新第十五章波動光學

1、15-1 光學的基本概念光學的基本概念一一 光是一種電磁波光是一種電磁波光在真空中的速度光在真空中的速度001c光在介質(zhì)中的速度光在介質(zhì)中的速度1uncu nncTuTn/cT真空中的波長真空中的波長介質(zhì)的折射率介質(zhì)的折射率nn介質(zhì)中的波長介質(zhì)中的波長P21s1010:108t普通光源發(fā)光普通光源發(fā)光特點特點： 原原子發(fā)光是斷續(xù)的，每次子發(fā)光是斷續(xù)的，每次發(fā)光形成一長度有限的發(fā)光形成一長度有限的波列波列, , 各原子各次發(fā)各原子各次發(fā)光相互獨立，各波列互光相互獨立，各波列互不相干不相干. .hE 原子能級及發(fā)光躍遷原子能級及發(fā)光躍遷基態(tài)基態(tài)激發(fā)態(tài)激發(fā)態(tài)nE躍遷躍遷自發(fā)輻射自發(fā)輻射二二 普通光源

2、的發(fā)光機制普通光源的發(fā)光機制可見光：可見光：nm760400波陣面分割法波陣面分割法*光源光源1s2s振幅分割法振幅分割法三三 相干光相干光頻率相同，振動方向一致，相差恒定頻率相同，振動方向一致，相差恒定15-2 分波面法干涉分波面法干涉SS1S2POr1r2DCxdE1 1、實驗裝置、實驗裝置2 2、光程差、光程差12rr sinddtgDxd3 3、干涉圖案、干涉圖案一系列平行、等寬、等間距的明暗相間一系列平行、等寬、等間距的明暗相間的直條紋的直條紋一一 楊氏雙縫干涉楊氏雙縫干涉Ddd4 4、明暗條紋的條件、明暗條紋的條件（由于是分波面，故兩列相干波的初相相同）（由于是分波面，故兩列相干波

3、的初相相同）相長條件相長條件2122rrk (k = 0,1,2,.)21(21)2rrk 相消條件相消條件 (k = 1,2,3.)波程差為半波長偶數(shù)倍時，波程差為半波長偶數(shù)倍時，P P點處干涉加強，點處干涉加強，亮紋亮紋 波程差為半波長奇數(shù)倍時，波程差為半波長奇數(shù)倍時，P P點處干涉減弱，點處干涉減弱，暗紋暗紋 SS1S2POr1r2002022 r1012 r25 5、明暗紋位置：、明暗紋位置：光程差：光程差：Dxddtgdrrsin12dDx 亮亮dDx暗暗dDx2) 12(kdDx暗22kdDkdDx亮K:K:條紋級數(shù)，條紋級數(shù)， K=0,K=0,謂之中央明紋，謂之中央明紋，其它各級

4、明（暗）紋相對其它各級明（暗）紋相對0 0點對稱分布點對稱分布6 6、兩相鄰明（暗）紋間距（或?qū)挾龋?、兩相鄰明（暗）紋間距（或?qū)挾龋ヾDx (i)(i)明暗相間，以明暗相間，以0 0點對稱排列；點對稱排列；(iii) 縫間距越小，屏越遠，干涉越顯著?？p間距越小，屏越遠，干涉越顯著。 說明說明：(ii)(ii)在在 很小的區(qū)域中，很小的區(qū)域中， x x與與k k無關(guān)無關(guān), ,條紋等間距分布。條紋等間距分布。(iv) 在在D D、d d 不變時，條紋疏密與不變時，條紋疏密與正比正比. . 對相干光源來說，對相干光源來說，能量只不過是在屏幕上的重新分布能量只不過是在屏幕上的重新分布。因為干涉過程既不

5、能創(chuàng)造能量，也不能消滅能量。因為干涉過程既不能創(chuàng)造能量，也不能消滅能量。注注意意dDxxxkk暗暗亮1dDxxxkk亮亮暗1 一定時，若一定時，若 變化，則變化，則 將怎樣變化？將怎樣變化？Dd、x1）2） 條紋間距條紋間距 與與 的關(guān)系如何？的關(guān)系如何？xd 一定時，一定時，D、 例例1:1: 以單色光照射到相距為以單色光照射到相距為0.2mm的雙縫上的雙縫上, ,雙縫與屏幕的雙縫與屏幕的垂直距離為垂直距離為1m.（P301 1） ( (1 1) ) 從第一級明紋到從第一級明紋到同側(cè)同側(cè)的第四級明紋的距離為的第四級明紋的距離為7.5mm,求求單色光的波長單色光的波長; ;（異側(cè)）（異側(cè)）(

6、(2 2) ) 若入射光的波長為若入射光的波長為600nm, 求相鄰兩明紋間的距離求相鄰兩明紋間的距離. .解解 （1） , 2, 1,0,kkdDxk141414kkdDxxxnm5001414kkxDd（2）mm0 . 3dDx例例2:2:在楊氏雙縫實驗中，欲使干涉條紋變寬，應(yīng)作怎樣的在楊氏雙縫實驗中，欲使干涉條紋變寬，應(yīng)作怎樣的調(diào)整：調(diào)整：（A A）增加雙縫的間距，）增加雙縫的間距， （B B）增加入射光的波長，）增加入射光的波長，（C C）減少雙縫至光屏之間的距離，）減少雙縫至光屏之間的距離，（D D）干涉級）干涉級k k愈大時條紋愈寬。愈大時條紋愈寬。解：由干涉條紋間距公式解：由干涉

7、條紋間距公式dDx 可知，應(yīng)選（可知，應(yīng)選（B B）二二 光程光程 (P266P268)光在真空中的速度光在真空中的速度001c光在介質(zhì)中的速度光在介質(zhì)中的速度1uncu ncTuTn/cT真空中的波長真空中的波長介質(zhì)的折射率介質(zhì)的折射率nn介質(zhì)中的波長介質(zhì)中的波長*1sP1r*2s2r 問問: 若將這兩光源置于右若將這兩光源置于右圖的介質(zhì)中圖的介質(zhì)中, P 點干涉結(jié)果是點干涉結(jié)果是否變化否變化 ? 問問 如圖兩相干光源光振如圖兩相干光源光振動相位相同，且動相位相同，且 , P 點干涉加強還是減弱點干涉加強還是減弱 ?21rr *1sP1r*2s2r2n1n 相位差相位差 )2()2(1102

8、20nnrr)(22211rnrn112222rnrn 物理意義物理意義：光在介質(zhì)中通過的幾何路程光在介質(zhì)中通過的幾何路程折算到真空中的路程折算到真空中的路程.或或介質(zhì)折射率與光的幾何路程之積介質(zhì)折射率與光的幾何路程之積 =nr光程：光程：光在真空中走過的路程光在真空中走過的路程 干涉干涉加強加強, 2 , 1 , 0,22kkk,2,1 ,02,kk 干涉干涉減弱減弱, 2 , 1 , 0,2) 12(kk,2, 1 ,0,)12(kk例例3:3:用薄云母片（用薄云母片（n=1.58）覆蓋在楊氏雙縫的其中一條縫上，這覆蓋在楊氏雙縫的其中一條縫上，這時屏上的零級明紋移到原來的第七級明紋處。如果

9、入射光波長為時屏上的零級明紋移到原來的第七級明紋處。如果入射光波長為55005500，問云母片的厚度為多少，問云母片的厚度為多少解解： O處零級明紋移到原七級明紋處零級明紋移到原七級明紋P P點處，則點處，則Q Q處七級處七級明紋移到明紋移到O處，因此處，因此O處光程差是處光程差是7亮rerne)(Poe1s2sQ rr7) 1(enme6106 . 6FABo三三 薄透鏡不引起附加的光程差薄透鏡不引起附加的光程差FAB焦平面焦平面薄透鏡的引入不改變光程薄透鏡的引入不改變光程半波損失半波損失 ：光從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)時，反射光的相位較：光從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)時，反射光的相位較之入射光的相位

10、突變了之入射光的相位突變了 ，相當于反射光與入射光之間附，相當于反射光與入射光之間附加了加了 的波程差，稱為半波損失的波程差，稱為半波損失. .21n3n2n1neen22222en321nnn321nnn或者或者2321nnnn或者或者2321nnnn四四 半波損失半波損失(P272)15-3 分振幅法干涉分振幅法干涉一一 薄膜干涉薄膜干涉1 1、定義：、定義：光經(jīng)薄膜兩表面反射后疊加形成的干涉光經(jīng)薄膜兩表面反射后疊加形成的干涉2 2、性質(zhì)：、性質(zhì)：分振幅干涉分振幅干涉3 3、分類：、分類：等傾干涉，等厚干涉等傾干涉，等厚干涉 等傾干涉：光經(jīng)厚度均勻薄膜反射后在無窮遠處等傾干涉：光經(jīng)厚度均勻

11、薄膜反射后在無窮遠處形成的干涉。形成的干涉。 等厚干涉：光經(jīng)厚度不等厚干涉：光經(jīng)厚度不 均勻薄膜反射后在薄膜表均勻薄膜反射后在薄膜表面處形成的干涉。面處形成的干涉。4 4、舉例：、舉例：陽光下肥皂泡、昆蟲翅膀、馬路上油膜、鉆陽光下肥皂泡、昆蟲翅膀、馬路上油膜、鉆石等的彩紋，照相機鏡頭呈藍紫色。石等的彩紋，照相機鏡頭呈藍紫色。0i根據(jù)具體根據(jù)具體情況而定情況而定22enen22321nnn321nnn或者或者2321nnnn或者或者2321nnnn222en1n3n2n1ne二二 等傾干涉等傾干涉 增透膜：增透膜：在比較復(fù)雜的光學系統(tǒng)中，普通光學鏡頭都有反射，在比較復(fù)雜的光學系統(tǒng)中，普通光學鏡頭

12、都有反射，帶來光能損失；帶來光能損失；影響成象質(zhì)量。為消除這些影響，影響成象質(zhì)量。為消除這些影響，用增透膜用增透膜使反射光干涉相減弱使反射光干涉相減弱。要求選擇合適的透明介質(zhì)薄膜，使其折射。要求選擇合適的透明介質(zhì)薄膜，使其折射率介于空氣和玻璃面的某一恰當?shù)臄?shù)值。通常選氟化鎂作增透膜。率介于空氣和玻璃面的某一恰當?shù)臄?shù)值。通常選氟化鎂作增透膜。11n5 .13n38.12neni22,02) 12(k2412nke2min4ne 鍍膜鏡頭，反光呈蘭色、紫色或橙色；未鍍膜反光呈白色。對鍍膜鏡頭，反光呈蘭色、紫色或橙色；未鍍膜反光呈白色。對于攝影機、電影機、彩色電視機，要求在較寬范圍內(nèi)都有較強的于攝影

13、機、電影機、彩色電視機，要求在較寬范圍內(nèi)都有較強的透射，用多層透射膜。因此其鏡頭反光應(yīng)為深紫色，近乎黑色。透射，用多層透射膜。因此其鏡頭反光應(yīng)為深紫色，近乎黑色。應(yīng)用應(yīng)用: :增透膜和增反膜增透膜和增反膜（P279） 增反膜：利用反射光干涉相加強。增反膜：利用反射光干涉相加強。在另一類光學元在另一類光學元件中，又要求某些光學元件具有較高的反射本領(lǐng)，例件中，又要求某些光學元件具有較高的反射本領(lǐng)，例如，激光管中諧振腔內(nèi)的反射鏡，宇航員的頭盔和面如，激光管中諧振腔內(nèi)的反射鏡，宇航員的頭盔和面甲等。為了增強反射能量，常在玻璃表面上鍍一層高甲等。為了增強反射能量，常在玻璃表面上鍍一層高反射率的透明薄膜，

14、利用薄膜上、下表面的反射光的反射率的透明薄膜，利用薄膜上、下表面的反射光的光程差滿足干涉相長條件，從而使反射光增強，這種光程差滿足干涉相長條件，從而使反射光增強，這種薄膜叫增反膜。薄膜叫增反膜。 22,02eni22k2412nke2min4ne2321nnnn11n5 . 13n5 . 22n1.1.劈尖干涉：劈尖干涉：夾角很小的兩個平面所構(gòu)成的薄膜夾角很小的兩個平面所構(gòu)成的薄膜空氣劈尖空氣劈尖實心劈尖實心劈尖上、下表面的反射光產(chǎn)生干涉，兩相干光的光程差為上、下表面的反射光產(chǎn)生干涉，兩相干光的光程差為垂直入射時垂直入射時22en三三 等厚干涉等厚干涉空氣劈尖空氣劈尖22 e(1)(1)劈尖上

15、厚度相同的地方，兩劈尖上厚度相同的地方，兩相干光的光程差相同，對應(yīng)一相干光的光程差相同，對應(yīng)一定定k k值的明或暗條紋。值的明或暗條紋。(2)(2)棱邊處，棱邊處，e=0, = /2，出現(xiàn)暗條紋，出現(xiàn)暗條紋有有“半波損失半波損失”(3)(3)任意相鄰明任意相鄰明( (或暗）條紋對應(yīng)的膜的厚度差：或暗）條紋對應(yīng)的膜的厚度差：212neekk(4)(4)任意相鄰明條紋任意相鄰明條紋( (或暗條紋或暗條紋) )之間的距離為之間的距離為a條紋變密, a:N:L劈尖長度劈尖長度亮（暗）紋總條數(shù)亮（暗）紋總條數(shù)ke1keDaLDaeekk1sinNaL 例例 1 波長為波長為680 nm的平行光照射到的平

16、行光照射到L=12 cm長的兩塊長的兩塊玻璃片上，兩玻璃片的一邊相互接觸玻璃片上，兩玻璃片的一邊相互接觸 ，另一邊被厚度，另一邊被厚度=0.048 mm的紙片隔開的紙片隔開. 試問在這試問在這12 cm長度內(nèi)會呈長度內(nèi)會呈現(xiàn)多少條暗條紋現(xiàn)多少條暗條紋 ？LDaeekk1sin解解21kkeeNaL NaDa2/2 .1412DN例例 1 波長為波長為680 nm的平行光照射到的平行光照射到L=12 cm長的兩塊長的兩塊玻璃片上，兩玻璃片的一邊相互接觸玻璃片上，兩玻璃片的一邊相互接觸 ，另一邊被厚度，另一邊被厚度=0.048 mm的紙片隔開的紙片隔開. 試問在這試問在這12 cm長度內(nèi)會呈長度內(nèi)

17、會呈現(xiàn)多少條暗條紋現(xiàn)多少條暗條紋 ？解解, 2 , 1 , 02) 12(22kke2 .1412Dkm2) 12(22maxkD( (1) )干涉膨脹儀干涉膨脹儀0ll2Nl eb b（2）檢測表面平整度）檢測表面平整度2bbe e由一塊平板玻璃和一平凸透鏡組成由一塊平板玻璃和一平凸透鏡組成22e光程差光程差 牛頓環(huán)干涉圖樣牛頓環(huán)干涉圖樣顯微鏡顯微鏡SLRre M M半透半透半反鏡半反鏡TR22222)(eeReRRr02eeRReRr)2(222 e光程差光程差), 2 , 1(kk明紋明紋), 1 , 0()21(kk暗紋暗紋rdRkr)21( kRr 暗環(huán)半徑暗環(huán)半徑明環(huán)半徑明環(huán)半徑R

18、rkRrk2Rmkrmk)(2mrrRkmk22r2楊氏干涉：楊氏干涉：薄膜干涉：薄膜干涉：xDd22en15-4 光的衍射光的衍射一、光的衍射現(xiàn)象一、光的衍射現(xiàn)象二、單縫夫瑯禾費衍射二、單縫夫瑯禾費衍射三、圓孔衍射與光學儀器分辨率三、圓孔衍射與光學儀器分辨率四、光柵衍射四、光柵衍射縫較大時，光是直線傳播的縫較大時，光是直線傳播的陰陰影影縫很小時，衍射現(xiàn)象明顯縫很小時，衍射現(xiàn)象明顯一、光的衍射現(xiàn)象一、光的衍射現(xiàn)象 光在傳播過程中能繞過障礙物的邊緣而偏離直線傳光在傳播過程中能繞過障礙物的邊緣而偏離直線傳 播的現(xiàn)象。形成亮暗相間的條紋。播的現(xiàn)象。形成亮暗相間的條紋。 障礙物邊緣尺寸越小衍射越明顯。

19、障礙物邊緣尺寸越小衍射越明顯。 衍射系統(tǒng)：衍射系統(tǒng)：光源、衍射物（小障礙物、帶孔或縫的光源、衍射物（小障礙物、帶孔或縫的大障礙物）和接收屏大障礙物）和接收屏夫夫 瑯瑯 禾禾 費費 衍衍 射射縫縫光源、屏與縫相距無限遠光源、屏與縫相距無限遠菲菲 涅涅 爾爾 衍衍 射射縫縫PS 光源、屏與縫相距有限遠光源、屏與縫相距有限遠 衍射分類：衍射分類：菲涅爾衍射和菲涅爾衍射和夫瑯禾費衍射夫瑯禾費衍射 （根據(jù)光源、衍射物和接收屏的距離劃分）（根據(jù)光源、衍射物和接收屏的距離劃分）1L2LSRP在實驗中實現(xiàn)在實驗中實現(xiàn)夫瑯禾費衍射夫瑯禾費衍射問：問：如何實現(xiàn)夫瑯禾費衍射如何實現(xiàn)夫瑯禾費衍射 ？ 主要研究：夫瑯禾

20、費衍射主要研究：夫瑯禾費衍射（因為理論計算簡單、實驗（因為理論計算簡單、實驗室中易于實現(xiàn)、當光源和接收屏到達衍射物的距離遠遠室中易于實現(xiàn)、當光源和接收屏到達衍射物的距離遠遠大于衍射物的尺寸時就可近似視為夫瑯禾費衍射。）大于衍射物的尺寸時就可近似視為夫瑯禾費衍射。）G*S二、單縫夫瑯禾費衍射二、單縫夫瑯禾費衍射 實驗裝置實驗裝置 衍射條紋衍射條紋單縫衍射條紋單縫衍射條紋雙縫干涉條紋雙縫干涉條紋特點特點：中央明紋最亮最寬，其他各級亮暗紋對稱分布在兩側(cè)，：中央明紋最亮最寬，其他各級亮暗紋對稱分布在兩側(cè)，各級明紋亮度迅速減弱，寬度只有中央明紋寬度一半。各級明紋亮度迅速減弱，寬度只有中央明紋寬度一半。衍

21、射角衍射角asinaBC), 3 , 2 , 1(2nnofABsinaQC 光路圖光路圖 衍射角衍射角22 分析方法：分析方法：菲涅爾波帶法（菲涅爾波帶法（ ）0 惠更斯原理：波面上每一點都可視為新的波源惠更斯原理：波面上每一點都可視為新的波源(子波）子波）oPRABQ22sinka2) 12(sinka,3,2, 1k1A2AC2/aABa縫長縫長ABoQABRLPC1A2/L半波帶半波帶半波帶半波帶), 3 ,2, 1(k22sinka干涉相消（干涉相消（）2) 12(sinka干涉加強（干涉加強（）2sinka（介于（介于明明暗暗之間）之間）0sina所有子波干涉加強（中央明紋中心）所

22、有子波干涉加強（中央明紋中心） 明暗條件明暗條件1L2LfaSQOxxfxtansin當當 較小時，較小時，暗紋位置：暗紋位置：亮紋位置：亮紋位置：22sinkaffx暗暗212sin）（亮亮kaffx 條紋位置條紋位置fxtansin22sinka暗2) 12(sinka亮22sinkaffx暗暗212sin）（亮亮kaffx明暗條件明暗條件條紋位置條紋位置條紋寬度條紋寬度afxxkkk ）亮（亮暗1afx2210暗afxxkkk暗暗亮)1(光路圖光路圖例例1 一單縫，寬為一單縫，寬為a=0.1 mm，縫后放有一焦距為，縫后放有一焦距為50 cm的的會聚透鏡，用波長會聚透鏡，用波長=546.

23、1 nm的平行光垂直照射單縫，的平行光垂直照射單縫，試求位于透鏡焦平面處的屏幕上中央明紋的寬度和中央試求位于透鏡焦平面處的屏幕上中央明紋的寬度和中央明紋兩側(cè)任意兩相鄰暗紋中心之間的距離如將單縫位明紋兩側(cè)任意兩相鄰暗紋中心之間的距離如將單縫位置作上下小距離移動，屏上衍射條紋有何變化？置作上下小距離移動，屏上衍射條紋有何變化？解解mm 46.520afx中央明紋寬度中央明紋寬度其它明紋寬度其它明紋寬度mm 73.2afx如將單縫位置作上下小距離移動，屏上衍射條紋不變?nèi)鐚慰p位置作上下小距離移動，屏上衍射條紋不變?nèi)?、圓孔衍射三、圓孔衍射 光學儀器分辨率光學儀器分辨率 艾里斑：艾里斑：圓孔衍射的中央亮

24、斑，其上集中了全部衍圓孔衍射的中央亮斑，其上集中了全部衍射光能的射光能的84%。其它各級亮紋亮度迅速減弱。其它各級亮紋亮度迅速減弱。問問: 為什么我們看不清遠處的物體呢為什么我們看不清遠處的物體呢 ？PHL艾艾里里斑斑d 圓孔衍射的結(jié)果：圓孔衍射的結(jié)果：導致一個點成像為一個斑導致一個點成像為一個斑0D 艾里斑的大小用其半角寬度表示艾里斑的大小用其半角寬度表示 人眼或光學儀器中的透鏡、光闌等相當于透光小圓人眼或光學儀器中的透鏡、光闌等相當于透光小圓孔。由于衍射，相距很近的兩個物點，其相應(yīng)的兩個孔。由于衍射，相距很近的兩個物點，其相應(yīng)的兩個艾里斑就會相互重疊，致使無法分辨出兩個物點的像。艾里斑就會

25、相互重疊，致使無法分辨出兩個物點的像。 圓孔衍射限制光學儀器的分辨率。圓孔衍射限制光學儀器的分辨率。能分辨兩個物點的條件能分辨兩個物點的條件？D22. 110暗 瑞利判據(jù)：瑞利判據(jù)：如果一個如果一個艾里斑的中央最亮處剛艾里斑的中央最亮處剛好與另一個艾里斑的邊好與另一個艾里斑的邊緣相重合，就認為這兩緣相重合，就認為這兩個物點恰好能被人眼或個物點恰好能被人眼或光學儀器所分辨。光學儀器所分辨。or1l2lDll22.1021 光學儀器最小分辨角：光學儀器最小分辨角：臨界情況下兩個物臨界情況下兩個物點對透鏡光心的張角點對透鏡光心的張角 光學儀器分辨率：光學儀器分辨率：22. 11minDR 提高分辨率

26、：提高分辨率：增大孔徑增大孔徑（天文觀測（天文觀測-大孔徑望遠鏡）大孔徑望遠鏡） 減小波長減小波長（電子顯微鏡）（電子顯微鏡）D22. 10minor1l2l 1990 年發(fā)射的年發(fā)射的哈勃哈勃太太空望遠鏡是目前最大的空望遠鏡是目前最大的天文望遠鏡，其主透鏡天文望遠鏡，其主透鏡的直徑為的直徑為2.4m，最小分最小分辨角辨角 ，在大氣層，在大氣層外外615km 高空繞地運行高空繞地運行 , 可觀察可觀察130億光年遠的太億光年遠的太空深處空深處, 發(fā)現(xiàn)了發(fā)現(xiàn)了500 億個億個星系星系 . 01 . 0例例1 設(shè)人眼在正常照度下的瞳孔直徑約為設(shè)人眼在正常照度下的瞳孔直徑約為 而在可見光而在可見光中中，對人眼最敏感的波長為中中，對人眼最敏感的波長為550nm，(P287) 問：問：（1）人眼的最小分辨角有多大？人眼的最小分辨角有多大？ （2