相似三角形周長和面積講義

1、相似三角形周長和面積講義相似三角形周長和面積講義（1）相似三角形對應角相等。）相似三角形對應角相等。（2）相似三角形對應邊成比例。）相似三角形對應邊成比例。（3）相似三角形對應高的比等于相似比。）相似三角形對應高的比等于相似比。（4）相似三角形對應中線的比等于相似比。）相似三角形對應中線的比等于相似比。（5）相似三角形對應角平分線的比等于相似比。）相似三角形對應角平分線的比等于相似比。嘗試利用相似三角形的判定方法證明（嘗試利用相似三角形的判定方法證明（3）、（、（5）相似三角形的性質相似三角形的性質kA1B1C1ABC相似三角形的周長相似三角形的周長有什么關系？有什么關系？A1B1C1ABC相

2、似三角形的面積相似三角形的面積有什么關系？有什么關系？111111ABACBCkA BACBC111111ABACBCkA BACBCA1B1C1ABC（等比性質）（等比性質）CABC = AB+BC+CA周長：周長：CA1B1C1 = A1B1+B1C1+C1A1相似三角形周長的比等于相似比。相似三角形周長的比等于相似比。六邊形六邊形ABCDEF六邊形六邊形A1B1C1D1E1F1,且相似比是且相似比是k。BCDEFAB1C1D1E1F1A111111111111111111111111111111.1.ABBCCDDEEFFAkABBCC DD EE FF AABBCCDDEEFFAkAB

3、BCC DD EE FF AABCDEFkABC D E F等比六邊形的周長六邊形的周長相似多邊形周長的比等于相似比。相似多邊形周長的比等于相似比。1111BCADkBCA DA1B1C1ABCSABC =面積：面積：SA1B1C1 =相似三角形面積的比等于相似比的平方。相似三角形面積的比等于相似比的平方。DD112BC AD111112BCADSABCSA1B1C1=12BC AD111112BCAD111112k BC k AD 111112BCAD= k2相似多邊形面積的比等于相似比的平方相似多邊形面積的比等于相似比的平方同理：同理： 對應角相等。對應角相等。 對應邊成比例。對應邊成比例

4、。 對應高的比等于相似比。對應高的比等于相似比。 對應中線的比等于相似比。對應中線的比等于相似比。 對應角平分線的比等于相似比。對應角平分線的比等于相似比。 周長比等于相似比。周長比等于相似比。 面積比等于相似比的平方。面積比等于相似比的平方。相似三角形（多邊形）的性質：相似三角形（多邊形）的性質：1. 已知兩個三角形相似，請完成下列表格。已知兩個三角形相似，請完成下列表格。相似比相似比周長比周長比面積比面積比41610101004kkk2131319 2. 如果兩個相似三角形的面積之比為如果兩個相似三角形的面積之比為1:9，則，則它們對應邊的比為它們對應邊的比為_，對應高的比為，對應高的比為_ ，周長的比為周長的比為_ 。 3. 如果兩個相似三角形的面積之比為如果兩個相似三角形的面積之比為2:7，較，較大三角形一邊上的高為大三角形一邊上的高為7，則較小三角形對應邊上，則較小三角形對應邊上的高為的高為_ 。1:31:31:314例例6 ，ABC的周長是24，面積是12 ，求DEF的周長和面積.521ACDFABDEA=DABCDEF解：解：在在ABC和DEF中，AB=2DE，AC=2DF， 又D=A，DEFABC，