41成比例線段（一）

1、第四章 圖形的相似第1節(jié) 成比例線段(一)陜西省府谷縣孤山中學(xué) 王彥軍情景引入 實(shí)際生活中我們經(jīng)常會(huì)看到許多形狀相同的圖形。 如圖，用同一張底片洗出的不同尺寸如圖，用同一張底片洗出的不同尺寸的照片中，汽車的形狀還相同嗎？的照片中，汽車的形狀還相同嗎？如圖，幾個(gè)足球的形狀相同嗎？如圖，幾個(gè)足球的形狀相同嗎？他們的大小呢？他們的大小呢？請(qǐng)?jiān)谙旅鎴D形中找出形狀相同的圖形？你發(fā)現(xiàn)這些形狀相同的圖形有什么不同？ 如果選用同一個(gè)長(zhǎng)度單位量得兩條線段如果選用同一個(gè)長(zhǎng)度單位量得兩條線段AB,CDAB,CD的長(zhǎng)度分別是的長(zhǎng)度分別是m m、n n，那么說這兩條線段，那么說這兩條線段的比的比AB:CD=m:nAB:

2、CD=m:n或?qū)懗苫驅(qū)懗?. .其中，線段其中，線段AB,CDAB,CD分別叫做這個(gè)線段比的前項(xiàng)、后項(xiàng)分別叫做這個(gè)線段比的前項(xiàng)、后項(xiàng). .如如果把果把 表示成比值表示成比值k,k,那么那么 ，或，或AB=kAB=kCD.CD.兩條線段的比實(shí)際上就是兩個(gè)數(shù)的兩條線段的比實(shí)際上就是兩個(gè)數(shù)的比。比。nmCDABnmkCDAB線段的比 五邊形 ABCDE與五邊形ABCDE形狀相同，AB=5cm，AB=3cm。AB: :AB=5 : : 3， 就是線段AB與線段AB的比。35 這個(gè)比值刻畫了這兩個(gè)五邊形的大小關(guān)系。 兩條線段長(zhǎng)度的比與所采用的長(zhǎng)度單位有沒有關(guān)系？想一想 如圖，設(shè)小方格的邊長(zhǎng)為1，四邊形A

3、BCD與四邊形EFGH的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，那么AB，CD，EH，EF的長(zhǎng)度分別是多少？分別計(jì)算 值。EFEHADABEFADEHAB,你發(fā)現(xiàn)了什么？做一做 四條線段四條線段a a，b b，c c，d d中，如果中，如果a a與與b b的比的比等于等于c c與與d d的比的比，即即a/b=c/da/b=c/d，那么這四條線那么這四條線段段a a，b b，c c，d d叫做成比例線段，簡(jiǎn)稱比例線叫做成比例線段，簡(jiǎn)稱比例線段段. 上圖中AB,EH,AD,EF是成比例線段，AB,AD,EH,EF也是成比例線段。成比例線段1 1、判斷下列四條線段是否成比例、判斷下列四條線段是否成比例.10,15, 8,1

4、2. 4;10, 5, 6, 4. 3; 3, 2, 3,2. 2; 32,15, 5, 2. 1dcbadcbadcbadcba答答: 1.a,b,c,d不成比例不成比例,但但a,d,b,c成比例成比例. 2.不成比例不成比例. 3.不成比例不成比例. 4. a,b,c,d成比例成比例.不知你是不知你是否注意到否注意到: :比例與敘比例與敘述的順序述的順序有關(guān)有關(guān)跟蹤練習(xí) 如果a,b,c,d四個(gè)數(shù)成比例，即a/b=c/d，那么ad=bc嗎？反過來如果ad=bc，那么a,b,c,d四個(gè)數(shù)成比例嗎？議一議比例的基本性質(zhì)比例的基本性質(zhì)如果如果 = = ,那么那么ad=bcad=bcbadc如果ad

5、=bc(a,b,c,d都不等于零)，那么 =badc 如圖，一塊矩形綢布的長(zhǎng)AB=am,AD=1m，按照?qǐng)D中所示的方式將它裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的長(zhǎng)與寬的比與原綢布的長(zhǎng)與寬的比相同，即 ,那么a的值應(yīng)當(dāng)是多少？ABADADAE例題 如圖，將一張矩形紙片沿它的長(zhǎng)邊對(duì)折（EF為折痕），得到兩個(gè)全等的小矩形。如果小矩形長(zhǎng)邊與短邊的比等于原來矩形長(zhǎng)邊與短邊的比，那么原來矩形的長(zhǎng)邊與短邊的比是多少?問題解決隨堂練習(xí) 1、一條線段的長(zhǎng)度是另一條線段長(zhǎng)度的5倍， 則這兩條線段之比是 2、一條線段的長(zhǎng)度是另一條線段長(zhǎng)度的 ，則這兩條線段之比是 531.已知a、b、c、d是成比線段,a=4cm,b=6cm,d=9cm,則c=_拓展延伸拓展延伸yxyx那么如果.52. 24 4、已知、已知a:b:c=2:3:4,a:b:c=2:3:4,且且a+b+c=15a+b+c=15，則，則a=_,a=_,b=_,c=_.b=_,c=_. 寫錯(cuò)的是寫成比例式把. 3pqmn npq