shù)值，解上述聯(lián)立方程，即可求得方程，即可求得a a、b b、c c之值。之值。 v（二）非線性的本（二）非線性的本量量利分析利分析當銷售收入、成本均表現(xiàn)為曲線時，需分別確定其各自的函數(shù)表達式，然后建立利潤函數(shù)式，并據(jù)以進行本量利分析，其具體計算步驟為：1計算盈虧臨界點如以m代表利潤，則m=TR-TC由于利潤等于零的銷售量即為盈虧臨界點的銷售量，令m=0，再解該二次方程，即可求得x的兩個解，也就是兩個盈虧臨界點。2計算最大利潤的銷售量使m達到最大值的條件是： ，同時，x0將m=TR-TC=0的二次方程式求導后，即可得出x的數(shù)值，亦即利潤最大時的銷售量。3計算利潤的最大值將利潤最大時的銷售量x的值代入上述二次方程，即可求得利潤的最大值。4計算最優(yōu)售價5先求出銷售收入TR的值，然后根據(jù)Sp=TR/x的公式計算出最優(yōu)售價三、不確定情況下的本量利分析 v在實際的經(jīng)濟活動中，由于產(chǎn)品的售價、變動成本和固定成本都受到多種因素變動的影響，所以對于它們的預期的變動，往往難于在事前掌握得十分準確，而只能作概略的估計，即估計它們將在什么樣的范圍內(nèi)變動，有關數(shù)值在這個范圍內(nèi)可能出現(xiàn)的概率是多少。在這種情況下，利潤將相應地增加或降低到多少，就有多種可能，而不可能通過一次簡單的計算便得到一個定值。為此，需要對其預期的變動進行概率分析